呂　敏　卿粼波　滕奇志　何小海

(四川大學(xué)電子信息學(xué)院　成都　610065)

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基于DCT和SVD的巖心圖像盲水印算法*

呂敏卿粼波滕奇志何小海

(四川大學(xué)電子信息學(xué)院成都610065)

摘要針對(duì)巖心圖像的版權(quán)保護(hù),提出一種基于離散余弦變換(DCT)和矩陣奇異值分解(SVD)的盲水印算法.首先根據(jù)人類視覺(jué)系統(tǒng)特征,將巖心圖像變換到Y(jié)Crbr空間,在亮度Y分量上,利用灰度共生矩陣(GLCM)選一塊紋理復(fù)雜度最高的區(qū)域作為水印載體;再對(duì)該區(qū)域進(jìn)行8×8分塊DCT變換,在zig-zag變換后的頻率系數(shù)中選取16個(gè)連續(xù)的系數(shù)進(jìn)行SVD變換;最后利用U矩陣中系數(shù)的相關(guān)關(guān)系,嵌入一個(gè)二進(jìn)制水印圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能有效抵抗噪音干擾、裁剪和壓縮編碼等攻擊,具有較好的魯棒性、透明性。水印提取過(guò)程中不需要原始圖像參與,實(shí)現(xiàn)水印圖像盲提取。

關(guān)鍵詞巖心圖像; 灰度共生矩陣; SVD; DCT

An Algorithm of Blind Watermarking for Core Images Based on DCT and SVD

LV MinQING LinboTENG QizhiHE Xiaohai

(College of Electronic and Information, Sichuan University, Chengdu610065)

AbstractIn order to protect the core image copyright, a blind watermarking algorithm is proposed based on discrete cosine transform(DCT) and singular value decomposition(SVD). Firstly, according to the characters of human visual system, the core image is transformed to YCrbr space, and using the gray level co-occurrence matrix(GLCM) a texture complexity of the highest area is chosen as the watermark carrier on the luminance Y component. Secondly, the 8×8 block is transformed by DCT on the region, 16 consecutive coefficient are chosen in frequency coefficient after zig-zag transformation to be transformed by SVD. Finally, a binary watermark image is embeded by using U matrix of coefficient of correlation. The experimental results show that the algorithm can effectively resist some attacks, such as the noise interference, cutting and compression, with good robustness and transparency. The watermark image blind extraction is achieved, and the original image is not needed in watermark extraction process.

Key Wordscore image, gray level co-occurrence matrix, SVD, DCT

Class NumberTP391

1引言

在地質(zhì)工作中,巖心是研究和了解地質(zhì)和礦產(chǎn)情況的重要的實(shí)物資料,具有重要的學(xué)術(shù)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。為了解決其存放不便,以及存放過(guò)程中由于風(fēng)化、腐蝕等造成的信息丟失,利用巖心掃描技術(shù)將巖心實(shí)物資料轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像資料[1]。數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)成為巖心圖像版權(quán)保護(hù)的重要手段之一。

目前,數(shù)字水印主要分為空域法和頻域法。頻域法的因其抗噪聲攻擊和抗壓縮能力強(qiáng),能將水印信號(hào)能量分布到所有像素上的特點(diǎn)而被廣泛地使用。常見(jiàn)的用于數(shù)字水印的頻域變換有傅里葉變換(DFT)、離散余弦變換(DCT)、小波變換(DWT)等。最近一些年,頻域變換結(jié)合奇異值分解(SVD)

的水印算法成為了研究的熱點(diǎn)[2]。Johnston等[3]利用人類的視覺(jué)系統(tǒng)(HVS),認(rèn)為圖像紋理較細(xì)較復(fù)雜的區(qū)域適合水印信息隱藏,具有很好的隱藏性和魯棒性。高振宇等[4]利用灰度共生矩陣(GLCM)去計(jì)算圖像紋理復(fù)雜度。COX等[5]認(rèn)為水印信息隱藏在圖像的低頻信息中,可以提高水印的魯棒性,但對(duì)圖像質(zhì)量影響較大。Liu等[6]提出在空間域上修改SVD中奇異值矩陣S去嵌入水印信息,抗攻擊能力很有限。Alexander等[7]提出在DCT域上利用SVD去嵌入水印,魯棒性很好,但不可透明性很差。Shao-li等[8]提出在RGB空間域上利用4×4的SVD中矩陣U中系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系完成水印嵌入,但對(duì)灰度值分布很不均的圖像以及抗JPEG壓縮攻擊表現(xiàn)效果差。

由于巖心種類繁多,巖心圖像紋理信息豐富而又復(fù)雜,而圖像質(zhì)量在實(shí)際工程中非常重要,并且要求提取水印的過(guò)程中不需要原圖像參與。本文將考慮利用巖心圖像的紋理信息,在圖像紋理復(fù)雜度的基礎(chǔ)上,提出一種DCT-SVD的盲水印算法。該算法有效地降低嵌入水印對(duì)圖像質(zhì)量的影響,提高水印圖像的透明性和抗攻擊能力,實(shí)現(xiàn)了水印的盲提取,充分滿足巖心圖像版權(quán)保護(hù)的工程需要。

2灰度共生矩陣和奇異值分解

2.1灰度共生矩陣

灰度共生矩陣定義為像素對(duì)的聯(lián)合概率分布,它不僅反映圖像灰度在相鄰的方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息,也反映了相同的灰度級(jí)像素之間的位置分布特征,是計(jì)算紋理特征的基礎(chǔ)[9~10]。設(shè)圖像大小為M×N,灰度等級(jí)為L(zhǎng),則灰度共生矩陣的大小為L(zhǎng)×L,圖像中相距為d的兩個(gè)像素(i,j)在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)為P(i,j,d,θ),出現(xiàn)的概率p(i,j)=P(i,j,d,θ)/(L×L),其中θ(0°,45°,90°,135°)為遍歷圖像的方向。通過(guò)生成的共生矩陣可以計(jì)算圖像的紋理特征,本文中將用到其中四個(gè)紋理特征計(jì)算方法:

1) 能量:代表圖像灰度均勻分布的特征。值越大,則圖像紋理越粗,灰度分布均勻;值越小,則圖像紋理越細(xì),圖像灰度分布復(fù)雜。

(1)

2) 熵:代表圖像紋理的隨機(jī)性。當(dāng)p(i,j)相同時(shí),則值最大,紋理越復(fù)雜;當(dāng)p(i,j)之間的差別很小的,則值較小,紋理不復(fù)雜。

(2)

3) 對(duì)比度:代表紋理粗細(xì)的強(qiáng)弱和紋理的清晰度。值越大,紋理越復(fù)雜,紋理越清晰;值越小,紋理越簡(jiǎn)單。

(3)

4) 相關(guān)度:代表灰度共生矩陣在行或列方向的相似度。值越大,在行或列方向的相關(guān)性大,圖像復(fù)雜度越低;值越小,在行或列方向的相關(guān)性小,圖像復(fù)雜度越高。

(4)

2.2奇異值分解

圖像一般也可以看成是由一個(gè)許多非負(fù)標(biāo)量項(xiàng)集合的矩陣。一個(gè)4×4的矩陣A的奇異值分解(SVD)可以表示為

(5)

矩陣U和V分別為矩陣A的左右特征向量,矩陣S為矩陣A的對(duì)角矩陣。特征向量具有轉(zhuǎn)置、旋轉(zhuǎn)和位移不變性,圖像灰度發(fā)生一定范圍的變換,特征向量不會(huì)發(fā)生很大的變化[11]。矩陣U中的u5和u9具有一定的相似性,如果對(duì)u5和u9進(jìn)行修改,只會(huì)影響矩陣A中的第二行和第三行[12]。

3巖心圖像盲水印算法描述

設(shè)巖心圖像R大小為P×Q,每個(gè)分塊圖像大小均為N×N(P≥N,Q≥N);需嵌入的二進(jìn)制水印圖像w大小為M×M(M=N/8)。

3.1圖像紋理復(fù)雜度計(jì)算

在進(jìn)行數(shù)字水印算法時(shí),最好是把水印信息嵌入到紋理復(fù)雜的區(qū)域,水印信息嵌入在圖像紋理復(fù)雜區(qū)域不會(huì)引起人的視覺(jué)感受,而把水印信息嵌入在圖像紋理不復(fù)雜區(qū)域會(huì)引起比較明顯的視覺(jué)異常[13]。

由于巖心圖像較大,不可能將水印圖像嵌入到整個(gè)巖心圖像中,以往一般是將水印嵌入在巖心圖像的一個(gè)固定區(qū)域,但這個(gè)固定區(qū)域圖像紋理可能會(huì)很簡(jiǎn)單,嵌入水印后,會(huì)造成人眼視覺(jué)異常。本文將對(duì)巖心圖像亮度Y分量上進(jìn)行分塊,灰度共生矩陣中的像素距離d=1,灰度等級(jí)L=8;對(duì)每個(gè)塊圖像(N×N)劃分成8×8小塊,分別計(jì)算四個(gè)紋理特征值在四個(gè)方向上(0°,45°,90°,135°)和的均值,再按權(quán)值累加求和值;最后將每個(gè)8×8的小塊的和值累加求得每塊圖像的復(fù)雜度,選取復(fù)雜度值最大的圖像塊作為水印的載體。

設(shè)每塊圖像的復(fù)雜度為H(x),其中x(P*Q/N2≥x≥1)代表第幾塊圖像。計(jì)算公式如下:

(6)

式(6)中Sij、Gij、Jij、COVij分別為8×8小塊熵、對(duì)比度、能量和相關(guān)度在四個(gè)方向上和的均值,熵、對(duì)比度與圖像紋理復(fù)雜度成正比例,能量、相關(guān)度則成反比例;n=N/8-1,為含8×8小塊的個(gè)數(shù)。

3.2水印嵌入

本文主要在巖心圖像的亮度分量Y上選取紋理最復(fù)雜的圖像塊作為水印的載體區(qū)域,對(duì)塊圖像進(jìn)行8×8小塊的DCT和zig-zag變換,在頻域交流系數(shù)的某個(gè)位置開(kāi)始連續(xù)選取16個(gè)中低頻系數(shù)進(jìn)行SVD變換,通過(guò)改變矩陣U中u5與u9的大小,嵌入二進(jìn)制水印圖像。通過(guò)SVD變換后嵌入水印時(shí),只會(huì)影響中低頻系數(shù),對(duì)水印載體圖像的質(zhì)量影響有限。具體的水印嵌入過(guò)程如下:

1) 將巖心圖像R從RGB空間變換到Y(jié)Crbr空間,在亮度Y分量上對(duì)巖心圖像R分塊,利用式(6)選取紋理復(fù)雜度最高的圖像塊H做為水印載體。

(7)

2) 用Arnold變換對(duì)二進(jìn)制水印圖像w進(jìn)行置亂加密,得到加密后的二進(jìn)制水印圖像w′,置亂次數(shù)為Key。

3) 對(duì)步驟1)選取的塊圖像H進(jìn)行8×8分塊,并對(duì)每個(gè)小子塊進(jìn)行DCT變換。

4) 對(duì)DCT頻域系數(shù)S進(jìn)行zig-zag變換。從變換后的頻域系數(shù)S′中交流系數(shù)的適當(dāng)位置連續(xù)選取16個(gè)系數(shù)s。

(8)

式(8)中,ACx為從頻域交流AC系數(shù)的第x(x≥0)位開(kāi)始連續(xù)取值,abs(*)為取絕對(duì)值,sign(*)為取正負(fù)符號(hào),K[16]為頻率系數(shù)S′中選取的16個(gè)系數(shù)的正負(fù)符號(hào)。

5) 對(duì)系數(shù)s進(jìn)行4×4的SVD變換,通過(guò)改變矩陣U中u5和u9的大小去嵌入二進(jìn)制水印。

當(dāng)w′=1時(shí):

Ifu5-u9<0

(9)

當(dāng)w′=0時(shí):

Ifu5-u9≥0

(10)

式(9)和式(10)中,uavg為u5和u9的均值;T為一個(gè)常數(shù),一般取0~0.2之間。

6) 對(duì)修改后的矩陣U進(jìn)行逆SVD變換得到系數(shù)s′,將系數(shù)s′放回到頻域系數(shù)S′中,再對(duì)頻域系數(shù)S′進(jìn)行izig-zag和IDCT變換。

(11)

7) 重復(fù)執(zhí)行步驟3)~6)直到水印全部嵌入完畢,將含水印的圖像塊H′放回原巖心圖像R的Y分量中;從YCrbr轉(zhuǎn)換到RGB空間得到最終含水印的巖心圖像R′。

3.3水印提取

在巖心圖像的亮度分量Y上選取紋理最復(fù)雜的圖像塊,該圖像塊視為含水印的載體圖像,對(duì)其進(jìn)行8×8小塊的DCT和zig-zag變換,在與水印嵌入過(guò)程中相同位置開(kāi)始連續(xù)選取16個(gè)中低頻率系數(shù)進(jìn)行SVD變換,通過(guò)比較矩陣U中u5和u9的大小,提取二進(jìn)制水印圖像。具體的水印提取過(guò)程如下:

1) 將巖心圖像R′從RGB空間變換到Y(jié)Crbr空間,在亮度Y分量上對(duì)巖心圖像R′分塊,利用式(6)選取紋理復(fù)雜度最高的塊圖像H′視為含水印的區(qū)域。

(12)

2) 對(duì)步驟1)選取的塊圖像H′進(jìn)行8×8分塊,并對(duì)每個(gè)小子塊進(jìn)行DCT變換。

3) 對(duì)DCT頻域系數(shù)S進(jìn)行zig-zag變換。從變換后的頻域系數(shù)S′中交流系數(shù)的適當(dāng)位置連續(xù)選取16個(gè)系數(shù)s′。

(13)

式(13)中,ACx為從頻域交流AC系數(shù)的第x(x≥0)位開(kāi)始連續(xù)取值,與水印嵌入中的x值相同,abs(*)為取絕對(duì)值。

4) 對(duì)系數(shù)s′進(jìn)行4×4的SVD變換,通過(guò)判斷矩陣U中u5和u9的大小去提取二進(jìn)制水印,計(jì)算公式如下:

(14)

5) 重復(fù)執(zhí)行步驟2)~4)直到有8×8小子塊都提取完畢。對(duì)提取到的二進(jìn)制水印圖像進(jìn)行逆Arnold變換置亂得到水印圖像w′,置亂次數(shù)為Key。

3.4水印檢測(cè)

水印的檢測(cè)結(jié)果用歸一化相似度值(NC)來(lái)衡量:

(15)

式(15)中w(i,j)和w′(i,j)分別是原始水印圖像和提取水印圖像的像素值。NC值越大表明提取水印與原始水印越相似,反之亦然。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于數(shù)字水印算法,一般要求綜合失真率、魯棒性和水印容量等去評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣。本文中要嵌入水印的塊圖像大小為512×512,選取二進(jìn)制水印圖像大小為64×64。選取的兩張巖圖像圖1(1889×1133)和圖2(2549×2545)作為測(cè)試圖像,二進(jìn)制水印圖像為圖3。本文中所有實(shí)驗(yàn)都是在VS2008環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)的。

4.1紋理復(fù)雜度算法的魯棒性測(cè)試

將水印嵌入紋理最復(fù)雜的區(qū)域是最合理的,綜合性能也是最好的。利用式(6)對(duì)圖1和圖2進(jìn)行紋理復(fù)雜度計(jì)算,分別得圖4和圖5,并且圖4和圖5是4.2節(jié)中水印算法性能測(cè)試的原始圖像。表1和表2分別為本文和文獻(xiàn)[10]中紋理復(fù)雜度算法進(jìn)行魯棒性測(cè)試,通過(guò)對(duì)圖1和圖2一些常見(jiàn)的攻擊是否能還能提取相同的區(qū)域,即檢測(cè)到圖4和圖5。

圖1　巖心圖像1

圖2　巖心圖像2

圖3　二進(jìn)制水印圖像

圖4　圖像塊1

圖5　圖像塊2

巖心圖像常用的攻擊方式水印JPEG濾波噪聲圖1√√√√圖2√√√√

表2　文獻(xiàn)[10]中紋理復(fù)雜度算法魯棒性測(cè)試

通過(guò)表1和表2可知,本文中的圖像紋理復(fù)雜度計(jì)算方法在嵌入水印后和一些常見(jiàn)的攻擊下還能提取到相同的圖像塊,比文獻(xiàn)[10]中僅用熵表現(xiàn)出有更好的魯棒性。

4.2水印算法的透明性和魯棒性測(cè)試

在數(shù)字水印算法中,一般通過(guò)峰值信噪比(PSNR)客觀評(píng)價(jià)水印載體圖像的質(zhì)量,通過(guò)歸一化相似度值(NC)來(lái)描述從載體圖像提取來(lái)的水印與原水印的相似度。當(dāng)AC0(從頻域交流系數(shù)的第0位開(kāi)始取值)和T=0.05時(shí),圖6和圖8分別是原始圖像圖4和圖5嵌入二進(jìn)制水印圖3后的載體圖像,圖7和圖9分別為從圖6和圖8中提取的二進(jìn)制水印圖像。

ACX和T可以影響載體塊圖像的PSNR值和提取水印的NC值,以圖4和圖5為原始圖像,通過(guò)調(diào)整不同的ACX和T值進(jìn)行水印嵌入,嵌入的二進(jìn)制水印為圖3,透明性測(cè)試結(jié)果如表3、4所示。

圖6　圖4(AC0、T=0.05)嵌入水印后的載體圖像

圖7　從圖6中提取的二進(jìn)制水印圖像

圖8　圖5(AC0、T=0.05)嵌入水印后的載體圖像

圖9　從圖8中提取的二進(jìn)制水印圖像

圖像參數(shù)AC0AC1AC3AC5AC6圖4PNSR41.8343.4043.4845.0845.63NC0.99710.99590.99540.99470.9941圖5PNSR42.7444.0444.5946.2346.82NC0.99660.99580.99510.98750.9823

表4　在T(AC0)取不同值時(shí)的透明性測(cè)試結(jié)果

一般通過(guò)不同級(jí)別的JPEG壓縮、高斯濾波、中值濾波、裁剪、校驗(yàn)噪聲等去測(cè)試水印算法的魯棒性,用從載體圖像中提取水印的NC值來(lái)表示魯棒性強(qiáng)弱。表5為在不同ACX值(T=0.05)時(shí)對(duì)圖5嵌入水印后進(jìn)行的魯棒性測(cè)試結(jié)果,表6為在不同T值(AC0)時(shí)對(duì)圖5嵌入水印后進(jìn)行的魯棒性測(cè)試。表7為本文算法(AC2,T=0.07)與文獻(xiàn)[8]中算法在圖5嵌入水印后相同PSNR(44.5dB)下的魯棒性測(cè)試對(duì)比。

表5　圖5在ACX(T=0.05)取不同值時(shí)的

表6　圖5在T(AC0)取不同值時(shí)的

表7　兩種算法的魯棒性對(duì)比測(cè)試(NC值)

通過(guò)表3~表6可知:對(duì)ACx取值越往后,NC值降低,魯棒性越差,但水印載體圖像的PSNR值提高;對(duì)T取值越大時(shí),水印載體圖像的PSNR值降低,但NC值增大,魯棒性越好。通過(guò)不同的ACx和T組合可以更靈活地調(diào)整圖像的透明性和魯棒性。

5結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于DCT和SVD的巖心圖像盲水印算法。從圖像紋理復(fù)雜度角度出發(fā),在巖心圖像上選取最合適的區(qū)域作為水印圖像的載體,可以解決以往盲目將水印都嵌入某一個(gè)規(guī)定的區(qū)域,并且利用DCT和SVD變換嵌入水印信息;通過(guò)選取頻域交流系數(shù)ACx的位置和T的取值來(lái)調(diào)節(jié)PSNR和NC值,可以滿足不同的實(shí)際工程壞境;同時(shí)在提取水印時(shí)不需要原載體圖像參與,實(shí)現(xiàn)水印的盲提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法使用靈活,能有效抗壓縮、濾波等攻擊,透明性較好,具有較好的工程實(shí)用價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)TP391

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.03.029

作者簡(jiǎn)介:呂敏,男,碩士研究生,研究方向:計(jì)算機(jī)應(yīng)用與圖像識(shí)別。卿粼波,男,博士,副教授,研究方向:信號(hào)與信號(hào)系統(tǒng)、圖像處理、圖像通信。滕奇志,女,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:數(shù)字圖像處理與模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)應(yīng)用與圖像識(shí)別等。何小海,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:圖像處理與信息系統(tǒng)、機(jī)器視覺(jué)與智能系統(tǒng)等。

收稿日期:2015年9月10日,修回日期:2015年10月23日

金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):61372174)資助。