《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“空間與圖形是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具?！币虼丝臻g與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。與其它教學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、直觀性與操作性，空間與圖形的教學(xué)會(huì)受到學(xué)生自身經(jīng)驗(yàn)、空間觀念、認(rèn)知發(fā)展水平、內(nèi)容的難度等諸多方面因素的影響。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，根據(jù)空間與圖形教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，研究和探索了“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)策略

一、生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀，如圓形的車(chē)輪、正方形的地磚、長(zhǎng)方形的門(mén)窗等。他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生的幾何知識(shí)有豐富的現(xiàn)實(shí)原形。然而如何讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)想，這是我們教學(xué)的重點(diǎn)。舉個(gè)例子，如果一個(gè)人發(fā)現(xiàn)桌子有點(diǎn)搖晃，準(zhǔn)備用一根木條固定住，該怎樣釘才最牢固呢？小朋友會(huì)看到有經(jīng)驗(yàn)的人將木條斜著釘下去，經(jīng)過(guò)這樣的修理后，講桌就會(huì)很牢固了。這種經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生感悟到物體的形狀會(huì)帶來(lái)某些特殊的物理性質(zhì)，教師在講解時(shí)，就可以把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)于課堂，這樣才有助于學(xué)生的理解。在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，他們一定會(huì)聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物，回憶生活中的實(shí)際事例等。教師應(yīng)該引導(dǎo)他們將課堂中的幾何學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，找到它們的連結(jié)點(diǎn)，盡快地從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出幾何本質(zhì)。

二、觀察活動(dòng)

觀察是一種有目的的、有順序的、持久的、以視覺(jué)為主的認(rèn)知活動(dòng)，是學(xué)生建立空間觀念的又一個(gè)重要途徑。除了利用已有的經(jīng)驗(yàn)外，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)也可以從觀察活動(dòng)開(kāi)始。教師一方面要有目的地誘導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，另一方面又要讓學(xué)生進(jìn)行有目的的觀察。在觀察活動(dòng)中，學(xué)生觀察的效果與教師提供圖形的方式有很大的關(guān)系。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)觀察，感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，形成表象；接著，放手讓學(xué)生分成幾個(gè)小組，對(duì)長(zhǎng)方體模型或本身所處的教室進(jìn)行觀察、研究，并填寫(xiě)觀察記錄表；最后組織學(xué)生討論合理有效的觀察方法，創(chuàng)造性地得出棱的條數(shù)，可這樣計(jì)算：3×8÷2=12條。因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)都有相交的3條棱，8個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)有3×8=24條棱，由于每條棱都相交于2個(gè)頂點(diǎn)，每條棱重復(fù)數(shù)了一次，所以要除以2，這樣，學(xué)生從對(duì)實(shí)物、模型的感知，已過(guò)渡到對(duì)本質(zhì)的概括，但僅僅有這些還不夠，教師還應(yīng)該提供細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生邊觀察，邊描述長(zhǎng)方體前后、左右、上下這三對(duì)相對(duì)的面，以加強(qiáng)學(xué)生的深度感知能力。這樣，長(zhǎng)方體的空間觀念就比較容易形成。當(dāng)然，在觀察實(shí)物的活動(dòng)中，要注意實(shí)物與幾何形體的區(qū)別，尤其值得強(qiáng)調(diào)的是當(dāng)實(shí)物是非標(biāo)準(zhǔn)圖形時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出本質(zhì)的，舍棄掉非本質(zhì)的特征。如畸形的西瓜，該如何引導(dǎo)學(xué)生將之抽象為球體呢？這是比較關(guān)鍵的地方。我們可以讓學(xué)生繪畫(huà)，然后提問(wèn)，“你畫(huà)的西瓜是什么形狀的？”即使畫(huà)得不象，也完全可以想象成球體來(lái)進(jìn)行觀察。

三、操作活動(dòng)

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，哪怕是觀察別人的操作也是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行獨(dú)立的操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們?nèi)ケ纫槐?，折一折，剪一剪，拼一拼、?huà)一畫(huà)。通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種分析器官共同參與的操作活動(dòng)，可能產(chǎn)生兩種情況，一種是學(xué)生沒(méi)有任何目的地操作，就會(huì)有一些新的發(fā)現(xiàn)；另一種情況是學(xué)生有預(yù)先設(shè)計(jì)好的目的，那么就能驗(yàn)證一些原有的猜想。比如，用一張硬紙片制作一個(gè)正方體。學(xué)生在操作前，首先得考慮該如何制作。這就需要學(xué)生將立體的圖形轉(zhuǎn)換成平面的圖形。有的學(xué)生可能會(huì)在硬紙片上畫(huà)下6個(gè)相等的正方形，然后用透明膠帶布一個(gè)一個(gè)粘起來(lái)；有的學(xué)生可能會(huì)想到直接在硬紙片上畫(huà)正方體的展開(kāi)圖，然后再粘；有的學(xué)生還會(huì)想到在正方體的展開(kāi)圖相關(guān)的正方形的一邊留下一點(diǎn)粘合膠水的地方等等。學(xué)生在制作之前就先想好了一定的步驟，但是這種想法也只是想象，還需要實(shí)際操作來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。在這個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生的思維不斷地在二維與三維之間轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步確立了學(xué)生的空間觀念。

四、交流活動(dòng)

幾何語(yǔ)言是在探索和體驗(yàn)空間與圖形的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的，所以在幾何教學(xué)中，教師應(yīng)該盡力為學(xué)生提供操作和交流的機(jī)會(huì)，而不應(yīng)該簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿教師或書(shū)本上的語(yǔ)言。例如，模擬說(shuō)明從家到學(xué)校的路線，打電話(huà)告訴別人行走的路線，或?qū)W畫(huà)路線圖。又如，學(xué)會(huì)用上、下、左、右，描述物體的位置，具體認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南，并用這些方位詞描述方向和位置。這里的交流活動(dòng)主要是讓學(xué)生交流對(duì)空間的感受，提高他們的描述空間、感受空間的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生從語(yǔ)言描述中感受空間的能力。

五、創(chuàng)作活動(dòng)

我國(guó)的傳統(tǒng)游戲中有七巧板，學(xué)生能利用七塊神奇的圖形拼出有新意、有美感、抽象的各種圖案，在這個(gè)游戲中，不但要讓學(xué)生感受七巧板在生活中是確實(shí)存在的，而且也是完全有可能用于現(xiàn)實(shí)中的。在幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對(duì)發(fā)展空間觀念的作用很大。例如：利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個(gè)美麗的花邊圖案。在制作過(guò)程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個(gè)圖案，這樣的問(wèn)題可以設(shè)計(jì)成開(kāi)放式的，讓學(xué)生從一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形出發(fā)，設(shè)計(jì)成一個(gè)新的圖案，并讓學(xué)生說(shuō)明自己所設(shè)計(jì)的圖案的特點(diǎn)，讓他們?cè)趧?chuàng)作和交流活動(dòng)中相互欣賞，獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，既感受到幾何的美，又鞏固了對(duì)各種圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)發(fā)展了空間想象力。

總而言之，學(xué)生空間觀念的發(fā)展不是一朝一夕的事情，另外，空間觀念也不是能夠簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)的，但是，它對(duì)幾何乃至其它任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)各種能力的培養(yǎng)都有很大的影響，因此，只有充分理解了空間觀念對(duì)將來(lái)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何有很大的幫助，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。