青海省海西藏族蒙古族自治州都蘭縣第一完全小學(xué)

我在多年的教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的突出問題是：在概念學(xué)習(xí)上的死記硬背和解決問題上的生搬硬套傾向。

一、概念學(xué)習(xí)上的死記硬背

就是學(xué)生對一些比較難理解的概念和規(guī)則往往采取“死記硬背”的方法，不能深入理解概念和規(guī)則的涵義，從而導(dǎo)致會“背”，但不能真正理解含義，更不能靈活地應(yīng)用。

例如，我對小學(xué)生進(jìn)行過“分?jǐn)?shù)”概念掌握情況的測試，研究發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生雖然能背誦分?jǐn)?shù)的概念，卻不能真正理解分?jǐn)?shù)的意義。請看下面的測題。

如果小明每小時走5千米，那么“1/5”表示（ ）

A、1小時走5千米

B、走5千米需要1小時

C、走1千米是1小時所走路程的1/5

D、走1千米需要多少小時

結(jié)果只有52.8%的小學(xué)六年級學(xué)生正確地選擇了答案C、D，這說明很大一部分學(xué)生沒有真正掌握分?jǐn)?shù)的概念。學(xué)生靠死記硬背去學(xué)習(xí)規(guī)則和定律，靠模仿老師的例題去解答習(xí)題，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生的思維呆板，當(dāng)問題形式稍加變化時，學(xué)生就不能用剛剛學(xué)到的知識去創(chuàng)造性地解決問題。魏特海默指出過，在學(xué)生生搬概念的課堂上，兒童并沒有真正理解面積概念。傳統(tǒng)教學(xué)方法使學(xué)生形成概念學(xué)習(xí)上的死記硬背和解決問題上的生搬硬套習(xí)慣。他認(rèn)為，孩子們已經(jīng)成為傳統(tǒng)教學(xué)的犧牲品，孩子們本來是有創(chuàng)造性潛能的，但傳統(tǒng)教學(xué)阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

二、解決問題上的生搬硬套

在實際教學(xué)中，老師們常常會發(fā)現(xiàn)，平時學(xué)生的作業(yè)做得很好。但到了期中、期末考試時，就經(jīng)不住考。這是怎么回事呢？我們發(fā)現(xiàn)，平時教一種類型的應(yīng)用題，他會解。因為今天教的都是這一種類型的題，他套用老師的方法去思考，就可以解決。明天教另一種類型的題，他就知道了，老師今天教的和昨天教的不一樣，今天教的就是這種，套用這種方法去做，肯定沒錯。因此平時都可以“套”，學(xué)生存在生搬硬套、機(jī)械模仿的現(xiàn)象，成績都不錯。但集中起來考試時，幾種類型的題合在一起，他就搞不清楚了，不知道這個題是工程問題呢，還是行程問題呢，等等。這時生搬硬套沒法套了，他就不行了。根本原因還在于我們教師本身沒教好。因為我們的教學(xué)本身給了學(xué)生生搬硬套的機(jī)會，不動腦筋就可以解決一類問題。問題解決中，兩個題表面上是否相象，會影響解決一個問題的方法能否用來解決另一個題；表面上越不象，越難能以把解決一個問題的方法用來解決另一個問題，就是說越難以遷移。小學(xué)生要有創(chuàng)新思維能力，就要能解決老師沒有教過、自己沒有遇到的問題。如果在小學(xué)的時候，就能學(xué)會創(chuàng)新思考，那么進(jìn)入中學(xué)，他就能學(xué)得很活，有后勁；進(jìn)入大學(xué)及大學(xué)畢業(yè)后，更可能會有成就。

三、解決數(shù)學(xué)多步驟應(yīng)用題時小學(xué)生在分析題意、邏輯推理、思路歸納三個方面都存在一些問題

1.分析理解題意的問題

解答應(yīng)用題的第一步，關(guān)鍵是分析理解題意，必須在準(zhǔn)確細(xì)致地理解應(yīng)用題每一個語句的基礎(chǔ)上，從整體上把握數(shù)量關(guān)系，否則就會陷入胡亂猜測、盲目嘗試的泥坑。然而，在分析理解題意的方法上，一些小學(xué)生存在明顯的不足。字詞理解困難，概念含混不清。在整體把握題意上，也存在問題。

2.應(yīng)用題推理上的問題

學(xué)生在解答應(yīng)用題時的一個常見問題是，不能進(jìn)行正確推理。第一，在順向推理的過程中，不能充分地使用已知條件。第二，小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，明顯地表現(xiàn)出不善于逆向推理。學(xué)生的逆向推理能力有待加強(qiáng)。

3.解題后反思總結(jié)上的問題

解題的目的不是為了尋找答案，而是為了學(xué)習(xí)如何運(yùn)用知識的方法。遇到難題，做完題后會總結(jié)思路的學(xué)生，就能夠做到舉一反三。而且，他們頭腦中的解題思路越積越多，解題也會越來越靈活。遺憾的是，一些學(xué)生缺乏歸納應(yīng)用解題思路的意識和能力，成了他們不會解答復(fù)雜應(yīng)用題的重要原因。多數(shù)小學(xué)生只依據(jù)表面相似性來歸納習(xí)題，而不善于依據(jù)數(shù)量關(guān)系和解題思路來歸納習(xí)題。這種傾向，不僅影響到小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，而且可能成為中學(xué)階段學(xué)習(xí)的一個隱患。

四、學(xué)生身上存在的問題，必須在教師身上找措施

1）進(jìn)行概念教學(xué)時，我們采用“深入理解巧運(yùn)用”思維策略的訓(xùn)練，通過揭示概念的本質(zhì)特征，通過實際操作來引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念和計算公式，從而使學(xué)生真正理解概念和計算公式，并能靈活解答各種變式計算問題。

2）在應(yīng)用題這一難點的教學(xué)中，我們對學(xué)生進(jìn)行審題、推理、反思思維策略的專門訓(xùn)練，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題思維能力的教學(xué)目的。

（1）訓(xùn)練學(xué)生仔細(xì)審題

審題時，引導(dǎo)學(xué)生考慮：有沒有不懂的字詞；有沒有不能理解的概念；有沒有隱含的已知條件；能不能從整體上把握題意，能不能判斷應(yīng)用題的類型；需不需要畫圖幫助分析。

（2）訓(xùn)練學(xué)生雙向推理能力

引導(dǎo)學(xué)生充分地利用已知條件，進(jìn)行順向推理。當(dāng)題做不出來時，要讓他們回過頭去看一看，還有什么已知條件沒有用上；訓(xùn)練學(xué)生逆向推理的能力，引導(dǎo)運(yùn)用“要求……，就要先知道……”的方法去思考；訓(xùn)練學(xué)生把順向推理和逆向推理結(jié)合，靈活使用。

（3）訓(xùn)練學(xué)生復(fù)雜應(yīng)用題的反思能力

在反思時，引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題的解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)，爭取做到解一個題就能學(xué)會解一類題，不斷積累各種應(yīng)用題的解題思路。