【摘要】 數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)科學(xué)中使用的抽象科學(xué)語言，具有規(guī)范性、確定性、簡(jiǎn)明性、準(zhǔn)確性、直觀性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)，目的是更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、直觀地表示數(shù)學(xué)思維過程。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)符號(hào)往往沒有得到老師和學(xué)生應(yīng)有的重視。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 符號(hào) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)科學(xué)中使用的抽象科學(xué)語言，具有規(guī)范性、確定性、簡(jiǎn)明性、準(zhǔn)確性、直觀性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)，目的是更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、直觀地表示數(shù)學(xué)思維過程。數(shù)學(xué)符號(hào)的地位和作用非常重要。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨說：“符號(hào)的巧妙和符號(hào)的藝術(shù)是人們絕妙的助手?！睌?shù)學(xué)科學(xué)在歐洲有時(shí)甚至稱為符號(hào)科學(xué)，不懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)就無法學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)符號(hào)雖然不是數(shù)學(xué)教學(xué)、科研的主體內(nèi)容，但它是為數(shù)學(xué)服務(wù)的一種重要工具。然而在實(shí)際的教學(xué)和交流中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解是囫圇吞棗，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫大多是照葫蘆畫瓢，對(duì)符號(hào)的掌握不深刻，甚至給解題帶來不必要的麻煩或錯(cuò)誤，甚至不少老師由于是靠口口相傳獲得的相關(guān)信息，所以對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范寫法、讀音也不是很清楚。可見，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的關(guān)注不能忽視，而應(yīng)作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，注意發(fā)揮它應(yīng)有的效能。

綜合在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中所出現(xiàn)的問題，我認(rèn)為學(xué)生表述數(shù)學(xué)符號(hào)存在困難的原因主要如下： 1.一個(gè)符號(hào)可用多種方式表述

例如， “x - y = z” 有以下讀法： x 減去 y 等于 z ， x與 y 的差是 z ， x 比 y 大 z ， y 比 x 小 z .又如， “a ÷b” 有以下讀法： a除以 b、 b除 a、 a與 b的商.

2、不恰當(dāng)?shù)谋硎鋈菀桩a(chǎn)生誤解

例如， “- x” 讀作 “負(fù) x” ，容易使學(xué)生產(chǎn)生 “- x”一定表示負(fù)數(shù)的誤解。

3、對(duì)符號(hào)所表述的意義理解不到位

例如，在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，可以用方程的思想解決，但在設(shè)未知數(shù)時(shí)，對(duì)未知數(shù)所表示的含義理解不到位。

4、數(shù)形結(jié)合理解不夠透徹

例如，求一元一次方程的解與求一元一次不等式的解集，與當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)的函數(shù)值等于0及大于0；學(xué)生始終不能很好的把二者結(jié)合起來，以及用函數(shù)圖象把二者聯(lián)系起來，對(duì)其涵意認(rèn)識(shí)不夠透徹。

針對(duì)上述問題就初中學(xué)生符號(hào)應(yīng)用能力的培養(yǎng)談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)作法。

1、創(chuàng)設(shè)情境，給教材中已有的教學(xué)問題賦予現(xiàn)實(shí)意義。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而問題作為學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，所以教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。列入我們?cè)趯W(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的引入讓學(xué)生覺得不可思意，為什么我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)還有可能是負(fù)數(shù)，這就要求教師要通過實(shí)際生活常見的例子來說明，讓學(xué)生能夠心服。（1）一場(chǎng)足球比賽，甲隊(duì)第一場(chǎng)贏了3個(gè)球，第二場(chǎng)輸了2個(gè)球，兩場(chǎng)比賽的凈剩球是多少？（2）某同學(xué)到書店購書，其中數(shù)學(xué)書用了32元，英語書用38元，本次購書一共花去多少錢？（3）某地冬天夜間的平均溫度為-230C，白天比夜間高170C，那么白天的平均溫度是多少，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊向一般過渡，學(xué)生自然就能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)方法：有理數(shù)加法法則。

2、在符號(hào)運(yùn)算教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)符號(hào)的語言含義。

以字母表示數(shù)為基礎(chǔ)的代數(shù)式，是整個(gè)代數(shù)式的基本工作。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容在七年級(jí)學(xué)生就接觸到，學(xué)生剛接觸這個(gè)內(nèi)容時(shí)感到非常困難和不解，前面學(xué)習(xí)的數(shù)是很具體的，為什么用一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以表示數(shù)，并且有些字母還可以表示任意的數(shù)，你想給它什么值，它就可以是什么值，學(xué)生在心理上一時(shí)很難接受。所以在符號(hào)運(yùn)算讓學(xué)生要能夠接受，要能夠體現(xiàn)出符號(hào)運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，要讓學(xué)生知道用符號(hào)語言來代替文字的語言的可行性和必要性。

例如，在學(xué)習(xí)用方程的思想來解決應(yīng)用題的時(shí)候，盡可能引導(dǎo)學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，并嘗試用不同的未知數(shù)來表示不同的量，理解表示未知數(shù)的字母可以表示許多不同的含義，既可以列出一元一次方程，也可以列出二元一次方程組，這樣列出不同的方程均能解決問題，并與算術(shù)方法進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)出應(yīng)用方程解決問題的優(yōu)越性，對(duì)用符號(hào)來表示不同的量進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)，感受符號(hào)應(yīng)用的廣泛。

數(shù)形結(jié)合，把代數(shù)符號(hào)與幾何符號(hào)融合在一起，領(lǐng)悟蘊(yùn)含在知識(shí)和解題過程中函數(shù)和方程的思想，用它來指導(dǎo)解題.在解題中，同時(shí)要注意從不同的角度去觀察探索，尋求多種方法，從而得到最佳解題方案.

例如，一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾秒它的速度為17 m/s？

解：方法一：設(shè)再過χ秒物體速度為17 m/s。由題意可知：

2χ+5=17 解之得：χ=6。

方法二：速度у（m/s）是時(shí)間χ（s）的函數(shù)，關(guān)系式為у=2χ+5。

當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量χ的值可通過解方程2χ+5=17得到χ=6。

方法三：由2χ+5=17可變形得到：2χ-12=0。

從圖象上看，直線у=2χ-12與χ軸的交點(diǎn)為（6，0），得χ=6。

這道題我們通過三種方法，從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答。它是數(shù)與形的完美結(jié)合，結(jié)果是相同的，這就是殊途同歸。

再例如，如圖，L1、L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩燈的費(fèi)用相等；

（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解題過程）.

∴當(dāng)照明時(shí)間為1000小時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等.

由（2）和觀察圖象可看出節(jié)能燈使用2000小時(shí)，白熾燈使用500小時(shí)最省錢.本題是緊密聯(lián)系實(shí)際生活與選擇方案問題相關(guān)的案例，通過函數(shù)圖象及性質(zhì)相結(jié)合能更快的解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用優(yōu)越性，在教學(xué)我們應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際與函數(shù)問題聯(lián)系起來，從而找到最優(yōu)解決途徑。

總之，數(shù)學(xué)作為一門高度概括和抽象的學(xué)科，它的高度概括性和抽象性只能通過具體的符號(hào)來體現(xiàn)出來，在初中階段我們要注意培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用能力，在教學(xué)和學(xué)習(xí)中注意數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范使用，注意如何恰到好處的使用符號(hào)，即“用準(zhǔn)、用好”數(shù)學(xué)符號(hào)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的功能，使之真正成為教學(xué)科研的得力助手和工具。

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