【摘要】 隨著新課改的發(fā)展，對高中教學(xué)質(zhì)量要求不斷提升，如何結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況探討提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的方法已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵問題。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用一定程度上能夠改變原有的枯燥教學(xué)模式，改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的場面，可以提升高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，使他們能夠主動地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，對數(shù)學(xué)教學(xué)的全面發(fā)展起到一定的推動作用。

【關(guān)鍵詞】 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思想 運用

與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比較，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度明顯比較大，教學(xué)內(nèi)容中增加了較多的邏輯思維內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要緊跟教師的教學(xué)思路，運用抽象的邏輯思維能力來解決教學(xué)中存在的問題。為了推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有序開展，教師在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，這種教學(xué)方法主要是將數(shù)和形兩個基本概念有機結(jié)合，一定條件下通過數(shù)行轉(zhuǎn)化解決問題，可以很好地簡化數(shù)學(xué)問題，提高整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

（一）學(xué)生自身的問題分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合的思想理解不夠透徹，并且很多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比較膚淺，從而導(dǎo)致學(xué)生思考問題的思維無法擺脫抽象概念的局限性。由于數(shù)學(xué)思維的膚淺使得高中學(xué)生在實際問題的解決過程中往往只是就問題而思考問題，不會對自身的思維方式進行轉(zhuǎn)移，缺乏探索問題以及解決問題的能力。此外，高中學(xué)生缺乏思考抽象問題的能力，在實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往只是能夠解決一些比較直觀的問題，對教學(xué)中出現(xiàn)的抽象問題通常抓不住本質(zhì)。還有一點就是，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維問題還存在著定勢的消極性，這種定勢會消磨學(xué)生的自信心，對他們的解題思維以及解題方法造成影響，一些學(xué)生會放棄傳統(tǒng)的解題方法，最終導(dǎo)致他們的思維陷入僵化的狀態(tài)。這種現(xiàn)狀不僅影響學(xué)生解決實際問題的能力，同時還影響到他們解決實際問題的能力。

（二）教師存在的問題分析

教師在教學(xué)中扮演著重要的角色，對學(xué)生起到引導(dǎo)性作用，一旦教師的教學(xué)思維形成定勢，學(xué)生勢必會緊跟教師的思考方式對問題進行思考，單一的思考方式和固定的教學(xué)模式會導(dǎo)致學(xué)生的思維能力培養(yǎng)難以得到有效地提升。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都是習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，填鴨式的教學(xué)方法讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥無味，這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難提高，對數(shù)學(xué)教學(xué)也會失去興趣，從而導(dǎo)致整個教學(xué)陷入僵化的局面。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

（一）數(shù)形結(jié)合思想能夠推動知識的有效銜接

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教材中的核心問題，也是最為重要的內(nèi)容，同樣是數(shù)形結(jié)合思想方法的集中體現(xiàn)。在中學(xué)教材中，函數(shù)是鏈接各知識點的主要鏈條，該方面的知識貫穿了整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。但是在教學(xué)過程中，很少有教師將這一部分視為數(shù)形結(jié)合的重要素材進行講解，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教材中對于函數(shù)的內(nèi)容安排上重點強調(diào)了數(shù)形結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)函數(shù)概念，解決函數(shù)問題的關(guān)鍵。因此，需要對數(shù)形結(jié)合思想的運用加以鞏固，使其能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的發(fā)揮作用。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的知識時，我們首先學(xué)習(xí)和和掌握函數(shù)之間的某一種關(guān)系，然后可以借助于繪制圖像的知識用函數(shù)圖像來表達函數(shù)關(guān)系，學(xué)生可以根據(jù)自己繪制的函數(shù)圖像來理解和感知函數(shù)關(guān)系的來歷以及一些性質(zhì)，通過圖像和函數(shù)關(guān)系相互支持的方式能夠讓學(xué)生輕松的理解這部分的內(nèi)容，從而更加直觀和具體的掌握函數(shù)的基本知識。

（二）數(shù)形結(jié)合思想能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率

在高中數(shù)學(xué)解題過程中，如果題目中單獨的給出數(shù)據(jù)或者是圖形，對于問題的解決需要花費較多的時間，需要學(xué)生自己補充圖形或者是數(shù)據(jù)，只有將圖形和數(shù)據(jù)補充完整，才能夠更好地解決問題。也就是說，幾何圖形和數(shù)量之間有著密不可分的關(guān)系，見到數(shù)量才會想到與之對應(yīng)的幾何圖形，見到幾何圖形才會想到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用能夠讓學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)題目的含義，從而準確的分析問題，最終做出正確的解答。

例如，在學(xué)習(xí)解析幾何過程中，我們需要利用不同的圖形求出圖像的解析公式，同時還要根據(jù)解析式畫出相應(yīng)的圖形，運用圖像的性質(zhì)表達數(shù)量之間的關(guān)系也是利用數(shù)形結(jié)合的觀念完成的。在高中數(shù)學(xué)教材中，給出等式（x-2）2+y2=3，如果實數(shù)x及y都滿足該等式，求y/x的最大值是多少？

通過以上等式可以知道，該等式對應(yīng)的圖形是圓，并且能夠知道它的圓心坐標為（2，0）圓的半徑為3，知道這些條件以后，教師就可以通過對學(xué)生的引導(dǎo)他們畫出該圓的具體圖像，如下所示：

從圖中就能夠看出，題中要求的y/x最大值實際上就是點A與圓點連線的斜率，即∠AOC的正切值。通過已知條件求出圓心等于3，即CA=3，由圓心坐標能夠得出OC=2，這樣就能夠得出OA的值為1。從而計算出（y/x）max=tan∠AOC=3。

采用這種數(shù)形轉(zhuǎn)換，相互補充和證明的方式能夠讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的解題思維，教師在教學(xué)過程中有意識的滲透這種教學(xué)方法，讓學(xué)生可以準確的把握和分析解題思路，從而能夠?qū)虒W(xué)問題做出正確的解答。

結(jié)束語

在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維和教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合的思維方式積極的運用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體教學(xué)水平有著重要的影響。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)實際問題采用數(shù)形結(jié)合方法對學(xué)生進行引導(dǎo)，從而讓他們能夠聯(lián)想到解決問題的圖形，將公式和圖像相結(jié)合，求出最終的答案。此外，還可以借助現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備進行數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容能夠通過教學(xué)設(shè)備直觀的表示出來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，為教學(xué)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

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