徐寶昌，蔡勝清，馮愛(ài)祥，羅雄麟（中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)化系，北京 049；北京石油機(jī)械廠(chǎng)，北京 00083）

?

變工況切換過(guò)程的Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)與控制

徐寶昌1，蔡勝清2，馮愛(ài)祥1，羅雄麟1
（1中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)化系，北京 102249；2北京石油機(jī)械廠(chǎng)，北京 100083）

摘要：針對(duì)變工況切換過(guò)程中切換點(diǎn)難以確定且切換準(zhǔn)則不完善等問(wèn)題，以大范圍升溫過(guò)程為例，利用仿人智能控制中“全壓—零制動(dòng)—穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)”的控制策略，提出了“預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)”，即在Petri網(wǎng)中增加預(yù)測(cè)器，為Petri網(wǎng)的變遷提供了判斷元素。根據(jù)“預(yù)測(cè)—決策—再預(yù)測(cè)—再?zèng)Q策”的思想，增加切換過(guò)程的判斷條件，實(shí)現(xiàn)了Petri網(wǎng)自主尋優(yōu)過(guò)程。最后在實(shí)驗(yàn)室電加熱爐裝置上實(shí)驗(yàn)表明，在切換點(diǎn)不確定的情況下，在線(xiàn)尋找到切換點(diǎn)并增加了切換條件，使系統(tǒng)的切換更為平穩(wěn)光滑，提升了系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化；切換控制；Petri網(wǎng)；模型預(yù)測(cè)控制；熱力學(xué)過(guò)程

2015-11-26收到初稿，2015-12-15收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：徐寶昌（1974—），男，博士，副教授。

引 言

變工況切換過(guò)程是石油化工生產(chǎn)過(guò)程中一類(lèi)常見(jiàn)的現(xiàn)象。小區(qū)間調(diào)節(jié)時(shí)，采用常規(guī)的控制器進(jìn)行控制；若范圍變化較大，即變工況時(shí)，利用常規(guī)的控制手段則達(dá)不到“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”的效果。實(shí)際的控制過(guò)程中，即使是簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，靠單一的控制方式在變工況的情況下，也很難達(dá)到控制的目的。變工況情況下，往往使用手動(dòng)控制來(lái)配合自動(dòng)控制[1]。通過(guò)手動(dòng)控制將被控變量調(diào)節(jié)到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)附近再切換為自動(dòng)控制來(lái)完成工況的轉(zhuǎn)變。變工況切換過(guò)程包含著連續(xù)變化的被控量，也包含選擇、開(kāi)關(guān)等離散事件，所以變工況切換過(guò)程也是典型的混雜系統(tǒng)。

Petri網(wǎng)是描述混雜系統(tǒng)的一個(gè)重要的建模和分析工具，可以描述和分析并發(fā)、沖突、同步及資源爭(zhēng)用等系統(tǒng)特性。目前，許多研究人員針對(duì)不同的領(lǐng)域，如自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)及制造業(yè)等，提出不同類(lèi)型的Petri網(wǎng)模型，如微分Petri網(wǎng)[2]、間歇Petri網(wǎng)、混雜Petri網(wǎng)[3]、受控Petri網(wǎng)、區(qū)間速率連續(xù)Petri網(wǎng)[4]等。針對(duì)新的問(wèn)題，僅僅將Petri網(wǎng)添加不同的元[5]而提出所謂的新的Petri網(wǎng)，作者認(rèn)為并未發(fā)掘出Petri網(wǎng)的內(nèi)在優(yōu)越性。本文作者在原型Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，將Petri網(wǎng)與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合提出一種具有自主預(yù)測(cè)與優(yōu)化功能的Petri網(wǎng)。

大范圍升溫過(guò)程是典型的變工況過(guò)程之一。本文將以大范圍升溫過(guò)程為例闡述變工況切換過(guò)程的Petri網(wǎng)的控制器的工作原理。溫度控制系統(tǒng)擁有很大的熱容量，導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)具有大時(shí)滯、強(qiáng)非線(xiàn)性等特點(diǎn)。為保證開(kāi)工控制的快速性及穩(wěn)定性，許多學(xué)者通過(guò)仿人智能控制方式進(jìn)行控制。常丹華[6]將智能控制方式與0.618優(yōu)化理論相結(jié)合，智能化快速自尋優(yōu)搜索，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)和控制過(guò)程，避免了復(fù)雜的整定過(guò)程，但控制精度低，整定時(shí)間長(zhǎng)。柏建國(guó)[7]提出了“全壓—制動(dòng)比例—比例加變速積分”的控制模式，并應(yīng)用于電加熱爐溫度控制中，控制效果有較大改進(jìn)，但未指出切換點(diǎn)的量化方法。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取的控制器切換點(diǎn)，選取不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致控制品質(zhì)惡化。平洋等[8]采用智能多模型控制方法，將爐溫非線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)化為全壓升溫、全壓降溫、小幅升溫和小幅降溫模型。將慣性升溫過(guò)程作為系統(tǒng)的滯后，近似求得暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)的切換點(diǎn)。羅雄麟等[9]在Bang-Bang 組合控制的基礎(chǔ)上引入緩沖升溫控制，將整個(gè)控制系統(tǒng)分為4 部分：全幅升溫、全幅降溫、緩沖升溫、PID 控制。將溫度變化率作為緩沖升溫與PID 控制的切換變量，將修正切換控制問(wèn)題等價(jià)為非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，優(yōu)化選取最優(yōu)切換時(shí)間點(diǎn)。但由于Bang-Bang 控制對(duì)切換次數(shù)和切換點(diǎn)要求嚴(yán)格，致使其在實(shí)際應(yīng)用中不夠理想。馮愛(ài)祥[10]提出基于Petri網(wǎng)的加熱爐爐溫控制，僅將Petri網(wǎng)作為上層監(jiān)督控制器且對(duì)于切換準(zhǔn)則討論不明確。為此，本文針對(duì)變工況切換過(guò)程中切換點(diǎn)難以確定且切換準(zhǔn)則不完善等問(wèn)題，以大范圍升溫過(guò)程為例，提出了“預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)”（predictive Petri-net system，PPNS）及完整的切換準(zhǔn)則。通過(guò)模型預(yù)測(cè)器在線(xiàn)為Petri網(wǎng)提供變遷的判斷元素，使Petri網(wǎng)能夠自主決定切換時(shí)刻。最后在實(shí)驗(yàn)室電加熱爐上驗(yàn)證了本方法的正確性且達(dá)到滿(mǎn)意的控制效果。

1 Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)與控制

在變工況過(guò)程控制策略確定的情況下，利用傳統(tǒng)的Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)監(jiān)督控制器和上層選擇控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度控制系統(tǒng)的控制器。本文在保持傳統(tǒng)Petri功能的情況下，將模型預(yù)測(cè)以及PID控制器嵌入到Petri中，擴(kuò)大了Petri網(wǎng)的用途，實(shí)現(xiàn)了PPNS的自主預(yù)測(cè)與控制。

Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Diagram of Petri-net self-control system

其中，Τ(kTs)，T(kTs′ )為k時(shí)刻采樣值，U(kTs) 為k時(shí)刻操縱變量的輸入值，E(kTs)為k時(shí)刻的偏差值。

1.1 預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)系統(tǒng)

Petri網(wǎng)是德國(guó)數(shù)學(xué)家Petri提出的一種通用數(shù)學(xué)模型，以描述系統(tǒng)中各元件之間的關(guān)系為基礎(chǔ)，用網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示系統(tǒng)中同時(shí)、次序或循環(huán)發(fā)生的各種活動(dòng)[5]。基本Petri網(wǎng)系統(tǒng)（Petri-net system，PNS）由5個(gè)基本元素組成，描述如下

在Petri網(wǎng)中，庫(kù)所表示系統(tǒng)的狀態(tài)，而系統(tǒng)狀態(tài)的變化用變遷來(lái)描述。Petri網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是靜態(tài)的，其動(dòng)態(tài)特性是通過(guò)離散事件的不斷發(fā)生，使得變遷的使能條件被激發(fā)，從而導(dǎo)致庫(kù)所狀態(tài)的不斷變化，就構(gòu)成了PNS的運(yùn)行。

本文提出一種PPNS，描述如下

圖2 簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of simple PPNS

1.2 預(yù)測(cè)器的建立

本文將預(yù)測(cè)器作為Petri網(wǎng)的一個(gè)庫(kù)所嵌入Petri網(wǎng)中，為Petri網(wǎng)的變遷提供判斷元素，使得Petri網(wǎng)具有自主判斷的能力。對(duì)于大范圍升溫過(guò)程只有用二階過(guò)程才能夠描述慣性升溫階段。模型預(yù)測(cè)控制中，離散模型是控制器的重要組成部分。通過(guò)上述控制策略的分析，將大幅升溫過(guò)程作為一個(gè)混雜切換控制系統(tǒng)來(lái)分析。大范圍升溫過(guò)程可以描述為一個(gè)子系統(tǒng)集和一個(gè)切換規(guī)則[12]

系統(tǒng)采樣周期Ts與模型的離散周期Ts′是兩個(gè)不同的變量，也是設(shè)計(jì)控制器一個(gè)十分重要的變量[13]。相比于系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，采樣周期不能過(guò)大，首先是為了能夠獲得足夠的采樣點(diǎn)，其次采樣周期過(guò)大會(huì)對(duì)切換控制的切換點(diǎn)造成影響。采樣周期也不能太小，因?yàn)闇囟鹊牟杉墉h(huán)境的影響很大，信號(hào)噪聲較多，且若控制量尚未作用而再次采集，溫度的變化不大將使得控制及預(yù)測(cè)精度下降[14]。Petri網(wǎng)預(yù)測(cè)器是利用離散模型對(duì)未來(lái)時(shí)刻的值進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須在每個(gè)周期中根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻及前一刻的值計(jì)算切換時(shí)刻。預(yù)測(cè)器中的模型計(jì)算初值必須根據(jù)離散周期來(lái)選擇，離散周期Ts′必須小于系統(tǒng)的采樣周期才能滿(mǎn)足計(jì)算的要求，但Ts′過(guò)小也會(huì)增加控制器的計(jì)算負(fù)荷。

對(duì)上述連續(xù)系統(tǒng)模型，以第k個(gè)離散周期為基準(zhǔn)，設(shè)系統(tǒng)模型的離散周期為T(mén)s′，則有

式中，kTs′表示第k個(gè)采樣時(shí)刻。

可將非線(xiàn)性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為如下非線(xiàn)性離散切換模型，其數(shù)學(xué)描述為

1.3 預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)自主切換方法

已有的研究均是建立在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)之上，通過(guò)優(yōu)化算法或者行為分析來(lái)尋找最優(yōu)路徑[15]，引入預(yù)測(cè)器使得預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)具有了自主尋優(yōu)切換功能。運(yùn)用預(yù)測(cè)控制的思想，在每個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)，通過(guò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)將達(dá)到的最大值，然后判斷是否將變遷激發(fā)。通過(guò)反復(fù)的“預(yù)測(cè)—決策”過(guò)程，使得Petri網(wǎng)能夠自主搜索并切換[16]，如圖3所示。圖中x表示系統(tǒng)狀態(tài)變量表示系統(tǒng)采樣時(shí)刻。

2 大范圍升溫過(guò)程的切換準(zhǔn)則及控制策略

電加熱爐溫度控制系統(tǒng)是應(yīng)用較為廣泛的溫控系統(tǒng)，是一種典型的過(guò)程控制系統(tǒng)。大范圍升溫過(guò)程中存在能量的積累，即加熱裝置一旦斷電，溫度將持續(xù)上升一段時(shí)間，使得測(cè)點(diǎn)附近的溫度具有較大的延時(shí)。宏觀(guān)上看將溫度控制分為暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)兩個(gè)階段，利用開(kāi)環(huán)控制來(lái)滿(mǎn)足暫態(tài)響應(yīng)的快速性，同時(shí)利用反饋控制來(lái)滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)的平穩(wěn)無(wú)差要求，一定程度上克服了常規(guī)控制方法穩(wěn)定性與快速性的矛盾[4]。暫態(tài)階段通過(guò)全壓輸入使得系統(tǒng)快速升溫，但全壓升溫時(shí)間過(guò)長(zhǎng)極易造成大的超調(diào)，因此應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間切換為零制動(dòng)作用。穩(wěn)態(tài)階段切換為常規(guī)PID控制器調(diào)節(jié)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)且沒(méi)有余差[17]。若多次切換，使溫度達(dá)到設(shè)定值，必然使調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，本文選用一次切換策略[18]，控制策略切換示意圖如圖4所示。

圖3 Petri網(wǎng)模型預(yù)測(cè)切換規(guī)則Fig.3 Switching rules of model prediction using Petri-net

圖4 控制策略切換示意圖Fig.4 Diagram of switching strategy

2.1 大范圍升溫切換準(zhǔn)則

文獻(xiàn)[6, 8]對(duì)爐溫快速升溫研究中，切換點(diǎn)均由經(jīng)驗(yàn)所得，并未給出具體準(zhǔn)確的方法。文獻(xiàn)[7]將慣性升溫階段理解成純滯后環(huán)節(jié)造成的。本文給出一種控制方法，利用預(yù)測(cè)控制的思想，在升溫過(guò)程中根據(jù)當(dāng)前及過(guò)去時(shí)刻的溫度值，通過(guò)預(yù)測(cè)模型不斷預(yù)測(cè)未來(lái)的值，并求得未來(lái)時(shí)刻緩沖的最大溫度值。當(dāng)溫度預(yù)測(cè)值達(dá)到設(shè)定值時(shí)，在當(dāng)前采樣周期切換為零制動(dòng)狀態(tài)，依靠慣性升溫；否則在下一個(gè)周期繼續(xù)全壓升溫并預(yù)測(cè)，最后當(dāng)慣性升溫達(dá)到一定范圍時(shí)，切換為常規(guī)PID控制，以滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)控制的要求。

本文設(shè)定從全壓升溫—零制動(dòng)—PID控制的切換準(zhǔn)則如下。

切換條件1：全壓升溫切換為零制動(dòng)時(shí)刻t1，需保證全壓升溫時(shí)間足夠長(zhǎng)，并且系統(tǒng)又不產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象，則t1的判定條件為。

切換條件2：零制動(dòng)切換為常規(guī)PID控制時(shí)刻t2

設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)域N足夠長(zhǎng)，模型預(yù)測(cè)控制選擇最優(yōu)切換點(diǎn)的具體步驟如下。

（1）在t時(shí)刻，控制輸入為umin，預(yù)測(cè)模型在遞推中均可以達(dá)到峰值然后開(kāi)始下降，即中，存在滿(mǎn)足

（4）慣性升溫過(guò)程

至此，大范圍升溫過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)階段。

2.2 基于預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)的控制器模型

針對(duì)大范圍升溫過(guò)程，將控制器狀態(tài)作為庫(kù)所P，將切換條件作為變遷T，通過(guò)2.1節(jié)所述的Petri網(wǎng)自主尋優(yōu)規(guī)則，建立大范圍升溫過(guò)程的預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)模型。庫(kù)所及變遷如表1所示。

表1 Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制器庫(kù)所和變遷表Table 1 Place and transition of heating up basedon Petri-net

當(dāng)系統(tǒng)初始化后進(jìn)入等待，加熱爐處于室溫狀態(tài)，庫(kù)所P1中有一個(gè)標(biāo)識(shí)；開(kāi)工指令下達(dá)后，變遷T1滿(mǎn)足條件，P1中的標(biāo)識(shí)進(jìn)入P2，系統(tǒng)進(jìn)入全壓升溫狀態(tài)；此時(shí)，Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)器中有一個(gè)標(biāo)識(shí)。當(dāng)滿(mǎn)足切換條件1時(shí)，變遷T2激發(fā)，庫(kù)所P2和P5中標(biāo)識(shí)消失，庫(kù)所P3得到一個(gè)標(biāo)識(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入零制動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)滿(mǎn)足切換條件2 （1）時(shí)，變遷T3激發(fā)、滿(mǎn)足條件2（2）時(shí)，變遷T4激發(fā)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)階段，庫(kù)所P4得到標(biāo)識(shí)，至此一個(gè)循環(huán)的大范圍升溫過(guò)程結(jié)束。當(dāng)系統(tǒng)在零制動(dòng)過(guò)程中減小設(shè)定值時(shí)，變遷T5激發(fā)，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)條件狀態(tài)，庫(kù)所P4得到標(biāo)識(shí)。此時(shí)若再減小設(shè)定值，將激發(fā)變遷T6，系統(tǒng)重新進(jìn)入零制動(dòng)狀態(tài)，庫(kù)所P3得到標(biāo)識(shí)。當(dāng)增大設(shè)定值，變遷T7激發(fā)，系統(tǒng)進(jìn)入全壓升溫狀態(tài)并且預(yù)測(cè)器開(kāi)始工作，庫(kù)所P5和P2得到標(biāo)識(shí)，新一輪的大范圍升溫開(kāi)始。至此，大范圍升溫切換過(guò)程Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制器能夠?qū)崿F(xiàn)溫度的控制。圖5為大范圍升溫過(guò)程預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)模型。

圖5 大范圍升溫過(guò)程預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)模型Fig.5 Petri-net model of heating process

3 大范圍升溫切換過(guò)程應(yīng)用舉例

實(shí)驗(yàn)室電加熱爐由電阻絲、耐火瓦、鋼段、溫度檢測(cè)元件及輔助元件組成[10]，如圖6所示。根據(jù)本文所述控制方法，建立Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[19]采用過(guò)程相分析的方法，將電加熱爐等效為一個(gè)電路，但是建立模型在全功率切換為零功率時(shí)產(chǎn)生折線(xiàn)且慣性升溫階段不夠明顯，這與實(shí)際情況有所偏差。

圖6 實(shí)驗(yàn)室電加熱爐裝置示意圖Fig.6 Diagram of electric heater in laboratory

將電加熱爐分成電阻絲驅(qū)動(dòng)石棉瓦升溫和石棉瓦驅(qū)動(dòng)鋼段升溫兩部分。本文采用實(shí)驗(yàn)室加熱爐原始模型如下。

電阻絲驅(qū)動(dòng)石棉瓦升溫模型

石棉瓦驅(qū)動(dòng)鋼段升溫模型

將式（5）、式（6）通過(guò)前面所述離散化方法，取系統(tǒng)離散周期Ts為0.04 min，可得系統(tǒng)的差分方程，其中b，d，c為辨識(shí)參數(shù)。

通過(guò)Simulink建立仿真模型，在100℃時(shí)切換，溫度曲線(xiàn)與實(shí)際的溫度曲線(xiàn)基本一致，如圖7所示，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)具有通用性。

進(jìn)一步，本文利用熱電偶采集實(shí)時(shí)的爐溫，經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字信號(hào)，并傳送到主工控機(jī)。控制程序根據(jù)控制算法算出調(diào)壓器的輸出電壓作為電加熱爐的控制輸入，利用可控硅調(diào)壓器輸出電加熱爐的控制電壓。為實(shí)現(xiàn)控制器，本文利用VB編寫(xiě)控制系統(tǒng)的接口程序，并以MATLAB編寫(xiě)控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電加熱爐大范圍升溫切換過(guò)程的控制。如1.2節(jié)所述，溫度的采樣周期不需要很小，而模型的離散周期是由控制器決定，模型迭代計(jì)算步驟增加時(shí)，算法所用時(shí)間將增加。從算法的實(shí)時(shí)性考慮，PPNS算法主要利用Petri網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)切換規(guī)則，而大量的計(jì)算與預(yù)測(cè)控制和常規(guī)PID控制等相比計(jì)算量相當(dāng)，對(duì)實(shí)時(shí)性影響不大。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所選用工控機(jī)為研華IPC-610系列，最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也能夠證明算法可以滿(mǎn)足電加熱爐溫度控制實(shí)時(shí)性的要求。

圖7 100℃切換時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.7 Comparison of experience curve and model curve at 100℃

圖8 設(shè)定值200℃Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制溫度響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.8 Temperature response curve at set point of 200℃ using self-controller

取設(shè)定溫度為200℃，Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制溫度的結(jié)果如圖8、圖9所示。針對(duì)強(qiáng)非線(xiàn)性，大滯后的電加熱爐溫度控制系統(tǒng)，基于Petri網(wǎng)的自主預(yù)測(cè)控制的超調(diào)量為1.1%，其溫度的控制精度達(dá)到± 1.5℃，調(diào)節(jié)時(shí)間為10 min。由此可以看出本文基于Petri網(wǎng)的自主預(yù)測(cè)控制在實(shí)驗(yàn)室電加熱爐的控制效果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出：與文獻(xiàn)[8]相比，調(diào)節(jié)速度快，豐富了由于模型不精確帶來(lái)的暫態(tài)到穩(wěn)態(tài)的判斷手段；與文獻(xiàn)[10]相比，改進(jìn)了暫態(tài)到穩(wěn)態(tài)的切換方式，使得溫度不至于再次降低。

圖9 設(shè)定值200℃電壓輸出曲線(xiàn)Fig.9 Voltage response curve at set point of 200℃using self-controller

4 結(jié) 論

針對(duì)石油化工生產(chǎn)過(guò)程中變工況過(guò)程，提出預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)，為Petri網(wǎng)添加新的判斷元素，使得基本Petri網(wǎng)具有自主尋優(yōu)的能力。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室電加熱爐建立預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行控制，結(jié)果表明此方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)切換時(shí)刻，系統(tǒng)超調(diào)很小且調(diào)節(jié)時(shí)間很短。最大化利用慣性升溫環(huán)節(jié)不但滿(mǎn)足了控制系統(tǒng)的精度，也滿(mǎn)足了節(jié)約能源的要求[21]。然而，關(guān)于預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)的性質(zhì)在本文沒(méi)有討論，進(jìn)一步的工作需要完善預(yù)測(cè)Petri網(wǎng)并繼續(xù)挖掘Petri網(wǎng)的內(nèi)部特性，使其在優(yōu)化工作中發(fā)揮更大的作用。

符 號(hào) 說(shuō) 明

k——Petri網(wǎng)自主預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的時(shí)刻

Tback——當(dāng)前時(shí)刻的上一采樣周期的溫度值，℃

Tnow——當(dāng)前時(shí)刻的溫度值，℃

Tpre——k時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)域之內(nèi)被控變量預(yù)測(cè)值達(dá)到的最大值，℃

Tsp——溫度設(shè)定值，℃

umax——系統(tǒng)控制輸入的最大值，V

umin——系統(tǒng)控制輸入的最小值，V

upid——穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)控制輸入，V

ε ——較小的溫度偏差

References

[1] 張?jiān)粕? 薛潔, 張長(zhǎng)勝. 在連續(xù)控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)斷續(xù)的前饋補(bǔ)償控制 [J]. 控制與決策, 2002, 17 (5): 638-640.

ZHANG Y S, XUE J, ZHANG C S. Discontinuous feedforward compensation control in continuous control systems [J]. Control and Decision, 2002, 17 (5): 638-640.

[2] DEMONGODIN I, KOUSSOULAS N T. Differential Petri nets: representing continuous systems in discrete event world [J]. IEEE Trans on Automatic Control, 1998, 43 (4): 573-579.

[3] DAVID R, ALLA H. Hybrid Perti nets [C]//European Control Conf. Grenoble, 1991: 1472-1477.

[4] GU T L, DONG R S. Novel continuous model to approximate time Petri nets: modeling and analysis [J]. Journal of Application Mathematic and Computer Science, 2005, 15 (1): 141-150.

[5] 蔣昌俊. Petri網(wǎng)的行為理論及其應(yīng)用 [M]. 北京: 高等教育出版社, 2003

JIANG C J. Behavior Theory and Applications of Petri Net [M]. Beijing: Higher Education Press, 2003.

[6] 常丹華.一種大功率電爐的智能控制 [J]. 工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置, 1994, (3): 32-35.

CHANG D H. Intelligent control of a high power electric heater [J].Industrial Instrumentation and Automation, 1994, (3): 32-35.

[7] 柏建國(guó).人工智能與控制決策 [J]. 自動(dòng)化與儀器儀表, 1996, (3): 5-10.

BAI J G. Artificial intelligence and control decision [J]. Automation and Instrumentation, 1996, (3): 510.

[8] 平洋, 羅雄麟.電加熱器溫度仿人智能多模型控制 [J]. 化工自動(dòng)化及儀表, 2010, 37 (8): 30-33.

PING Y, LUO X L. Human-simulated intelligent multi-model control of electric heater [J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 2010, 37 (8): 30-33.

[9] 羅雄麟, 左瑞香, 馮愛(ài)祥, 等. 化工過(guò)程非穩(wěn)態(tài)開(kāi)工的緩沖升溫修正切換控制 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66 (2): 647-654.

LUO X L, ZUO R X, FENG A X, et al. Modified switch control with buffer heating stage in chemical process startup [J]. CIESC Journal, 2015, 66 (2): 647-654.

[10] 馮愛(ài)祥. 基于Petri網(wǎng)的電加熱爐溫度控制系統(tǒng) [J]. 化工自動(dòng)化及儀表, 2011, 38 (10): 1168-1170.

FENG A X. Petri nets based temperature control system for electric heaters [J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 2011, 38 (10): 1168-1170.

[11] 吳哲輝. Petri網(wǎng)導(dǎo)論 [M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2006 WU Z H. Introduction to Petri Network [M]. Beijing: China Machine Press, 2006.

[12] 牛彥杰.一類(lèi)切換系統(tǒng)的分析與控制 [D]. 南京: 南京工業(yè)大學(xué), 2005.

NIU Y J. Analysis and control of a class of switched system [D]. Nanjing: Nanjing University of Technology, 2005.

[13] 劉伯春. 離散系統(tǒng)采樣周期的選擇 [J]. 化工自動(dòng)化及儀表, 1988, 16 (1): 28-33.

LIU B C. The sampling period selection of discrete system [J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 1988, 16 (1): 28-33.

[14] PHILIPS SU S F, SEBORG D E. Adaptive control strategies for achieving desired temperature profiles during process start-up(Ⅰ): Model development and simulation studies [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1988, 27, 1434-1443.

[15] 方賢文, 陶小燕,劉祥偉.基于模態(tài)Petri網(wǎng)的行為有效區(qū)間尋優(yōu)路徑的方法 [J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2014, 7 (41): 91-96.

FANG X W, TAO X Y, LIU X W. Method of optimal path selection based on modal Petri net branching effective range [J]. Computer Science, 2014, 7 (41), 91-96.

[16] 蔡建羨, 孫旭光,楊秋格.映射領(lǐng)域可自主收縮的操作條件反射自動(dòng)機(jī) [J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2012, 9 (16): 83-90.

CAI J X, SUN X G, YANG Q G. Operant conditioning automation with mapping fields of spontaneous contraction [J]. Electric Machines and Control, 2012, 9 (16): 83-90.

[17] LIU G P, DALEy S. Optimal-tuning PID control for industrial systems [J]. Control Engineering Practice, 2001, 9 (11): 1185-1194.

[18] KAYA C Y, NOAKES J L. Computational method for time-optimal switching control [J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 2003, 117 (1): 69-72.

[19] 李林琛. 電加熱爐溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及驗(yàn)證 [J]. 北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2010, 9 (4): 21-25.

LI L C, YANG X X. Research on mathematical model of temperature control system for electric heaters [J]. Journal of Beijing Polytechnic College, 2010, 9 (4): 21-25.

[20] 沈維道, 童鈞耕. 工程熱力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社, 2006.

SHEN W D, TONG J G. Engineering Thermodynamics [M]. Beijing: Higher Education Press, 2006.

[21] 祝軍, 喬非, 李莉, 等. 基于混雜Petri網(wǎng)的鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)建模與權(quán)函數(shù)優(yōu)化 [J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 9 (42): 122-126.

ZHU J, QIAO F, LI L, et al. Modeling for gas energy flow network and optimizing for weight functions of steel enterprises based on hybrid Petri net [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2012, 9 (42): 122-126.

研究論文

Received date: 2015-11-26.

Foundation item: supported by the National Basic Research Program of China (2012CB720500) and the Important National Science & Technology Specific Projects of China (2011ZX05027-005).

Petri-net based self-prediction and control for switching process of varying duty

XU Baochang1, CAI Shengqing2, FENG Aixiang1, LUO Xionglin1
(1Department of Automation, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2Beijing Petroleum Machinery Co., Beijing 100083, China)

Abstract:In switch process of varying duty, it is difficult to determine the switching point and the switching criterion is imperfect. Utilizing the “full-voltage, zero-braking, static-regulation” control strategy, a “predictive Petri-net” is proposed in the paper. A predictor is used in the Petri-net which provides judgment elements for the transition of Petri-net. Based on the idea of “prediction-decision-prediction-decision”, the judgment condition for switching process is added in this paper, and the self-optimization process of the Petri-net is realized. The temperature near the switching point is more stable. The test results on the laboratory furnace device show that when the switching point is uncertain, the predictive Petri-net can find the optimal switching point online and improve the response speed and stability of the system.

Key words:optimization; switch control; Petri-net; model-predictive control; thermodynamics process

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151764

中圖分類(lèi)號(hào)：TP 273；TQ 021.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）03—0839—07

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB720500）；國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05027-005）。

Corresponding author:Prof. XU Baochang, xbcyl@163.com