葉育樞

乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，學(xué)生掌握好乘法計(jì)算，能為日后的除法計(jì)算打好基礎(chǔ)。對(duì)比香港內(nèi)地小學(xué)乘法教學(xué)，可以給我們另一個(gè)角度啟發(fā)教學(xué)，優(yōu)化乘法教學(xué)策略。

一、兩地二年級(jí)乘法教材對(duì)比

比較：香港教材先在前面滲透50個(gè)一數(shù)、100個(gè)一數(shù)，為后面乘法學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。從教材編排來(lái)看，香港先完整學(xué)完乘法，再學(xué)除法。內(nèi)地分兩段走，先學(xué)1-6乘法口訣，緊接著學(xué)用2-6乘法口訣求商；再學(xué)7-9乘法口訣和對(duì)應(yīng)的求商。

分析：香港教材安排先完整學(xué)完乘法口訣，再學(xué)習(xí)用口訣求商，這樣便于學(xué)生對(duì)乘法口訣有一個(gè)系統(tǒng)完整的認(rèn)識(shí)，再學(xué)習(xí)除法。但是這對(duì)二年級(jí)學(xué)生有一定的難度。內(nèi)地乘法分兩段走，降低了背口訣的包袱，但是乘法口訣學(xué)習(xí)的順序只是簡(jiǎn)單的從小到大編排，2、3、4、5、6、7、8、9的口訣。

策略：兩地乘法教學(xué)需要相互學(xué)習(xí)借鑒，彌補(bǔ)各自的不足，這樣才更好地優(yōu)化乘法教學(xué)，幫助學(xué)生更好地掌握乘法計(jì)算。香港的乘法教學(xué)可以借鑒內(nèi)地分兩段，先學(xué)2的乘法口訣、5的乘法口訣、10的的乘法口訣、4的乘法口訣、8的乘法口訣，再學(xué)習(xí)3的乘法口訣、6的乘法口訣、9的乘法口訣、1的乘法口訣、10的乘法口訣和0的乘法口訣。這樣既可以減輕學(xué)生背口訣的包袱，又能提高學(xué)習(xí)效率。內(nèi)地的乘法教學(xué)順序可以借鑒香港的，先易后難，再按倍數(shù)關(guān)系的先學(xué)，這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法口訣規(guī)律，快速記憶口訣，提高學(xué)習(xí)效果。

二、兩地乘法計(jì)算教學(xué)對(duì)比

1. 乘除法——減少口訣記憶的數(shù)量

比較：香港的乘法還存在被乘數(shù)與乘數(shù)的區(qū)別，如3個(gè)2只能寫成2×3，不可以寫成3×2。內(nèi)地在課改后，取消了這種區(qū)別，乘號(hào)前后的兩個(gè)數(shù)統(tǒng)稱為因子，如5個(gè)2既可以寫成2×5，又可以寫成5×2。在乘法口訣表里，香港教材安排了“從0-10的口訣，每個(gè)口訣有10句，共110句”，內(nèi)地教材只有45句乘法口訣。

分析：由于香港教材乘法口訣太多，造成學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)較重，提取速度也就相對(duì)較慢。

策略：當(dāng)我們用香港教材教完“0-10”的乘法口訣后，可以幫助學(xué)生一起整理乘法口訣表，在整理之前，可以先讓學(xué)生明白“一句乘法口訣可以處理兩個(gè)乘法式子”的道理；然后引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法口訣表，把重復(fù)使用的刪去，如：0乘任何數(shù)都得0，就可以拿走0的乘法口訣；10的口訣是在1口訣基礎(chǔ)上添0，可以拿走；1乘任何數(shù)都得本身，也可以拿走；后面2-9的乘法口訣中，相對(duì)應(yīng)的橫排與豎排重復(fù)，可以保留一排，拿走另一排。這樣就使需要記憶的口訣減少了。

2. 豎式計(jì)算——建立“圖式言”三聯(lián)系

比較：乘法豎式計(jì)算，兩地計(jì)算的先后順序不同。內(nèi)地是從右邊乘起，學(xué)生也只會(huì)從乘數(shù)的個(gè)位乘起，再把兩次乘得的積加起來(lái)。香港則從左邊乘起。

分析：內(nèi)地乘法豎式計(jì)算從個(gè)位乘起，用擺小棒的方式來(lái)幫助學(xué)生明白，先算散的再算整捆的，便于理解滿十進(jìn)一的道理，當(dāng)散的湊成整十后就變成了一捆。香港從高位乘起，相當(dāng)于估算，使學(xué)生計(jì)算乘法時(shí)不至于相差太離譜。

對(duì)策：乘法豎式計(jì)算，內(nèi)地是從右邊乘起，學(xué)生也只會(huì)從乘數(shù)的個(gè)位乘起，再把兩次乘得的積加起來(lái)。香港學(xué)生則從左邊乘起，計(jì)算方法多樣。

三、兩位數(shù)乘法對(duì)比

例：列豎式計(jì)算23×151=3473

這么多種的計(jì)算方法，是我原來(lái)沒(méi)想過(guò)也沒(méi)碰到過(guò)的。這是香港慈航學(xué)校的楊主任告訴我的，在她班上既有香港本地學(xué)生，也有內(nèi)地來(lái)的學(xué)生、外籍學(xué)生，由于各地不同的計(jì)算習(xí)慣，也就出現(xiàn)了以上幾種計(jì)算方法。楊主任是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，對(duì)于這樣的情況，她民主地讓學(xué)生用各自掌握的方法計(jì)算，但由于習(xí)慣的不同，也造成了部分學(xué)生聽課時(shí)產(chǎn)生了模糊的現(xiàn)象，所以在香港這種國(guó)際大都會(huì)教數(shù)學(xué)還是非常不容易的，除了語(yǔ)言不同，還有這樣或那樣習(xí)慣的不同。這也讓我對(duì)乘法豎式有了一個(gè)更深的了解。

細(xì)細(xì)比較，我們不難看出，內(nèi)地乘法計(jì)算的豎式更簡(jiǎn)便，計(jì)算的步驟通常是151乘以23，先從乘數(shù)的個(gè)位乘起，用乘數(shù)個(gè)位上的3去乘，乘得積的末位對(duì)齊個(gè)位；再用乘數(shù)的十位上的數(shù)去乘，乘得積的末位對(duì)齊十位。這種方法的好處是豎式簡(jiǎn)便，但學(xué)生要小心處理數(shù)位的對(duì)位問(wèn)題，否則容易出現(xiàn)數(shù)位寫錯(cuò)，造成計(jì)算的錯(cuò)誤。香港的計(jì)算，在豎式里還要添0再計(jì)算，雖然看起來(lái)書寫復(fù)雜了，但是學(xué)生在計(jì)算時(shí)書寫數(shù)據(jù)的數(shù)位不容易錯(cuò)，同時(shí)香港從乘數(shù)的高位乘起，恰好符合估算、速算的習(xí)慣，所以從高位乘起來(lái)，便于學(xué)生把握乘積的位數(shù)個(gè)數(shù)，從而提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。