數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算技能，并且能夠?qū)嶋H靈活應(yīng)用，基于數(shù)學(xué)本質(zhì)加強(qiáng)概念教學(xué)，就成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

概念教學(xué)的意義與價(jià)值

數(shù)學(xué)概念是人們對數(shù)量關(guān)系、空間事物之間的共同性、總結(jié)性的概述，它反映了所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中的概念包含公式、法則、定律、性質(zhì)等，如果學(xué)生準(zhǔn)確地掌握了概念，那么就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用技能。相反，如果一個(gè)學(xué)生連概念不清楚，他就無法完整地掌握相關(guān)的公式、法則，那就更談不上靈活運(yùn)用了。此外，數(shù)學(xué)概念的形成，能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言組織表達(dá)能力。在概念的產(chǎn)生和形成過程中，學(xué)生通過操作、分析、推理、比較、綜合等一系列思維活動過程，對知識之間的內(nèi)在聯(lián)系有了更清楚的對比和更深理解，這就在無形中提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

如何基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，以《倍數(shù)和因數(shù)》一課為例進(jìn)行講解?！侗稊?shù)和因數(shù)》涉及數(shù)論知識，有比較多的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生掌握，并要求能夠靈活運(yùn)用;但是，這些概念不但記憶起來比較枯燥乏味，而且非常容易混淆。例如：非0的自然數(shù)因?yàn)榉诸悩?biāo)準(zhǔn)的不同，可以分為偶數(shù)和奇數(shù);也可分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。這對于那些數(shù)感不強(qiáng)或?qū)W習(xí)能力較弱的學(xué)生來說，比較難以理解和準(zhǔn)確判斷。

概念教學(xué)時(shí)要注意揭示方法 當(dāng)一堂課將涉及到較多的數(shù)學(xué)概念時(shí)，為了不使學(xué)生感覺到無聊，在教學(xué)過程中教師就需要盡可能地結(jié)合知識的特點(diǎn)，采用不同的方法揭示概念。如通過學(xué)生自學(xué)的方法揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念;通過新舊知識的聯(lián)系揭示素?cái)?shù)和合數(shù)的概念等。雖然教學(xué)方法各有不同，但是其本質(zhì)是一致的，即在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上再揭示理論性、概括性都很強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念。這樣一方面可以提升學(xué)生的認(rèn)知水平，把一些直觀、感性的認(rèn)識引導(dǎo)到理論的高度;另一方面，能使知識的呈現(xiàn)和銜接顯得水到渠成，學(xué)生容易接受，同時(shí)也能避免枯燥、單調(diào)的文字游戲。

概念教學(xué)時(shí)要透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念理論性、概括性高，學(xué)生不易理解，特別是在綜合性較強(qiáng)的復(fù)習(xí)課上更容易混淆。在復(fù)習(xí)素?cái)?shù)和合數(shù)時(shí)，教師問：“什么樣的數(shù)是素?cái)?shù)？什么樣的數(shù)是合數(shù)？”有的學(xué)生支支吾吾說不清楚，有的學(xué)生雖能回答，但總不如書中的原話那么完整流暢。如果這時(shí)讓學(xué)生舉例來說明，就會發(fā)現(xiàn)幾乎所有的學(xué)生都能夠通過舉例把素?cái)?shù)和合數(shù)的概念解釋出來。在皮亞杰的兒童思維發(fā)展階段理論研究中，小學(xué)生四年級學(xué)生的思維發(fā)展處于“具體運(yùn)算階段”。到達(dá)這個(gè)階段的孩子雖然能夠?qū)崿F(xiàn)許多運(yùn)算的群集，但是他們運(yùn)算還不能脫離具體事物，只能對于那些已經(jīng)內(nèi)化的觀念實(shí)現(xiàn)運(yùn)算，而對于那些尚未內(nèi)化成功的、較為復(fù)雜的觀念還無法實(shí)現(xiàn)運(yùn)算。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生更多的還是借助于一些具體的實(shí)例來幫助自己理解、內(nèi)化這些知識。這是和學(xué)生的思維發(fā)展過程相適應(yīng)的。同時(shí)，從另一個(gè)角度來看，概念是一種陳述性知識，學(xué)生通過自己的理解用舉例的方法來解釋知識，不也就說明了學(xué)生已經(jīng)將這些知識內(nèi)化進(jìn)了自己的知識體系，把陳述性知識變?yōu)榱顺绦蛐灾R，學(xué)會了運(yùn)用。

概念教學(xué)時(shí)要注意前后聯(lián)系 在學(xué)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征時(shí)，曾有學(xué)生低聲說：“學(xué)這個(gè)有什么用呀？”老師裝沒聽見，讓學(xué)生在學(xué)完了整個(gè)單元的知識以后再來找學(xué)這個(gè)原因。結(jié)果在學(xué)習(xí)素?cái)?shù)和合數(shù)時(shí)，就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在判斷一個(gè)自然數(shù)是否是素?cái)?shù)時(shí)，就能用2、3、5的倍數(shù)的特征來快速判斷。數(shù)學(xué)知識的連貫性可能不像語文那樣明顯，這節(jié)課學(xué)的字詞可能下一節(jié)課或者在生活中馬上就能用到。但是，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系的完整性和嚴(yán)密性是毋庸置疑的，每一個(gè)知識點(diǎn)之間都有著其必然的聯(lián)系。只有關(guān)注了知識前后的聯(lián)系，才能建構(gòu)起完整的知識體系，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。舉個(gè)簡單例子，著名的“歌德巴赫猜想”中有一條：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。如果沒有現(xiàn)在所學(xué)的素?cái)?shù)和合數(shù)的概念作為基礎(chǔ)，也就沒有這樣偉大的世界難題。

概念教學(xué)時(shí)要多關(guān)注學(xué)困生 在揭示了數(shù)學(xué)概念以后，教師常常會請學(xué)生再說一說自己對該概念的理解，希望他們在經(jīng)歷了這些探索之后，能將這些知識真正內(nèi)化為自己的。多數(shù)教師習(xí)慣請一些愿意舉手的學(xué)生回答問題，而這些學(xué)生普遍都是學(xué)習(xí)較好、接受能力較強(qiáng)且自信心足，所以當(dāng)請到的幾個(gè)的學(xué)生都能很好地說出自己對概念的理解以后，教師往往理所當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生們都能掌握。那些中等及中等偏下的學(xué)生，卻不一定敢說，他們是沒有理解還是缺乏自信呢？因此，在概念教學(xué)的過程中，教師必須要注意把握教學(xué)的速度，不能過快，而要關(guān)注到那些學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生是否能夠及時(shí)掌握。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，選擇適時(shí)的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)概念化抽象為具體，化復(fù)雜為簡單，使學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)概念，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

（作者單位：江蘇省無錫市南長街小學(xué)）