所謂“風(fēng)箏效應(yīng)”，就是做事能像放風(fēng)箏那樣，收放自如，張弛有度。我們知道，放風(fēng)箏的要點(diǎn)在于對風(fēng)向風(fēng)力以及線的把握，而難點(diǎn)在于放風(fēng)箏者能根據(jù)不同的風(fēng)力情況掌控好收線和放線。能否放好風(fēng)箏取決于放風(fēng)箏者是否掌握放的技巧要點(diǎn)，能否突破放的難點(diǎn)。我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從某種意義上來說如同放風(fēng)箏，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否有效，關(guān)鍵在于教學(xué)的重、難點(diǎn)是否得以有效落實(shí)和突破。為此，筆者結(jié)合“風(fēng)箏效應(yīng)”，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教材中“用去尾法和進(jìn)一法解決問題”一課為例，就教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)談一些自己的想法。

“骨架”定“基點(diǎn)”

風(fēng)箏的支架好比一個人的骨架，對整體起著支撐、平衡等至關(guān)重要的作用。因此，風(fēng)箏“骨架”是決定風(fēng)箏好壞的關(guān)鍵，也是放好風(fēng)箏的重要前提。對一節(jié)課而言，學(xué)生的起點(diǎn)以及這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)等“基點(diǎn)”就是它的“骨架”。課前教師準(zhǔn)確掌握這三個“基點(diǎn)”，是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的重要前提。

深入了解全體學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是影響學(xué)習(xí)新知識的重要因素，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，首先要了解和掌握學(xué)生的現(xiàn)有知識基礎(chǔ)，分析學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)悟新知識的能力，接受新知識的方式、方法和特點(diǎn)，有多少同學(xué)能夠順利掌握，掌握的情況會怎樣。在準(zhǔn)確掌握學(xué)生的現(xiàn)有情況及學(xué)習(xí)特點(diǎn)后，就能夠有針對性的為學(xué)生設(shè)定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，哪些地方要認(rèn)真講，哪些知識可以略講，哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)。像“用去尾法和進(jìn)一法解決問題”一課，就是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求積的近似值、小數(shù)除法和用“四舍五入”的方法求商的近似值這一“起點(diǎn)”上展開的。

客觀分析教材，把握教學(xué)的重難點(diǎn) 在“用去尾法和進(jìn)一法解決問題”一課，教材例題中分別安排了兩小題進(jìn)行教學(xué)。第一題是：要將2.5千克香油分裝在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少個瓶子？這個題目計算難度不大，結(jié)果是6.25個，問題是按照之前所學(xué)的“四舍五入法”，得出的結(jié)果是6，而實(shí)際情況是，6個瓶子不能將2.5千克香油都裝進(jìn)去，剩下的0.1千克不多，但也不能丟掉，所以要再加1個瓶子。這個題目所用的方式是“進(jìn)一法”，將6.25中的小數(shù)點(diǎn)后面的尾數(shù)舍去，向個位進(jìn)1，變成7。第二題要求紅絲條可以包裝幾個禮盒，這類題就不能用“進(jìn)一法”而是要用“去尾法”，即將得數(shù)16.666…中小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字去掉，取前面的整數(shù)16。雖然這兩道題的得數(shù)都是小數(shù)，但是要結(jié)合實(shí)際情況，瓶子和禮品盒都得是整數(shù)，所以這些題目都得要取整，取整的方法根據(jù)事情情況選擇“進(jìn)一法”或者“去尾法”。教材中這兩個問題旨在讓學(xué)生分析取近似值的不同情況，掌握相應(yīng)的使用方法。

教材是落實(shí)教學(xué)大綱，實(shí)現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。現(xiàn)在的教材設(shè)置都非常好，但是這不表明教師就可以直接按照教材內(nèi)容給學(xué)生講解，比如“用去尾法和進(jìn)一法解決問題”這節(jié)課，例題中第一小題的“分裝香油”問題，學(xué)生在生活中其實(shí)很難碰到，也沒有任何這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，所以不太切合學(xué)生的生活實(shí)際，而且第一小題的“分裝香油問題”和第二小題的“包裝禮盒問題”之間沒有任何聯(lián)系，有點(diǎn)風(fēng)馬牛不相及。因此，筆者在教學(xué)設(shè)計時，把它改成了學(xué)生上學(xué)時天天會碰到的“用瓶子裝礦泉水問題”，這樣一改，以上問題都能很好地得以解決。因此，教師在設(shè)計教案之前就要充分研讀教材，結(jié)合實(shí)際分析教材并做出相應(yīng)調(diào)整，使教案既涵蓋教學(xué)內(nèi)容，又適應(yīng)學(xué)生實(shí)際。對于學(xué)生薄弱的地方，即便教材設(shè)置的非常簡單，教師也要將其充實(shí)，結(jié)合學(xué)生生活，給學(xué)生多一些實(shí)例，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)，學(xué)習(xí)起來更加容易、有的放矢。這樣一來，教師的教就不是單純的教，而是真正體現(xiàn)了為學(xué)而教、寓教于學(xué)，恰到好處地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

精挑細(xì)選“放飛線”

“放飛線”既是放風(fēng)箏者與風(fēng)箏之間的重要連線，也是放好風(fēng)箏的重要條件。在教學(xué)中，我們要努力尋求連接教材知識與生活情境的“放飛線”，選用學(xué)生較為熟悉又頗感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材來創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)課堂增強(qiáng)生命力和親和力?；谇懊娴慕滩姆治?，帶著這一理念，筆者在運(yùn)用“去尾法”和“進(jìn)一法”解決問題一課時，一開始創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：

師：同學(xué)們，人們常說水是生命之源，這句話一點(diǎn)都沒錯，我們的生活的確離不開水，比如說在學(xué)校我們基本上每天都要喝礦泉水，是嗎？

生：是。

師：我想了解一下，你們平時是用哪種瓶子打水的？還有不一樣的方法嗎？

（生展示匯報）

師：在課前我在其他班也作了一下調(diào)查，發(fā)現(xiàn)用這3種瓶子打水的同學(xué)最多，電腦出示——

【第一次問題設(shè)計】

問題①：假如都用（ ）號瓶裝水，一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子？

問題②：假如把1瓶2.6千克的芬達(dá)分裝到一些3號一次性杯子里面去，問：至少要多少個3號杯子才能裝得下？

【第二次問題設(shè)計】

“問題①”改成：假如每個同學(xué)都喝一瓶（ ）號水，問：一桶水最多能供幾個人喝？（1桶水重18.9千克）

“問題②”改成：假如我們都用（ ）號瓶去打水，問：至少要多少個這樣的瓶子才能打完一桶水？

在學(xué)校，礦泉水的確是每個學(xué)生的“必需品”，而且用不同的瓶子去裝礦泉水對學(xué)生來說本來就是較為熟悉、較感興趣的事情，以此作為題材不僅顧及了問題的“生活性”和“趣味性”，而且第一次設(shè)計的“一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子？”這一問題也可以很自然地引出“去尾法”，本以為這樣的設(shè)計是“一舉多得”，但得意不久，細(xì)細(xì)回味，才發(fā)現(xiàn)“一桶水最多能裝滿幾個這樣的瓶子”這一問題缺乏“現(xiàn)實(shí)性”。因?yàn)樵趯?shí)際生活中，一般不會用桶裝的礦泉水去裝滿一個個空瓶，這樣的做法不合常理，所以這不是最佳的“放飛線”。經(jīng)過再三斟酌，在第二次設(shè)計中筆者把問題①改成了“假如每個同學(xué)都喝一瓶（ ）號水，問：一桶水最多能供幾個人喝？（1桶水重18.9千克）”。這樣一改，算法沒變（也就是說同樣可以引出“去尾法”），但“現(xiàn)實(shí)性”變了，剛才在生活中發(fā)生概率極小的“礦泉水裝空瓶”問題馬上轉(zhuǎn)變成了發(fā)生概率較大的“礦泉水夠幾個人喝”的實(shí)際問題，顯然，后者比前者要“現(xiàn)實(shí)”得多。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，而學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)恰恰就是連接學(xué)生生活與學(xué)習(xí)的“放飛線”，教學(xué)中，我們只有精挑細(xì)選這條“放飛線”，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為突破教學(xué)重難點(diǎn)創(chuàng)造有利的條件。

借“東風(fēng)”破“難點(diǎn)”

俗話說：“萬事俱備，只欠東風(fēng)?！睕]有風(fēng)，再好的風(fēng)箏也無法放飛。在教學(xué)中，問題的設(shè)計就像“東風(fēng)”那樣重要，而問題的有效性決定“風(fēng)力”的大小，影響“風(fēng)箏”的高度，因?yàn)閱栴}是數(shù)學(xué)的心臟，是思維發(fā)展的方向和動力。所以，我們要巧借“東風(fēng)”，努力把需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以問題的形式巧妙地寓于生動具體的情境之中，并能充分發(fā)揮問題情境的作用，最大限度地利用問題情境的價值，努力讓問題情境變得更為有效，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動機(jī)，引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從而輕松掌握教學(xué)重點(diǎn)，從而使得教學(xué)難點(diǎn)不攻自破。

在第一次設(shè)計中，筆者在問題①后又出示了問題②：“假如把1瓶2.6千克的芬達(dá)分裝到一些3號一次性杯里面去。問：至少要多少個3號杯子才能裝得下？”這個問題的設(shè)計旨在引出“進(jìn)一法”，然而，這樣的設(shè)計“目的”雖然達(dá)到了，但仔細(xì)分析卻缺乏“有效性”和“對比性”。原因有以下兩方面：其一，情境中的題材是“礦泉水”，而問題②中卻出現(xiàn)了“芬達(dá)”，新元素的加入使得原來問題情境的有效性大大降低，所以，問題②的設(shè)計最好仍舊選用“礦泉水”作為素材。其二，問題②中由于只指定了用3號杯子來裝水，所以，在解決的時候?qū)W生只能引出一個算式即2.6÷0.25=10.4（只）≈11（只），這樣雖然也能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突但結(jié)果缺乏對比性，比如說跟10.1、10.5、10.6等結(jié)果的對比，如果沒有這樣的對比，學(xué)生就很難體會“進(jìn)一法”的實(shí)質(zhì)即“不管尾數(shù)是幾，都要向個位進(jìn)一”，這樣一來，自然也降低了問題情境的“效度”。

基于這樣的思考，筆者在第二次設(shè)計時把問題②改為“如果我們都用（ ）號瓶去打水，問：至少要多少個這樣的瓶子才能打完一桶水？”，這樣一改，不僅使以上幾個問題迎刃而解，更重要的是結(jié)合問題①可以引出這樣幾個算式：

板書后，上下左右?guī)讉€算式就形成了鮮明的對比，學(xué)生通過觀察比較后很容易體會“去尾法”和“進(jìn)一法”的實(shí)質(zhì)和異同（去尾法：不管尾數(shù)是幾，都要舍去；進(jìn)一法：不管尾數(shù)是幾，都要進(jìn)一）。同時，學(xué)生也能深刻體會到：在處理結(jié)果時應(yīng)該考慮實(shí)際的需要、具體的情況來決定進(jìn)舍，而不能機(jī)械地使用四舍五入法“一刀切”。一個題材和一個問題情境，不僅讓學(xué)生很好地掌握了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而且也使學(xué)生在認(rèn)知沖突和比較分析中突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)課堂中如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，其實(shí)并沒有固定的模式，但不管怎么變，我覺得只要我們的教學(xué)能像放風(fēng)箏那樣，掌控好手中的線，努力做到張弛有度、收放自如，同時又能巧借“東風(fēng)”，相信這種教學(xué)的“風(fēng)箏”定能突破一切難點(diǎn)，飛得更高！