陜西省周至縣第一中學(xué)

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一些學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中遇到的障礙，概念不清往往是最直接的原因。因此在概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、情景創(chuàng)設(shè)是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因

在學(xué)生掌握知識(shí)與技能的認(rèn)知過程中，教師居于主導(dǎo)地位，發(fā)揮著主導(dǎo)作用。但教的

只是學(xué)生學(xué)習(xí)的外因，這種外因只有通過學(xué)生的內(nèi)因才能起作用?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在教學(xué)過程中教師的任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，恰當(dāng)?shù)亟M織和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生能夠自然地獲得知識(shí)和技能，并促進(jìn)智能的發(fā)展。如果在課堂教學(xué)中學(xué)生的各種感官不能被調(diào)動(dòng)，思維不能被激活，不能積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，也就是說體現(xiàn)不出學(xué)為主體的教學(xué)思想，顯然不會(huì)是富有成效的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)的過程中，教師若能善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生好奇，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的“知、情、意、行”協(xié)調(diào)地參與到教師所設(shè)定的“問題”解決過程中，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、規(guī)律的揭示、形成過程，必將進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“問題情境”策略

（1）以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念。歷史故事往往可以引起學(xué)生的興趣，這給我們單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)增添了一些活力，講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者講一些生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，“函數(shù)”概念教學(xué)：從一個(gè)有趣的“繞圈子”問題談起：在世界著名水都威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學(xué)家揭開了這個(gè)謎團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習(xí)慣，使每個(gè)人伸出的步子，要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米，平均步長為0.7米，當(dāng)人在打圈子時(shí)，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系：y=0.14/x（0

上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說（傳統(tǒng)定義）引向集合、映射說（近似定義）。學(xué)生在這種情境下，樂于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和概念的理解。

又例如在講解根式的概念時(shí)，可以講無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程：年輕人因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了無理數(shù)而被殺害。在講“圓”時(shí)，可以創(chuàng)新紀(jì)錄我國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率所作的貢獻(xiàn)。

（2）利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引入概念。數(shù)學(xué)概念圖往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，教學(xué)中充分利用學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)與相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)引入概念。例如如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實(shí)，有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識(shí)，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。

（3）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)概念。學(xué)生親身體驗(yàn)概念的形成過程，往往能給學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。例如在橢圓定義的教學(xué)中，可改變教師畫，學(xué)生看的傳統(tǒng)做法，課前可讓學(xué)生做好準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫橢圓。這樣，學(xué)生根據(jù)自己畫圖過程，得出橢圓的定義，可加深學(xué)生對(duì)橢圓定義的理解，特別是對(duì)定義中的2a>2c這一條件留下深刻印象。

（4）給以實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念。就立體幾何而言，數(shù)學(xué)概念反映的是數(shù)學(xué)對(duì)象在數(shù)量關(guān)系我空間形式方面的本質(zhì)屬性，因而這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)概念具有一定期檢驗(yàn)的直觀性，如果把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，就會(huì)點(diǎn)擊學(xué)生的認(rèn)識(shí)，活躍學(xué)生形象思維我空間想象能力。例如，教學(xué)直線和平面垂直的定義之前，先給幾個(gè)實(shí)際問題：①教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系是什么？②陽光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少？隨時(shí)間的變化，影子的位置會(huì)移動(dòng)，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生改變呢？旗桿AB與地面上任意一條不過B的直線位置沖樁關(guān)系又是什么？所成的角為多少？

（5）利用學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神，適時(shí)地引入新概念。主要是通過設(shè)置疑問、創(chuàng)設(shè)懸念，造成知識(shí)沖突等，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)和求知欲。例如，在《棱錐》一節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)中我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情景：借助多媒體，讓學(xué)生以旅游者的身份欣賞埃及金字塔的圖片；為更進(jìn)一步激起學(xué)生的興趣，引入金字塔的“神力”：

埃及80多座金字塔都具有一種神秘之力，這種力使人或其它物體產(chǎn)生奇異的效應(yīng)。金字塔里的溫度很高，可它里面的生物遺體卻不腐爛，反而脫水變干。有些科學(xué)家進(jìn)去考察，他們進(jìn)去后，帶的電子儀器都失靈了。有些學(xué)者還發(fā)現(xiàn)在塔內(nèi)長時(shí)間停留，會(huì)使人精神失調(diào)，意識(shí)模糊。還有許多學(xué)者做了有趣的實(shí)驗(yàn)，他們把相同的牛奶分成兩杯，一杯放在自制的金字塔模型內(nèi)，另一杯則放在外面，經(jīng)過兩天時(shí)間，模型里面的牛奶干得像奶酪一樣，但未變質(zhì)，而另一杯卻已經(jīng)變質(zhì)了。研究人員后來改變了實(shí)驗(yàn)方法，把金字塔模型再加縮小，把很多模型并排放在桌上，然后把實(shí)驗(yàn)品放在模型的頂部而不是內(nèi)部，再觀察結(jié)果。首先放上去的是一瓶酒，8小時(shí)后味道變甜，更加清香可口了。再把煙卷放在上面，1小時(shí)后抽起來更加芬芳了。最后拿橘子汁做實(shí)驗(yàn)，3小時(shí)后開始發(fā)生變化，5小時(shí)后橘子汁脫酸變甜，72小時(shí)后橘子汁分成較明顯的3層，上層透明，中層半透明，下層有沉淀物。金字塔確實(shí)有一種力，可這力從哪兒來？為什么會(huì)有力？

于是學(xué)生議論紛紛，但我們現(xiàn)有的知識(shí)沒有與金字塔相關(guān)的，從而很順利的引入這節(jié)課的研究內(nèi)容：棱錐。我想這樣的設(shè)計(jì)更能夠使學(xué)生自主的去研究、探討，真正變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)為學(xué)生自主性教學(xué)，注重學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦能力。