數(shù)學(xué)教學(xué)改革把完善和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)作為出發(fā)點(diǎn)，也作為歸宿，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為了使學(xué)生形成良好的認(rèn)知機(jī)構(gòu)，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要從容易被學(xué)生接受的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，前呼后應(yīng)，形成新的知識(shí)點(diǎn)。新的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生心目中建立之后，要不斷融會(huì)貫通使之內(nèi)化，形成穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，概述如下。

注重學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

美國(guó)心理學(xué)家、學(xué)者奧蘇伯爾認(rèn)為，教材中獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化來(lái)的。好的教材結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化知識(shí)，可以產(chǎn)生知識(shí)，有利于知識(shí)的運(yùn)用。

首先，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不能只是孤立地進(jìn)行教學(xué)，而要在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，在教新的知識(shí)的時(shí)候，要有意地把一些相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，這樣讓學(xué)生形成一個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次，要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平的不同，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一個(gè)班集體中，學(xué)生的知識(shí)水平參差不齊，所以認(rèn)知結(jié)構(gòu)也是有差異的。而學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也在不斷地發(fā)生著變化，因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，按層次引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生有豐富的知識(shí)積累，就會(huì)有能力形成較強(qiáng)的思維能力，可以多采用一些變化的問(wèn)題系列，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思路教學(xué)。而對(duì)于一些知識(shí)結(jié)構(gòu)在表層的學(xué)生，應(yīng)該采用程序教育法，啟發(fā)引導(dǎo)為主，讓學(xué)生了解知識(shí)形成的過(guò)程。再次，要以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，使學(xué)生自主構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)再多的知識(shí)，都是為了能夠用在實(shí)際中，是為了適應(yīng)今后的生存環(huán)境。要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主，獨(dú)立思考問(wèn)題，自我教育的能力。

適當(dāng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)教學(xué)很重視學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)生思維能力的提高，對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成自己的思路有必要的作用?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：思維的本質(zhì)在于問(wèn)題情境。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題，可以引發(fā)學(xué)生去思考問(wèn)題，形成自己解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)該遵循以下原則：?jiǎn)l(fā)性的問(wèn)題才能激活學(xué)生的思維，所以要堅(jiān)持啟發(fā)性原則;教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維水平，設(shè)置一些深入淺出的問(wèn)題，即循序漸進(jìn)的原則;創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境要著眼每個(gè)學(xué)生都提高，即堅(jiān)持面向全體的原則;提出問(wèn)題后，給學(xué)生充足的思考和構(gòu)思的時(shí)間和空間，堅(jiān)持留有余地的原則。

運(yùn)用邏輯思維的方法

提高學(xué)生的思維能力，能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力。中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力，所以教師有必要訓(xùn)練學(xué)生形成良好的、科學(xué)的思維和方法，這樣才能幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在課堂教學(xué)中，教師可以從以下幾方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

重視思維過(guò)程 進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受由具體的感性知識(shí)形成理性概念的過(guò)程，這樣學(xué)生就經(jīng)歷了一個(gè)思維的質(zhì)的飛躍，由具體到抽象。另外，在進(jìn)行各種知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的時(shí)候，不能孤立地只是學(xué)習(xí)單一的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)該把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，在學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，應(yīng)該通過(guò)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生，挖掘他們的思維能力，不斷鞏固舊的知識(shí)點(diǎn)，再引出新的知識(shí)點(diǎn)，這樣前后相互呼應(yīng)，以此來(lái)擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，了解概念形成的過(guò)程，掌握如何解決問(wèn)題的方法，就會(huì)形成一個(gè)解決問(wèn)題的基本思路。所以，在解決其他類似問(wèn)題的時(shí)候就可以采用同樣的方法，在形成概念的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，又經(jīng)歷了一個(gè)從抽象到具體的過(guò)程。通過(guò)這樣的方式，可以形成一個(gè)系統(tǒng)的思維網(wǎng)絡(luò)，這樣有利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

思維方向的訓(xùn)練 “師者，傳道授業(yè)解惑也?！苯處煹穆氊?zé)在于教會(huì)學(xué)生自己解決問(wèn)題，而不是為了教而教。正所謂：“授之以漁，而不是授之以魚(yú)?！彼季S方式具有多向性，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生有正確的思維方向，并且引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的思維方式來(lái)進(jìn)行思考問(wèn)題。同樣一個(gè)問(wèn)題可以正向思考，也可以逆向思考;可以橫向思考，也可以縱向思考。邏輯思維具有多向性，教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余。

構(gòu)建系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

孤立的知識(shí)教學(xué)并不能使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生獲得的知識(shí)并不應(yīng)該是單一的，也不應(yīng)該是停留在記憶中，而應(yīng)該把新學(xué)的知識(shí)和原有的記憶進(jìn)行歸納總結(jié)，使基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化;隨著學(xué)習(xí)的深入，隨時(shí)將縱、橫聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

經(jīng)過(guò)如上過(guò)程，使得學(xué)生的知識(shí)從發(fā)生到發(fā)展，到鞏固，到系統(tǒng)化，從而使得學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，形成一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)并不是學(xué)習(xí)的終結(jié)，它會(huì)隨著新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷擴(kuò)充和完善。同時(shí)，教師致力于培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，教會(huì)他們自我完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法。當(dāng)然在具體的課堂教學(xué)中，教師也應(yīng)該靈活運(yùn)用適合的教學(xué)方法，使整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成更加的順利。相信在教學(xué)實(shí)踐中，也會(huì)有新的靈感注入到整個(gè)過(guò)程中來(lái)。

（作者單位：山東省臨沂市第二十三中學(xué)）