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        方程讓孩子們愛上數(shù)學(xué)

        2016-05-14 03:38:42張麗敏
        新課程·小學(xué) 2016年8期
        關(guān)鍵詞:數(shù)量關(guān)系方程數(shù)學(xué)

        張麗敏

        摘 要:方程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生可以更多利用正向思維去思考和解決問題,避免了逆向思維的繁瑣。掌握方程這個(gè)有利工具,便于學(xué)生用相對簡單的方法解決已有問題,同時(shí)能夠解決稍難的數(shù)學(xué)問題,從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);方程;數(shù)量關(guān)系;正向思維

        方程是指含有未知數(shù)的等式,使等式成立的未知數(shù)的值稱為方程的“解”或者“根”。求使等式成立的未知數(shù)的值的過程叫做“解方程”。蘇教版五年級下冊學(xué)習(xí)了簡易方程,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),并會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上引入的。學(xué)習(xí)了方程這個(gè)有利工具,讓學(xué)生更多地利用正向思維去思考和解決問題,避免逆向思維的繁瑣,便于學(xué)生用相對簡單的方法解決已有問題,同時(shí)能夠解決稍難的數(shù)學(xué)問題。

        最先接觸方程時(shí),對于孩子們來講,是個(gè)難點(diǎn),有些孩子依舊喜歡用代數(shù)思想解決問題,不習(xí)慣利用方程解題,這說明孩子們并沒有意識(shí)到方程的作用,沒有體會(huì)到方程的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際上,合理利用方程解決問題,可以大大簡化思考過程。例如,一個(gè)數(shù)的3倍比2多4,求這個(gè)數(shù)。學(xué)生會(huì)想到列式:(4+2)÷3=2,很容易解決此問題,對于初學(xué)方程的學(xué)生來講,如果此類問題要求其列方程解決,似乎有點(diǎn)強(qiáng)人所難。明明可以用已有知識(shí)解決的問題,為什么一定要用方程呢?確實(shí),在此類問題上,方程的優(yōu)勢并不凸顯。我們再來看一道題目,一個(gè)數(shù)的3倍減2等于這個(gè)數(shù)與4的和,求這個(gè)數(shù)。學(xué)生會(huì)在大腦里建立等量關(guān)系式:一個(gè)數(shù)×3-2=一個(gè)數(shù)+4,那么求這個(gè)數(shù),用之前學(xué)習(xí)的知識(shí)解決,似乎遇到些困難,此時(shí)如果想到方程思想,只需要將這個(gè)數(shù)設(shè)為x,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,此題便迎刃而解。

        利用方程解題的另一大優(yōu)點(diǎn)是化抽象為具體,在四年級介紹分?jǐn)?shù)時(shí),引入了單位“1”的思想,但并不是每位孩子都能理解單位“1”的思想。在學(xué)習(xí)了方程后,解決此類問題便可以做到游刃有余。例如,某人從甲地前往乙地,已經(jīng)走了總路程的25%,剩余4200米,求甲乙兩地相距多少米?根據(jù)已知條件,我們得到未知量是甲乙兩地間的總路程,已知條件是走了一段路程后,剩余的路程。學(xué)生可以通過已知條件建立數(shù)量關(guān)系式:總路程-已經(jīng)走的路程=剩余的路程。設(shè)未知量甲乙兩地相距x米,則已經(jīng)走的路程為25%x米,根據(jù)上述相等關(guān)系列出方程,只需一步解方程,此題便可以輕松求解。

        同樣,在學(xué)習(xí)了方程后,一些以前看似復(fù)雜的題目,現(xiàn)在也可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,列方程求解。例如,在小學(xué)奧數(shù)中,有一類經(jīng)典問題——雞兔同籠問題,說有若干只雞和兔,共有88個(gè)頭,244只腳,求雞和兔的只數(shù)。在學(xué)習(xí)方程之前,我們可以利用假設(shè)法,假設(shè)所有的頭都是雞的,那么有176(88×2=176)只腳,但實(shí)際有244只腳,得知多出的68只腳是兔子的,每一只被當(dāng)做雞的兔子會(huì)多兩只腳,則兔子有34只,雞有54只。如果用方程來解決雞兔同籠問題,根據(jù)題目條件可以得到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系:雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=88,雞的腳+兔的腳=244。利用第一個(gè)數(shù)量關(guān)系得到未知量之間的關(guān)系,設(shè)雞有x只,則兔有88-x只。利用第二個(gè)數(shù)量關(guān)系,列出方程:2x+4×(88-x)=244,解得兔子有34只,雞有54只。通過兩種方法對比我們可以看出,利用方程解決問題,避免了假設(shè)法的繁瑣,直接根據(jù)題目中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程便可求解。

        在課堂上,我經(jīng)常強(qiáng)調(diào):豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)可以使我們的解題變簡單。方程的學(xué)習(xí),可以很好地詮釋這句話。這么說,并不代表越早學(xué)習(xí)方程越好,算數(shù)解法好比是走路,方程解法好比是開車。對于同樣的路程,開車更省力,但是走路可以鍛煉身體,轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,鍛煉身體好比是訓(xùn)練孩子們的思維。在低學(xué)齡段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)中,要求孩子們會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問題,這一過程可以很好鍛煉思維的靈活性,同時(shí)也為高年級學(xué)生利用方程解決問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在用方程解決問題的教學(xué)中,有些孩子會(huì)出現(xiàn)困難,并非不會(huì)解方程,而是在于不會(huì)列方程。例如,在相遇問題中,如果不知道“速度和×?xí)r間=總路程”這個(gè)公式,那么列方程就會(huì)無從下手。方程是我們學(xué)習(xí)的一個(gè)有益工具,工具在生活中的作用就是幫助我們解決問題。如果這個(gè)工具用起來并不順手,也可以選擇先不用;同理,如果孩子熱衷于算術(shù)解,可以先隨他的喜好,在解題中遇見攔路虎時(shí),想起方程這個(gè)工具,一旦題目得到解決,相信此時(shí)此刻,學(xué)生愛上的不僅僅是方程這個(gè)工具,而是數(shù)學(xué)這門學(xué)科。我們可以說方程方法在解決一些問題時(shí)確實(shí)優(yōu)于算術(shù)方法,并不代表算術(shù)方法是低端的,方程方法是高端的。通過學(xué)習(xí),我們知道要想列出方程,離不開好的邏輯思維,而好的邏輯思維又離不開算術(shù)方法的鍛煉。每種方法都有自己的局限,但是意識(shí)到方法的便利性,可以讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)!

        參考文獻(xiàn):

        梁志林.淺談如何讓孩子愛上數(shù)學(xué)課[J].新課程學(xué)習(xí):下,2014(1).

        編輯 魯翠紅

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