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        素質(zhì)教育理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法研究

        2016-04-29 00:00:00施雙雙
        讀寫算·基礎(chǔ)教育研究 2016年12期

        【摘 要】隨著素質(zhì)教育理念的推廣,人們開始逐漸重視提高學(xué)生的綜合素質(zhì),加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng),注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展,注重學(xué)生身體健康和心理健康的教育,這是建設(shè)我國社會(huì)主義事業(yè)的需要。素質(zhì)教育理念是對傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”理念的一種顛覆,有助于全面落實(shí)發(fā)展教育,也是時(shí)代發(fā)展的需要。為了更好的落實(shí)素質(zhì)教育理念,在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用,提高學(xué)生地理思考和解決問題的能力,對提高學(xué)生的綜合能力,具有深遠(yuǎn)的意義。

        【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育理念 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法

        引言

        數(shù)學(xué)思想是進(jìn)一步概括和認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法,是從教學(xué)的過程中總結(jié)出的一種觀點(diǎn)和解決問題的看法,有利于指導(dǎo)數(shù)學(xué)中在建立、發(fā)展和應(yīng)用等方面存在的問題。數(shù)學(xué)方法主要指的是在分析和解決數(shù)學(xué)問題的過程中,所運(yùn)用的手段或者是方式。這兩者的基礎(chǔ)都是相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,對加快學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識具有重要的促進(jìn)作用。隨著素質(zhì)教育理念的提出,對學(xué)生的個(gè)人能力提出了更高的要求,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法,是實(shí)現(xiàn)教育改革的有效途徑。

        一、在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓就是數(shù)學(xué)思想方法,在掌握了方法之后學(xué)生可以更好更快的解決數(shù)學(xué)問題,有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的深刻影響,在目前仍然還是有很多教師偏向于“填鴨式”的灌輸,在課堂教學(xué)的過程中,注重對理論知識“教”的作用,過度重視學(xué)生的考試成績[1]。這對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績確實(shí)也具有一定的作用,但是卻沒有培養(yǎng)學(xué)生剞劂問題的能力,這樣一來學(xué)生在解決問題的過程中就不能靈活的運(yùn)用所學(xué)到的知識,這就是由于教師在教學(xué)的過程中沒有加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法而導(dǎo)致的。因此,在教學(xué)的過程中,加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力,具有重要的意義。

        二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的作用

        (一)有助于認(rèn)識、構(gòu)建和優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

        在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師應(yīng)該加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的挖掘,提煉出所具有的數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)學(xué)生可以更加深入的理解和掌握。數(shù)學(xué)知識,特別是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識,往往呈現(xiàn)出一種零散的狀態(tài),知識結(jié)構(gòu)的層次低,穩(wěn)定性也不強(qiáng)[2]。這在教學(xué)的過程中,就需要教師利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法來加強(qiáng)各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的處理,這對學(xué)生來說理解和記憶會(huì)更加的方便。通過構(gòu)建完整、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu),這樣學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題或者是日常生活中遇到的問題,就可以運(yùn)用相關(guān)的知識來解決,優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié),也是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用,實(shí)質(zhì)上就是通過它所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法來解決問題。

        (二)有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和綜合素質(zhì)

        在教學(xué)的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,學(xué)生的思維就會(huì)更加的理性,邏輯性也會(huì)有所加強(qiáng)。數(shù)學(xué)思想包括方程、函數(shù)、極限、統(tǒng)計(jì)、公理化、數(shù)形結(jié)合等方面的思想,可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論與實(shí)際相聯(lián)系,注重加強(qiáng)對學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng),著有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,進(jìn)而提高他們的綜合能力,更加符合素質(zhì)教育的要求[3]。

        三、在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該滲透的數(shù)學(xué)思想方法

        數(shù)學(xué)思想方法是來源于基礎(chǔ)知識中的,是屬于對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識再創(chuàng)造的過程。在小學(xué)階段,學(xué)生的認(rèn)知能力和水平都有限,因此,教師在教學(xué)的過程中要加強(qiáng)分類、歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透,這有助于他們后期對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

        (一)分類思想方法

        分類指的是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),將某個(gè)數(shù)學(xué)問題劃分為幾個(gè)不同的部分,這些部分都是屬于一個(gè)整體當(dāng)中的,然后通過分析、比較各個(gè)部分,最終得到解決整體問題中的方法。在數(shù)學(xué)思想方法中,分類法是重要的方法之一,主要是在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見。通過這種方法,可以直接的向?qū)W生展示同一類知識中所包含的共同屬性,或者是不同知識中所反映出的不同屬性。從而加快學(xué)生對數(shù)學(xué)中法則、概念、定律等知識的理解,使問題得到解決[4]。

        在運(yùn)用分類的思想方法的過程中,有三項(xiàng)基本原則需要遵從:第一項(xiàng)是同一性標(biāo)準(zhǔn)原則,這個(gè)意思是表示在分類的過程中,所遵循的標(biāo)準(zhǔn)必須是同一個(gè),具有唯一性;第二項(xiàng)是不遺漏、不重復(fù)原則,這表示在分類之后的各部分之間是相互排斥的,沒有重合的地方;第三項(xiàng)是層級性原則,這主要是用來彌補(bǔ)一次分類方法的不足,有些知識通過一次分類是分不清楚的,這就需要采用層級性的原則,按照層級之間的包含關(guān)系來進(jìn)行分類。

        (二)歸納思想方法

        歸納法屬于一種思維方式,指的是通過觀察、分析和歸納,發(fā)現(xiàn)問題中存在的本質(zhì)聯(lián)系,總結(jié)出的結(jié)論具有一定的普遍性,換句話說采用的推理方法就是從特殊到一般。由于小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平不高,所以多采用不完全歸納的方法[5]。一方面學(xué)生通過歸納可以得出相關(guān)的結(jié)論,獲取知識;另一方面在歸納的過程中,學(xué)生通過自己觀察、分析、思考、總結(jié),這對他們的推理能力、探究能力、總結(jié)能力都得到了培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,在數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、運(yùn)算定律等方面,都廣泛的運(yùn)用了歸納的數(shù)學(xué)思想方法。

        在運(yùn)用歸納的思想方法的過程中,需要注意量個(gè)方面的問題:一方面是所歸納的事物一定要全面,而且具有一定的代表性,事物中存在的一般規(guī)律和特點(diǎn)都可以體現(xiàn)出來;另一方面需要將總結(jié)出的結(jié)論代入到具體的問題中來,這不僅僅是對結(jié)論的一種檢驗(yàn),證明結(jié)論的正確性,同時(shí)也可以加強(qiáng)學(xué)生的理解和掌握。

        (三)轉(zhuǎn)化思想方法

        轉(zhuǎn)化,又稱為化歸,指的是在審視問題的時(shí)候,需要持有運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn),變換問題的形式,將復(fù)雜的問題簡單化,通過對簡單問題的解決從而得出復(fù)雜問題的答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,轉(zhuǎn)化的思想方法主要用于解決空間與圖形、代數(shù)與對數(shù)。通過利用轉(zhuǎn)化的思想方法,可以利用已經(jīng)掌握的知識來解決新的問題,加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系,在這一過程中可以加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和掌握,也有助于學(xué)生解決問題和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。

        在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法的過程中,有三項(xiàng)基本原則需要遵從:第一項(xiàng)是熟悉化原則,學(xué)生在解決問題的過程中,主要是需要實(shí)現(xiàn)新知識和舊知識兩者之間的轉(zhuǎn)化,利用已經(jīng)掌握的知識或者是經(jīng)驗(yàn)來解決新的問題;第二項(xiàng)是簡單化原則,在解決問題的過程中,學(xué)生需要將難度大、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為難度小、簡單的問題,需要樹立起從繁到簡、從難到易的方法觀;第三項(xiàng)是具體化原則,一定要注意將抽象的問題具體化,從而可以更加直觀的解決問題[6]。

        (四)數(shù)形結(jié)合思想方法

        數(shù)學(xué)這門學(xué)科主要的研究對象就是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式,數(shù)量關(guān)系可以看作是“數(shù)”,空間形式就可以簡單地看作是“形”,這兩者之間是相互聯(lián)系的,并且可以實(shí)現(xiàn)相互之間的轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合主要是分別突出兩者之間的優(yōu)勢和長處,實(shí)現(xiàn)了“抽象”和“具體”之間的優(yōu)勢互補(bǔ)。一方面通過圖形可以將抽象的數(shù)學(xué)概念直接表達(dá)出來,通過更加直觀的觀察,可以解決問題;另一方面是將圖形中的特點(diǎn)或者是含義用代數(shù)化的語言表達(dá)出來,使問題獲解。數(shù)學(xué)需要極強(qiáng)的邏輯性思維,但是小學(xué)生的思維還不是很成熟,通過數(shù)形結(jié)合的方式可以更加直觀、形象的表達(dá)出抽象的數(shù)學(xué)問題。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的思想方法主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一是把數(shù)學(xué)概念、算理、計(jì)算法則等知識用幾何圖形來表示,這有利于加快學(xué)生對相關(guān)知識的理解;二是數(shù)學(xué)中存在的數(shù)量關(guān)系可以直接用圖形來表示,可以更加直觀的解決問題;三是通過數(shù)學(xué)模型來表示相關(guān)知識的特點(diǎn)或者是性質(zhì),這樣學(xué)生可以更加準(zhǔn)確的把握幾何問題。

        四、在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

        (一)通過展現(xiàn)知識的形成過程,讓學(xué)生充分的認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)思想方法

        通過展現(xiàn)知識的形成過程,讓學(xué)生充分的認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)思想方法,主要是讓學(xué)生親身的經(jīng)歷和感受,在獲得知識的同時(shí)還能感悟數(shù)學(xué)思想方法。換句話說就是在教學(xué)的過程中,教師不能直接的將相關(guān)問題的結(jié)論直接告訴學(xué)生,而是需要鼓勵(lì)學(xué)生自己去觀察、分析和探討,最終總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論[7]。在這一過程中,學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識的同時(shí),還可以掌握到更多的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。

        (二)對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的清晰化

        反思主要是對自己心理感受和思想認(rèn)識上的思考,屬于一種認(rèn)知的過程,可以深入的理解并且再次的認(rèn)識事物。通過反思學(xué)習(xí)的過程,一方面對知識點(diǎn)的理解程度得到了加深;另一方面在反思的過程中,可以重新認(rèn)識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法,可以更加的清晰。

        由于小學(xué)的認(rèn)識水平有限,如果需要反思學(xué)習(xí)的過程,有很多需要注意的地方,特別需要注意對小學(xué)生反思意識的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成,并加強(qiáng)交流和總結(jié),促使數(shù)學(xué)思想方法可以在解決問題的過程中更好的運(yùn)用。

        (三)加強(qiáng)知識的復(fù)習(xí)與整理,對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)

        完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法,有助于提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展,通過加強(qiáng)知識的復(fù)習(xí)與整理,對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié),一方面是加深了相關(guān)知識的理解和掌握;另一方面通過這種方式,也有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系,深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),加快形成邏輯化的思維方式[8]。

        五、結(jié)語

        在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、實(shí)施教學(xué)計(jì)劃、課后作業(yè)布置等環(huán)節(jié),都要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法,加快學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量,注重提高學(xué)生的綜合能力。

        參考文獻(xiàn)

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        [2]馬麗君.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,01:242-244

        [3]陳安寧.淺談數(shù)學(xué)思想方法對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示——以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,06:97-100+111

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        [8]田潤垠,胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015,04:93-99

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