韓改堂，喬俊飛，韓紅桂（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京 004；計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 004）

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基于遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污水處理控制方法

韓改堂1,2，喬俊飛1,2，韓紅桂1,2
（1北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京 100124；2計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

摘要：針對污水處理過程具有非線性、大時變等問題，提出了一種基于遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量控制方法。該方法通過遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器自適應(yīng)地獲得對操作變量的控制精度，控制器在常規(guī)BP學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上采用學(xué)習(xí)率自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法且引入了動量項(xiàng)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，提高了網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)的控制精度。最后，基于仿真基準(zhǔn)模型（BSM1）平臺對第五分區(qū)中的溶解氧和第二分區(qū)中的硝態(tài)氮控制進(jìn)行動態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與PID、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法能有效提高系統(tǒng)的自適應(yīng)控制精度。

關(guān)鍵詞：污水處理過程；遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；控制；自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法；溶解氧 ；硝態(tài)氮；動態(tài)仿真

2015-12-14收到初稿，2015-12-24收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：韓改堂（1988—），男，博士研究生。

引 言

活性污泥法是目前污水處理廠采用最廣泛的污水處理方法，其機(jī)理為利用生化反應(yīng)對污水中的污染物進(jìn)行分解、清除，具有非線性、大時變、大滯后的特點(diǎn)[1-4]。溶解氧（dissolved oxygen，DO）濃度和硝態(tài)氮（nitrate nitrogen，SNO）濃度是污水處理過程中的兩個重要的運(yùn)行參數(shù)，能否對其進(jìn)行有效控制是污水處理的關(guān)鍵問題，直接決定了污水處理能否正常運(yùn)行。

目前，在實(shí)際應(yīng)用中污水處理廠多采用PID回路控制對污水處理過程進(jìn)行控制，但污水處理過程中存在的非線性、大時變特性，使得PID回路控制并不能有效地控制其運(yùn)行。為了使污水處理過程穩(wěn)定運(yùn)行，許多學(xué)者把目光轉(zhuǎn)向了智能控制方法。在這些研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的非線性映射能力、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力，以及模糊控制具有的模糊推理擬人機(jī)制，成為了人們研究污水處理智能控制過程的研究熱點(diǎn)。Belchior等[5]采用一種自適應(yīng)模糊控制策略和監(jiān)督模糊控制結(jié)合的跟蹤控制方法， 控制器性能優(yōu)于PI控制器以及常規(guī)模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)了污水處理過程溶解氧濃度的精確控制。Pires等[6]搭建了污水處理碳和氮的去除實(shí)驗(yàn)平臺，采用基于模糊邏輯規(guī)則的專家控制系統(tǒng)，當(dāng)HRT（hydraulic retention time）為3 h時，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明脫氮效率高于85%，硝化效率從12%增加到了50%，提高了碳和氮的去除率。Traoré等[7]采用模糊控制器對曝氣過程中的溶解氧進(jìn)行控制，與常規(guī)控制相比，能耗指標(biāo)下降了約40%，但推理規(guī)則的確定需要大量的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，且不具備應(yīng)對環(huán)境突變的自學(xué)習(xí)能力，因此控制精度有待提高。Zeng 等[8]采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了污染物的去除率和化學(xué)藥物添加量之間的非線性關(guān)系， 并提出對BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練復(fù)雜且存在局部極小值進(jìn)行研究可以提高網(wǎng)絡(luò)的建模精度。Baruch等[9]提出了應(yīng)用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模和自適應(yīng)控制，取得了良好的效果。Qiao[10]提出了采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對DO、SNO和MLSS進(jìn)行控制，仿真實(shí)驗(yàn)顯示其控制精度較PID、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制精度有顯著提高。雖然國內(nèi)外學(xué)者利用模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對污水處理進(jìn)行控制研究獲得了成功應(yīng)用，但是由于模糊控制不具備自學(xué)習(xí)能力，控制規(guī)則不能動態(tài)優(yōu)化，需要經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整才能達(dá)到理想的控制效果，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能處理結(jié)構(gòu)化知識，是一個“黑箱模型”，不利于對污水處理過程進(jìn)行知識表達(dá)，因此，結(jié)合多種智能控制方法的優(yōu)勢對污水處理過程進(jìn)行控制成為提高運(yùn)行精度的有效應(yīng)用。相對于單純的模糊系統(tǒng)、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RFNN）結(jié)合了兩方面的優(yōu)勢。在處理非線性不確定系統(tǒng)時，RFNN不僅具有模糊推理能力，還包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力；另一方面，遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)元素，內(nèi)部的反饋連接用于記憶歷史信息。因此，RFNN近些年受到了國內(nèi)外研究者的關(guān)注[11-17]。

通過對污水處理過程的分析，本文提出基于遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對DO和SNO進(jìn)行控制組成多變量污水處理系統(tǒng)，并對學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了改進(jìn)，文中將RFNN應(yīng)用在污水處理多變量控制中，提高了溶解氧和硝態(tài)氮的跟蹤控制精度。

1 前置反硝化污水處理工藝

前置反硝化工藝（A/O工藝）是污水生物脫氮的典型工藝之一[18-19]。A/O工藝將反硝化和硝化反應(yīng)串聯(lián)組成生化反應(yīng)池，廢水首先進(jìn)入以反硝化反應(yīng)為基礎(chǔ)的缺氧區(qū)，然后經(jīng)過以硝化反應(yīng)為基礎(chǔ)的好氧區(qū)，一部分好氧區(qū)出水回流至缺氧區(qū)為反硝化反應(yīng)提供NO3?-N。前置反硝化的工藝布局結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 前置反硝化工藝布局Fig.1 Layout of predenitrification technology

A/O工藝主要包含生化反應(yīng)池和二沉池兩部分。生化反應(yīng)池分為五個分區(qū)，前兩個分區(qū)為厭氧池，后三個分區(qū)為好氧池。好氧池出水一部分通過內(nèi)回流返回生化池第一分區(qū)，一部分進(jìn)入二沉池。二沉池設(shè)計為十層分層結(jié)構(gòu)，通過物理沉降分離污泥和清水，上層清水直接排入受納水體，一部分沉積的污泥通過外回流返回生化反應(yīng)池。

生物脫氮工藝依靠各種厭氧菌和好氧菌的共同作用產(chǎn)生生化反應(yīng)，使得污泥中有機(jī)物分解，是一個極其復(fù)雜的過程。國內(nèi)污水處理廠多采用PID控制器對污水處理進(jìn)行控制，而常規(guī)的控制器難以精確控制這一復(fù)雜過程，需借助智能優(yōu)化算法提升對污水處理過程的控制精度。固本文采用具備混合智能算法優(yōu)勢以及豐富的動力學(xué)特性的遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來控制污水處理過程。

2 基于RFNN的控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

針對污水處理過程的非線性、大時變的特性，采用遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器對生化池第五分區(qū)的DO和第二分區(qū)的SNO進(jìn)行設(shè)定值誤差跟蹤控制，運(yùn)用實(shí)際輸出與設(shè)定值的誤差以及誤差變化率輸入遞歸模糊控制器，通過遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力以及豐富的動力學(xué)特性自適應(yīng)地獲得精確的控制量增量。并通過引入動量項(xiàng)的梯度下降法逐步對誤差進(jìn)行消除，使系統(tǒng)輸出跟蹤設(shè)定值?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于RFNN的污水處理控制系統(tǒng)Fig.2 Control system of wastewater treatment based on RFNN

在圖2中，yr1、yr2分別為溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值，y1、y2分別為溶解氧和硝態(tài)氮的實(shí)際輸出值，e為設(shè)定值與實(shí)際輸出值之間的誤差，de/dt為誤差變化率，Δu為控制量增量，u1、u2分別為KLa與Qa。誤差e以及誤差變化率de/dt作為RFNN控制器的輸入，用誤差e來修正RFNN控制器中的參數(shù)?？刂破鬏敵鰹榭刂屏吭隽喀，BSM1輸入為u1、u2，u1和u2為控制量增量與上一時刻的值的加和，如式（1）、式（2）所示。

2.2 RFNN控制器設(shè)計

污水處理過程作為典型的非線性離散系統(tǒng)可以表示為

其中，x(k)代表k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)，u(k)代表k時刻的輸入，G表征為系統(tǒng)的非線性函數(shù)關(guān)系。RFNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的非線性動態(tài)映射能力可以實(shí)現(xiàn)對污水處理過程的精確控制。RFNN控制器設(shè)計如下

其中，W(k )代表后件權(quán)值矩陣，μ(k )代表均值矩陣，σ(k )代表方差矩陣，e( k )和de/dt分別代表k時刻的誤差及誤差的變化率。

RFNN控制器結(jié)構(gòu)由前件部分和后件部分兩部分組成，其多輸入單輸出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)由六層組成：輸入層、隸屬函數(shù)層、規(guī)則層、遞歸層、TSK層和輸出層。

圖3 RFNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology structure of RFNN

網(wǎng)絡(luò)的前四層為前件網(wǎng)絡(luò)，用來匹配模糊規(guī)則的前件，后兩層為后件網(wǎng)絡(luò)，用來產(chǎn)生模糊規(guī)則的后件。網(wǎng)絡(luò)包含n個輸入神經(jīng)元，其中每個輸入包含m個隸屬度，m個規(guī)則數(shù)，m個遞歸層神經(jīng)元，m個TSK神經(jīng)元和一個輸出神經(jīng)元。用和分別表示網(wǎng)絡(luò)第k層的第i個神經(jīng)元的輸入和輸出，則信號在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸過程以及各層之間的連接關(guān)系可以描述如下。

第1層：輸入層。該層的各輸入為輸入變量，網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系為

第2層：隸屬函數(shù)層。每個節(jié)點(diǎn)代表一個隸屬函數(shù)，采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)。

第3層：規(guī)則層。此層每個節(jié)點(diǎn)代表一個迷糊邏輯規(guī)則，采用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

第4層：遞歸層。在此層加入動態(tài)反饋，反饋環(huán)節(jié)引入內(nèi)部變量pj，選用線性加和函數(shù)作為激活函數(shù)。

第5層：后件層。在此層的每個節(jié)點(diǎn)執(zhí)行T_S型模糊規(guī)則的線性求和。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

第6層：輸出層，即去模糊化層。該層節(jié)點(diǎn)對其輸入量進(jìn)行求和操作。

2.3 在線學(xué)習(xí)算法及參數(shù)調(diào)整

RFNN控制器的參數(shù)學(xué)習(xí)采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率且引入動量項(xiàng)的梯度下降算法，如式（13）～式（17）。在線學(xué)習(xí)參數(shù)包括前件參數(shù)和后件參數(shù)。以溶解氧控制器網(wǎng)絡(luò)為例，其回路控制的性能指標(biāo)定義為

則各參數(shù)更新公式為

其中，

在控制過程中，由式（4）～式(12)計算RFNN控制器的控制量增量輸出，由式（1）、式（2）計算實(shí)時控制量的值，由式（13）～式(16)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的在線調(diào)整，并且控制器參數(shù)學(xué)習(xí)過程中可以根據(jù)污水處理工況的變化通過式（17）～式（20）自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率的大小。硝態(tài)氮控制器的性能指標(biāo)定義及參數(shù)調(diào)整方法同溶解氧控制器。

2.4 性能分析

BSM1定義了對控制方案仿真結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn)，其底層評價指標(biāo)主要是對回路控制器的跟蹤性能（如控制精度、控制量波動情況等）進(jìn)行評價，包括絕對誤差積分IAE、平方誤差積分ISE和最大絕對誤差，公式如下[20]

3 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)中，采用BSM1模型作為模擬污水處理廠的對象。BSM1包含晴好天氣、陰雨天氣和暴雨天氣3個數(shù)據(jù)文件，每個文件給出了14 d的污水入水?dāng)?shù)據(jù)，采樣周期為15 min，采用前7 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，后7 d的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，DO濃度設(shè)定為2 mg·L?1，SNO濃度設(shè)定為1 mg·L?1。通過湊試法，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終確定RFNN的規(guī)則數(shù)為6，溶解氧控制器參數(shù)學(xué)習(xí)率ηDO采用自適應(yīng)策略，動量項(xiàng)學(xué)習(xí)率λDO為0.005，硝態(tài)氮控制器參數(shù)學(xué)習(xí)率ηNO采用自適應(yīng)策略，動量項(xiàng)學(xué)習(xí)率λNO為0.005；PID控制系統(tǒng)中溶解氧控制器的參數(shù)Kp_DO、Ti_DO、Td_DO分別設(shè)置為200、15、2，硝態(tài)氮控制器的參數(shù)Kp_SNO、Ti_SNO、Td_SNO分別設(shè)置為50000、5000、400；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均選擇為1-12-1，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溶解氧控制器學(xué)習(xí)率為0.15，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硝態(tài)氮控制器的學(xué)習(xí)率為0.12；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇為1-8-1，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溶解氧控制器的學(xué)習(xí)率為0.1，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硝態(tài)氮控制器的學(xué)習(xí)率為0.08。

仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。從圖4中可以看出，在控制溶解氧時，基于RFNN的控制方法與基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能；從圖5中可以看出，在控制硝態(tài)氮時，基于RFNN的控制方法與基于Elman、BP和PID的控制方法相比具有更好的控制性能。圖6為控制器網(wǎng)絡(luò)在控制中調(diào)整參數(shù)時學(xué)習(xí)率的變化曲線，從圖中可以看出，隨著控制進(jìn)程的不斷變化，學(xué)習(xí)率可以根據(jù)控制需要不斷地調(diào)整以適應(yīng)工況的變化。

圖4 溶解氧控制效果對比Fig.4 Performance comparisons of DO control

圖5 硝態(tài)氮控制效果對比Fig.5 Performance comparisons of SNOcontrol

圖6 學(xué)習(xí)率變化曲線Fig.6 Change curves of learning rates

表1為4種控制器控制溶解氧精度的比較，基于RFNN控制器的控制系統(tǒng)相較于PID控制器、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來說，其IAE、ISE和均有效降低，表明RFNN控制器較其他控制器控制溶解氧時具有更高的精度。表2為4種控制器控制硝態(tài)氮精度的比較，基于RFNN控制器的控制系統(tǒng)相較于PID控制器、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器來說，其IAE、 ISE和均有效降低，表明RFNN控制器較其他控制器控制硝態(tài)氮時具有更高的精度。通過實(shí)驗(yàn)證明，基于RFNN控制器的多變量控制系統(tǒng)相較于其他3種控制器提高了對溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的控制精度，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確跟蹤設(shè)定值的目的。

表1 溶解氧在不同控制方法下性能指標(biāo)對比Table 1 Performance comparisons of DO under different controllers

表2 硝態(tài)氮在不同控制方法下性能指標(biāo)對比Table 2 Performance comparisons of SNOunder different controllers

4 結(jié) 論

根據(jù)污水處理過程非線性、大時變等特點(diǎn)，本文提出基于遞歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器對第五分區(qū)中的溶解氧和第二分區(qū)中的硝態(tài)氮進(jìn)行控制，組成了多變量自適應(yīng)控制系統(tǒng)。提出的多變量控制系統(tǒng)可以自適應(yīng)地根據(jù)污水處理環(huán)境的變化調(diào)節(jié)控制量參數(shù)，使溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度以較高的精度跟蹤期望值。

RFNN控制器學(xué)習(xí)過程中自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的設(shè)計及動量項(xiàng)的引入使控制器網(wǎng)絡(luò)避免陷入局部最優(yōu)，提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂精度，進(jìn)而保證了整個系統(tǒng)的控制精度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，通過以上設(shè)計，提出的方案可以使第五分區(qū)中的溶解氧濃度穩(wěn)定在0.01 mg·L?1的誤差范圍之內(nèi)，使第二分區(qū)中的硝態(tài)氮濃度穩(wěn)定0.03 mg·L?1誤差范圍之內(nèi)。總之，該方法能有效提高污水處理過程中的控制精度。

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研究論文

Received date: 2015-12-14.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (61533002), the National Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China (61225016), the First Class Program Foundation from China Postdoctoral Science Foundation (2014M550017), Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001), the Collaborative Innovation Program (ZH14000177) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of China (20131103110016).

Wastewater treatment control method based on recurrent fuzzy neural network

HAN Gaitang1,2, QIAO Junfei1,2, HAN Honggui1,2
(1College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

Abstract:Due to the nonlinear and highly time-varying issues of wastewater treatment processes, a kind of multivariable control method based on the recurrent fuzzy neural network (RFNN) is proposed. The proposed RFNN can obtain self-adaptive control accuracy of operating variables. The controller uses the learning rate on the basis of conventional BP learning algorithm on adaptive learning algorithm and the introduction of momentum to train network parameters, can avoid falling into local optimum network, which improved network control of the system accuracy. Finally, based on the benchmark simulation model (BSM1), experiments validate the effectiveness of the method that control the dissolved oxygen concentration in the fifth partition and nitrate nitrogen concentration in the second partition. Compared to PID, forward neural network and conventional recurrent neural network, the experimental results show that this control method can improve the adaptive control precision of the system.

Key words:wastewater treatment process; recurrent fuzzy neural network; control; adaptive learning algorithm; dissolved oxygen; nitrate nitrogen; dynamic simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151898

中圖分類號：TP 273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）03—0954—06

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61533002）；國家自然科學(xué)基金杰出青年項(xiàng)目（61225016）；中國博士后科學(xué)基金一等資助項(xiàng)目（2014M550017）；北京市教育委員會科研計劃項(xiàng)目（KZ201410005002，km201410005001）；北京市朝陽區(qū)協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（ZH14000177）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20131103110016）。

Corresponding author:HAN Gaitang, hangaitang@emails.bjut.edu.cn