【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)基本能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）

10—0054—01

數(shù)學(xué)基本能力主要包括空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、演繹證明、體系構(gòu)建等諸方面的能力，這全面概括了學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力，既反映了數(shù)學(xué)科學(xué)的特殊性，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的特殊性。要培養(yǎng)學(xué)生的基本能力，筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)從以下幾方面著手：

1. 空間想象能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中的空間想象力是學(xué)生對物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系的想象能力，即能夠由實(shí)物開關(guān)想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物開關(guān)，能夠想象出幾何圖形的運(yùn)動和變化，能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出圖象。一般來說，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力可以從以下幾方面入手：加強(qiáng)有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，還要設(shè)計(jì)豐富多彩的實(shí)踐活動，使學(xué)生在自身的實(shí)踐活動中提升空間想象能力；利用幾何圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系，重視幾何圖形的作用。

2. 抽象概括能力的培養(yǎng)。抽象概括能力主要是能從具體事物中區(qū)分、抽取研究對象的共同的、本質(zhì)的屬性，概括出一般的、普遍的規(guī)律，形成有關(guān)或者建立數(shù)學(xué)模型，它是學(xué)生分析問題、解決問題的關(guān)鍵能力。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的興趣，使學(xué)生善于對客觀事物進(jìn)行比較、分析、綜合，還能從普遍存在的現(xiàn)象當(dāng)中發(fā)現(xiàn)差異，概括出一些觀念性的東西、結(jié)論性的東西，能把具體問題數(shù)學(xué)化，能夠?qū)⒕唧w的數(shù)學(xué)關(guān)系抽象為可以去求解的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行推廣和延伸，能用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言進(jìn)行推理和計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，可以從以下幾個(gè)方面入手：首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)抽象概括的意義和價(jià)值，通過各種途徑激發(fā)學(xué)生概括興趣和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的欲望；遇到實(shí)際問題時(shí)，能用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法將其數(shù)學(xué)化，并通過建立模型求解。其次，認(rèn)真落實(shí)過程教學(xué)，真正把概括數(shù)學(xué)知識的過程作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的重要組成部分。

3. 推理論證能力的培養(yǎng)。推理論證就是學(xué)生能夠根據(jù)合情推理，進(jìn)行數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，并運(yùn)用邏輯推理去證明。培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力主要是讓學(xué)生能通過對已知事實(shí)的分析，進(jìn)行合理、理性判斷，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)結(jié)論，而且要利用歸納、類比、直覺和猜想進(jìn)行合理推理，學(xué)生能夠?qū)枋鲋械臄?shù)學(xué)事實(shí)或數(shù)學(xué)猜想，通過尋找證據(jù)給出證明，或列舉出反例予以否定，能靈活、創(chuàng)造性地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行證明，能用清晰、有條理的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思維。而要培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面入手：首先是要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)思維活動的起點(diǎn)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和論證的依據(jù)。其次，要重視過程教學(xué)，如概念的產(chǎn)生過程、思路的獲取過程，使學(xué)生在這個(gè)過程中逐步學(xué)習(xí)和領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思維方法、證明方法，還要提示數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的區(qū)別與聯(lián)系，理解探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，并在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的推理論證能力。

4. 運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)。運(yùn)算求解能力是學(xué)生能夠根據(jù)問題的條件和要求，靈活運(yùn)用算法和算理，尋求簡潔的運(yùn)算途徑。數(shù)學(xué)運(yùn)算求解的能力主要包含四個(gè)要素：準(zhǔn)確程度、快慢程度、合理程度和簡捷程度。其特點(diǎn)是：綜合性，大量的運(yùn)算求解過程不可以由某種單一的能力完成，它是一種綜合能力的體現(xiàn)；層次性，不同階段有不同的運(yùn)算求解要求；發(fā)展性，隨著學(xué)生認(rèn)知能力的提升以及社會發(fā)展、學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，運(yùn)算求解要求也再不斷發(fā)展著。提升學(xué)生的運(yùn)算求解能力可以從以下幾個(gè)方面入手：首先，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，使學(xué)生掌握各種與之相關(guān)的概念、性質(zhì)、公式等。其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理訓(xùn)練。要求學(xué)生在練習(xí)時(shí)，做到步步有依據(jù)，有充足的理由，并注意運(yùn)用性質(zhì)公式進(jìn)行推理。最后，要有目的、有計(jì)劃地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，要多練、巧練，更要在練習(xí)過程中強(qiáng)調(diào)正確、迅速、命題，重視“簡潔算法”與“一題多解”的訓(xùn)練。

編輯：謝穎麗