【摘 要】本部分是高考的重點考查內(nèi)容。對于數(shù)列的通項問題，求遞推數(shù)列（以遞推形式給出的數(shù)列）的通項是一個難點。牢固掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的遞推公式和通項公式，以一階線性的遞推公式求通項的六種方法（觀察法、構(gòu)造法、猜歸法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法）為依據(jù)，掌握常見的遞推數(shù)列的解題方法。

【關(guān)鍵詞】遞推公式 通項公式 累加法 累乘法 待定系數(shù)法

下面重點講解幾種常見的求通項公式的方法：

一、類型

可以通過待定系數(shù)法求通項公式

例：已知數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。

解：可以轉(zhuǎn)化為的形式

即：得出，所以可以轉(zhuǎn)化為的形式。所以數(shù)列為等比數(shù)列，首項為2，公比為3的等比數(shù)列，所以，即。

二、類型

可以通過累加法求的通項公式

三、類型

可以通過累乘法求得通項公式

例：已知數(shù)列，，求數(shù)列的通項公式。

四、類型

可以通過兩邊除以得 ，于是轉(zhuǎn)化為類型一的形式再求解。