秦廷印

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門自然學(xué)科，不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達問題，進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；應(yīng)用意識；能力；培養(yǎng)

教學(xué)改革正如火如荼的開展，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個明顯特點。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)，才能顯露數(shù)學(xué)教育的本色。那么，作為教師，我們在教學(xué)中，應(yīng)該怎樣做呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個方面入手。

一、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻。教學(xué)中向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用知識，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個較為全面、科學(xué)的認(rèn)識，不僅要認(rèn)識到數(shù)學(xué)中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，數(shù)學(xué)來源于實踐，應(yīng)用于實踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個重要組成部份。

學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和（學(xué)生的）學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識和操作水平，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用實踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進理論與實際的有機結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達到“興奮點”（即“臨界點”），才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識對象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無疑是讓學(xué)生體驗成功的重要舉措，這無疑是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。

二、利用各種方法，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力落到實處

數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)就是讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，更好地服務(wù)于社會。用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把應(yīng)用問題的滲透和平時教學(xué)有機的結(jié)合起來，循序漸進。在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

三、采用“問題解決”形式教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用意識和能力

1.巧妙設(shè)計教學(xué)過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設(shè)計教學(xué)過程，必將進一步提高教學(xué)的效益。

2.可改造課本上的例題、習(xí)題為“問題解決”的形式

我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學(xué)生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等。

總之，知識應(yīng)用能力是素質(zhì)教育的要求，也是學(xué)生將來適應(yīng)社會發(fā)展必備的能力之一。中學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決一些實際問題，這對中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決問題，這不僅能克服對數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機。我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實處，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。