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        初中幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法分析

        2016-04-29 00:00:00周啟良

        【摘 要】幾何是數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要的組成部分,同時(shí)也是學(xué)生必須熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng),能夠幫助學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行更加全面、詳細(xì)的分析與理解,對(duì)于提高數(shù)學(xué)幾何教學(xué)水平具有重要意義。數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大,僅僅通過(guò)概念性的理論知識(shí)難以實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)效果,必須結(jié)合圖形進(jìn)行深入學(xué)習(xí),文章對(duì)幾何直觀的含義進(jìn)行了分析,指出的培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性,探討了幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法。

        【關(guān)鍵詞】幾何直觀能力 培養(yǎng) 有效方法

        數(shù)學(xué)是理科之母,學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)和發(fā)展具有重要意義,由于數(shù)學(xué)知識(shí)面涉及比較廣泛,一些概念性的東西對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生澀,理解起來(lái)難度比較大,僅僅從概念的表面字義進(jìn)行分析很難掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,必須對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革,在教學(xué)過(guò)程中重視對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)改革的一項(xiàng)重要措施,已經(jīng)得到了廣大教育者的重視。

        1.幾何直觀的含義

        幾何直觀包括幾何圖形和直觀看法、感受兩部分,幾何直觀的基礎(chǔ)是圖形,本質(zhì)是通過(guò)觀察圖形所形成的看法和觀點(diǎn),是展開(kāi)想象力、發(fā)散思維的過(guò)程。幾何直觀強(qiáng)調(diào)現(xiàn)象力的重要性,因?yàn)橄胂罅κ侵R(shí)產(chǎn)生的基礎(chǔ)和根本,只有通過(guò)豐富的想象力,才能不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和更新,構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系[1]。幾何直觀是一種思維活動(dòng),借助圖形對(duì)概念知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證、分析,在這個(gè)過(guò)程中人的大腦會(huì)通過(guò)幾何圖形產(chǎn)生一系列的聯(lián)想,對(duì)其所要表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成客觀看法,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)所在。

        2.培養(yǎng)幾何直觀能力的重要性

        在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多重要教學(xué)內(nèi)容具有雙重性,除了擁有數(shù)的特征之外,還具有形的特征,通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前,幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)較多,學(xué)習(xí)過(guò)程比較枯燥,難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性,通過(guò)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng),利用幾何圖形還能夠改變枯燥的課堂氛圍,使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、形象,引起學(xué)生的好奇心和探知欲望,發(fā)散學(xué)生的想象能力和思維能力,使學(xué)生在探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力,還能夠幫組學(xué)生形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硭季S,數(shù)學(xué)知識(shí)很多都是比較抽象的,需要借助相關(guān)工具對(duì)其進(jìn)行研究,而幾何圖形就是一種最為直接的工具,通過(guò)幾何直觀能力的培養(yǎng),學(xué)生在對(duì)圖形的觀察過(guò)程中,為了更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要將以前的知識(shí)串聯(lián)起來(lái),進(jìn)行全面性的綜合思考,在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的邏輯推理能力便會(huì)得到提升,形成更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S,為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。

        3.幾何直觀能力培養(yǎng)的有效方法

        3.1 重視直觀感知,突出幾何圖形特點(diǎn)

        直觀感知是對(duì)事物最直接的看法,在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的時(shí)候,老師必須意識(shí)到直觀感知的重要性,使學(xué)生在觀察圖形的過(guò)程中了解到其特點(diǎn),進(jìn)而對(duì)其所要表達(dá)的知識(shí)進(jìn)行更加深入的了解。比如在學(xué)習(xí)圖形的變換這一課時(shí)的時(shí)候,可以讓學(xué)生親手制作出有關(guān)圖形,探然后對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的改變,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們彼此之間的關(guān)系,圖形的變換形式主要有平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等幾種,在學(xué)習(xí)圖形平移的時(shí)候,可以讓結(jié)合身邊的課桌進(jìn)行講解,將桌面當(dāng)做長(zhǎng)方形,讓學(xué)生通過(guò)直觀感知進(jìn)行獨(dú)立思考,探究不同位置課桌之間的關(guān)系,既能活躍課堂氣氛,引起學(xué)生的好奇心,又能提高學(xué)生的觀察和思考能力[2]。

        3.2 利用數(shù)形結(jié)合形成概念表征

        數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)兩種最直接也是最常見(jiàn)的表現(xiàn)方式,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,只有做到數(shù)形結(jié)合才能更加準(zhǔn)確的將概念知識(shí)表述出來(lái),形成概念表征。數(shù)的表達(dá)往往需要借助圖形,通過(guò)對(duì)理論知識(shí)的理解,按照理論所要表現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容,將其繪制成等同含義的圖形,抽象化的概念性知識(shí)將會(huì)變得形象化和具體化復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系在圖形中表現(xiàn)的更加易于理解,學(xué)生在進(jìn)行分析的時(shí)候?qū)?huì)變得更加簡(jiǎn)單。比如在學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題的時(shí)候,僅僅通過(guò)假設(shè)方法是很難將求出正確答案,而如果將兩者之間的關(guān)系用幾何圖形表示出來(lái),整個(gè)求解過(guò)程就會(huì)變得簡(jiǎn)單。

        3.3 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的推理能力培養(yǎng)

        幾何直觀能力不僅僅是看到圖形的表面形態(tài),還要求學(xué)生透過(guò)圖形的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的根本所在,通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形推理能力的培養(yǎng),能夠使學(xué)生在分析圖形的時(shí)候充分發(fā)揮自己的想象力,進(jìn)行更加豐富的推理,了解數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何圖形之間的關(guān)系所在,幫組學(xué)生構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系。比如在分析花園擴(kuò)建問(wèn)題的時(shí)候,題目給出了原花園的長(zhǎng)度、擴(kuò)建之后的長(zhǎng)度,以及增加的面積,讓學(xué)生求出原花園面積,在求解的過(guò)程中,學(xué)生可以按照題目給出的條件進(jìn)行逐步求解,按照步驟繪制出各項(xiàng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系圖,通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行逐步推理,得出最終結(jié)果。

        3.4 構(gòu)建立體幾何模型,加深學(xué)生的理解

        構(gòu)建立體幾何模型也是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一種重要方式,平面圖形在很多時(shí)候存在一定的局限性,所能表達(dá)出來(lái)的信息不夠全面,學(xué)生難以準(zhǔn)確把握幾何體的特點(diǎn),圖形的點(diǎn)、線、面以及體之間存在著直接關(guān)系,僅僅通過(guò)觀察平面圖形無(wú)法加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,而立體幾何模型的構(gòu)建彌補(bǔ)了這點(diǎn)不足,能夠?qū)缀误w之間的關(guān)系更加全面、詳細(xì)的的表現(xiàn)出來(lái)。比如在學(xué)習(xí)圓錐面積的時(shí)候,通過(guò)構(gòu)建立體模型,讓學(xué)生對(duì)側(cè)面積以及底面積進(jìn)行分別計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力,有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng),通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法,能夠利用圖形將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀的表示出來(lái),學(xué)生通過(guò)幾何圖形可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加透徹的分析,提高了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知力度,為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握創(chuàng)造了有利條件,對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

        參考文獻(xiàn)

        [1]高翔,陳建華.淺談解題教學(xué)中幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2014,(13):1-4

        [2]武秉環(huán).“幾何直觀能力”的培養(yǎng)方法[J].教育文匯,2014,(1):45-46

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