【摘 要】幾何是數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要的組成部分，同時(shí)也是學(xué)生必須熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行更加全面、詳細(xì)的分析與理解，對(duì)于提高數(shù)學(xué)幾何教學(xué)水平具有重要意義。數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大，僅僅通過(guò)概念性的理論知識(shí)難以實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)效果，必須結(jié)合圖形進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，文章對(duì)幾何直觀的含義進(jìn)行了分析，指出的培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性，探討了幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀能力 培養(yǎng) 有效方法

數(shù)學(xué)是理科之母，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)和發(fā)展具有重要意義，由于數(shù)學(xué)知識(shí)面涉及比較廣泛，一些概念性的東西對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生澀，理解起來(lái)難度比較大，僅僅從概念的表面字義進(jìn)行分析很難掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，必須對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革，在教學(xué)過(guò)程中重視對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)改革的一項(xiàng)重要措施，已經(jīng)得到了廣大教育者的重視。

1.幾何直觀的含義

幾何直觀包括幾何圖形和直觀看法、感受兩部分，幾何直觀的基礎(chǔ)是圖形，本質(zhì)是通過(guò)觀察圖形所形成的看法和觀點(diǎn)，是展開(kāi)想象力、發(fā)散思維的過(guò)程。幾何直觀強(qiáng)調(diào)現(xiàn)象力的重要性，因?yàn)橄胂罅κ侵R(shí)產(chǎn)生的基礎(chǔ)和根本，只有通過(guò)豐富的想象力，才能不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和更新，構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系[1]。幾何直觀是一種思維活動(dòng)，借助圖形對(duì)概念知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證、分析，在這個(gè)過(guò)程中人的大腦會(huì)通過(guò)幾何圖形產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，對(duì)其所要表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成客觀看法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)所在。

2.培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多重要教學(xué)內(nèi)容具有雙重性，除了擁有數(shù)的特征之外，還具有形的特征，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)較多，學(xué)習(xí)過(guò)程比較枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，利用幾何圖形還能夠改變枯燥的課堂氛圍，使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、形象，引起學(xué)生的好奇心和探知欲望，發(fā)散學(xué)生的想象能力和思維能力，使學(xué)生在探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，還能夠幫組學(xué)生形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硭季S，數(shù)學(xué)知識(shí)很多都是比較抽象的，需要借助相關(guān)工具對(duì)其進(jìn)行研究，而幾何圖形就是一種最為直接的工具，通過(guò)幾何直觀能力的培養(yǎng)，學(xué)生在對(duì)圖形的觀察過(guò)程中，為了更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要將以前的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)行全面性的綜合思考，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的邏輯推理能力便會(huì)得到提升，形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。

3.幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法

3.1 重視直觀感知，突出幾何圖形特點(diǎn)

直觀感知是對(duì)事物最直接的看法，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的時(shí)候，老師必須意識(shí)到直觀感知的重要性，使學(xué)生在觀察圖形的過(guò)程中了解到其特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)其所要表達(dá)的知識(shí)進(jìn)行更加深入的了解。比如在學(xué)習(xí)圖形的變換這一課時(shí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生親手制作出有關(guān)圖形，探然后對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的改變，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們彼此之間的關(guān)系，圖形的變換形式主要有平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等幾種，在學(xué)習(xí)圖形平移的時(shí)候，可以讓結(jié)合身邊的課桌進(jìn)行講解，將桌面當(dāng)做長(zhǎng)方形，讓學(xué)生通過(guò)直觀感知進(jìn)行獨(dú)立思考，探究不同位置課桌之間的關(guān)系，既能活躍課堂氣氛，引起學(xué)生的好奇心，又能提高學(xué)生的觀察和思考能力[2]。

3.2 利用數(shù)形結(jié)合形成概念表征

數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)兩種最直接也是最常見(jiàn)的表現(xiàn)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有做到數(shù)形結(jié)合才能更加準(zhǔn)確的將概念知識(shí)表述出來(lái)，形成概念表征。數(shù)的表達(dá)往往需要借助圖形，通過(guò)對(duì)理論知識(shí)的理解，按照理論所要表現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容，將其繪制成等同含義的圖形，抽象化的概念性知識(shí)將會(huì)變得形象化和具體化復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系在圖形中表現(xiàn)的更加易于理解，學(xué)生在進(jìn)行分析的時(shí)候?qū)?huì)變得更加簡(jiǎn)單。比如在學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題的時(shí)候，僅僅通過(guò)假設(shè)方法是很難將求出正確答案，而如果將兩者之間的關(guān)系用幾何圖形表示出來(lái)，整個(gè)求解過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)單。

3.3 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的推理能力培養(yǎng)

幾何直觀能力不僅僅是看到圖形的表面形態(tài)，還要求學(xué)生透過(guò)圖形的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的根本所在，通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形推理能力的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生在分析圖形的時(shí)候充分發(fā)揮自己的想象力，進(jìn)行更加豐富的推理，了解數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何圖形之間的關(guān)系所在，幫組學(xué)生構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系。比如在分析花園擴(kuò)建問(wèn)題的時(shí)候，題目給出了原花園的長(zhǎng)度、擴(kuò)建之后的長(zhǎng)度，以及增加的面積，讓學(xué)生求出原花園面積，在求解的過(guò)程中，學(xué)生可以按照題目給出的條件進(jìn)行逐步求解，按照步驟繪制出各項(xiàng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系圖，通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行逐步推理，得出最終結(jié)果。

3.4 構(gòu)建立體幾何模型，加深學(xué)生的理解

構(gòu)建立體幾何模型也是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一種重要方式，平面圖形在很多時(shí)候存在一定的局限性，所能表達(dá)出來(lái)的信息不夠全面，學(xué)生難以準(zhǔn)確把握幾何體的特點(diǎn)，圖形的點(diǎn)、線、面以及體之間存在著直接關(guān)系，僅僅通過(guò)觀察平面圖形無(wú)法加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而立體幾何模型的構(gòu)建彌補(bǔ)了這點(diǎn)不足，能夠?qū)缀误w之間的關(guān)系更加全面、詳細(xì)的的表現(xiàn)出來(lái)。比如在學(xué)習(xí)圓錐面積的時(shí)候，通過(guò)構(gòu)建立體模型，讓學(xué)生對(duì)側(cè)面積以及底面積進(jìn)行分別計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握。

4 結(jié)束語(yǔ)

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，能夠利用圖形將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀的表示出來(lái)，學(xué)生通過(guò)幾何圖形可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加透徹的分析，提高了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知力度，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握創(chuàng)造了有利條件，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]高翔，陳建華.淺談解題教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014，（13）：1-4

[2]武秉環(huán).“幾何直觀能力”的培養(yǎng)方法[J].教育文匯，2014，（1）：45-46