付 建，宋振海，王永生，靳栓寶

（1.海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系，山東 青島 266199；2.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)

付 建1，宋振海1，王永生2，靳栓寶2

（1.海軍潛艇學(xué)院 動(dòng)力操縱系，山東 青島 266199；2.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

泵噴推進(jìn)器由于其高航速時(shí)優(yōu)異的噪聲性能，在核潛艇上已得到廣泛應(yīng)用，對(duì)其水動(dòng)力噪聲數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行研究具有重要意義。文中首先在利用CFD方法得到固體壁面脈動(dòng)壓力分布的基礎(chǔ)上，基于邊界元方法完成了靜止固體壁面流噪聲的計(jì)算，結(jié)合點(diǎn)源模型并借鑒扇聲源理論完成了任意邊界條件下旋轉(zhuǎn)聲源噪聲的計(jì)算，并且噪聲計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值、文獻(xiàn)值吻合較好；然后以某泵噴為對(duì)象分別計(jì)算了泵噴靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件的水動(dòng)力噪聲，最后對(duì)二者聲場進(jìn)行疊加即得到泵噴總噪聲。結(jié)果表明靜止部件噪聲寬帶總聲級(jí)在徑向最高，旋轉(zhuǎn)部件噪聲則在軸向最高；在導(dǎo)葉通過頻率及其諧頻處，由于葉輪與導(dǎo)管內(nèi)壁面相互作用區(qū)域脈動(dòng)劇烈，使得導(dǎo)管成為徑向測(cè)點(diǎn)處噪聲的主要貢獻(xiàn)者，導(dǎo)葉對(duì)總聲場的貢獻(xiàn)量很小。

泵噴推進(jìn)器；水動(dòng)力噪聲；點(diǎn)源模型；扇聲源；邊界元法；計(jì)算流體力學(xué)

0 引 言

近年來由于泵噴推進(jìn)器在高航速時(shí)具有優(yōu)異的推進(jìn)性能、抗空化性能和噪聲性能，已廣泛應(yīng)用于核潛艇推進(jìn)。泵噴推進(jìn)器是由導(dǎo)管、導(dǎo)葉和葉輪構(gòu)成的組合式推進(jìn)裝置。導(dǎo)管是剖面為機(jī)翼翼型的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，葉輪是主要做功部件，導(dǎo)葉為一組與來流成一定角度的固定葉片。為使葉輪入流流場均勻，并且為葉輪入流提供預(yù)旋，從而降低推進(jìn)器噪聲，潛艇用泵噴導(dǎo)葉一般位于葉輪前方，即所謂的“前置導(dǎo)葉式”泵噴[1]。

泵噴推進(jìn)器相對(duì)螺旋槳而言，不僅在水動(dòng)力方面具有不同的流體流動(dòng)現(xiàn)象，同時(shí)噪聲的產(chǎn)生與傳播亦有很大不同，國內(nèi)外有關(guān)泵噴性能分析尤其是噪聲性能分析的文獻(xiàn)很少[2-5]。泵噴推進(jìn)器不僅有旋轉(zhuǎn)葉輪也有導(dǎo)葉和導(dǎo)管等靜止部件，本文同文獻(xiàn)[6-7]類似亦將旋轉(zhuǎn)部件聲場和靜止部件聲場分開計(jì)算，然后對(duì)兩部分聲場進(jìn)行疊加。靜止部件噪聲基于聲類比方程即可計(jì)算，關(guān)鍵是導(dǎo)管內(nèi)旋轉(zhuǎn)葉輪的聲場計(jì)算。旋轉(zhuǎn)聲源如推進(jìn)器、風(fēng)扇的聲場主要是依據(jù)聲類比方程或點(diǎn)源模型求解；聲類比方程適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的自由聲場計(jì)算，不能考慮推進(jìn)器導(dǎo)管或風(fēng)扇管道對(duì)葉輪聲場的影響[8-9]；點(diǎn)源模型把旋轉(zhuǎn)葉輪等效為若干個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)聲源，所有旋轉(zhuǎn)點(diǎn)聲源聲場總和即為旋轉(zhuǎn)葉輪聲場，可以考慮固體邊界的聲散射效應(yīng)[10-11]，本文即基于點(diǎn)源模型，結(jié)合邊界元方法計(jì)算泵噴葉輪的輻射聲場。

本文首先對(duì)靜止固體壁面流噪聲和旋轉(zhuǎn)聲源噪聲計(jì)算方法的可信性進(jìn)行了驗(yàn)證，然后計(jì)算分析了泵噴推進(jìn)器的水動(dòng)力噪聲，希望能為低噪聲泵噴推進(jìn)器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 靜止固體壁面流噪聲計(jì)算方法驗(yàn)證

靜止固體壁面流噪聲的計(jì)算是以瞬態(tài)脈動(dòng)流場計(jì)算結(jié)果作為邊界條件，基于聲類比方程采用邊界元方法求解聲場控制方程，從而在頻域內(nèi)求解空間任意點(diǎn)的聲壓。

研究對(duì)象為NACA0012翼型，弦長150 mm，尾部為厚度0.39 mm的鈍體，最大厚度為18 mm，上下對(duì)稱，攻角為9°，如圖1（a）所示。采用與文獻(xiàn)[12]相同的邊界條件，速度進(jìn)口邊界條件設(shè)置為20 m/s，出口設(shè)置為大氣背壓邊界條件。介質(zhì)為25度空氣，雷諾數(shù)為2×105。翼型表面第一層網(wǎng)格厚度均為0.1 mm，繞翼型周向布置320個(gè)節(jié)點(diǎn)，尾部布置80個(gè)節(jié)點(diǎn)，下游方向布置100個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算域共計(jì)208萬節(jié)點(diǎn)，216萬單元，如圖1（b）所示。

翼型流場的穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用SST湍流模型，瞬態(tài)計(jì)算采用大渦模擬方法（LES）。圖2為翼型穩(wěn)態(tài)流場對(duì)應(yīng)的中縱剖面的壓力系數(shù)校核。圖3為特征測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)位于翼型中剖面隨邊正上方1 m處）的聲壓頻譜曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值比較。由圖2和圖3可知，流場和聲場計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)值均吻合較好，這驗(yàn)證了靜止固體壁面流噪聲計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖1 翼型計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computational domain and mesh of aerofoil

圖2 中剖面壓力系數(shù)分布Fig.2 Distribution of the pressure coefficient in middle section

圖3 特征點(diǎn)聲壓頻譜比較Fig.3 Comparison of the sound pressure in typical point with the experiment data

2 旋轉(zhuǎn)聲源聲場計(jì)算方法驗(yàn)證

對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，在低馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)工況下旋轉(zhuǎn)葉輪表面非定常力所引起的負(fù)載噪聲對(duì)總聲場貢獻(xiàn)最大。計(jì)算旋轉(zhuǎn)葉輪的負(fù)載噪聲時(shí)，首先利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法得到葉片表面的脈動(dòng)壓力，然后將葉片等效為若干個(gè)力源，根據(jù)點(diǎn)源模型理論將每個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)力源沿運(yùn)動(dòng)軌跡離散為旋轉(zhuǎn)圓周上均勻分布的一系列具有相位差的固定點(diǎn)源（見圖4），每個(gè)離散聲源乘以圖5所示的時(shí)域矩形函數(shù)（其中：T=2π/ω0為一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，τ=T/M代表兩個(gè)相鄰分布聲源之間的時(shí)間差，M為單個(gè)偶極子離散聲源個(gè)數(shù)，ω0為旋轉(zhuǎn)角速度），將所得結(jié)果進(jìn)行傅里葉分解后即可得到頻域聲源。將離散后的偶極子導(dǎo)入聲學(xué)計(jì)算軟件Virtual Lab，借助聲學(xué)軟件平臺(tái)基于邊界元方法可以完成任意邊界條件下的葉輪負(fù)載噪聲計(jì)算。

圖4 旋轉(zhuǎn)聲源離散示意圖Fig.4 Sketch map of discrete rotating point source

圖5 聲源離散時(shí)域矩形函數(shù)Fig.5 Rectangle function for sound source discretization in time domain

圖6 旋轉(zhuǎn)力源無量綱化聲指向性Fig.6 Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

作者已經(jīng)在文獻(xiàn)[11]中詳細(xì)介紹了點(diǎn)源模型在自由空間旋轉(zhuǎn)聲源聲場計(jì)算中的應(yīng)用，并提出了葉片分塊離散為偶極源的方法，使其能夠計(jì)算大尺度對(duì)象的高頻噪聲，進(jìn)一步擴(kuò)展了應(yīng)用范圍。本文僅列出自由空間旋轉(zhuǎn)力源（偶極子）的聲場驗(yàn)證（見圖6），然后簡要介紹葉片分塊離散等效為偶極子的方法以及該方法在螺旋槳負(fù)載噪聲計(jì)算中的應(yīng)用結(jié)果。

計(jì)算旋轉(zhuǎn)葉輪噪聲時(shí)，如果葉輪表面的每個(gè)聲網(wǎng)格等效為1個(gè)偶極子，對(duì)于大尺度對(duì)象尤其是高頻噪聲需要離散的偶極子數(shù)目巨大，對(duì)計(jì)算資源要求較高。為解決該問題，借鑒扇聲源理論將葉片沿徑向和軸向劃分若干部分，每一部分等效為一個(gè)偶極子，劃分示意圖如圖7所示。

每個(gè)偶極子對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)Cjk和幅值Fijk為：

式中：xj為聲網(wǎng)格單元中心的不同坐標(biāo)分量，j=1，2，3分別對(duì)應(yīng)為X、Y、Z方向；k代表不同部分編號(hào)，k=1，2，…，m n；NumElement為第k部分所包含的單元數(shù)；p為單元壓力，為單元法向量，ds為單元

i面積，i為對(duì)應(yīng)時(shí)間步。

結(jié)合分塊離散方法，計(jì)算了文獻(xiàn)[13]中的E779A側(cè)斜槳單個(gè)槳葉負(fù)載噪聲，計(jì)算時(shí)采用3×3劃分方案，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值的對(duì)比如圖8所示。由圖6和圖8可知，自由空間內(nèi)單個(gè)旋轉(zhuǎn)力源和螺旋槳槳葉聲場計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值基本一致。

圖7 葉片劃分示意圖Fig.7 Schematic map of blade segmentation

圖8 單個(gè)槳葉負(fù)載噪聲Fig.8 Loading noise induced by single blade

3 泵噴推進(jìn)器的水動(dòng)力噪聲計(jì)算

在2、3章中分別驗(yàn)證了靜止固體壁面流噪聲和旋轉(zhuǎn)聲源噪聲計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，本章首先計(jì)算分析泵噴的瞬態(tài)流場，然后將泵噴分為靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件，分別計(jì)算兩部分聲場，對(duì)動(dòng)、靜部件的聲場進(jìn)行疊加即得到泵噴總聲場。本章分析對(duì)象為與某標(biāo)準(zhǔn)模型潛艇相匹配的泵噴推進(jìn)器，該型泵噴有9片葉片，16片導(dǎo)葉，如圖9（a）所示。

3.1 泵噴推進(jìn)器的瞬態(tài)流場計(jì)算

圖9（b）、9（c）為對(duì)應(yīng)的泵噴壁面網(wǎng)格與計(jì)算域。泵噴壁面第一層網(wǎng)格厚度控制在D/1 000左右（D為泵噴進(jìn)口直徑），泵噴靜止域共702萬單元，旋轉(zhuǎn)域共247萬單元。泵噴瞬態(tài)計(jì)算時(shí)進(jìn)口設(shè)定為速度邊界條件；出口設(shè)定為總壓邊界條件；泵噴葉輪與靜止導(dǎo)葉的動(dòng)靜耦合選用滑移網(wǎng)格（Sliding mesh）模型。

以“潛艇+泵噴”為整體，設(shè)定泵噴轉(zhuǎn)速和對(duì)應(yīng)的來流速度，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場計(jì)算即可得到泵噴進(jìn)口截面前的速度分布，如圖9（c）所示，以該速度分布作為泵噴瞬態(tài)流場計(jì)算時(shí)的進(jìn)口邊界條件。

基于瞬態(tài)流場預(yù)報(bào)存在動(dòng)靜相互干涉作用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械對(duì)應(yīng)聲場時(shí)，湍流模型的選擇不僅影響計(jì)算速度還會(huì)影響計(jì)算精度。文獻(xiàn)[14]以管道風(fēng)扇為對(duì)象，對(duì)不同湍流模型的適用性做了詳細(xì)比較分析，在中低頻范圍內(nèi)分離渦模型（DES）與大渦模型（LES）計(jì)算精度基本相當(dāng)，本文瞬態(tài)流場計(jì)算時(shí)亦選擇分離渦模型。為了足夠分辨出泵噴內(nèi)變化劇烈的非定常信息，將時(shí)間步長取為葉輪旋轉(zhuǎn)0.3°所需時(shí)間，待泵噴穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)4圈后提取泵噴結(jié)構(gòu)壁面脈動(dòng)壓力即可預(yù)報(bào)其水動(dòng)力噪聲。

圖9 泵噴幾何、網(wǎng)格、計(jì)算域與邊界條件Fig.9 Geometry,mesh,computational domain and boundary condition of pumpjet

3.2 泵噴靜止部件水動(dòng)力噪聲計(jì)算

因泵噴低頻噪聲線譜較為明顯，且瞬態(tài)流場計(jì)算時(shí)所選擇的湍流模型在高頻精度降低，因此本文僅計(jì)算200 Hz內(nèi)的泵噴低頻噪聲。計(jì)算泵噴水動(dòng)力噪聲時(shí)在泵噴尾部水平方向布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖10所示。主要以單個(gè)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜曲線和寬帶總聲級(jí)作為噪聲結(jié)果分析比較對(duì)象。

利用邊界元方法計(jì)算泵噴靜止部件噪聲時(shí)，首先由瞬態(tài)流場計(jì)算結(jié)果通過數(shù)據(jù)映射和頻譜變換得到靜止部件壁面對(duì)應(yīng)聲網(wǎng)格的噪聲源強(qiáng)分布，進(jìn)而可以計(jì)算靜止部件對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力噪聲。圖11（a）為靜止部件對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)寬帶總聲級(jí)，由圖可知徑向測(cè)點(diǎn)總聲級(jí)最高；圖11（b）為徑向測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜曲線，該曲線聲壓最大值對(duì)應(yīng)頻率為導(dǎo)葉數(shù)與軸頻乘積（暫且稱為導(dǎo)葉通過頻率），其次葉頻及其諧頻處聲壓級(jí)亦較高。

圖10 場點(diǎn)布置示意圖Fig.10 Sketch map of field point collocation

圖11 泵噴靜止部件對(duì)應(yīng)噪聲Fig.11 Noise corresponding to the stationary component of pumpjet

3.3 泵噴旋轉(zhuǎn)部件水動(dòng)力噪聲計(jì)算

應(yīng)用點(diǎn)源理論求解泵噴葉輪聲場時(shí)，首先將泵噴葉輪壁面流體網(wǎng)格上的壓力映射到葉輪聲場網(wǎng)格，然后將葉輪分塊離散，每個(gè)分塊等效為一個(gè)偶極子，根據(jù)瞬態(tài)流場計(jì)算時(shí)的時(shí)間步長將旋轉(zhuǎn)偶極子沿運(yùn)動(dòng)軌跡離散為有限個(gè)有固定相位差的偶極子，最后考慮靜止壁面的聲反射、散射作用，即得到葉輪對(duì)應(yīng)聲場。葉輪噪聲計(jì)算過程如圖12所示。

圖12 葉輪噪聲計(jì)算過程示意圖Fig.12 The progress sketch map of calculating impeller noise

將葉輪分塊離散時(shí)，分塊數(shù)越多計(jì)算精度越高同時(shí)計(jì)算速度大幅降低，為此以單個(gè)泵噴葉片為對(duì)象，采用3種離散方案，分別計(jì)算考慮導(dǎo)管壁面反射后的測(cè)點(diǎn)寬帶總聲級(jí)，如圖13所示。由該圖可知在分析頻段內(nèi)3種離散方案的計(jì)算精度相當(dāng)，因此泵噴葉輪噪聲計(jì)算時(shí)采用1×1方案，對(duì)應(yīng)結(jié)果如圖14所示。

由圖14（a）可知，葉輪噪聲在軸向測(cè)點(diǎn)寬帶總聲級(jí)最高，這與螺旋槳噪聲特性類似；圖14（b）為葉輪噪聲對(duì)應(yīng)的軸向測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜曲線，該測(cè)點(diǎn)在2BPF處聲壓級(jí)最高。

3.4 泵噴總噪聲的合成與結(jié)果分析

泵噴水動(dòng)力噪聲是靜止部件噪聲和旋轉(zhuǎn)部件噪聲的合成。在聲場計(jì)算時(shí)，不同聲源之間存在相位差，所以得到的場點(diǎn)聲壓為復(fù)數(shù)。在計(jì)算得到靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)的場點(diǎn)聲壓基礎(chǔ)上，對(duì)同一場點(diǎn)聲壓進(jìn)行復(fù)數(shù)疊加，即為該測(cè)點(diǎn)處的泵噴噪聲。圖15即為泵噴總噪聲對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)寬帶總聲級(jí)，在軸向葉輪是噪聲主要貢獻(xiàn)者，在徑向靜止部件是噪聲主要貢獻(xiàn)者；泵噴噪聲特性與螺旋槳明顯不同，螺旋槳噪聲在軸向遠(yuǎn)高于徑向，而本文所研究的泵噴徑向測(cè)點(diǎn)噪聲略高于軸向測(cè)點(diǎn)噪聲。

圖13 不同離散方案對(duì)應(yīng)的泵噴單個(gè)葉輪噪聲Fig.13 Single blade noise of pumpjet with different segmentation

圖14 泵噴旋轉(zhuǎn)部件對(duì)應(yīng)噪聲Fig.14 Noise corresponding to the rotating component

圖15 泵噴總噪聲計(jì)算結(jié)果Fig.15 Total noise of pumpjet

圖16 不同部件聲指向性比較Fig.16 Acoustic directivity comparison of different parts

圖17 導(dǎo)管壁面脈動(dòng)壓力分布Fig.17 Fluctuation pressure distribution of duct

為進(jìn)一步分析不同部件對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)量，以確定主要噪聲源，單獨(dú)計(jì)算比較了導(dǎo)葉、導(dǎo)管和葉輪各自的噪聲大小。由圖16可知，導(dǎo)葉對(duì)總聲場的貢獻(xiàn)量很小，在徑向?qū)Ч軐?duì)總噪聲是主要貢獻(xiàn)者。提取導(dǎo)管內(nèi)外壁面的脈動(dòng)壓力分布，如圖17所示，可知在導(dǎo)葉通過頻率及其諧頻處葉輪與導(dǎo)管內(nèi)壁面的相互作用區(qū)域脈動(dòng)最為劇烈，對(duì)應(yīng)的壁面脈動(dòng)力主要在徑向，這是在徑向?qū)Ч転槁晥鲎畲筘暙I(xiàn)者的主要原因。

4 結(jié) 論

（1）本文在利用CFD方法計(jì)算得到固體表面脈動(dòng)壓力的基礎(chǔ)上，首先結(jié)合邊界元方法完成了靜止固體壁面流噪聲的數(shù)值計(jì)算；然后結(jié)合點(diǎn)源模型并借鑒扇聲源理論完成了任意邊界條件下旋轉(zhuǎn)聲源噪聲計(jì)算；數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值、文獻(xiàn)值吻合較好。

（2）以某泵噴推進(jìn)器為對(duì)象，在得到泵噴固體壁面脈動(dòng)壓力分布的基礎(chǔ)上，計(jì)算分析了靜止部件噪聲和旋轉(zhuǎn)部件噪聲。靜止部件噪聲寬帶總聲級(jí)在徑向最高，旋轉(zhuǎn)部件噪聲寬帶總聲級(jí)在軸向最高；靜止部件噪聲和旋轉(zhuǎn)部件噪聲合成后的泵噴總噪聲特性與螺旋槳噪聲存在較大差異。

（3）單獨(dú)分析比較了泵噴各部件的噪聲大小，導(dǎo)葉對(duì)泵噴總聲場的貢獻(xiàn)量較小，徑向噪聲主要由導(dǎo)管產(chǎn)生，主要原因是由于在導(dǎo)葉通過頻率及其諧頻處，葉輪與導(dǎo)管內(nèi)壁面相互作用區(qū)域脈動(dòng)劇烈，從而造成較強(qiáng)的徑向力脈動(dòng)，這也為低噪聲泵噴設(shè)計(jì)指出了改進(jìn)方向。

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Numerical predicting of hydroacoustics of pumpjet propulsor

FU Jian1,SONG Zhen-hai1,WANG Yong-sheng2,JIN Shuan-bao2
(1.Department of Power Manipulation,Naval Submarine Academy,Qingdao 260042,China;2.College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

The pumpjet propulsor was used widely in nuclear submarine due to the excellent acoustic performance in high speed,and it is significant to research on the numerical predicting method of hydroacoustics of pumpjet.When the fluctuation pressure distribution of solid boundary is calculated based on CFD,the flow noise of stationary wall is calculated by BEM and the noise of rotating source is calculated consulting the point source model and acoustic fan source,the numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference.After that the hydroacoustics of stationary component and rotating component of pumpjet is analyzed,the pumpjet noise is equal to the sum of two components noise.The result shows that the biggest wide band overall sound level of stationary component is in radial,and the biggest wide band overall sound level of rotating component is in axial.The duct is the biggest contributor for noise in radial due to the acute pressure fluctuation between blade and duct interior wall interaction area at the stator passing frequency and its harmonics,and the stator contribution to total noise is very small.

pumpjet propulsor;hydroacoustics;point source model;acoustic fan source;BEM;CFD

U664.34

：Adoi：10.3969/j.issn.1007-7294.2016.05.012

1007-7294（2016）05-0613-07

2015-12-19

國家自然科學(xué)基金青年基金（No.51309229）

付 建（1985-），男，博士，E-mail：fujian_qdqy@163.com；王永生（1955-），男，教授，博士生導(dǎo)師。