西藏昌都市芒康縣嘎托鎮(zhèn)小學(xué)

任何一門學(xué)科，如果僅僅局限于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽視了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，就很難建立起嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也就割裂了各個(gè)階段學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》指出“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，這才會(huì)使學(xué)生終身受益。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，能否靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題是衡量數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的重要標(biāo)志。近年來在中考和各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中特別注重?cái)?shù)學(xué)思想的考查，應(yīng)引起我們高度重視。本文試圖從數(shù)學(xué)思想的重要性談起，對(duì)數(shù)學(xué)思想在中學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用展開論述，并提出應(yīng)用過程中的一些建議。

一、數(shù)學(xué)思想在中學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》在“課程基本理念”部分指出，“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”；《標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)部分指出，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。由此可見，把“雙基”拓展為“四基”，突出了數(shù)學(xué)思想的重要地位。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，這才會(huì)使學(xué)生終身受益。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，能否靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題是衡量數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的重要標(biāo)志。近年來在中考和各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中特別注重?cái)?shù)學(xué)思想的考查，應(yīng)引起我們高度重視。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們常用的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種：函數(shù)和方程的思想；數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想、抽象思想、概括思想、類比思 想，符號(hào)與模型思想等。本文主要從前四種方法展開詳細(xì)的論述。

二、數(shù)學(xué)思想在中學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1、函數(shù)和方程的思想

函數(shù)與方程都是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是解答某些數(shù)學(xué)問題經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想。函數(shù)思想就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決。方程的思想則是在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，先設(shè)定一些未知數(shù)，然后把它們當(dāng)做已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)本身各量間的制約，列出等式，所設(shè)未知數(shù)溝通了變量之間的關(guān)系。

2、數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象和形象思維結(jié)合。通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)學(xué)生思想的靈活 性、形象性、使問題化難為易，化抽象為具體。

數(shù)形結(jié)合的題目幾乎是無處不在的，尤其在幾何的應(yīng)用當(dāng)中，那么在課堂教學(xué)中就要注意了。因?yàn)榇祟惖念}目能考查學(xué)生的讀圖能力，理解題目中隱含的數(shù)量關(guān)系等，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)非常重要。

3、轉(zhuǎn)化的思想

將未知向已知轉(zhuǎn)化，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，這是一種重要的思想方法。轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化和不等價(jià)轉(zhuǎn)化。

4、分類討論的思想

一般來說，數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫“分類”的思想。將事物分類，然后對(duì)劃分的每一類進(jìn)行研究和求解的方法叫做：“分類討論”的方法。分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。由于這種思想能夠明顯地邏輯特點(diǎn)和能訓(xùn)練人的思維的條理性和概括性。所以在中考試題或各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有著非常重要的位置。

教師在教學(xué)中要滲透分類討論的思想的時(shí)候，就必須引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么 要分類以及如何分類。由于題目的條件或結(jié)論可能出現(xiàn)不唯一的情況，所以我們要對(duì)出現(xiàn)的不同情況進(jìn)行討論，分類的時(shí)候要注意按一定的標(biāo)準(zhǔn)，做得不重復(fù)、不遺漏。

三、數(shù)學(xué)思想在中學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的一點(diǎn)建議

數(shù)學(xué)思想的積極運(yùn)用是有一定難度的，需要有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和長(zhǎng)期的鍛煉。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們應(yīng)牢固掌握好數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，多思考，多跟同學(xué)交流，多嘗試。以提高解決問題的能力和學(xué)科素養(yǎng)。老師在平時(shí)的教學(xué)中要注意滲透與引導(dǎo)，在循序漸進(jìn)和潛移默化中讓學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想研究題目，這才能切實(shí)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)。這才是以學(xué)生發(fā)展為本，這才是教育的最終目標(biāo)。

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的地位非常重要，在我們的日常教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生在每天的學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)思想方法的神奇，下定掌握數(shù)學(xué)思想的決心，從而大幅度地提高自己的數(shù)學(xué)水平。