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        淺議情境的創(chuàng)設(shè)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用

        2016-04-29 00:00:00任肖冰
        小說月刊·下半月 2016年6期

        陜西省周至縣第一中學(xué)

        概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié),是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心,正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一些學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中遇到的障礙,概念不清往往是最直接的原因。因此在概念教學(xué)時(shí),應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        一、情景創(chuàng)設(shè)是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因

        在學(xué)生掌握知識(shí)與技能的認(rèn)知過程中,教師居于主導(dǎo)地位,發(fā)揮著主導(dǎo)作用。但教的

        只是學(xué)生學(xué)習(xí)的外因,這種外因只有通過學(xué)生的內(nèi)因才能起作用?,F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,在教學(xué)過程中教師的任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境,恰當(dāng)?shù)亟M織和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生能夠自然地獲得知識(shí)和技能,并促進(jìn)智能的發(fā)展。如果在課堂教學(xué)中學(xué)生的各種感官不能被調(diào)動(dòng),思維不能被激活,不能積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,也就是說體現(xiàn)不出學(xué)為主體的教學(xué)思想,顯然不會(huì)是富有成效的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)的過程中,教師若能善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際,巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情景,使學(xué)生產(chǎn)生好奇,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,從而充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的“知、情、意、行”協(xié)調(diào)地參與到教師所設(shè)定的“問題”解決過程中,在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、規(guī)律的揭示、形成過程,必將進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野,拓展學(xué)生的思維空間。

        二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“問題情境”策略

        (1)以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念。歷史故事往往可以引起學(xué)生的興趣,這給我們單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)增添了一些活力,講授新課時(shí),結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事,或者講一些生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故,往往能激發(fā)學(xué)生的興趣。例如,“函數(shù)”概念教學(xué):從一個(gè)有趣的“繞圈子”問題談起:在世界著名水都威尼斯,有一個(gè)馬爾克廣場,廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂,教堂的前面是一方開闊地,這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲,先把眼睛蒙上,然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面,你猜怎么著?盡管這段距離只有175米,竟沒有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn),他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

        1896年,挪威生物學(xué)家揭開了這個(gè)謎團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說:這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪!長年累月的習(xí)慣,使每個(gè)人伸出的步子,要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離,而正是這一段很小的步差x,導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈!設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米,當(dāng)人在打圈子時(shí),圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:y=0.14/x(0

        上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激,在這種問題情境下,復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義,引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射,將函數(shù)定義由變量說(傳統(tǒng)定義)引向集合、映射說(近似定義)。學(xué)生在這種情境下,樂于學(xué)習(xí),有利于信息的貯存和概念的理解。

        又例如在講解根式的概念時(shí),可以講無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程:年輕人因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了無理數(shù)而被殺害。在講“圓”時(shí),可以創(chuàng)新紀(jì)錄我國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率所作的貢獻(xiàn)。

        (2)利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引入概念。數(shù)學(xué)概念圖往往是“抽象之上的抽象”,先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ),教學(xué)中充分利用學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)與相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)引入概念。例如如平面幾何中,兩條直線不平行就相交,到立體幾何中就不一定是相交,也有可能異面。其實(shí),有不少結(jié)論在平面幾何中成立的,但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不僅可使學(xué)生鞏固初中知識(shí),更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。

        (3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)概念。學(xué)生親身體驗(yàn)概念的形成過程,往往能給學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。例如在橢圓定義的教學(xué)中,可改變教師畫,學(xué)生看的傳統(tǒng)做法,課前可讓學(xué)生做好準(zhǔn)備工作,讓學(xué)生自己動(dòng)手畫橢圓。這樣,學(xué)生根據(jù)自己畫圖過程,得出橢圓的定義,可加深學(xué)生對(duì)橢圓定義的理解,特別是對(duì)定義中的2a>2c這一條件留下深刻印象。

        (4)給以實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念。就立體幾何而言,數(shù)學(xué)概念反映的是數(shù)學(xué)對(duì)象在數(shù)量關(guān)系我空間形式方面的本質(zhì)屬性,因而這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)概念具有一定期檢驗(yàn)的直觀性,如果把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化,就會(huì)點(diǎn)擊學(xué)生的認(rèn)識(shí),活躍學(xué)生形象思維我空間想象能力。例如,教學(xué)直線和平面垂直的定義之前,先給幾個(gè)實(shí)際問題:①教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系是什么?②陽光下,旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少?隨時(shí)間的變化,影子的位置會(huì)移動(dòng),而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生改變呢?旗桿AB與地面上任意一條不過B的直線位置沖樁關(guān)系又是什么?所成的角為多少?

        (5)利用學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神,適時(shí)地引入新概念。主要是通過設(shè)置疑問、創(chuàng)設(shè)懸念,造成知識(shí)沖突等,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)和求知欲。例如,在《棱錐》一節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)中我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情景:借助多媒體,讓學(xué)生以旅游者的身份欣賞埃及金字塔的圖片;為更進(jìn)一步激起學(xué)生的興趣,引入金字塔的“神力”:

        埃及80多座金字塔都具有一種神秘之力,這種力使人或其它物體產(chǎn)生奇異的效應(yīng)。金字塔里的溫度很高,可它里面的生物遺體卻不腐爛,反而脫水變干。有些科學(xué)家進(jìn)去考察,他們進(jìn)去后,帶的電子儀器都失靈了。有些學(xué)者還發(fā)現(xiàn)在塔內(nèi)長時(shí)間停留,會(huì)使人精神失調(diào),意識(shí)模糊。還有許多學(xué)者做了有趣的實(shí)驗(yàn),他們把相同的牛奶分成兩杯,一杯放在自制的金字塔模型內(nèi),另一杯則放在外面,經(jīng)過兩天時(shí)間,模型里面的牛奶干得像奶酪一樣,但未變質(zhì),而另一杯卻已經(jīng)變質(zhì)了。研究人員后來改變了實(shí)驗(yàn)方法,把金字塔模型再加縮小,把很多模型并排放在桌上,然后把實(shí)驗(yàn)品放在模型的頂部而不是內(nèi)部,再觀察結(jié)果。首先放上去的是一瓶酒,8小時(shí)后味道變甜,更加清香可口了。再把煙卷放在上面,1小時(shí)后抽起來更加芬芳了。最后拿橘子汁做實(shí)驗(yàn),3小時(shí)后開始發(fā)生變化,5小時(shí)后橘子汁脫酸變甜,72小時(shí)后橘子汁分成較明顯的3層,上層透明,中層半透明,下層有沉淀物。金字塔確實(shí)有一種力,可這力從哪兒來?為什么會(huì)有力?

        于是學(xué)生議論紛紛,但我們現(xiàn)有的知識(shí)沒有與金字塔相關(guān)的,從而很順利的引入這節(jié)課的研究內(nèi)容:棱錐。我想這樣的設(shè)計(jì)更能夠使學(xué)生自主的去研究、探討,真正變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)為學(xué)生自主性教學(xué),注重學(xué)生的興趣愛好,培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦能力。

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