生靜(棗莊科技職業(yè)學(xué)院 山東 棗莊 277500)

高職院校數(shù)學(xué)計(jì)算軟件MATLAB教學(xué)研究

生靜
(棗莊科技職業(yè)學(xué)院 山東 棗莊 277500)

當(dāng)下高職院校對(duì)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)情況不容樂(lè)觀，隨著教學(xué)模式的不斷改革，高校教師應(yīng)當(dāng)著眼于教學(xué)手段的更新，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)一步塑造具有綜合素養(yǎng)的復(fù)合型技術(shù)人才。MATLAB軟件包是溝通數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的良好媒介，它強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算系統(tǒng)為高效解決高職數(shù)學(xué)很多問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文將結(jié)合高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際和MATLAB計(jì)算軟件實(shí)踐，探討高職院校數(shù)學(xué)計(jì)算軟件MATLAB的教學(xué)方法和應(yīng)用等相關(guān)問(wèn)題。

高職院校；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；MATLAB；教學(xué)

近年來(lái)，我國(guó)的高等教育模式已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了由精英式向大眾化的轉(zhuǎn)型，高等職業(yè)教育作為高等教育的組成部分取得了突破性發(fā)展[1]。高職院校的職責(zé)也進(jìn)一步延伸，從單純的教學(xué)擴(kuò)展到了培養(yǎng)復(fù)合型技術(shù)人才，以滿足社會(huì)對(duì)于生產(chǎn)建設(shè)、統(tǒng)籌管理等各方面的需求。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其在高職院校教學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃中的作用不言而喻，它與其他各學(xué)科專業(yè)的交叉，也為許多實(shí)際問(wèn)題提供了高效的解決方案。為了實(shí)現(xiàn)高職院校培養(yǎng)復(fù)合型技術(shù)人才這一目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)注重以下幾點(diǎn)：增強(qiáng)課程的實(shí)用性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的自主性，考核方式多樣化。本文結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際和MATLAB計(jì)算軟件實(shí)踐，探討高職院校數(shù)學(xué)計(jì)算軟件MATLAB的教學(xué)方法和應(yīng)用等相關(guān)問(wèn)題。

1.引入MATLAB進(jìn)入高職數(shù)學(xué)教育的必要性

雖然高職院校教學(xué)改革已在廣大院校推廣，但目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀仍然與預(yù)期相距甚遠(yuǎn)，這一現(xiàn)象的主要原因在于，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，而高職院校開(kāi)設(shè)的專業(yè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)少、教學(xué)模式陳舊、評(píng)價(jià)模式單一，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情普遍不高，甚至?xí)饾u感覺(jué)枯燥乏味，長(zhǎng)此以往，教學(xué)效率越發(fā)低下。新的教育制度下，高職數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的改革，改變沉悶的課堂氣氛，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與自主能力。

Matlab軟件包是溝通數(shù)學(xué)理論教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題的良好媒介，其高效的數(shù)值計(jì)算系統(tǒng)為解決各類問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。Matlab由美國(guó)Mathworks公司于1984年開(kāi)發(fā)，目前已經(jīng)成為國(guó)際科學(xué)界最具影響力、最具活力的科學(xué)計(jì)算軟件[2]。MATLAB能夠有效將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際運(yùn)用相結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)原理運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題，不僅提升了學(xué)生的興趣，也提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，Matlab的易用性可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，進(jìn)一步提升學(xué)生的興趣。MATLAB可以作為學(xué)生的一項(xiàng)技能，為將來(lái)步入社會(huì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；A(chǔ)差的高職院校學(xué)生通過(guò)Matlab的學(xué)習(xí)，能夠掌握一門實(shí)用的技能，從而在將來(lái)的工作中實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。

2.Matlab語(yǔ)言的特點(diǎn)

Matlab集數(shù)值計(jì)算、圖形圖像處理、符號(hào)計(jì)算、文字處理、數(shù)字建模、實(shí)時(shí)控制、動(dòng)態(tài)仿真、信號(hào)處理等功能為一體，適應(yīng)多學(xué)科、多重工作平臺(tái)，功能強(qiáng)大。其主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

2.1 高效的編程能力

與JAVA，C，C++等程序相比，Matlab與人們的思維方式具有更多的相似性，更符合人們思考的習(xí)慣，更容易被理解掌握，用Matlab編寫(xiě)程序的效率也因此較高。

2.2 強(qiáng)大的計(jì)算性能

Matlab的主要運(yùn)算對(duì)象是維數(shù)無(wú)需被事先指定的矩陣及數(shù)組，而在解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行工程運(yùn)算的過(guò)程中，矩陣、數(shù)組以及向量發(fā)揮了強(qiáng)大的作用。

2.3 簡(jiǎn)便的使用模式

Matlab預(yù)言使用簡(jiǎn)便，且運(yùn)用方式靈活，將編譯、鏈接、執(zhí)行等流程有機(jī)的結(jié)合為整體，使用者的語(yǔ)法、書(shū)寫(xiě)等錯(cuò)誤可以在同一窗口被發(fā)現(xiàn)并排除，這大大減少了調(diào)試程序、修改錯(cuò)誤的時(shí)間。與此同時(shí)，Matlab的計(jì)算結(jié)果以熟悉的符號(hào)呈現(xiàn)，不需要強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)知識(shí)，這也為使用者進(jìn)一步提供了便捷。

2.4 數(shù)據(jù)的可視化功能

Matlab中圖形例程占據(jù)了很大的比重，這也為數(shù)據(jù)可視化創(chuàng)造了條件。在內(nèi)部，Matlab借助圖形句柄控制圖形的顯示，涵蓋了直線、文本等多種形式，同時(shí)對(duì)于對(duì)象的操作方法也進(jìn)行了說(shuō)明。同時(shí)，Matlab中的高級(jí)圖形命令可以繪制出網(wǎng)格圖、陰影圖、曲線圖等多種多維圖形，進(jìn)一步加強(qiáng)了數(shù)據(jù)可視化的程度。

2.5 擴(kuò)充的便捷性

在Matlab中，用戶可以根據(jù)自身的需求，構(gòu)建文件與庫(kù)函數(shù)以備調(diào)用，這也擴(kuò)充了計(jì)算功能，為使用進(jìn)一步提供了便捷。不僅如此，Matlab還可以與C++語(yǔ)言、C語(yǔ)言等混合編程，更加延展了它的使用范圍。

2.3.1 諧波運(yùn)動(dòng)成像 （harmonic motion imaging，HMI）諧波運(yùn)動(dòng)成像是通過(guò)一個(gè)外部聲源發(fā)射超聲波，超聲波產(chǎn)生的聲輻射力對(duì)被檢組織形成周期性的壓力，使得被檢組織產(chǎn)生諧波運(yùn)動(dòng)，通過(guò)采集組織被激發(fā)前后的超聲圖像進(jìn)行位移相位估計(jì)，可間接反映組織的彈性狀況，彈性越大，應(yīng)變就越大[6]。應(yīng)變是組織硬度的相對(duì)指標(biāo)，會(huì)隨壓力的改變而改變。

3.Matlab在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

3.1 在求導(dǎo)中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算是高等數(shù)學(xué)中的基本內(nèi)容，掌握求導(dǎo)運(yùn)算對(duì)數(shù)學(xué)能力的提高是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能之一。利用MTALAB我們可以輕松地求得導(dǎo)數(shù)。例如我們對(duì)式子（1）進(jìn)行求導(dǎo)

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的Matlab代碼是：

>>a=[4,2,7];

>>b=[3,2,2];

>>k=polyder(a,b)

k=

48 42 66 18

因此求得的導(dǎo)數(shù)如式（2）所示：

3.2 求極限的中的應(yīng)用

函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)中最基本概念，極限的計(jì)算是教學(xué)上的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，其計(jì)算方法非常多，如單調(diào)有界性、四則運(yùn)算法、等價(jià)無(wú)窮小法、洛必達(dá)求導(dǎo)法和泰勒展開(kāi)法等。MATLAB可以輕易地求解出極限。在區(qū)間［0,3］π作函數(shù)：

的圖像，觀察當(dāng)x→＋∞的時(shí)候，函數(shù)的極限。MATLAB代碼如下所示：

由圖1可知y=3e-xcos(2x2)的極限為0，即3e-xcos(2x2)=0。

圖1 3e-xcos(2x2)的極限示意圖

3.3 曲面圖形的繪制

MATLAB具有強(qiáng)大的繪圖功能，一系列的繪圖函數(shù)及命令使得繪圖過(guò)程簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)。2-D圖，柱形圖，曲面圖形，圖像擬合等均只需要簡(jiǎn)單的函數(shù)命令實(shí)現(xiàn)，還可以在圖上標(biāo)注圖的標(biāo)題，坐標(biāo)軸的標(biāo)注，還可以對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)查看圖像的各個(gè)角度的視角，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加的形象具體，生動(dòng)有趣。下面我們展示曲面圖像的繪制。對(duì)于拋物曲面：

我們可以先用meshgrid命令繪制生成x,y平面的網(wǎng)格數(shù),然后繪制這些網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的z值，由曲面繪制函數(shù)mesh命令生成曲面。MATLAB代碼如下所示：

4.靈活多變的教學(xué)方法

Matlab的實(shí)用性很強(qiáng)，尤其是Matlab的各種工具包，不同學(xué)科使用的工具包也不同，因此要根據(jù)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，有針對(duì)性的選擇適合的Matlab工具包。在這一特點(diǎn)下，提升高職院校教學(xué)的針對(duì)性就十分關(guān)鍵，否則不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、運(yùn)用的能力，也無(wú)法突出Matlab軟件自身的特點(diǎn)。課堂學(xué)必須將教室的講授與學(xué)生的學(xué)習(xí)相互結(jié)合，從而提升課堂教學(xué)的參與性，全面提升課堂效果。這也是高職院校教師需要解決的首要問(wèn)題。對(duì)此，本文提出了以下解決方案。

4.1 互動(dòng)式教學(xué)

與其他課程不同，計(jì)算機(jī)類的課程允許學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作，實(shí)戰(zhàn)演練，這也是計(jì)算機(jī)教學(xué)與其他教學(xué)的顯著不同之處。上機(jī)操作使得學(xué)生有了更為直觀的理解和認(rèn)識(shí)，也為檢驗(yàn)自身掌握程度提供了良好的平臺(tái)。除了有效的人機(jī)互動(dòng)，還能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的互動(dòng)交流。這種交流不僅僅局限于課堂，在課余，教師可以向?qū)W生提供更多的參考文獻(xiàn)、相關(guān)資料、自學(xué)課件等，便于學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況和時(shí)間安排，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)作為有效的互動(dòng)平臺(tái)，方便了學(xué)生與教師的溝通，對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題疑惑，教師可以即時(shí)了解及解答，避免了反饋時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而造成的興趣缺失、知識(shí)體系構(gòu)建困難等問(wèn)題。教師通過(guò)與學(xué)生的交流溝通，也可以進(jìn)一步完善自己的教學(xué)方法，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

4.2 針對(duì)性教學(xué)

隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，學(xué)生的綜合素質(zhì)已經(jīng)受到了各大高校的普遍關(guān)注，為了培養(yǎng)高素質(zhì)的復(fù)合型實(shí)用人才，各個(gè)高校都把優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃、豐富課程門類提上日程。而課程豐富是一把雙刃劍，在豐富知識(shí)涵蓋面的同時(shí)，也不可避免的減少了教學(xué)的學(xué)時(shí)。Matlab中的指令代碼很多，以往的教學(xué)中，教師為了在有限的時(shí)間內(nèi)講授更多的知識(shí)，往往講解枯燥無(wú)味。因此，學(xué)生很難長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，保持高度集中，因此也無(wú)法掌握關(guān)鍵。所以高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須有所重點(diǎn)和針對(duì)性，以提升學(xué)生的興趣，同時(shí)也使得教學(xué)更有效率。

4.3 實(shí)踐性教學(xué)

高職院校的目標(biāo)在于培養(yǎng)技術(shù)型人才，因此教學(xué)必須將理論與實(shí)踐相結(jié)合，加強(qiáng)Matlab教學(xué)中學(xué)生上機(jī)操作的環(huán)節(jié)。只有學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行上機(jī)操作，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題，加以改進(jìn)完善，這也進(jìn)一步促進(jìn)了理論教學(xué)的改革，使得學(xué)生的掌握不僅僅是停留于理論層面，而是強(qiáng)化訓(xùn)練了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。Matlab教學(xué)也應(yīng)當(dāng)與具體的專業(yè)結(jié)合，根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)置有趣的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。這種教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生對(duì)于Matlab的掌握，也增強(qiáng)了他們對(duì)于本專業(yè)知識(shí)的理解。

5.總結(jié)

將Matlab引入到高職院校數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)于高職教學(xué)的改革具有重要的意義，有助于高職院校培養(yǎng)更多綜合素質(zhì)優(yōu)秀的復(fù)合技術(shù)型人才。Matlab的教學(xué)不僅克服了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于抽象等問(wèn)題，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

［1］劉穎,徐瑩.高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)模式探討[J].教育與職業(yè),2010(014): 147-148.

［2］平怡.Matlab在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),2008,4: 135-136.

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