【教學(xué)內(nèi)容】

青島教育出版社四年級下冊“梯形面積的計算”。

【教學(xué)目的】

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式，并能運用公式計算梯形面積。

2.通過面積計算公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用已知探究未知的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

3.讓學(xué)生在觀察、操作、猜想、驗證、合作、交流、歸納、推理等活動中，培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力、合作能力以及創(chuàng)精神。

【教學(xué)重點】

理解梯形的面積計算公式。

【教學(xué)難點】

將各種不同的算法整合成梯形面積公式。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

每人準(zhǔn)備梯形硬紙片5張（其中兩張完全一樣）小剪刀1把，透明膠1卷。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想

1.電腦顯示水產(chǎn)養(yǎng)殖場（甲魚池）的圖片

師：同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們參觀的水產(chǎn)養(yǎng)殖場的甲魚池嗎？

生：記得。

師：我們已經(jīng)知道一號甲魚池的形狀，是——

生：梯形。

2.電腦顯示甲魚池的圖片

師：現(xiàn)在養(yǎng)殖場委托咱們班同學(xué)來計算一號甲魚池的面積，你們能完成這個任務(wù)嗎？

生：能！

3.電腦演示：一號甲魚池平面圖

師：怎么求這個梯形的面積？

生1：我猜想，是不是像推導(dǎo)三角形的面積公式一樣，用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形，然后再把平行四邊形的面積除以2。

生2：我看好像可以把它分成兩個三角形，先分別求出兩個三角形的面積，再求它們的面積和。

生3:我認為可以把它分成一個平行四邊形和一個與它等高的三角形，先分別求出各自的面積，再求出它們的面積和。

……

二、動手操作，進行驗證

師：剛才同學(xué)們的想法很好，現(xiàn)在請同學(xué)們用已準(zhǔn)備好的梯形紙片，對剛才的猜想進行驗證。

學(xué)生先自己獨立思考，再在小組內(nèi)互相商量，共同探究。

三、合作交流，概括梯形面積公式

學(xué)生陸續(xù)將自己拼的結(jié)果貼在黑板上：

1.討論第1種拼法

師：（指著第1種拼法）請這種拼法的同學(xué)上臺來說一說，你是怎樣想的。

生：我是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

師：這個平行四邊形的底是多少，高是多少？

生：底是梯形上底與下底的和，高不變。

師：那它的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？你能求它的面積嗎？

生：平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，所以梯形的面積就是：上底×高+下底×高，再除以2。

即，通過乘法結(jié)合率求出：（上底+下底）×高÷2

2.討論第2種方法

生：（指著圖），我是連接梯形的對角線，將梯形分割成兩個等高的三角形。

這兩個三角形的面積都可以求。

上底×高÷2+下底×高÷2

（上底+下底）×高÷2

師：你們真能干，把老師想說的都說出來了。

這就是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2

怎么用字母來表示這個公式呢？

S=（a+b）×h÷2

3.討論第3種方法

師：（指著圖）這種拼法很新鮮。你是怎么想的？

生：（指著圖）我是把梯形分割成一個平行四邊形和一個與它等高的三角形。這個平行四邊形和三角形的面積都可以求，再求它們的和就是梯形面積。

上底×高+（下底-上底）×高÷2

其實呀，梯形的面積還可以通過很多種方法推導(dǎo)出來。感興趣的同學(xué)，課后可以再進一步交流，有機會，和大家分享一下。

四、解釋應(yīng)用，拓展提高

師：經(jīng)過測量，工人師傅繪出1號甲魚池的平面圖，現(xiàn)在你能求出它的實際面積嗎？學(xué)生計算：（80+100）×60÷2=5400（平方米）

出示直角梯形。

師：同學(xué)們能求出這個梯形的面積嗎？

（學(xué)生獨立計算。）

出示沒有高的梯形。

師：請同學(xué)們幫老師算出這個梯形的面積。

（讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有高。）

總結(jié)：

師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，不但自己推導(dǎo)出了梯形面積計算公式，還能運用這個公式解決實際問題。今天的作業(yè)就是寫一篇數(shù)學(xué)日記。

（作者單位 山東省煙臺市芝罘區(qū)黃務(wù)小學(xué)）