學(xué)習(xí)方法綜述：

小學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊中第四單元《平行四邊形和梯形》第一課時《認(rèn)識垂直與平行》是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的起點(diǎn)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。學(xué)生通過對直線與角的認(rèn)識的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對其已有許多表象認(rèn)識。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。教材參考中將之定位為：同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系。通過主題圖引出兩條直線的位置關(guān)系：垂直和平行。然后給出了兩個數(shù)學(xué)概念的描述，初步使學(xué)生認(rèn)識垂線和平行線，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，空間想象能力和抽象概括能力。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解垂直和平行的概念；初步認(rèn)識垂線和平行線。難點(diǎn)是理解平行概念中“在同一平面上”的意思。

我認(rèn)為，這節(jié)課雖然將理解垂直和平行這兩個概念作為教學(xué)重點(diǎn)，但是從學(xué)生長遠(yuǎn)持續(xù)發(fā)展來看，系統(tǒng)的認(rèn)識垂直和平行這兩個概念在數(shù)學(xué)知識體系中的地位，從整體上溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能以塊狀的知識網(wǎng)絡(luò)圖來理解數(shù)學(xué)概念，更是這節(jié)課的重要任務(wù)之一。

所以在本節(jié)課的教學(xué)中，我抓住一條線索：認(rèn)識同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系（平行與垂直是兩個特例）引導(dǎo)學(xué)生展開主動學(xué)習(xí)。教給學(xué)生凌駕于課本知識之上，在完整的知識體系中，用整體的眼光理解單獨(dú)的概念的方法。

教學(xué)案例分析：

『案例』學(xué)習(xí)起點(diǎn)的設(shè)計

從生活實景中引入課題。

師：同學(xué)們，2008年在中國有一件舉世矚目的盛事，你們知道是什么盛事嗎？2008年第二十九屆奧運(yùn)會在北京舉行，全國人民正為迎接奧運(yùn)做準(zhǔn)備，大家看，奧運(yùn)場館基本修建完畢，奧運(yùn)健兒正加緊訓(xùn)練，首都北京的各種設(shè)施也日漸完善。多媒體出示：跑道（人），高低杠，大風(fēng)車，電線，跑道（側(cè)），雙杠，鳥巢，水立方。

師：同學(xué)們，在這些圖中我們可以看到許多線，（媒體動畫，每幅圖中用出現(xiàn)兩條紅線）它們擺在不同的位置，組成的形狀就不一樣，我們說這是兩條直線的位置關(guān)系。今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識。（板書：兩條直線的位置關(guān)系）

『分析』課的導(dǎo)入直接把學(xué)習(xí)內(nèi)容定位為：兩條直線的位置關(guān)系。先入為主的把學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)提升到系統(tǒng)的高度。由這個高度再去看我們要理解的“垂直”“平行”，那么至少已經(jīng)知道了兩個概念的主要描述的內(nèi)容了。

『案例』自主探索的安排

1.自己提供素材。

師：閉上眼睛，在腦中畫一條直線，再畫一條直線。把你腦中畫的兩條直線畫到紙上。（生動筆畫）再試一試，還能畫出不同的兩條直線嗎？（師選擇不同的情況發(fā)給紙讓學(xué)生畫好后放到黑板上）

2.合理分類。

師：根據(jù)同學(xué)們畫的不同情況，我選擇了幾幅圖形，你能把這些圖形分分類嗎？可以和同桌同學(xué)討論一下。

生反饋：我是這樣分的：……第一類兩條直線交叉，第二類兩條直線不交叉。

師：兩條直線交叉，數(shù)學(xué)上稱：兩條直線相交（板書：相交、不相交，并移動磁鐵分類）

解決4、8情況

師：你們有不同的意見嗎？

同學(xué)們對④⑧這兩組意見分歧比較大，說說你的理由。（直線是可以無限延長的，我們只是畫出了它們的一部分，畫出部分可長可短）

大屏幕演示：

（1）（2）生：隨著直線的延長，兩條直線越來越接近。（3）兩條直線相交了。（4）發(fā)現(xiàn)和其余相交直線同樣了。（分類。師：看上去不相交的兩條直線，經(jīng)過延長就相交了）

4.體驗①⑥不相交的特性。

師：那么①⑥會不會在延長之后也相交了呢？讓我們動手驗證一下吧。（媒體演示，學(xué)生閉眼想象一下）

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概括：永不相交。

『分析』通過學(xué)生自己創(chuàng)造兩條直線的位置關(guān)系，得出兩條直線的位置關(guān)系的兩個基本分類：相交和不相交。形成知識系統(tǒng)的初步結(jié)構(gòu)，為下一步的學(xué)習(xí)打好扎實基礎(chǔ)。

『案例』小結(jié)相交、平行、垂直的相互關(guān)系

師：剛才我們看到，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置可以分成相交和互相平行，相交直線又可以分為一般相交和垂直相交。你能來說一說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系嗎？

師：用你喜歡的方法說明同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以怎樣分類。（圖，表，文字）

揭題：通過學(xué)習(xí)我們知道平行與垂直是兩條直線的特殊位置關(guān)系。也是我們今天學(xué)習(xí)的主要課題。

『分析』通過平行和垂直概念的學(xué)習(xí)，最后在課堂小節(jié)時，提出用學(xué)生自己喜歡的方法表示“同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系”的問題，讓學(xué)生系統(tǒng)的認(rèn)識了相交，平行，垂直等相關(guān)概念，并且在“同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系”的知識體系的背景下，來再次理解和感悟“垂直”“平行”這兩個概念，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展十分的有利。

結(jié)束語

“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，俯瞰知識，整體教學(xué)。站在數(shù)學(xué)知識體系的高度看我們的書本知識，能理解知識的來龍去脈，更好的掌握知識。當(dāng)然，這種學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)，要注意學(xué)生的實際能力，不是每個書本知識點(diǎn)都可以尋求它的知識背景和體系的，在適當(dāng)?shù)臅r候使用這些學(xué)法，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。