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        淺談小學(xué)生識別幾何圖形能力的培養(yǎng)

        2016-04-29 00:00:00張生學(xué)
        讀寫算·基礎(chǔ)教育研究 2016年27期

        幾何圖形是直觀的數(shù)學(xué)語言,是培養(yǎng)小學(xué)生空間感知能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要載體。但是,在解答各類幾何圖形的實(shí)際應(yīng)用中,學(xué)生往往由于不能正確識圖,造成解圖計(jì)算的錯(cuò)誤和空間感知能力、數(shù)學(xué)思維能力的低下。那么,教學(xué)中如何正確有效指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行識圖,提高學(xué)生的識圖能力呢?我校課題研究小組通過教學(xué)實(shí)踐與研討,得出以下結(jié)論:

        一、熟記公式——打好識圖基礎(chǔ)。

        正確識記幾何圖形的基本特征和記熟相應(yīng)計(jì)算公式是正確識圖和正確解答的前提和關(guān)鍵。比如要計(jì)算長方形、正方形的周長或面積,就必須知道長方形、正方形的圖形特征和其周長、面積的計(jì)算公式,同樣,計(jì)算圓柱、圓錐的體積就必須懂得圓柱圓錐的形體特征和體積計(jì)算公式,所以教師一定要通過多種手段讓學(xué)生透徹掌握各種幾何圖形的基本特征,熟記幾何圖形的各種計(jì)算公式,為正確識圖和解答打好基礎(chǔ)。

        二、操作探究——強(qiáng)化識圖體驗(yàn)。

        紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。這就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)盡可能 地為學(xué)生提供探索的器材,搭建實(shí)踐的平臺,讓他們在操作、實(shí)踐和探索中加深體驗(yàn)和理解知識,真真切切地感受知識的形成過程。比如,在教學(xué)三角形、梯形的面積計(jì)算時(shí),可讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想將不同類型的兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成長方形或平行四邊形,推導(dǎo)出計(jì)算公式;而在求一塊小石頭的體積時(shí),可讓學(xué)生將小石頭投入盛水透明長方體或圓柱體玻璃器皿里,算出器皿里水升高的體積,明白水升高的體積就是小石頭的體積這一結(jié)論。

        三、媒體展示——激發(fā)識圖興趣。

        興趣是最好的老師。學(xué)生有了興趣,就會主動去鉆研,積極去探究。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和多媒體的廣泛運(yùn)用為課堂教學(xué)注入了新的活力。教師可充分利用這一手段,將幾何形體等教學(xué)內(nèi)容變靜止為動態(tài),變暗淡為鮮亮,變平直為詼諧,變枯燥為有趣,從而激發(fā)學(xué)生識圖興趣,強(qiáng)化學(xué)生識圖感知。

        四、語言表述——明晰識圖思路。

        語言是思維的外殼。對于一個(gè)幾何圖形,學(xué)生如果能用恰當(dāng)?shù)恼Z言去描述該圖形的基本特征、構(gòu)成或變化可能,說明學(xué)生對于這一幾何圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,因此,在教學(xué)中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分去“說圖”。比如在計(jì)算(圖一)的面積時(shí),可讓學(xué)生說出陰影部分的面積是兩個(gè)正方形里去掉了三個(gè)不同三角形后所剩的面積,這樣,化整為零,化難為易,既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、空間感知能力,又鍛煉了學(xué)生的思維,使學(xué)生找到了解決問題的突破口,有效培養(yǎng)了識別幾何圖形的能力。

        五、活學(xué)活用——教給識圖方法。

        方法是打開智慧大門的鑰匙。教師應(yīng)交給學(xué)生這把鑰匙,讓他們面對各種各樣的幾何圖形,多向思維,靈活應(yīng)變,觸類旁通,以獲得識圖能力的大幅提升。

        A、歸納法。歸納法是根據(jù)已知條件,順向思維,認(rèn)識圖形結(jié)構(gòu),找出解答方案的識圖方法。比如在計(jì)算(圖二)陰影部分的面積時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生從已知條件入手,步步推導(dǎo),直至得出結(jié)論。即:“因?yàn)椋滓沂谴笮〔煌恼叫?,所以,總面積等于兩正方形的面積和;因?yàn)?,△ABG的底和高都是甲正方形的邊長,所以,其面積等于甲正方形面積的一半;因?yàn)?,△BDE的底等于甲乙正方形的邊長和,高等于乙正方形的邊長,所以,其面積=(甲邊長+乙邊長)×乙邊長÷2;因?yàn)?,△EFG的底等于甲乙正方形的邊長差,高等于乙正方形的邊長,所以,其面積=(甲邊長+乙邊長)×乙邊長÷2。因而,陰影部分的面積=甲、乙兩個(gè)正方形面積和減去三個(gè)空白三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面積和。

        B、演繹法。演繹法就是從問題出發(fā),步步逆推,認(rèn)識圖形構(gòu)成,尋找解題條件,直至得出結(jié)論的識圖方法。比如在求(圖二)陰影部分的面積時(shí),很多老師引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積減去三角形的面積進(jìn)行計(jì)算,那樣計(jì)算費(fèi)力且正確率不高,我們不妨引導(dǎo)學(xué)生從問題入手:要求陰影部分的面積,必須知道這個(gè)平行四邊形的底和對應(yīng)高,而底已知,其對應(yīng)高正好是梯形的高,所以,陰影部分的面積=2×4=8平方厘米。這樣既簡捷,又準(zhǔn)確,對于提升學(xué)生的識圖能力和應(yīng)用能力極為有效。

        C、做輔助線法。做輔助線的方法就是利用一條或幾條輔助線將不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的常見的幾何圖形,尋求解決問題途徑的識圖方法。如圖二中,求陰影部分的面積時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生作輔助線EC,這時(shí),可以看出,△BCE和△GCE等底等高,面積相等,△BCH和△GHE面積也因之相等,因而,陰影部分的面積正好等于△BCG 的面積或正方形ABCG面積的一半。

        D、重組法。重組法就是通過旋轉(zhuǎn)、平移等方法將比較復(fù)雜凌亂的圖形經(jīng)過重新組合,變?yōu)橐?guī)則的清晰的幾何圖形。如“已知圖四中AB=BC=CD,計(jì)算陰影部分周長與面積”時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察后,將圖形割補(bǔ)為圖五進(jìn)行計(jì)算,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和思維能力。

        G、引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行解答。比如圖六中,“已知△ABC是等腰直角三角形,AB=BC=10cm,求陰影部分的面積”一題,我們通過引導(dǎo)學(xué)生積極探索,得出以下解題方法:

        1、連結(jié)BD,則陰影部分的面積

        =(半圓的面積-△ABD的面積)×2

        2、連結(jié)OD,則陰影部分的面積

        = (圓的面積÷4-△ABC的面積÷4)×4

        3、利用旋轉(zhuǎn)重組的方法,將圖六變?yōu)閳D七,則陰影部分的面積=(圓的面積-△ABC的面積), 從而有效培養(yǎng)了學(xué)生識圖能力。

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