謝臣英

（廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東廣州 510515）

投入產(chǎn)出模型在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

謝臣英

（廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東廣州 510515）

本文通過投入產(chǎn)出模型建立價格方程，研究部門或行業(yè)價格變動對其他部門或行業(yè)的影響，為相關(guān)部門的價格決策或分配政策調(diào)整提供依據(jù)。

投入產(chǎn)出模型；價格方程；價格及收入變動影響分析

一、引言

對投入產(chǎn)出模型的研究很多，比如投入產(chǎn)出模型的改造，消耗系數(shù)矩陣的改進(jìn)等。其應(yīng)用也很廣，比如文獻(xiàn)［2］、［3］、［4］的價格變動的鏈鎖影響分析，投資誘發(fā)效應(yīng)分析，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整分析等。本文是在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，對其投入產(chǎn)出模型進(jìn)行調(diào)整，并提出了行業(yè)或產(chǎn)品任意兩個相關(guān)要素同時變動而引起的其他相關(guān)要素變動的規(guī)律探討和實證分析。其方法更具有普遍性和現(xiàn)實意義。

二、價格方程的建立

下表1為投入產(chǎn)出模型的基本格式（為簡單起見，這里不考慮固定資產(chǎn)的折舊）。表1中的第Ⅰ、Ⅱ象限為實物量，第Ⅲ象限為價值量。如果pi表示第i部門單位產(chǎn)品的價格，表示第j部門單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價值（即收入），表示第j部門對第i部門的直接消耗系數(shù)，則按列建立的方程組為:

表1 : 投入產(chǎn)出擴(kuò)張表

I為n階單位矩陣，(2)稱為生產(chǎn)方程組，從這個方程可以看出，各部門產(chǎn)品的價格取決于生產(chǎn)過程中的物質(zhì)消耗系數(shù)A 和單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價值（即收入）q，而當(dāng)生產(chǎn)技術(shù)沒有變化（即 A 不變）時．產(chǎn)品的價格變動應(yīng)由單位產(chǎn)品中的新創(chuàng)造價值（即收 入）q 所決定。

假定生產(chǎn)過程中的物質(zhì)消耗系數(shù)和固定資產(chǎn)折舊不變，如果在價格調(diào)整中第j 部門單位產(chǎn)品價格由Pj變?yōu)楸硎咎醿r，表示降價，表示價格不變），那么就必然引起消耗各部門產(chǎn)品的價值相應(yīng)的變動，從而引起第 j 部門單位產(chǎn)品新創(chuàng)造價值（即收入qj）的變化。若第 j 部門單位產(chǎn)品收入相應(yīng)從qj變到表示收入增加，時表示收入減少，表示收入不變），則和= 1,2，…，n）滿足方程組(1) 即：

方程（3）還可以寫成矩陣形式：

三、各部門產(chǎn)品價格變動及收入變動的相互影響公式推算

為簡單起見且不失一般性，就上述實物型投入產(chǎn)出模型中的生產(chǎn)部門按下標(biāo)順序設(shè)前k(1≤k≤n)個部門的單 位 產(chǎn) 品 價 格 從 P1,P2,…,Pk分 別 變 到(若需要調(diào)整價格的產(chǎn)品不在前K個部門，可先調(diào)整表1，使得滿足上述的假設(shè))，由于上述K個部門的單位產(chǎn)品價格的變動，其他部門為保持一定的新創(chuàng)造價值（即收入）將會相應(yīng)地變動其單位產(chǎn)品價格，具體如下確定：

于是得：

又由（4）的后n-k個方程有：

(5),(6)式就是當(dāng)固定資產(chǎn)投入系數(shù)不變情況下，已知k個部門價格變動，同時n-k個部門收入系數(shù)變動引起的其余部門價格及收入系數(shù)的變動公式。公式對實物型、價值型投入產(chǎn)出表均適用。

四、實際應(yīng)用分析

為了說明上述結(jié)論和公式的運用，下面給出一個簡化的價值型投入產(chǎn)出模型。

表2 假設(shè)的價值型投入產(chǎn)出表

表3 直接消耗系統(tǒng)（aij）

表4 完全需要系統(tǒng)

表4 完全需要系統(tǒng)

?

在上述模型中，如果農(nóng)業(yè)、能源、重工部門價格分別提價30%（），降價10%（），不變（），且輕工、建筑、其他部門1元的產(chǎn)品收入分別為增加0．1元，（），減少0．2元（），不變（）則輕工、建筑、其他部門單位產(chǎn)品價是多少？而農(nóng)業(yè)、能源、重工部門單位產(chǎn)品的收入又如何？

由（5）農(nóng)業(yè)、能源、重工部門單位產(chǎn)品的收入為：

由（6）輕工、建筑、其他部門單位產(chǎn)品的價格為：

上述結(jié)論說明：如果農(nóng)業(yè)、能源、重工部門分別提價30%，降價10%,重工不變，而輕工、建筑、其他部門單位產(chǎn)品的收入分別為增加0．1元，減少0．2元，不變，則輕工、建筑、其他部門單位產(chǎn)品價格分別相應(yīng)大約提價20．6%，降價15%，提價3．3%；而農(nóng)業(yè)、能源、重工部門1元的產(chǎn)品收入分別相應(yīng)增加0．252元，減少0．098元和減少0．016元。

當(dāng)前我國正處于改革和發(fā)展的攻堅階段，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中許多產(chǎn)品價格與價值相背離的不合理狀況層出無窮，為了使產(chǎn)品之間的價格變動更加合理，也為了使對應(yīng)的收入符合實際，確保社會公平性，可以利用上述模型，根據(jù)市場產(chǎn)品價格變動或收入變動惰況，來分析其他產(chǎn)品價格或收入的變動規(guī)律，從而達(dá)到宏觀調(diào)控市場產(chǎn)品價格或收入變動促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的，真正發(fā)揮宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的杠桿作用。對確保我國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展和人民生活的安定具有重大的現(xiàn)實意義。

[1] 李秉全．《投入產(chǎn)出技術(shù)與企業(yè)管理現(xiàn)代化》,北京科技出版社,1988．

[2] 梁保松,王建平,李曄,孫成金．投入產(chǎn)出模型中價格變動的鏈鎖影響與實例分析,河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005．6．

[3] 成定平．?dāng)U大消費和出口的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整方向-----基于動態(tài)投入產(chǎn)出模型的分析．經(jīng)濟(jì)學(xué)家,2011．5．

[4] 曲曉燕,伍艷艷．保障房建設(shè)的投資誘發(fā)效應(yīng)-----基于投入產(chǎn)出模型的分析．中國證券期貨,2011．8．

[5] 徐盈之,張全振．能源消耗與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整: 基于投入產(chǎn)出模型的研究．南京師大學(xué)報,2012．1

（責(zé)任編輯：劉 康）