【摘 要】首先介紹位錯理論及大地反演基本算法，然后以龍門山斷裂為實例，根據(jù)其地質(zhì)資料，利用汶川地區(qū)的地震GPS數(shù)據(jù)，再根據(jù)Okada的彈性位錯進行模擬計算，最后得出地表位移場與實際測量結(jié)果在變化趨勢上具有近似一致的性質(zhì)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】位錯理論；龍門山；斷層；汶川地震

一、位錯理論

（一）位錯理論概述

位錯理論首先由Stektee于1958年引入大地變形研究領(lǐng)域，位錯理論模型描述了介質(zhì)中不連續(xù)面上位移場的分布與周圍介質(zhì)和邊界位移場分布的理論關(guān)系，通過對這種模型的研究，對于實際問題模型的演變，可以對區(qū)域地殼水平變形做出科學(xué)的解釋，并取得了許多成果。

斷層是一種在地殼上形成的自然現(xiàn)象，是構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、大地測量學(xué)、斷裂力學(xué)等領(lǐng)城研究的主題。斷層通常位于地殼的薄弱部位，它的運動（位錯）會引起周圍介質(zhì)形變和物質(zhì)變迀。在彈性介質(zhì)中，斷層的錯動與斷層周圍的地表形變存在確定的物理關(guān)系，地震的孕育、發(fā)生和斷層及其運動就緊密聯(lián)系在一起。利用測量得到的地表位移或形變等觀測數(shù)據(jù)作為地表限制，結(jié)合地質(zhì)、地球物理等結(jié)果，直接反演研究現(xiàn)今斷層運動或其時空分布，對探討地殼運動與地震關(guān)系，進行地震危險性預(yù)測可以起到?jīng)Q定性作用。

（二）位錯理論研究的意義

位錯理論通常用來描述斷層活動引起的地表變形，斷層引起的地表變形通常是區(qū)域性或局部性的，主要呈面狀或線狀分布。

在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、大地測量學(xué)、斷裂力學(xué)等領(lǐng)域中，斷層是一種非常重要的研究主題。斷層通常位于地殼的薄弱部位，它的運動（位錯）會引起周圍介質(zhì)形變和物質(zhì)變遷。

地殼中的奇變源裂紋活動是引起地殼局部變形的主要原因之一，斷層面上質(zhì)點的運動與地面變形的關(guān)系可通過點源位錯理論來描述，斷層面上質(zhì)點的平移與地面形變場、應(yīng)變場和應(yīng)變梯度的關(guān)系，目前只是在幾何形狀比較簡單的點源位錯以及斷層面上滑動量為常數(shù)的知形位錯有解析解。對位錯理論模型與斷層活動的關(guān)系進行深入研究具有重要的科學(xué)意義。

二、大地測量反演理論和方法

位錯理論除運用于斷層活動引起的地面變形的正演計算外，在利用地面GPS、水準、重力測量等地面大地測量觀測資料，研究斷層的活動過程等反演問題中同樣具有重要的作用。

（一）大地反演基本理論

大地測量反演是以大地測量觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合地質(zhì)、地震和地球物理資料，利用地球物理學(xué)模擬學(xué)建立的先驗地球動力學(xué)模型，推求動力學(xué)模型參數(shù)，修正或提出新的地球動力學(xué)模型，也可以根據(jù)地標觀測結(jié)果反演研究斷層的滑動速率及活動塊體的運動情況，探討地殼運動與地震關(guān)系，進行地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測預(yù)據(jù)。大地測量反演理論的目的是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)求取地球動力學(xué)模型。

（二）大地反演基本算法簡介

位錯模型是大地變形正反演研究中應(yīng)用最成功的理論之一，位錯理論應(yīng)用于大地變形問題已經(jīng)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展過程，無數(shù)描述均勻半無限空間中的位錯表示公式隨著“位錯源”的類型的增加而被導(dǎo)出。所以大地測量反演方法可以分為兩大類：解析法和數(shù)值法。

1.遺傳算法

遺傳算法具有智能式搜索，并行式計算和全局優(yōu)化等特點，特別適合于求解目標函數(shù)的極值問題。遺傳算法模擬了自然選擇和遺傳過程中發(fā)生的繁殖、雜交和變異現(xiàn)象，是一種基于自然選擇和群體遺傳機理的搜索算法。

2.粒子群算法

粒子群是1995年由美國普渡大學(xué)的Kennedy和Eberhart提出的一種集群優(yōu)化算法。粒子群算法特點是利用個體在解空間中的隨機速度來改變個體，其解群相對進化代數(shù)而言，表現(xiàn)出更強的隨機性，期計算復(fù)雜度比其他算法低，搜索速度快。

3.蒙特卡洛算法

蒙特卡洛是一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法。其特點是摸擬次數(shù)越多，計算結(jié)果的可靠性越大。特別適用于在計算機上對大型項目、新產(chǎn)品項目和其他含有大量不確定因素的復(fù)雜決策系統(tǒng)進行風(fēng)險模擬分析，蒙特卡洛模擬法不可能使計算結(jié)果發(fā)生實質(zhì)性的變化，但是可以給出計算結(jié)果的概率分布，便預(yù)于測達到預(yù)期目標的可能性。

4.模擬退火算法

摸擬退火法師Krikpatrick等1983年首先提出的。自問世以來很快得到廣大地球物理學(xué)家的密切注意。模擬退火法是一種啟發(fā)式蒙特卡洛反演方法，是非線性反演法家族重要成員，在非線性反演的研究和發(fā)展過程中，有著十分重要的作用。

三、位錯理論在正演變形研究中的應(yīng)用

位錯理論是模擬地殼內(nèi)不連續(xù)界面（斷層）話動與地面變形關(guān)系最成功的理論模型之一，該理論在地學(xué)問題中得到廣泛的運用。主要介紹位錯模型正演在四川龍門山斷裂帶的運用。

（一）四川成都龍門山

四川成都龍門山位于四川省四川盆地西北邊緣，廣元市、都江堰市之間。東北——西南走向。包括龍門、茶坪、九頂?shù)壬剑瑬|北接摩天嶺，西南止岷江邊。綿正千200多千米，海拔1000—1500米。龍門山最高峰海拔5345米，海拔由盆地邊緣2000米向西逐漸升高到3000米以上，主峰九頂山海拔高達4984米，氣象萬千。在彭州境內(nèi)有九峰山風(fēng)景名勝區(qū)、白水河自然保護區(qū)、白鹿森林公國等。

龍門山是四川強烈地震帶之一，自公元1169年以來，共發(fā)生破壞性地震26次，其中里氏6級以上地震20次。公元2008年5月12日，由于印度板塊向亞洲板塊俯沖，造成青藏高原快速隆升。高原物質(zhì)向東緩慢流動，在高原東緣沿龍門山構(gòu)造帶向東擠壓，遇到四川盆地之下剛性地塊的頑強阻擋，造成構(gòu)造應(yīng)力能量的長期積累，最終在龍門山北川——映秀地區(qū)突然釋放，發(fā)生里氏8.0級地震（汶川地震）。

2008年5月12日四川汶川8.0級地震發(fā)生在青藏高原東緣與四川盆地交界的NE向的龍門山斷裂帶上。該斷裂帶南起瀘定、天全，像北東延伸經(jīng)寶興、江油、廣元，進入陜西勉縣一帶，斷裂總體走向30°—50°，傾向NW，傾角50°—70°，全長延伸500Km以上，寬40—50Km。主要由3條斷裂組成，自西往東分別為汶川——茂汶斷裂（龍門山后山斷裂），扎川——映秀斷裂（龍門山中央斷裂）和安縣——灌縣斷裂（龍門山前山斷裂）是中國繼唐山大地震以來又一次比較大的地震災(zāi)難，給中國人民的生命和財產(chǎn)帶來嚴重的損失，引起全世界的廣泛關(guān)注。關(guān)注龍門山的斷裂活動對研究地震有著重要的科學(xué)意義，國內(nèi)外的許多學(xué)者利用GPS，DinSAR等技術(shù)手段獲得的震前震后的觀測資料，通過對這些資料的分析處理，對該地震與龍門山斷層活動的關(guān)系進行了正反演方面的研究，并取得了重要進展。

（二）龍門山斷裂帶的地質(zhì)特征

龍門山斷裂帶位于松潘——甘孜造山帶和揚子地塊的結(jié)合部，并且與岷山隆起共同構(gòu)成了青藏高原東部邊界的中北段，是中國中西部接合帶的NE向宏觀構(gòu)造節(jié)。龍門山斷裂帶的廣義范圍從東北的陜西勉縣，向西南經(jīng)四川的廣元、江油、安縣、都江堰等地直達寶興、瀘定，全長約500Km，總體呈NE—SW向分布，寬約30—50Km，面積2000km2。東南面以彭灌斷裂與川西前陸盆地相鄰，西北面以茂汶——汶川斷裂與松潘——甘孜印支褶皺系相鄰。該斷裂帶為一個巨大的推覆構(gòu)造帶，由多條擠壓逆沖斷裂和多個推覆體組成（楊曉平等，2008）。以映秀——北川中央斷裂為界，可分為前山帶和后山帶。由NW向SE依次為后山斷裂，中央斷裂、前山斷裂和山前隱伏斷裂。后山斷裂位于龍門山的主背線上，主要由青川斷裂、汶川——茂縣斷裂和耿達——隴東斷裂構(gòu)成，中央主斷裂由鹽井——五龍斷裂、映秀——北川斷裂和北川——林庵寺斷裂構(gòu)成；前山斷裂由大川——雙石斷裂、灌縣——安縣斷裂和江油斷裂構(gòu)成；山前隱伏斷裂由大邑斷裂構(gòu)成。這4條主干逆沖斷裂及其所控制的逆沖推覆體組成了具有前展式特點的推覆構(gòu)造。

龍門山斷裂為東南部的四川盆地和西北部的青藏高原東部山區(qū)的明顯分界線，低海拔平坦的四川盆地與在約l00Km的寬度范圍內(nèi)平均海拔增至3km的龍門山山脈形成鮮明對比，盆地之下的地殼與上地幔至250km深度具有高P波波速，這使得類似于克拉通的盆地抵抗著中生代和新生代的變形。而龍門山山脈和青藏高原車部的地殼通常認為力學(xué)強度很低，在下地殼中有廣泛的低速區(qū)，突現(xiàn)造山過程的龍門山斷裂帶通常認為始于白堊紀，并在古新世重新恢復(fù)活動，從那時起一直變形至今，最近的GPS研究揭示踦斷層有約l.5mm/a的縮短，并且自起始以來地質(zhì)上累積了約10km的總位移。

（三）彈性位錯模型

地質(zhì)構(gòu)造運動時一種長期的變形及運動，在很長的時間尺度上（如若干年）主要表現(xiàn)為粘性，塑性。但在較短時間尺度上的載荷作用下，如地震破裂等，可以將地殼看成彈性體。彈性位錯理論的主要內(nèi)容是研究連續(xù)介質(zhì)中不連續(xù)面上位移場的分布與周圍介質(zhì)位移場之間的關(guān)系。目前僅幾何形狀比較簡單的位錯可用解析表達式表示。對于龍門山中央主斷裂中段按照矩形位錯源錯動時的地表變形進行近似描述。

下面給出相應(yīng)的斷裂參數(shù)：

根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)，代入GMT軟件中處理可得到圖2所示斷裂模型產(chǎn)生的水平位移矢量圖。

由圖2中顯示的信息可知，龍門山斷裂帶在水平位移的運動中，是明顯的右旋走滑變化，位移場速率隨距離逐漸變小。

為了理解龍門山斷層實際和位錯模擬摸型的關(guān)系，我們對中國地震局汶川地震應(yīng)急強化觀測所得2007一2008四川及其鄰區(qū)（甘東南、云南與陜西部門地區(qū)），圖3所示，Gps水平運動，截止2008年底南北地震帶劃斷層短水準與基線流動，觀測資料的形變、應(yīng)變特征，汶川大震庫侖靜應(yīng)力變化計算結(jié)果的綜合分析表明汶川大震發(fā)震區(qū)呈相當(dāng)顯著的逆沖兼右旋走滑同震變化；從監(jiān)測點位移可知，位移量較大監(jiān)點主要分布在以 “以映秀鎮(zhèn)一北川一青川一”為軸心，呈現(xiàn)45。夾角的長帶上；對其應(yīng)變積累可能以一定程度增強作用為主。這與用位錯模型正演得到的結(jié)果的大致相同，結(jié)果表明地表位移場與實際測量結(jié)果在變化趨勢上具有近似一致的性質(zhì)。

四、結(jié)語

首先介紹了斷層的相關(guān)知識，最后利用位錯模型在正演變形研究中的方法。以四川龍門山為例，模擬了龍門山斷層的水平位移矢量圖。

采用位錯理論計算了2008年5月12日汶川8級特大地震中龍門山中央主斷裂中段（映秀——北川斷裂）錯動時形成的地表水平位移場。利用模擬斷層，正演計算了斷層位錯引起的地表形變，計算結(jié)果表明地表位移場與科考結(jié)果在變化趨勢上具有近擬一致的性質(zhì)，體現(xiàn)了位錯模型在地震應(yīng)用中的作用。

參考文獻

[1] 柯小平，王勇，許厚澤.用遺傳算法反演地殼的便密度模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報，2004，11（29）：981-984.

[2] 黨亞民，陳俊勇.模擬退火算法及其在大地測量反演中應(yīng)用[J].測繪科學(xué)動態(tài)，1999，1（01）：8-14.

[3] 唐方頭，鄧志輝，梁小華等.龍門山中段后山斷裂帶晚第四紀運動特征[J].地球物理學(xué)進展，2008，23（03）：710-716.

[4] 王二七，孟慶任，陳智梁等.龍門山斷裂帶印支期左旋走滑運動及大地構(gòu)造成因[J].地學(xué)前緣，2001，8（02）：375-384.

[5]萬永革，沈正康，盛書中，徐曉楓.2008年汶川大地震對周圍斷層的影響[J].地震學(xué)報2009，31（02）：128-139.