胡五子

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0110-01

發(fā)散思維也叫求異思維。它具有流暢性，變通性和創(chuàng)造性的特征。發(fā)散性思維反映了創(chuàng)造思維的“盡快聯(lián)想，多做假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點，是創(chuàng)造思維的主要形式，是課程改革重要的目標(biāo)要求。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢？本文結(jié)合自己多年教學(xué)實踐，總結(jié)介紹以下幾種方法：

一、問題發(fā)散的訓(xùn)練

問題發(fā)散，就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問題。改變所求問題，不僅使題意發(fā)生變化，而且使分析的思路，解題的方法，數(shù)量關(guān)系都要發(fā)生變化，如在學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之后，把學(xué)生掌握的不同程度，有目的的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同程度的問題發(fā)散，提出解決問題由易到難，步步進(jìn)化。例：甲班植樹300棵，乙班植樹比甲班少20%______？教師要求給這道題補(bǔ)充完整，并要求解答，學(xué)生可解提出的問題如下：

（1）乙班植樹多少棵？

（2）乙班比甲班少植多少棵？

（3）甲班比乙班多植多少棵？

（4）乙班比甲班少植甲乙兩班總數(shù)的百分之幾？

（5）甲班植樹相當(dāng)于兩班總數(shù)的百分之幾？

（6）乙班植樹相當(dāng)于兩班總數(shù)的百分之幾？

（7）甲班植樹比乙班多百分之幾？

通過提出問題并進(jìn)行解答，師生共同總結(jié)判斷標(biāo)準(zhǔn)量的方法，使學(xué)生清楚的認(rèn)識到：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中常常用問題情境激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造誘因，使他們產(chǎn)生探索新問題、解決問題的心理傾向和愿望。條件不變，問題是可以改變的，相同的條件可以提出很多問題，問題變化，有時標(biāo)準(zhǔn)數(shù)就要變，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)變了，解題的數(shù)量關(guān)系要改變，這樣可以提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

二、條件發(fā)散的訓(xùn)練

條件發(fā)散，一般地說問題是一定的，改變其中一個條件或幾個條件，根據(jù)條件與條件，條件與問題的關(guān)系進(jìn)行改變。從簡單到復(fù)雜，把知識貫穿起來，使知識分流化。如：一堆煤，計劃每天燒3噸，可燒96天，實際每天燒2.4噸，這噸煤可多燒幾天？改變中間條件如下：

（1）實際每天比計劃節(jié)約0.6噸

（2）實際每天比計劃節(jié)約1/5

（3）實際每天燒煤是計劃的4/5

（4）實際每天比計劃節(jié)約20%

（5）計劃每天燒的比實際的多0.6噸

（6）計劃每天燒媒是實際的5/4倍

（7）計劃每天燒媒與實際的比是5：4

（8）實際每天燒媒與計劃的比是4：5

學(xué)生提出不同的條件，然后再進(jìn)行解答，使學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系，深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)與比之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，開放性習(xí)題用利于訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，其解題過程多樣化，結(jié)果不唯一，學(xué)生就必須利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、題組發(fā)散的訓(xùn)練

題組發(fā)散就是將應(yīng)用題的條件改變成問題，把問題改變?yōu)闂l件，使題意發(fā)生深刻變化，從而導(dǎo)致數(shù)量關(guān)系，解題方法的改變，如在六年級學(xué)生剛學(xué)完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，進(jìn)行綜合性的練習(xí)時，進(jìn)行了問題改變條件，條件變問題的訓(xùn)練，使學(xué)生思維更加擴(kuò)展。

例：六年級學(xué)生100人、男60人，求男生學(xué)生占總數(shù)的幾分之幾？讓學(xué)生說出答案并說明根據(jù)。然后根據(jù)上述條件深化所求問題，并要求學(xué)生解答。

（1）女生占全年級總數(shù)的幾分之幾？

（2）女生占男生的幾分之幾？

（3）男生比女生多幾分之幾？

（4）女生比男生少幾分之幾？

據(jù)上述深化出的問題教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解出題中的已知條件，將直接條件變?yōu)殚g接條件，把男60人改成男占3/5，男生人數(shù)比總數(shù)少40人，或女生人數(shù)比總數(shù)少60人等，然后在解答以上所求問題。通過題組在變式訓(xùn)練，師生共議解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，使學(xué)生摸索出分析數(shù)量關(guān)系，把標(biāo)準(zhǔn)數(shù)、比較數(shù)，對應(yīng)分率的方法及規(guī)律，從而正確的解答，并能懂得問題和條件都是相對的，可以互相轉(zhuǎn)化、互相變化。

四、異向思維的訓(xùn)練

異向思維是沿著不同的方法思考同一個問題的思維方法。即面對相同的問題應(yīng)該學(xué)會從各個方面，也就是創(chuàng)新的去尋找突破口，思考解決問題，這便是思維的求異性在教學(xué)中經(jīng)過發(fā)散，小學(xué)生的抽象思維能力不是很好，進(jìn)行思考的過程中，很可能形成固定的思考模式很可能被影響，限制解決問題的能力。因此在教導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)的時候應(yīng)該注重學(xué)生異向思維的訓(xùn)練經(jīng)常聯(lián)系學(xué)生們抽象思考的能力。

如：李師傅計劃15天生產(chǎn)600個零件，實際4天就完成了計劃的40%，照這樣計算，將比計劃提前幾天完成？學(xué)生做出下面幾種解法？

（1）15-600÷（600×40%÷4）=5天

（2）15-（1-40%）÷（40%÷4）-4=5天

（3）15-1÷（40%÷4）=5天

（4）15-4×（1÷40%）=5天

（5）15-4÷40%=5天

用算式分析之后在引導(dǎo)學(xué)生用比例解

（6）因總量600零件是一定的，所以工作效率與工作時間成反比。設(shè)提前X天完成。比例式：（600×40%÷4）×（15-X）=600

當(dāng)學(xué)生做出多種方法之后，選擇出最佳解法，一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生鍛煉思維，能逐步培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。我們應(yīng)徹底改變那種給每道題都事先人為地確定一個“標(biāo)準(zhǔn)答案”的做法，這樣，不僅可以糾正學(xué)生惟書惟上的觀念，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加強(qiáng)發(fā)散式思維能力的訓(xùn)練，實是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心一環(huán)。讓學(xué)生們能夠?qū)W會使一個問題從各種角度，用多種方法得到解決，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中同中求異，異中求精。這樣的學(xué)生在求異中不斷獲得解決問題的簡便方法，從而形成創(chuàng)造性思維能力。

五、重視非邏輯思維的訓(xùn)練

加強(qiáng)邏輯訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基本途徑，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時，我們還必須注意加強(qiáng)以猜想、聯(lián)想、類比、模擬、不完全歸納推理等主要方式的非邏輯思維的訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)中用得較多的是不完全歸納法，不完全歸納推理是人類發(fā)現(xiàn)真理、認(rèn)識客觀世界、探索未知領(lǐng)域的一種重要方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)有目的地進(jìn)行不完全歸納推理的訓(xùn)練。

如讓學(xué)生先計算1/2-1/5=1/20，1/3-1/5=1/20，1/4-1/5=1/20等，在觀察算式和結(jié)果分析這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，這樣訓(xùn)練，不僅使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了某些規(guī)律，而且使學(xué)生掌握了探索和發(fā)現(xiàn)的方法，不僅發(fā)展了學(xué)生思維，而且激發(fā)了他們的創(chuàng)新欲望，從而鼓勵他們不斷探索，不斷發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。從教學(xué)本身來講，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不只在于記憶一些知識，最根本的目的在于通過數(shù)學(xué)活動，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度與價值觀的體驗，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中的發(fā)散思維內(nèi)容很多，訓(xùn)練的方法形式也是多種多樣的，教師在數(shù)學(xué)中要善于引導(dǎo)質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生喜悅的氣氛暢所欲言，提出數(shù)量多，新穎獨特的創(chuàng)造性設(shè)想，才能逐步提高學(xué)生的靈活性、創(chuàng)造性思維。