【摘 要】有效性復(fù)習(xí)有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高其掌握知識(shí)的程度。本文提出了有效性復(fù)習(xí)的策略：深入挖掘教材、深化知識(shí)理解；調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建活動(dòng)平臺(tái)；設(shè)計(jì)定時(shí)訓(xùn)練，做好教學(xué)反饋。以期提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，從而更好地鞏固其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；有效性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容圍繞知識(shí)的基本背景、方法和思想，它區(qū)別于高一、高二的知識(shí)性教學(xué)，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全面，全而不美”的令人擔(dān)憂的現(xiàn)象，而復(fù)習(xí)過程時(shí)間緊，任務(wù)重。為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，讓有重點(diǎn)地復(fù)習(xí)。教師必須進(jìn)行有效指導(dǎo)，才能提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。筆者在教學(xué)實(shí)踐中尤其關(guān)注以下幾個(gè)方面。

一、深入挖掘教材，深化知識(shí)理解

現(xiàn)階段的高三復(fù)習(xí)中，普遍存在著一種奇怪的現(xiàn)象：教師與學(xué)生拋開數(shù)學(xué)教材，利用題海戰(zhàn)術(shù)想要完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固，反而加重了教師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)。有效教學(xué)，指教師根據(jù)相關(guān)教學(xué)規(guī)律，用最少的時(shí)間、精力投入取得最好的教學(xué)效果。因此，教師要端正復(fù)習(xí)觀念重視復(fù)習(xí)，明確教材才是高考試題的重要載體。數(shù)學(xué)教材中的例題習(xí)題，大都蘊(yùn)含重要的思維方法與思想精髓，所以教師在組織復(fù)習(xí)時(shí)要注意加以提煉、總結(jié)，靈活地運(yùn)用思維方法，不斷引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘教材習(xí)題中的潛在知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)觸類旁通，能運(yùn)用所學(xué)加以解決，從而有效鞏固教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

例如：蘇教版必修4P81例4在△ABC中，設(shè)=（2，3），=（1，k）且△ABC是直角三角形，求k的值。例題首先討論哪兩個(gè)向量垂直，再用垂直向量點(diǎn)積為0，引發(fā)學(xué)生思考，兩個(gè)向量夾角是銳角、鈍角，又是怎么樣的數(shù)量關(guān)系呢？從而得題：改編1在△ABC中，設(shè)=（x，2x），=（3x，2）且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是____。改編2已知△ABC中，設(shè)=（x，2x），=（-3x，2），且∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是____。從課本例題習(xí)題出發(fā)，從思路、方法、技能上進(jìn)行改造，如例題習(xí)題的多種解法和應(yīng)用，條件與結(jié)論互換，命題是否成立；加強(qiáng)或削弱命題的條件或結(jié)論，能否得到正確的命題等進(jìn)行二次開發(fā)，歸納總結(jié)，變式訓(xùn)練可以圍繞學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)展開，分析易錯(cuò)的原因，把知識(shí)講清講透。

教師可將該知識(shí)點(diǎn)與往年高考中的試題聯(lián)系起來，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在挖掘新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系上，讓所學(xué)課程知識(shí)融會(huì)貫通，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)分析、解決問題，提高做題的自信心，使復(fù)習(xí)事半功倍。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建活動(dòng)平臺(tái)

在課堂教學(xué)的過程中，教師要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，就要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方法并且?guī)椭鷮W(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用，教會(huì)學(xué)生思考問題、解決問題。以往教學(xué)中，基本以教師的“講”為主，為了使學(xué)生發(fā)揮其在課堂教學(xué)中的主體作用，教師應(yīng)多找機(jī)會(huì)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，盡量講的少而精，多為學(xué)生留出獨(dú)立探索的空間、留出發(fā)表見解和上臺(tái)板演的機(jī)會(huì)。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問、分析問題、學(xué)會(huì)點(diǎn)評(píng)等能力，從而促使學(xué)生提高自身綜合素質(zhì)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。例如2015屆鎮(zhèn)江期末試題：若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長(zhǎng)度之比為m，則m的取值范圍是____。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，中間角為60o，鈍角三角形的臨界是直角三角形，馬上就有最大邊與最小邊長(zhǎng)度之比為2，結(jié)合圖形得答案（2，+∞）。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用特殊化進(jìn)行解題，數(shù)形結(jié)合，把部分問題口訣化——如誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符合看象限”，公式化—如在橢圓中三角形其中兩點(diǎn)在焦點(diǎn)第三點(diǎn)P在橢圓上S△=b2tan∠F1PF2，教師通過讓學(xué)生自由討論，獨(dú)立解決問題，能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三、設(shè)計(jì)定時(shí)訓(xùn)練，做好教學(xué)反饋

教師要想取得良好的復(fù)習(xí)效果，要對(duì)學(xué)生適時(shí)增添必要的訓(xùn)練。教師可引導(dǎo)、組織學(xué)生進(jìn)行多種類型的定時(shí)訓(xùn)練。對(duì)于學(xué)生交的數(shù)學(xué)練習(xí)，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行批改，在批閱習(xí)題的過程中，教師要發(fā)現(xiàn)問題，并將學(xué)生存在的問題在教案本中列出，加以歸納、總結(jié)，找出學(xué)生在解題中存在的誤區(qū)，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，以便彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)上的不足。對(duì)于已經(jīng)批改過的試卷，教師整理易錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)的問題，并將錯(cuò)題進(jìn)行修正。學(xué)生修改完成后，教師再進(jìn)行試卷講評(píng)、反饋?zhàn)鲱}情況。在講評(píng)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，爭(zhēng)取在互相溝通中理解對(duì)方，讓學(xué)生掌握題目的理論知識(shí)和解題技巧，教師應(yīng)在一旁適時(shí)點(diǎn)撥和總結(jié)。將相似知識(shí)、題目集中在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)比探究。

例如2016屆江蘇各地期末卷復(fù)習(xí)好后把一些知識(shí)點(diǎn)做專題訓(xùn)練。題1（南通卷11題）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（1，0），B（4，0），若直線x-y+m=0上存在點(diǎn)P使得PA=PB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____。題2（蘇北四市卷13題）已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（t，0），點(diǎn)D是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若AD≤2BD恒成立，則最小正整數(shù)t的值為____。題3（常州卷13題）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，切點(diǎn)分別為AB，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是____。這幾題本質(zhì)是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之比是定值的點(diǎn)的軌跡問題，都是阿波羅圓的不同表示形式，放在一起復(fù)習(xí)，讓學(xué)生觀察、歸納、探究、交流，分析背景和條件，講清過程和方法，突出本質(zhì)，探究變化，使學(xué)生積極主動(dòng)的歸納出一般性結(jié)論。這樣有利于加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生自主探究，從而提高課堂復(fù)習(xí)的效率，取得良好復(fù)習(xí)效果。

在追求效率的現(xiàn)代環(huán)境背景下，提高課堂教學(xué)的教學(xué)效率，構(gòu)建新型、高效的教學(xué)模式成為了廣大教育工作者的重要目標(biāo)。因此教師要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解，按數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程為載體的學(xué)生認(rèn)知過程，這樣能有效提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，保證課堂復(fù)習(xí)的有效進(jìn)行。

【參考文獻(xiàn)】

[1]譚瑞軍.見微知著—探尋高三復(fù)習(xí)例題選擇的著力點(diǎn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（12）

[2]林婷.突出主體地位追尋高效復(fù)習(xí)[J].數(shù)學(xué)通訊，2013（3）