廖萬生

【摘要】 隨著新課程標準的實施，很多數(shù)學教育者將教學重心轉(zhuǎn)向高中數(shù)學課堂中，伴隨新課改的深入，幾何內(nèi)容中的向量知識成為了高中數(shù)學重要的教學內(nèi)容。本文筆者根據(jù)多年的高中教學經(jīng)驗，對高中數(shù)學新課程中向量的教學進行研究，以供參考。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學 新課程 向量教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）04-074-01

1. 前言

高中數(shù)學向量教學有助于提高學生的計算能力，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，將其緊密與生活相連，更能發(fā)現(xiàn)數(shù)學蘊藏于現(xiàn)實生活的魅力。新課程中，高中數(shù)學向量教學有著非常重要的作用。

2. 高中數(shù)學向量教學的現(xiàn)實價值

2.1與現(xiàn)實生活密切相連

數(shù)學的向量知識與學生的現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系，因此其實用價值不可估量，如人類使用的神州火箭飛船設計、衛(wèi)星的定位或是航空母艦的制造，都與數(shù)學向量有關(guān)，體現(xiàn)了向量不可取代的價值。

2.2關(guān)系著其它學科研究

高中學習的很多科目都有相關(guān)性，比如數(shù)學與物理，在向量知識的方面就有一定的相通性，物理中用于刻畫的工具、力學、位移等相關(guān)知識的應用等，運用向量在兩個科目的不同領(lǐng)域都能展現(xiàn)巨大的潛力與價值。

2.3蘊藏無限的思維培養(yǎng)價值

高中數(shù)學在眾多科目中有很多特征，數(shù)學的學習主要為了幫助學生形成較強的邏輯思維與推斷思維，提高抽象能力與創(chuàng)新能力。具體到向量知識上，如數(shù)形結(jié)合就能采用向量轉(zhuǎn)化為幾何的形式進行解題，又可將其變?yōu)榇鷶?shù)問題，這種思維的培養(yǎng)與應用能夠大大提高學生的解題效率與正確率。

3. 在高中數(shù)學新課程中展開向量教學的策略探討

3.1引入向量代數(shù)的性質(zhì)進行學習

在高中數(shù)學很多的運算規(guī)律上，都能夠通過向量代數(shù)性質(zhì)進行解答。高中數(shù)學教學過程中，教師要有意識引導學生轉(zhuǎn)向代數(shù)性質(zhì)的思考，引入向量學習。比如以向量和實數(shù)乘積進行舉例，要求其滿足運算結(jié)合律λ（μ）a=（λμ）a和第一第二分配律，那么學生除了要掌握運算律的基礎知識以外，還要全面了解線性空間的含義與性質(zhì)，了解運用的價值意義。教師通過借助這種科學引入的方法引導學生將運算結(jié)合律結(jié)合概括起來，明確分配律，進而更深刻地針對各種運算律進行理解記憶，牢固掌握線性空間的性質(zhì)，同時也明白應用向量中數(shù)學運算律的價值所在。

3.2引入向量幾何的意義進行學習

應用于數(shù)學幾何問題上，向量的重要意義可以體現(xiàn)在兩條直線重合或平行，空間內(nèi)立體圖形的體積以及線段長度的描述上。也就是說，具體采用向量教學，教師必須提前強調(diào)學生掌握代數(shù)基本的簡單運算，或是具備幾何方位的基礎聯(lián)想能力，引入向量幾何的學習兩種基礎能力是密不可分的。又比如，MN=0代表向量M和向量N之間存在垂直的關(guān)系，因而能夠?qū)崿F(xiàn)兩者的向量代數(shù)運算以及各自位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，從而引入直線關(guān)系的知識。此外，MN也是向量M的平方，在這個前提下，數(shù)量積和向量長度就可以建立運算的聯(lián)系。由幾何的意義可以看出，向量知識的實踐教學中，教師教學重點在于明了地為學生解讀各個數(shù)學知識層面與向量之間的引入關(guān)系，從而幫助學生更快了解并掌握向量數(shù)量積，明確描述幾何對象，最終幫助學生高效學習代數(shù)幾何之間的知識聯(lián)系。

3.3結(jié)合各個學科豐富向量內(nèi)涵

向量知識的基礎是矢量，它有著非常深厚的物理底蘊，因此課堂上教師展示的向量教學必須強調(diào)向量的物理背景，從而幫助學生實現(xiàn)對向量知識的完整認識。比如，最為常見的位移速度問題，這兩者最初都是向量的基本模型，緊密與日常生活相連，具體到教學課堂上行，教師就要合理綜合上述信息教學。如學習向量的加法運算知識，位移知識的引入就是最直觀的教學手段，如果一物體從P位移到M，再由M運動到N，那么PN則是位移的總和，這個淺顯的基礎問題可以用作向量加減法則。此外，有關(guān)位移倍數(shù)的問題中，也能將其豐富到乘積的運算上，比如物理中的作用力知識，在F力的推動下一物體位移為S，那么F做功的解答則可以通過夾角問題回答，探討S與F在方向一致和夾角方向功的值。以上的教學各個知識點融會貫通的過程，集中體現(xiàn)了向量的相通性以及極具潛力的應用價值，學生只要掌握了有關(guān)功的計算方法，那么就能深入學習力與位移兩個因素的含義。

3.4實現(xiàn)一題多解與融會貫通

探究精神在高中數(shù)學學習中發(fā)揮了重要作用，在教學課堂上，教師爭取為學生創(chuàng)設更多的探究活動，實現(xiàn)數(shù)學向量知識的一題多解與融會貫通。比如關(guān)于向量相乘的問題，除了具有向量本身的含義以外，還融合了向量長度平方的內(nèi)容，由此展開，又可以轉(zhuǎn)換為一個代數(shù)問題，或是幾何問題。從不同的層面對同一個問題進行描述與解答，尋求一題多解的方法，就要做到各個知識點的融會貫通。學生只有具備這種發(fā)散性思維能力，才能實現(xiàn)在同一難點問題中找出不同的正確解答方式，才能同時學好各門具有相通性特征的科目。

3.5重視向量知識的實際運用

眾所周知，向量是建立于物理層面的矢量，那么向量的運算也可以轉(zhuǎn)化為矢量的變相。在高中數(shù)學教學課堂上，教師要引導學生合理運用有關(guān)向量的解題方法，同時又要巧妙地插入相關(guān)運算的性質(zhì)，才能很好地解決數(shù)學難題。比如，在學習引入向量夾角的概念時，已知W=|F||S|cosα，如果由α為F與S夾角從而引出向量定義，那么非零的向量就能夠得出∠AOB=α（0°≤α≤180°），表示向量的兩個夾角。又例如，由向量入手的三角函數(shù)問題，通過借助三角函數(shù)問題的解答思路，以數(shù)量積的方法確定三角函數(shù)等。

4. 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學教學過程中，向量知識的掌握及向量的有效教學有著不可取代的重要性，在教師進行知識結(jié)合與問題引導下，學生掌握好向量知識，才能深刻理解數(shù)學甚至其他學科的知識要點，才能不斷培養(yǎng)自身的邏輯思維與發(fā)散性思維，才能全方位提高綜合能力。教師應該充分重視向量的學習重要性，最大程度發(fā)揮其指導學習的作用。