周駟華 萬國華 汪素南

摘要：基于全量折扣和營銷費用的供應鏈生產商—零售商博弈模型為基礎，分析了合作和非合作博弈下生產商和零售商的定價、需求量、產量及收益情況。其中非合作博弈基于Stackelberg模型，分為生產商領導和零售商領導，合作博弈則基于Pareto改進。結果表明，在合作博弈情況下，銷售價格和市場營銷費用均比非合作博弈低，同時在合作博弈情況下，需求也較非合作博弈有所提高。

關鍵詞：全量折扣；營銷費用；合作博弈；非合作博弈；生產商—零售商供應鏈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.07.22

中圖分類號：C934；F274文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）07-0099-05

Abstract：This paper analyzes manufacturers cost and quantity， retailers demand and price of noncooperative and cooperative game， based on several manufacturerretailer supply chain models with allunit discount and marketing fees which incorporate both cost factors as well as elements of competition and cooperation between manufacturer and retailer. The noncooperative game is based on the Stackelberg model， where separately consider the case when the seller is the leader and also when the buyer is the leader. Pareto efficient solutions will be provided for the cooperative game model. Research result shows that the selling price and marketing fees of cooperative game are lower than these in noncooperative game. At the same time， in the situation of cooperative game， the demand is higher than those in cooperative game. Finally， numerical examples are given for verifying the results.

Key words： allunit discount； marketing fees； cooperative game； noncooperative game； manufacturerretailer supply chain

引言

供應鏈中的產品定價問題一直以來都是研究的熱點，學者基于不同的假設提出若干模型，并證明在不同條件下的最優(yōu)數量、價格和收益。其中，生產商—零售商供應鏈模型是最基本的模型。在此類模型中，零售商面臨兩種定價，分別來自生產商的批發(fā)價格和消費者的零售價格，如何確定上述兩種價格成為零售商獲得利潤最大化的關鍵問題。與此同時，生產商自身也面臨如何制定批發(fā)價格，以達到利潤最大。因此，生產商和零售商之間就存在著如何確定價格和數量的博弈。其中生產商—零售商雙方協調決策已被學術界和實業(yè)界普遍認為是提高供應鏈整體績效的有效手段[1]。

供應鏈協調是指供應鏈成員的目標與供應鏈整體目標保持一致，在實現供應鏈成員自身利益最優(yōu)化的同時也實現供應鏈整體利益的最大化[2]。針對供應鏈協調，Tayur等[3]對已有的協調策略做出了一個比較完整的綜述，其中探討了多個合作模型并分析了獲得供應鏈整體績效最優(yōu)化的條件和假設。在生產商—零售商供應鏈中，存在著多種協調機制，其中數量折扣是普遍使用的協調策略，近年來被廣泛研究。如Sana分別基于單個供應商、單個分銷商和分銷渠道三種模式，研究表明數量折扣對價格敏感度低的商品更有效[4]。顏永新和徐曉燕以單個制造商和單個零售商組成的兩階段供應鏈為背景，研究了零售商和制造商分別建立在線渠道的區(qū)別、使用條件和協調機制，結果表明，數量折扣契約能夠協調零售商雙渠道[5]。Chan等研究了基于單個生產商和多個零售商環(huán)境下，訂貨和庫存協調問題，結果表明，協調訂貨周期和統一零售商的訂貨周期優(yōu)于零售商單獨規(guī)劃[6]。此后Glock 又將上述模型擴展到基于零售商訂貨間隔和延遲支付，結果同樣表明，協調零售商的訂貨行為優(yōu)于其單獨決策[7]。石巋然等研究了制造商投資決策與零售商信任關系的演化博弈[8]。認為單群體演化博弈中，制造商質量投資成本與零售商對制造商的轉移支付直接影響演化結果，系統的演化依賴于制造商群體和零售商群體的初始狀態(tài)。

基于上述研究成果，本文提出了多個包含全量折扣且受營銷費用影響的生產商—零售商博弈模型。在這些模型中，生產商將產品供給零售商，再由零售商轉售給消費者。假設生產商的生產率與市場需求之間存在線性關系，需求同時受產品價格和市場營銷費用的影響。當不存在價格轉移，需求受售價影響時，可以假設終端市場的需求不受進價的影響。在這種情況下，當零售商增加營銷費用時，生產商就需要和零售商就進價和批量進行協調以滿足新增的產品需求。本文采用合作與非合作博弈模型對上述生產商—供應商之間的協調問題進行研究。針對非合作博弈，分別考慮了兩種情況：生產商Stackelberg領導和零售商Stackelberg領導。對于合作博弈，則采用Pareto改進策略進行分析。研究結果表明生廠商和零售商將從合作博弈中獲得更大利益。

本文的創(chuàng)新點之一是允許生產商對零售商的批量施加影響。傳統上批量多由零售商確定。然而，諸如裝備制造、航空航天、醫(yī)療儀器和汽車生產等行業(yè)的設備專用性強，生產成本也較高，為了降低生產成本并優(yōu)化生產，批量通常由生產商確定。本文的第二個創(chuàng)新點是在進價環(huán)節(jié)引入全量折扣。已有的研究表明，數量折扣是促使供應鏈協調、改善供應鏈整體績效十分有效的激勵機制之一。根據全量折扣定義[9]，本文將零售商進價（供應商的供應價格）分兩部分組成，一部分是固定進價，另一部分是與數量呈反比關系的可變進價，這類定價形式與成本加成定價法類似，可以將固定進價視作生產商的保本成本，而將可變進價視為生產商的利潤，這符合實際生活中薄利多銷的原則。

1模型參數、基本概念與假設條件

11決策變量

4算例和結果

5結論

本文分析了合作和非合作情況下基于全量折扣和營銷費用的生產商—零售商供應鏈博弈模型。在非合作博弈情況下，又分別分析了基于生產商和零售商的Stackelberg領導模型。通過研究可以得到如下啟示：

（1）生廠商和零售商之間應盡量采取合作形式。研究結果表明，在合作博弈情況下，無論是銷售價格還是市場營銷費用和批量均比非合作博弈低，同時，在合作博弈情況下，需求也較非合作博弈有所提高。這就要求無論是生產商還是零售商，都應拋棄那種“以鄰為壑”的策略，從整體利益出發(fā)，從長計議，如采取“無縫營銷渠道”方式提高整個供應鏈績效，甚至可以采取聯盟策略。

（2）數值算例和敏感性分析也分別對影響決策變量的3個重要參數做了比較和分析，通過研究發(fā)現，只有需求函數的營銷費用彈性（）和零售商以及生產商的地位相互獨立，其余兩個參數，需求函數的價格彈性（）和可變進價折扣因子（θ）均在某種情況下與零售商和生產商所處的地位相關。特別是當處于合作博弈狀態(tài)下，零售價格和營銷費用隨價格折扣增加而遞減，銷量、需求量和整體目標隨價格折扣增加而遞增，說明價格折扣對于合作博弈有一定作用，能有效協調生產商和零售商之間的關系，提高整體利潤。

本文還有進一步拓展的余地，上述模型只是簡要分析了零售商—供應商在供應鏈中合作和非合作博弈對于售價、營銷費用、成本和產量的影響，可擴展之處甚多，如考慮營銷費用分攤、不完全信息條件下的售價、營銷費用、產量及成本的確定，以及前面提及的其他協作方式等。

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（責任編輯：王惠萍）