《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出，“綜合與實踐”是以問題為抓手，學生自主參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的有效載體。教師要注重引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光去觀察生活，從熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用已有的知識經(jīng)驗分析和解決問題，溝通數(shù)學學科與其他學科間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的問題意識與創(chuàng)新思維，發(fā)展數(shù)學思考，提升綜合實踐能力，真正實現(xiàn)“綜合與實踐”的“基于問題，注重綜合”的旨歸。

基于以上理念，筆者認為“綜合與實踐”應(yīng)從課程整合視角出發(fā)，突出數(shù)學本質(zhì)，滲透文化思想，實現(xiàn)學科關(guān)聯(lián)，以問題為中心，以多學科知識為背景，組織實施教學活動。因此，“綜合與實踐”應(yīng)該是實踐的，不僅是學生動手的操作實踐，更多的是動腦的思維探索實踐。還應(yīng)該是綜合的，綜合運用已有的數(shù)學知識技能與經(jīng)驗，融合各學科聯(lián)系，彰顯數(shù)學文化氣息。本文擬以蘇教版小學六年級上冊《樹葉中的比》的課堂實錄為例，試圖從生活實踐、思維探索、數(shù)學文化等方面，探索研究“綜合與實踐”這一課型的教學內(nèi)涵與價值意義，演繹“綜合”與“實踐”的精彩，努力追求課程的數(shù)學本質(zhì)，盡顯數(shù)學的理性之美。

一、基于操作實踐，蘊涵數(shù)學生活氣息

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”因此，“綜合與實踐”首先是實踐的，需要讓學生自主操作實踐。動手操作，可以讓學生獲取大量的感性知識，使抽象的數(shù)學知識形象化，深化對知識的理解和掌握。讓學生運用已有的數(shù)學知識經(jīng)驗解決現(xiàn)實的問題，需要引導(dǎo)學生動手、動口、動腦，開展各項具體的實踐活動，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程，變“聽數(shù)學”為“做數(shù)學”，變“看演示”為“實踐操作”，變“機械接受”為“主動探究”，積極發(fā)展學生的主體意識，努力提升學生的實踐能力。

課例《樹葉中的比》以學生日常生活中隨處可見的樹葉為素材，讓學生用所學的數(shù)學知識去觀察、測量、比較、分析，研究發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的數(shù)學規(guī)律。課堂上教者主要設(shè)計了兩次操作實踐活動，一是學生觀察生活中常見的形態(tài)各異、豐富多彩的樹葉，提出“其形狀可能和什么有關(guān)，其中蘊含著什么規(guī)律”的數(shù)學問題，自主產(chǎn)生操作實踐需要，經(jīng)歷測量、計算、比較的活動過程，發(fā)現(xiàn)樹葉形狀的決定因素是長和寬的比，繼而引發(fā)更多的探索與思考，發(fā)現(xiàn)了樹葉中蘊涵的更多的數(shù)學規(guī)律。二是在學生比較分析數(shù)據(jù)產(chǎn)生了新的規(guī)律猜想時，適時組織學生測量計算自主采集的各種各類樹葉的操作活動，進行數(shù)學驗證，豐富規(guī)律猜想的數(shù)學獲得。兩次操作實踐活動，都有著明確的目標，沒有貪多，也不追求形式的熱鬧，而是引導(dǎo)學生運用已有經(jīng)驗展開數(shù)學思考，通過測量、計算、比較、分析、交流等途徑，努力使學生的認識跳出“生活經(jīng)驗”層面，經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，進而解決實際問題。

“綜合與實踐”教學應(yīng)以學生現(xiàn)實生活為背景，以問題為載體，引導(dǎo)學生進行操作實踐、自主探索、合作交流。課例中的兩次操作實踐的素材都來自學生的現(xiàn)實生活，借助學生的生活實際，從熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的學習、探索與研究過程，從而進一步解決問題，獲得新的數(shù)學思考，即“生活數(shù)學”。

引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼睛觀察、分析、研究生活的所見所聞，通過自主探究、合作交流，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學感覺，感受數(shù)學精彩，讓學生“數(shù)學地”生活著，即“數(shù)學生活”。這應(yīng)該是數(shù)學課堂應(yīng)有的承載，也是我們數(shù)學老師的職責所在。

二、注重思維探索，散發(fā)數(shù)學研究氣息

思維始于直觀，達于抽象。波利亞認為，教師在課堂上講什么固然重要，然而學生想什么更重要，教師的“教”要基于學生的“想”。因此，“綜合與實踐”需要動手的操作實踐，更需要動腦的思維探索實踐。在教學中，教師要能根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和真實的思維水平，采用問題解決的方式，充分利用教學資源，有的放矢地進行思維探索活動的設(shè)計，創(chuàng)設(shè)數(shù)學思考交流情境，引導(dǎo)學生在實踐過程中進行“思維操作”活動，用操作實踐活化、深化學生的數(shù)學思考，發(fā)展學生的數(shù)學思維，讓每個學生的思維在感受、品味、思辨中孕育、凝練、升華。

《樹葉中的比》一課，教者的設(shè)計與實施沒有停留在“實踐操作”的表面，而是把數(shù)學思考貫穿于全課的始終，引導(dǎo)學生通過一個個的數(shù)學問題，經(jīng)歷一次次的思維探索，理解和掌握抽象的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學規(guī)律，獲得豐富的活動經(jīng)驗，形成數(shù)學思想方法，努力促進學生數(shù)學思維的生長。比如，在學生測量了6種不同樹葉的操作活動后，教者精心設(shè)計了“智慧猜猜樂”的思維探索游戲，以香樟樹葉長與寬的比值為參照，大膽猜想其他樹葉長與寬的比值，看樹葉猜比值，據(jù)比值想形狀，比對辨析驗證，訓練了數(shù)感，活化了思考，積累了經(jīng)驗。再如，6種樹葉根據(jù)比值重新排序后，教者沒有止步于此，而是更為用心地對實踐結(jié)果進行追溯勾連、二度開發(fā)，設(shè)計了拓展延伸的探索研究活動，把生活中的樹葉抽象為數(shù)學中的圖形，由數(shù)學中的圖形想象生活中的樹葉（線段與松針），讓學生感受“圖與形”“數(shù)與形”的完美結(jié)合，自然滲透函數(shù)與極限的數(shù)學思想，促進學生的數(shù)學思考更加開放、更為深刻。

數(shù)學源于思考，數(shù)學成就思維，數(shù)學思考決定數(shù)學教學形態(tài)。因此，數(shù)學的實踐探索，不僅是動手的實踐，更多的是思維的探索，相對于具體的實物操作活動，我們更應(yīng)該強調(diào)“操作活動的內(nèi)化”，引發(fā)學生數(shù)學地思考，深化學生的數(shù)學思維，讓課堂充滿數(shù)學研究與探索的氣息，讓“綜合與實踐”散發(fā)更加濃厚的數(shù)學味。

三、突現(xiàn)學科特征，盡顯數(shù)學文化氣息

數(shù)學“綜合與實踐”，既應(yīng)是綜合的，更應(yīng)是數(shù)學的。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“綜合與實踐”就是“學生綜合運用所學的數(shù)學知識、思想方法解決一些數(shù)學問題或現(xiàn)實問題的過程?！被诖耍虒W中要引導(dǎo)學生綜合運用不同的方式方法，學習綜合性的數(shù)學內(nèi)容，溝通起數(shù)學內(nèi)部各領(lǐng)域知識之間的聯(lián)系以及數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，從而進一步提升學生探索和解決數(shù)學實際問題的能力。由于“綜合與實踐”不像“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計與概率”那樣有著鮮明的知識體系結(jié)構(gòu)，而是基于現(xiàn)實生活情境下各部分知識的有機綜合和方法的靈活運用，這就需要教師在教學中既要注重融合各學科聯(lián)系，也要突現(xiàn)數(shù)學學科特征，堅持“綜合與實踐”的數(shù)學特色。

在《樹葉中的比》一課中，教者由音樂歌曲《一葉知秋》導(dǎo)入，討論分析“一葉知秋”在語文里的意思，過渡到如何從數(shù)學的角度看樹葉，引導(dǎo)學生觀察日常生活中司空見慣的樹葉，研究其形狀的千姿百態(tài)。這里，沒有過多地流連于顏色、姿態(tài)、光照等生物學方面的討論，而是直接切入到探索研究“樹葉形狀可能與什么有關(guān)”的數(shù)學問題。繼而，教者有效組織了學生的自主實踐活動，通過測量、計算、比較、探究，發(fā)現(xiàn)樹葉中隱藏的數(shù)學規(guī)律。進而，教者又引導(dǎo)學生對實踐的結(jié)果作更為深入的思維探索，用數(shù)學中的圖形觀照生活中的樹葉，有機滲透了圖形結(jié)合、函數(shù)與極限等數(shù)學思想方法。課例注重對學生數(shù)學實踐活動方法的指導(dǎo)，如自主商定活動方案，用求平均數(shù)的方法對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，突出對學生學習方式方法的培養(yǎng)訓練。課例還引導(dǎo)學生勾連數(shù)學知識間的聯(lián)系，運用已有經(jīng)驗解決問題，如用已學過的比的知識表示樹葉長與寬的關(guān)系，對大小不一的同類樹葉進行比對辨析，為后續(xù)“圖形的放大與縮小”的知識教學作鋪墊，做到了數(shù)學學習中有效的“瞻前顧后”。課例還突出對學生的數(shù)學思想、觀念與數(shù)學精神的滲透培養(yǎng)，如引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光觀察生活中的樹葉，用數(shù)學的語言表達規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；用《荀子勸學》中的“學不可以已”，激勵學生不斷探究數(shù)學的奧秘；用“世界上沒有兩片完全相同的葉子”“生活中只要是科學的、美的，那一定是數(shù)學的”等哲學語言，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，凸顯數(shù)學學科的獨到精彩。

整合學科內(nèi)知識，融合學科間聯(lián)系，建立“大數(shù)學”教學觀是數(shù)學教育的未來趨勢，也是開展數(shù)學“綜合與實踐”課程的基本要義。當然，無論數(shù)學外在的形式載體怎樣，都要著力突現(xiàn)出數(shù)學學科的特點，讓課堂彌漫數(shù)學知識技能、方式方法、語言觀點、思想精神等文化要素的氣息。數(shù)學學科的獨特魅力，才是真正吸引學生、激發(fā)學生的最持久、最強大的動力。

（王恒干，鹽城市人民路小學，224001）

責任編輯：宣麗華endprint