韓英

摘 要：從建構(gòu)主義理論、知識整合理論、默會知識理論對數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化進行理論分析，提出了數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的解釋階段、表征階段與適應(yīng)階段等基本過程，并提出了數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的促進建議，為提升數(shù)學教學效果提供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學知識；理論分析；促進建議

一、緒論

舒爾曼（1986）提出了數(shù)學教學知識，使之成為數(shù)學教師應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識，也是數(shù)學教師區(qū)別于其他學科教師的重要技能。其認為數(shù)學教學知識將直接影響數(shù)學教師的教育教學行為、教學方式選擇、教學溝通能力、教學課堂掌控能力與數(shù)學教學質(zhì)量等。數(shù)學教學知識一旦形成，教學知識將成為教師解釋、認知、測評教學問題的重要框架。在“以學生為本”教育教學理念的影響下，數(shù)學教師應(yīng)深入體會教育教學理念、全面分析數(shù)學課程內(nèi)容、合理選擇課堂教學方法，將數(shù)學知識切實轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學教學知識，以提升數(shù)學教學效率、優(yōu)化教育教學質(zhì)量等。

二、數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的理論分析

1.從建構(gòu)主義理論角度

構(gòu)建主義理論認為，數(shù)學教學知識是指數(shù)學教師以數(shù)學學科知識為基本，在長期的數(shù)學課堂教學中，通過教師自我總結(jié)、自我學習與自我反思而建構(gòu)的獨有知識體系。數(shù)學教科書對數(shù)學知識進行了系統(tǒng)劃分與梳理，數(shù)學教師對教科書知識進行自我理解與認識，并根據(jù)時代特征、學生特征、內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)、教學工具與教學方式、教學情境等進行再創(chuàng)造。因此，數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化過程即數(shù)學教師的自我認知與自我建構(gòu)過程，具有顯著的個體性、建構(gòu)性與情境性。

2.從知識整合理論角度

知識整合理論認為知識整合過程是識別不足、增加新知識、鏈接各知識、區(qū)別各知識、協(xié)調(diào)各知識的持續(xù)過程。從知識整合理論來看，數(shù)學教學知識是教師知識不斷整合與不斷延伸的過程。數(shù)學教師在數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，不斷整合吸收教學法知識、學生群體知識、人際溝通知識、教育心理知識、教材知識、教育情境知識等，并在整合過程中發(fā)現(xiàn)其知識結(jié)構(gòu)的缺陷、教學方法的低效、多維知識的聯(lián)接等，以形成系統(tǒng)性的數(shù)學教學知識。

3.從默會知識理論角度

從默會知識理論來看，教師知識包括顯性知識與隱性知識，顯性知識與隱性知識相互轉(zhuǎn)化、相互影響、相互促進。數(shù)學知識是一種顯性知識，是數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的邏輯起點，是可被數(shù)學教師明確表述、合理歸納、系統(tǒng)分析、科學把握的知識體系；數(shù)學教學知識是一種默會或隱性的知識，是數(shù)學教師在長期教學活動中形成的經(jīng)驗性知識，數(shù)學知識向數(shù)學教學知識的轉(zhuǎn)化是顯性知識向隱性知識的潛在轉(zhuǎn)化過程。

三、數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的基本過程

舒爾曼認為，知識轉(zhuǎn)化是包括理解、表征與適應(yīng)三個基本階段。數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化，即在教師對數(shù)學學科知識的解釋、反思、分析與探索基礎(chǔ)上，通過多種方式表征此類轉(zhuǎn)化信息，并在教育教學過程中適應(yīng)學生群體特征與接受能力，數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化是一個動態(tài)的自我建構(gòu)過程、持續(xù)的知識整合過程與多元的知識轉(zhuǎn)化過程。

1.解釋階段

數(shù)學知識向數(shù)學教學知識的轉(zhuǎn)化要求教師對數(shù)學知識具有深入的理解力，全面掌握數(shù)學知識的研究范式。在解釋階段是數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的第一階段，數(shù)學教師對數(shù)學教材、參考資料等學科內(nèi)容進行多種方式的解釋與分析，對數(shù)學知識框架中的重要公式、定理、原理、概念、方法、邏輯等進行歸類，確定不同知識內(nèi)容的重要性、所屬范圍、涉及基礎(chǔ)知識等，使得教師對數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要性、結(jié)構(gòu)性、組織性與框架性具有基本理解與感司。

2.表征階段

表征階段是數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵階段，呈現(xiàn)為數(shù)學教師對解釋階段的數(shù)學學科知識進行的表達，是聯(lián)接教師解釋與學生接受的中間環(huán)節(jié)。在表征階段，數(shù)學教師應(yīng)將解釋階段的數(shù)學知識構(gòu)建為系統(tǒng)的表征結(jié)構(gòu)，通過圖解、舉例、類比、隱喻、活動等形成表征體系，并符合數(shù)學學科的基本特征與邏輯結(jié)構(gòu)，使其有助于學生形成抽象思維、拓展數(shù)學知識、聯(lián)結(jié)知識結(jié)構(gòu)等。

3.適應(yīng)階段

數(shù)學教師在具體課堂教學實踐中，根據(jù)學生的知識水平、理解能力、群體差異、先前知識、理論框架等，合理選擇可行的表征方式，以尊重學生的個體性與主體性、滿足學生的認知特點與知識需求，使得數(shù)學知識能夠系統(tǒng)地傳遞給學生，并使其能力內(nèi)化為自身知識。

四、數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化的促進建議

從當前來看，數(shù)學教師在數(shù)學知識理解、教學任務(wù)運用、表征形式選擇、表征目標設(shè)置、教學內(nèi)容調(diào)整、表征信息適應(yīng)等方面具有較大差異，其主要源于數(shù)學教師的教學經(jīng)驗、數(shù)學知識貫通度、個人教學效能感、教學工具應(yīng)用能力、教育教學理念的差異。

1.建立以行為學習為主的教研方式

在教學研究中，應(yīng)以教學小組為單位，對數(shù)學教師的教學知識、教育理論、教學能力等進行小組式的實踐，使得數(shù)學教師在教學研討中能夠避免重理論或重實踐兩種極端傾向，并在教育教學、教學反思與教學研討中有序平衡教學理論與教學實踐。

2.建立教學經(jīng)驗總結(jié)的良性習慣

教學經(jīng)驗是影響教師知識轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵因素，為加快數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉(zhuǎn)化，數(shù)學教師可樹立總結(jié)教學經(jīng)驗的良性習慣，通過概念圖將數(shù)學教學實踐的自我反思、教學工具應(yīng)用效果、教學方式經(jīng)驗教訓(xùn)、教學內(nèi)容最適宜表征等進行積累與整理，并針對某一特定主題、特定情境、特定方式進行歸納，以加快形成數(shù)學教學知識。

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