張一星

（華中科技大學 經濟學院，湖北 武漢 430074）

人口老齡化對我國房價的影響
——基于中國省際面板數據分析

張一星

（華中科技大學 經濟學院，湖北 武漢 430074）

本文嘗試研究我國人口老齡化對房價的影響。首先從理論層面，結合廠商理論建立世代交疊模型，得到結論：老年人口數的上升會引起房價下降。其次利用我國2000-2014年東部、中部以及西部28個省市數據，建立省際面板模型進行計量分析?；貧w結果表明，我國老年人口撫養(yǎng)比與房價呈現(xiàn)正向關系，與理論模型結論相悖。對于此結果，本文認為可以從上世紀的計劃生育政策以及“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念等角度解釋，并認為我國現(xiàn)階段人口老齡化對房價的抑制作用較小，但隨著老齡化程度的加重，其對房價的抑制作用可能會越來越大。

人口老齡化；房價；世代交疊模型；面板模型

一、引言

房地產作為我國經濟的支柱產業(yè)，房價的高低一直是社會各界關注的焦點。據調查統(tǒng)計，2004至2013年間，全國名義房價上漲136%，一線城市房價漲幅則更為突出，北京房價上漲303%，深圳房價上漲219%，房地產出現(xiàn)巨大的泡沫，其蘊含的潛在風險也愈發(fā)增大。為了維護社會經濟穩(wěn)定運行，國家采取了一系列措施以控制房價，如房產稅、限購、保障性住房等。2016年初，部分一二線城市的房地產市場突然出現(xiàn)集中式爆發(fā)，三四線城市樓市依然深陷泥潭，房地產市場結構性分化嚴重。分析我國房價上漲與回調的原因，有助于認清中國房地產市場現(xiàn)狀以及為政府出臺政策與舉措提供參考。

另一方面，人口老齡化已成為我國面臨的巨大挑戰(zhàn)，人口紅利優(yōu)勢正在逐漸變?yōu)槿丝谪搨?。截?015年年底，我國60歲及以上老年人達到2．21億人，且老年人口總數仍將持續(xù)增長，預計至2025年，老年人口數將突破3億人，我國也將成為老齡化最為嚴重的發(fā)展中國家之一。然而，人口老齡化不只是個社會問題，它還將極大地影響我國經濟增長的可持續(xù)性。以房地產為例，由于老年人對于房地產的消費需求以及投資需求顯著低于中青年人群，因此人口老齡化將直接導致我國房地產市場需求下降，并極有可能帶來房價面臨下行的壓力，進而影響我國經濟的持續(xù)發(fā)展以及社會的和諧穩(wěn)定。

因此，本文嘗試從人口老齡化的角度出發(fā)，針對我國住房價格與人口年齡結構之間的關系進行理論層面以及實證層面的分析。

二、文獻綜述

20世紀60年代前后，國際上對于房地產價格影響因素的研究最具代表性的是Muth模型，Muth認為決定房價的主要因素是住房與中央商務區(qū)(CBD)的距離、單位建筑成本等方面，但這些觀點主要從微觀層面出發(fā)，沒有考慮到宏觀因素，具有片面性。自20世紀70年代后，逐漸有大批學者開始考慮宏觀層面的因素，諸如房價與收入之間的關系、房價與預期之間的關系等。較為著名的是Zorn & Sackley從理論上探討了房價與預期之間的關系，但他們認為房價與預期很難得到穩(wěn)定的關系。Ahearne則分析了經合組織(OECD)國家房價與貨幣供給量的關系，認為貨幣擴張會引起房價上漲，而后逐漸擴展到其他金融資產，從而導致整個社會物價水平的上漲。

國內許多學者就我國房價不斷上漲的現(xiàn)狀，也從不同層面提出了解釋?？仔械日J為我國寬松的貨幣政策引起了房價的不斷上漲。況偉大從市場預期和投機角度分析了中國房價上漲的原因，且認為住房不僅具有居住的基本功能，還具有保值率高，抗通脹的投資功能，從而使得許多人投資房地產以達到資產保值的目的。沈悅等從城市化角度、就業(yè)率等經濟基本面去解釋房價上漲的原因。以上觀點從各個方面試圖解釋我國房價不斷上漲原因，但仍存在一定盲區(qū)，如市場預期、貨幣供給等角度均未解釋我國房價的結構性變化。并且在政府強勢的調控政策下，市場預期無法解釋我國2010年后的幾年內房價的“虎躍”，貨幣供給的流向具有普適性，無法解釋為何房價上漲遠高于物價水平上漲。

Mankiw & Weil首次試圖從美國人口結構的角度去解釋房價變化的原因，為我們打開了研究房價的新的視角。他們認為“嬰兒潮”的高峰與低谷與20年后的住房價格上漲與下降有直接聯(lián)系。國內從人口結構，特別是人口年齡結構角度出發(fā)研究房價變化的文獻相對較少。徐建煒等基于國內外宏觀數據對人口撫養(yǎng)比與房價做了實證研究，其結論認為根據國際經驗人口撫養(yǎng)比例增加會帶來房價下跌，而中國實證結果卻恰恰相反。陳斌開等基于人口普查數據進行微觀實證研究，并且估算了1999-2025年的中國住房需求，認為我國未來住房需求存在下行可能。

本文主要從人口年齡結構角度出發(fā)，將住房作為消費品并結合廠商理論建立兩期世代交疊模型。同時將上述學者在文獻中所提到的影響房價的主要因素納入到模型的控制變量中進行實證檢驗，從而研究我國人口老齡化與住房價格之間的關系。

三、理論模型

本節(jié)首先從理論方面論證人口老齡化與房價之間的關系。根據Modiliani的生命周期理論，人在一生中的不同階段其消費需求存在不同的特點。因此，不妨將代表性個體的生命簡化地分為兩個階段——中青年、老年。并且我們假設中青年個體可以通過勞動獲得收入，并且有著旺盛的消費需求以及強烈的投資房產的動機，同時個體也需要儲蓄以便自己進入老年時有一定的積蓄進行消費；老年個體主要利用積蓄進行消費，不考慮其投資行為。此處，本文將借鑒國際文獻中研究宏觀經濟問題常用的世代交疊模型，并且在此基礎上引入儲蓄因素以及廠商利潤最大化問題。

1、需求問題

從購房者個體角度出發(fā)，個體一生的效用主要從中青年時期的消費以及其進入老年后的消費中得到滿足。因此，我們假設代表性個體的消費以及房產投資的效用函數(U)為：

其中，Pt、Pt+1分別表示t時期和t+1時期的房價，表示t時期中青年個體購買的房產數量，表示t時期中青年個體儲蓄額，表示t時期中青年個體的收入。表示t+1時期儲蓄的收益率，假定儲蓄收益率等于房產投資回報率。此時，代表性個體面臨的問題為：在預算約束條件下，個體選擇以最大化其效用函數。

利用lagrange方程式，求解上述跨期效用最大化問題，解得：

由上式可看出，中青年消費者對于房屋的需求與其收入成正向關系，與儲蓄和當期房價數量成反向關系。

2、供給問題

房地產市場的主要參與者為廠商與購房者。廠商作為市場的供給方，必然以利潤最大化為其追求目標。此處假設廠商的成本是建房數量的二次函數，從而體現(xiàn)出邊際成本遞增。因此，廠商的期望利潤函數為：

為方便計算，將（5）中Ht設為廠商的住房供給量，求解上式的一階條件：

繼而得到：

房地產市場局部均衡

將(8)式作代數變換得到：

由上式可得出結論：老年人口數的上升會引起房產價格的下降。

由(9)式可知，等式左側為價格的指數函數，右側為老年人口數的遞減函數，因此，針對某一固定時期，即總人口基數不發(fā)生明顯改變時，老年人口數與房產價格呈現(xiàn)負相關關系，人口老齡化程度越嚴重，房價越趨向于下降。

從生命周期理論的角度出發(fā)，可以對人口老齡化與房價的關系做出更加直接的解釋。生命周期理論認為老年人將積蓄主要用于消費，而對房產類投資的需求不足，因此，隨著人口老齡化的加重，房地產市場需求將顯著減小，從而拉低房價。

四、計量回歸分析

經過前文理論模型的推導以及統(tǒng)計描述后，本節(jié)我們將采用更為嚴格的計量經濟學方法對上述問題進行考察，定量地分析中國東部、中部和西部省市的人口老齡化對房價的影響。此處采用2000年-2014年我國東、中、西部①28個省市的面板數據作為分析樣本。

1、計量模型的建立

鑒于針對我國房地產價格持續(xù)上升的現(xiàn)狀，目前已有許多學者從不同角度試圖找出合理的解釋，參考前文文獻綜述中提到的幾個可能解釋角度，如貨幣供給或利率，預期和投機，城市化進程等角度。因此，本節(jié)將上述可能影響房價的主要因素納入回歸模型的解釋變量中并加以控制。此處構建面板數據模型，其模型設置如下：

2、數據來源與變量處理

本節(jié)基于(10)式的計量模型，將數據來源和變量處理如下：

老年人口撫養(yǎng)比采用傳統(tǒng)的計算方法，老年人口撫養(yǎng)比=65歲以上的老年人口數/16歲到64歲的勞動適齡人口數；

住宅使用成本COS，采用Brown et al(2001)②提出的模型來設定。限于數據可獲得性，此處住宅使用成本COS僅用消除了通貨膨脹率因素③的5年以上金融機構貸款利率（以利率生效天數占全年天數比計算）表示（%）；

城市化率URB采用人口統(tǒng)計學指標，即城鎮(zhèn)人口占總人口（包括農業(yè)與非農業(yè)）的比重（%）；就業(yè)率EMP采用城鎮(zhèn)登記就業(yè)率（%）；

以上數據均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》、國泰安數據庫等處。

除特別說明的地方，本文的計量分析均使用eviews8．0軟件進行計算。

3、計量回歸分析

表1 面板模型的F檢驗和Hausman檢驗結果

由于樣本區(qū)間較短，呈現(xiàn)出截面維度N大于時間維度T，屬于短面板數據結構，因而在此處無須進行面板單位根檢驗以及協(xié)整檢驗。面板數據模型通常分為三種形式：混合效應模型(NE)，固定效應模型(FE)以及隨機效應模型(RE)，本節(jié)首先對全國、東部、中部、西部地區(qū)各省市的數據進行F檢驗以及Hausman檢驗，以便確定合適的面板模型類型。根據F檢驗和Hausman檢驗在5%顯著性水平，檢驗結果如表1。

根據檢驗表1中檢驗結果，本文對全國、東部、中部以及西部均采用固定效應模型估計。通過對全國和東中西部地區(qū)數據進行計量回歸分析，得到結果如表2。

在表2結果中，前四列為全國及東部、中部、西部地區(qū)未添加控制變量的回歸結果，后四列為添加控制變量后的回歸結果。結果表明，各回歸結果的擬合優(yōu)度均較為理想，且在加入控制變量后，擬合優(yōu)度得到明顯改善，說明人均GDP、利率、城市化率以及就業(yè)率等控制變量對被解釋變量也具有較強的解釋能力。

在控制變量中，實際利率對我國各個地區(qū)的住宅價格都起了顯著的負效應。其中實際利率上升1個百分點，我國東部房價下降0．039個百分點。就城市化率而言，對全國以及東中部地區(qū)有顯著的正面影響。此外，從表2中還能看出，人均收入對各地區(qū)的房價在1%的置信水平下都起到了顯著的正向作用。

在關注的變量中，老年人口撫養(yǎng)比對房價的影響在全國以及中部、西部地區(qū)有顯著的正面效用，但是在我國東部地區(qū)其效應不顯著。其中全國老年人口撫養(yǎng)比上升1個百分點，全國房價平均上升0．027個百分點。而西部的影響系數為0．082，大于中部地區(qū)的影響系數0．049。這種正相關關系與前文理論模型推導所得的結論相反。

五、結論

通過基于我國2000-2014年省級面板數據的實證研究，研究結果表明如下：

表2 我國28個省市面板數據回歸結果

從控制變量來看，實際利率對全國以及東、中、西部地區(qū)的住房價格都起了顯著的負影響。這可以從理論層面解釋，利率上升后建房成本也隨之上升，從而影響房地產開發(fā)商的積極性，減少建房過熱的現(xiàn)象。就城市化率而言，對于全國以及東中部地區(qū)的房價有顯著的促進效應，這與我們的經驗直覺一致，城市化進程的加快，大量農村人口轉移到城市，直接使得住房需求量大幅增加，從而拉高房價。而就業(yè)率則對我國東部及西部的房價有顯著的正效應，人口就業(yè)率的提高，使得家庭收入增加，從而增加消費者購房需求。

此外，無論是在全國還是東、中、西部地區(qū)，人均收入對房價起到了顯著的正向作用。其中，東中西部地區(qū)中以西部的人均GDP對房價的影響系數最高，中部其次，東部最小。其原因或許可以從邊際效益遞減的理論角度解釋，我國東部地區(qū)經濟較為發(fā)達，人們購房能力強，故而人均GDP的上升對房價的影響不大。而中西部經濟發(fā)展水平遜于東部，當人均GDP提高時能顯著提高人們購房能力，從而這些地區(qū)的人均GDP上升將對房價產生較大的影響。

從本文關注的變量來看，我國東部地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比上升對房價的效應并不顯著，而對于全國以及中部、西部地區(qū)，老年人口撫養(yǎng)比與房價成顯著的正相關關系。這與前文的理論模型得出的負相關關系結論相悖。究其原因：1、現(xiàn)階段人口老齡化對房價的抑制作用還較小，房價上漲仍主要由收入增長、城市化加速等因素的推動。但隨著上世紀60、70年代出生高峰時期的人口陸續(xù)進入退休年齡，我國老年人口比例即將顯著攀升。預測今后一二十年，人口老齡化因素對我國房價的抑制作用將大大加強；2、自上世紀70年代開始政府出臺的計劃生育政策，使得大多家庭只有一個子女，從而強化了老年人為子女購房的動機，這在社會心理學中被稱為“利他行為”；3、“以房養(yǎng)老”的傳統(tǒng)觀念依然根植于老年人的心中，故而老年人的購房欲望并不會隨著年齡增加而顯著減退。

綜上結論，本文對我國房價調控提出如下建議：

1、調整我國的生育政策，維持生育率穩(wěn)定

根據本文研究結果，人口年齡結構對于房價波動有著顯著的影響，因此對于房價的調控也應牢牢把握我國人口年齡結構的動態(tài)。我國從雙獨二孩政策到單獨二孩政策再到2015年10月出臺的全面二孩政策，體現(xiàn)了我國生育政策的調整。但我國目前人口老齡化形勢嚴峻，因此更需要對老年化進程有著前瞻性的預測。

2、審慎制定銀行利率調整等政策

鑒于貸款利率對我國房價有顯著的負面作用，因此應謹慎制定降息降準等一系列造成房價持續(xù)上升的政策。

3、因地制宜，制定房價調控政策

由于在模型回歸結果中，不同變量對房價的影響系數在不同地區(qū)表現(xiàn)出較明顯的差異。因此，國家房地產調控政策的制定也應將地區(qū)差異考慮在內，針對不同的地區(qū)情況采取對應的調控政策。

注釋

① 本文結合各省市地理位置以及人均GDP進行排序，其中海南省房價較高，因此列為東部地區(qū)。

由于數據缺失，因此本文中未考慮西藏自治區(qū)、內蒙古自治區(qū)以及新疆維吾爾自治區(qū)。

② Brown et al(2001)中提出的模型設定如下：在最簡單的情 況 下， 租 用 成 本 可 以 表 示 為：，其中為實際住宅價格，r表示抵押貸款利率，m表示折舊率，表示房產稅率，表示住宅價格預期增值率。

③ 此處通貨膨脹率界定為：πt=CPIt-100

[1] Muth, R． F． The Demand for Non-Farm Housing．Chicago: University of Chicago Press, 1960．

[2] Zorn, T． S． and Sackley, W． H． Buyers’ and Sellers’Markets: A Simple Rational Expectations Search Model of the Housing Market． The Journal of Real Estate Finance and Economics, 1994, 4(3)．

[3] Ahearne, A． G; Ammer, J． ; Doyle, B． M． ; Kole, L． and Martin, R． F． “House Prices and Monetary Policy: A Cross Country Study．” International finance discussion papers, 2005, Series 841．

[4] 孔行,劉治國和于渤．使用者成本、住房按揭貸款與房地產市場有效需求[J]．金融研究,2010,(1)．

[5] 況偉大．預期、投機與中國城市房價波動[J]．經濟研究,2010,(9)．

[6] 沈悅,劉洪玉．住宅價格與經濟基本面：1995～2002年中國14城市的實證研究[J]．經濟研究,2004,(6)．

[7] Mankiw, N． G． and D． N． Weil． The Baby Boom, The Baby Bust, and the Housing Market． Regional Science and Urban Economics, 1989, 19(2)．

[8] 徐建煒,徐奇淵,何帆．房價上漲背后的人口結構因素:國際經驗與中國證據[J]．世界經濟,2012,(1)．

[9] 陳斌開,徐帆,譚力．人口結構轉變與中國住房需求:1999～2025——基于人口普查數據的微觀實證研究．金融研究,2012,(1)．

[10] Modigliani, F． The Life Cycle Hypothesis of Saving, the Demand for Wealth and the Supple of Capital． Social Rereasch, 1966, 33(2)．

[11] Takats, E． Aging and Asset Prices, Bank for International Settlement． BIS Working Paper,2010．

（責任編輯：高 博）