《和諧高效思維對(duì)話——新課堂教學(xué)的理論研究》一書指出：“‘和諧高效思維對(duì)話’型課堂，是在教學(xué)過程諸要素配置和諧的基礎(chǔ)上，依托教師、學(xué)生、課程間具有的對(duì)話來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)高效的理想課堂形態(tài)”?！八季S是一種活力，代表了課堂的成色；對(duì)話是一種建構(gòu)，展現(xiàn)出課堂的生態(tài)。課堂是教師與學(xué)生共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)，是生命與生命對(duì)接、思維與思維碰撞的精彩生命歷程，在這個(gè)精彩的生命歷程中，學(xué)生們精彩的見解有如珍珠，教師的收放自如、巧妙調(diào)控好比線，線與珠的巧妙對(duì)接，方能串出絕美的項(xiàng)鏈，讓我們的課堂綻放奇異光彩。

一、教師——根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況以學(xué)定教

即便是提前不預(yù)習(xí)，針對(duì)新知識(shí)也會(huì)有好多學(xué)生有好多想法，更何況在預(yù)習(xí)之后，一個(gè)個(gè)小腦瓜更就有了各自的想法，所以教師在教學(xué)時(shí)可以把握這樣幾個(gè)原則：

1、學(xué)生明白的，學(xué)生說

數(shù)學(xué)課堂思維含量低，從很大一種程度上講是因?yàn)閷W(xué)生說得少，更直白一點(diǎn)，是教師不給學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，自然課堂就成了教師的一言堂。在二年級(jí)《圖形的周長(zhǎng)》一課學(xué)習(xí)前我曾布置這樣的預(yù)習(xí)性作業(yè)：1.你能把自己喜歡的一張照片的形狀拓印在紙上（進(jìn)行體到形的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化），并在紙上為照片鑲上一條正合適（不大不小不肥不瘦）的花邊嗎？2.你能量出這個(gè)花邊的長(zhǎng)度嗎？3.在生活中還有什么地方能用到像圍花邊、量花邊這樣的問題？針對(duì)這三個(gè)簡(jiǎn)單的問題學(xué)生在活動(dòng)之后都有好多想法，這個(gè)時(shí)候教師就可以做一個(gè)忠實(shí)的聽眾，讓學(xué)生在互相解說與互相質(zhì)疑中切磋，教師適時(shí)借學(xué)生回答引申升華出周長(zhǎng)的含義與量法。

2、學(xué)生懵懂的，教師點(diǎn)

學(xué)習(xí)“梯形的面積”，教材中有這樣一道習(xí)題：“我們經(jīng)常見到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀，請(qǐng)計(jì)算圖中的總根數(shù)?！焙芏鄬W(xué)生認(rèn)為，“圓木的總根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）×層數(shù)÷2”，并十分肯定地說：“求圓木總根數(shù)，就是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式?！蔽夜膭?lì)學(xué)生質(zhì)疑：對(duì)于這種方法，你有什么疑問嗎？

生1：我有疑問，這道題目的要求是求圓木的總根數(shù)，而不是求那個(gè)“橫截面”的面積，怎么能用梯形面積公式去計(jì)算呢？

生2：還有，為什么要把這堆圓木的層數(shù)看成梯形的“高”，而不把它看作梯形的“腰”呢？它看起來(lái)不是更像“腰”嗎？

幾個(gè)同學(xué)的質(zhì)疑讓全班同學(xué)陷入了沉思，大家面面相覷，用期待的眼光盼著老師來(lái)指點(diǎn)迷津。

火候已到，該我出馬了！

師：除了用梯形面積公式計(jì)算圓木根數(shù)之外，剛才我還看到有同學(xué)這樣列式，3+4+5+6+7+8，可以嗎？（可以）怎樣求它們的和呢？有巧算的辦法嗎？

生：可以用3+8=11，4+7=11，5+6=11，再用11×3=33（根）

師：真好！如果把這一列數(shù)字倒著寫過來(lái)，8+7+6+5+4+3，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字的和都相等，用（3+8）×6=66，也就是用（最上層根數(shù)+最下層根數(shù)）×層數(shù)，就算出了兩列數(shù)字的和，再除以2就是一列數(shù)字的和了。想一想，這種算法跟梯形面積的計(jì)算方法有聯(lián)系嗎？

師：求總根數(shù)公式可以寫成：總根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）×層數(shù)÷2，表面上看，它確實(shí)很像梯形面積計(jì)算公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。但實(shí)質(zhì)上并不是。其實(shí)，這道題是求等差數(shù)列3、4、5、…8的和的問題，計(jì)算公式應(yīng)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，到了中學(xué)我們就會(huì)學(xué)到這個(gè)知識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，不乏這樣的學(xué)生說不清道不明卻又一知半解的知識(shí)，教師要善于做一個(gè)幫助學(xué)生捅破窗戶紙的人，讓學(xué)生從模糊中走向清晰。

3、學(xué)生不會(huì)的，教師講

學(xué)生畢竟不是教師，高效的預(yù)習(xí)性作業(yè)也難以避免學(xué)生仍有不知的知識(shí)，預(yù)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生往往只是停留在淺層次的思考中，對(duì)于其后的數(shù)學(xué)思想、專業(yè)術(shù)語(yǔ)、方法，學(xué)生還是很難以體會(huì)到，所以教師該出手時(shí)就出手，切勿讓“教師少講”形而上學(xué)的捆住手腳。

五年級(jí)《數(shù)對(duì)》一課的學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“數(shù)對(duì)”以后，很難發(fā)現(xiàn)有序數(shù)對(duì)中的一些規(guī)律，就需要教師來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索像（1，2）、（2，2）、（3，2）、（4，2）和（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）這些數(shù)對(duì)中的規(guī)律，像（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）這樣數(shù)對(duì)的規(guī)律，這些深層次的思考將是學(xué)生升入初中學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系知識(shí)的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生——交流質(zhì)疑中跟隨教師的引導(dǎo)走向知識(shí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這個(gè)主體作用發(fā)揮的如何，仍取決于教師如何組織課堂，如何給學(xué)生展示的平臺(tái)。

1、小組合作，思維碰撞，達(dá)成小組共識(shí)

小組合作學(xué)習(xí)被人們譽(yù)為“近十幾年來(lái)最重要和最成功的教學(xué)改革”小組合作，它可以改善課堂內(nèi)的社會(huì)心理氣氛，大面積提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且，它還可以把學(xué)生間的差異有效的變成資源，讓學(xué)生在合作對(duì)話中發(fā)展。結(jié)合預(yù)習(xí)性作業(yè)，上課伊始先給小組同學(xué)一個(gè)合作交流的機(jī)會(huì)，小組內(nèi)形成共識(shí)，這個(gè)共識(shí)，是對(duì)于學(xué)生大腦中的原汁原味想法的第一次小加工，而這個(gè)小加工的成果，是小組同學(xué)互動(dòng)對(duì)話，思維碰撞的結(jié)果。如上文提到的《圖形的周長(zhǎng)》一課上，一些成功合作的小組，學(xué)生會(huì)認(rèn)真傾聽，互相幫助。我在巡視中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們會(huì)指出那些不成功的作品的失敗之處，會(huì)最終形成正確的意見：“量時(shí)注意首尾相接”“從哪兒開始到哪兒結(jié)束”等等，這些都是教師在教學(xué)時(shí)加以引申升華的很好的切入點(diǎn)。

2、全班交流，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型

仍以《圖形的周長(zhǎng)》一課為例，課堂上我先請(qǐng)一個(gè)弱的小組針對(duì)預(yù)習(xí)性作業(yè)陳述他們的意見，只見他們的舉起的作品是一截一截圍上去的花邊，剛說完，就有小組邊表演邊提意見：“干嗎剪開啊，就貼著邊從這兒開始然后圍一圈，再到這兒結(jié)束不就行了嗎？量的時(shí)候我們也可以這樣量??！”我趁機(jī)一邊筆畫一邊引申：“這個(gè)小組說得真好，從這兒開始開始到這兒結(jié)束，他們筆畫的這一段就叫這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，你們也能再這樣筆畫一下你們的作品的周長(zhǎng)嗎？”……在這個(gè)過程中，各小組同學(xué)思維再次碰撞，學(xué)生的思維在第一次組內(nèi)碰撞的基礎(chǔ)上再度擴(kuò)展與提高，大大提高了學(xué)生思維能力。

不難看出在上述小組合作與全班交流的過程中，學(xué)生表達(dá)、傾聽習(xí)慣顯得尤為重要：會(huì)表達(dá)才能把自己的想法疑問說明白，會(huì)傾聽才能在別人的發(fā)言中有所收獲，或者在傾聽中發(fā)現(xiàn)其不合理的地方，進(jìn)而質(zhì)疑，這些都是教師長(zhǎng)期培養(yǎng)的結(jié)果。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不再是教師一相情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)文本、教師之間的“對(duì)話”。愿數(shù)學(xué)教師都能共同來(lái)追求這種藝術(shù)，讓師生、生生能通過對(duì)話交流，互相敞開精神、彼此接納；讓不同的思維碰撞出火花、最終燃成火焰；讓師生在富有活力和創(chuàng)見的想法不斷得到激發(fā)的過程中，體驗(yàn)思維與思維碰撞的精彩，生命與生命對(duì)接的絢爛。