車馳峰　祝明波　付哲泉

(海軍航空工程學院電子信息工程系　煙臺　264001)

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超低空反導中的多徑效應仿真*

車馳峰祝明波付哲泉

(海軍航空工程學院電子信息工程系煙臺264001)

摘要為了得到超低空背景下目標特性參數(shù)對脈沖雷達導引頭目標檢測的影響,根據(jù)導引頭和目標的空間幾何關(guān)系,推到了波程差、多普勒頻移、相位差的表達式,并結(jié)合比例導引法建立多徑效應仿真模型。針對目標飛行參數(shù)進行了具體的仿真并結(jié)合仿真結(jié)果對參數(shù)的影響效果進行了分析,為導引頭末制導段的彈道規(guī)劃與有效地規(guī)避多徑效應提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞超低空; 脈沖雷達; 多徑效應; 比例導引法

Simulation of Multipath Effect in Super Low-altitude Anti-missile

CHE ChifengZHU MingboFU Zhequan

(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractIn order to get the target parameters’ effects on the target detection of the pulse radar seeker under the conditions of low-altitude, the expression of the distance difference and the Doppler frequence difference and the phasic difference is derived according to the geometry relationship between the radar seeker and the target, and simulation of the multipath effect model is built up combining the proportion guide methed. Aiming at the target flight parameter, the simulation result is received and the effect to the parameter is analyzed, which provide reference for the missile trajectory programming and evading multipath effect availably.

Key Wordssuper low-altitude, pulse radar, multipath effect, the proportion guide method

Class NumberTN957.51

1引言

多徑效應是指當雷達低仰角工作時,除了從目標直接反射的回波之外,還有來自反射表面的基于鏡面反射和漫散射機理的目標回波。當同時到達雷達接收機時,會產(chǎn)生相干或非相干疊加,這種現(xiàn)象通常被稱為多徑效應[1]。文獻[2~3]分別針對毫米波雷達和單脈沖體制雷達,指出鏡面反射會使回波信號衰落,漫散射會導致回波中的相位部分出現(xiàn)偏差。提出利用最大似然法估測俯仰角,對毫米波雷達和單脈沖體制雷達的多徑效應都可以進行有效地抑制。文獻[4~7]對前人工作進行了總結(jié),對不同多徑效應模型下的回波信號模型進行了比較,給出了在不同電磁散射環(huán)境下,不同多徑效應模型的適用程度。文獻[8]給出了一種基于多反射點擴展目標的多徑回波時域復包絡數(shù)字仿真模型,此模型適用于對于平整和起伏的地面或海面。

本文在超低空背景下,結(jié)合比例導引法建立鏡面反射多徑效應模型,分析多徑效應對脈沖主動雷達導引頭探測與跟蹤性能的影響,得出多徑效應對雷達測量參數(shù)影響的可用性結(jié)論,對抑制目標鏡像實現(xiàn)超低空反導具有重要意義。為提高導引頭探測與跟蹤精度和武器的打擊效能提供重要參考依據(jù)。

2彈道模型和多徑效應模型的建立

2.1彈道模型的建立

比例導引法,亦稱為比例導航法,是指導彈在飛行過程中矢量V的轉(zhuǎn)動角速度成比例的一種導引方法[9]。其關(guān)系式為

(1)

式中,K為比例系數(shù),又稱為導航比。假定比例系數(shù)K為一個常數(shù),對式(1)進行積分,就得到比例導引關(guān)系式的另一種形式:

ε1=(σ-σ0)-K(q-q0)=0

(2)

式中σ為導彈彈道角,q為目標視線角。

以比例導引法為基礎(chǔ)的彈目運動關(guān)系示意圖和二維彈道模型仿真圖如圖1、圖2所示。

圖1　彈目運動關(guān)系示意圖

圖2　比例導引法仿真圖

2.2多徑效應模型的建立

根據(jù)多徑效應形成的基本原理,可分為鏡面反射和漫散射,當反射表面高度差滿足:

Δh

可認為反射表面是平坦的。如果上式不成立,則認為反射表面為粗糙。式中,Δh為反射表面高度差,λ為雷達工作波長,φ為地海面反射波的入射余角。本文所研究的是基于鏡面反射模型的多徑效應。

當彈目距離較小時,忽略地球曲率對雷達波束傳播的影響,鏡面反射模型如圖3所示。

由于不考慮和差通道的接收機噪聲時,三條多徑回波和一條多徑回波的單脈沖比是一樣的,所以,為了簡化分析過程,本文的分析建立在一條多徑的基礎(chǔ)上[10],即只考慮直射路徑ACA和反射路徑ACBA。

圖3　平面反射模型示意圖

設直接回波和反射回波的波程差為ΔR,則:

(3)

其中,

(4)

同時,考慮到目標與雷達導引頭之間存在相對運動速度,會產(chǎn)生多普勒頻移[11]。設導彈速度為vm,目標速度為vt。

路徑ACA的多普勒頻移:

(5)

路徑ACBA的多普勒頻移:

(6)

在本模型中,采用固定頻單脈沖信號形式,直接回波可表示為

(7)

多徑反射回波可以表示為

(8)

其中,T代表脈沖重復周期,fc為中心頻率。

綜上,回波信號可表示為

S(t)=SR(t)+SRd(t)

(9)

直接回波與反射回波頻率差Δfd為

Δfd=fd1-fd2

(10)

同時由所求的彈目距離表達式可求得直接回波與反射回波相位差Δφ為

Δφ=φs-φt

(11)

其中:

(12)

(13)

3仿真結(jié)果及分析

仿真時導彈以比例導引法迎頭打擊目標。設導彈速度為1.5馬赫,彈目水平距離為10000m,導彈初始高度為2000m。

3.1仿真結(jié)果

1) 目標飛行速度為0.7馬赫;目標初始高度為5m;

2) 目標飛行速度為0.7馬赫;目標初始高度為100m;

3) 目標飛行速度為1.2馬赫;目標初始高度為5m;

3.2仿真結(jié)果分析

3.2.1直接回波與多徑回波頻率差的分析

頻差隨著目標飛行高度的增高,上升起始時間提前,上升趨勢總體變得平緩,且隨著飛行高度和飛行速度的增加而增加的。當頻差達到某一臨界值,導引頭的速度門可將鏡像回波擋在接收機之外,以消除多路徑效應對末制導階段產(chǎn)生的影響。

3.2.2直接回波與多徑回波時延的分析

時延不隨飛行速度的改變而改變,但隨著飛行高度的增加而增加。而時延的增加在距離上有著距離后拖的作用,若多徑回波強度在特定情況下可與直接回波相比擬,很有可能使距離門跟蹤目標鏡像而導致導彈脫靶。

3.2.3直接回波與多徑回波俯仰夾角的分析

俯仰夾角不隨飛行速度的變化而變化,而是隨著目標的飛行高度增加而增加。在一定范圍內(nèi),可使得角度跟蹤產(chǎn)生偏移最后引發(fā)脫靶。

4結(jié)語

本文在超低空反導的實際背景下,結(jié)合末制導雷達比例導引法,較為詳細地推導了距離差、多普勒頻差、相位差公式,建立鏡面反射多徑效應模型,針對超低空突防導彈的飛行高度和飛行速度對多路徑效應的影響進行仿真分析和研究,該研究可為固定頻單脈沖雷達導引頭有效地規(guī)避多徑效應的影響提供參考依據(jù)。

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中圖分類號TN957.51

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.03.016

作者簡介:車馳峰,男,碩士研究生,研究方向:精確制導技術(shù)及其智能化。祝明波,男,博士,副教授,碩士生導師,研究方向:微波遙感技術(shù)與應用。付哲泉,男,碩士研究生,研究方向:精確制導武器目標探測技術(shù)。

收稿日期:2015年9月4日,修回日期:2015年10月25日