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從引力場方程的建立到引力波的直接探測

本刊資料室

1引力場方程的建立

1905年, 愛因斯坦在對時間概念經過長久思考后，提出了兩個基本公設：

(1)相對性原理(伽利略的相對性原理的推廣)：物理規(guī)律在所有慣性系中都具有相同的形式.

(2)光速不變原理：在所有的慣性系中，光在真空中的速度c是恒定的，它不依賴于發(fā)光物體的運動速度.

在此基礎上，建立了狹義相對論.1905年后，愛因斯坦企圖把引力現象歸納在狹義相對論的范疇之內，沒有獲得成功.又經過多次、反復思考與探究后,提出了兩個新的基本公設：

(1) 廣義相對性原理：將相對性原理推廣到非慣性系，物理規(guī)律在所有參照系中都具有相同的形式.

(2) “等效原理”： 引力場同參照系的相應的加速度在物理上完全等價.這是愛因斯坦受升降機理想實驗之啟發(fā)及多方面思考得出的結果.

在這兩個新的基本公設的基礎上，愛因斯坦建立了廣義相對論，推導出引力場方程

gμυ為度規(guī)張量,Rμυ為黎曼張量,表示了空間的彎曲狀況;Tμυ為能量-動量張量，表示了物質分布和運動狀況；R為黎曼標量曲率.從引力場方程推出4個引力場效應:

(1)光線在引力場中彎曲：光線從遠方射過來，由于受太陽周邊的引力場扭曲的影響，路徑發(fā)生彎曲.1919年，實驗首次驗證了這一點.

(2)譜線紅移：在引力場中，物體發(fā)出的譜線的頻率變小，或者說波長變長，產生紅移.這一點1924年得到實驗驗證.

(3)水星近日點的進動：水星的進動，是指其橢圓形的繞日公轉軌道的長軸位置每年會有點變動.這一點天文學上早已觀測到，牛頓理論也能計算進動，但與觀測值有點誤差，而用廣義相對論計算的結果則更精準.

(4)存在引力波：這個預言,1918年首先由愛因斯坦提出,直到2015年才由實驗直接驗證.

2引力波的產生及性質

2.1引力波的產生

按電磁學理論，帶電物質做加速運動時，電磁場就會振蕩并發(fā)出電磁波.所以，電磁波就是傳播著的電磁場.

相類似，有質量的物質做加速運動時，引力場就會振蕩并發(fā)出引力波.所以，引力波就是傳播著的引力場.

2.2引力波的性質

(1)引力波是橫波，在遠源處為平面波，有兩個獨立的偏振態(tài).

(2)引力波攜帶能量，在真空中以光速傳播.

(3)在一般情況下，引力作用比電磁作用弱很多，例如，一對正負電子，在同等距離的情況下，引力Fg與靜電力Fe之比為

因此，一般質量的物質做加速運動時所產生的引力波非常非常非常弱，只有宇宙中大質量天體的加速運動，才能產生較強的引力波.但是，它們傳播到地球時則非常非常弱，例如，獅子座UV到達地球表面的能流只有3.5×10-12erg/(cm2·s2)，再加上物質對引力波吸收效率極低，所以，直接探測引力波極為困難.曾有人宣稱在實驗室里探測到了引力波但未得到公認.后來,科學家想到觀測雙星軌道參數的變化來間接驗證引力波的存在.

(4)引力波的穿透性極強，可開發(fā)成為遠距離傳遞信息而衰減很小的技術.

3引力波存在的間接驗證

1974年物理學家泰勒(J.H.Taylor)和赫爾斯(R.A.Hulse)發(fā)現了一顆編號為PSRB1913+16的脈沖星，他們發(fā)現該脈沖星處于雙星系統(tǒng)中,其伴星也是一顆中子星,如圖1所示.根據廣義相對論，該雙星系統(tǒng)會以引力波的形式損失能量，軌道周期每年縮短76.5μs，軌道半長軸每年減少3.5m，預計大約經過3億年后發(fā)生合并.

圖1　雙星系統(tǒng)的軌道

自1974年，泰勒和赫爾斯對這個雙星系統(tǒng)的軌道進行了長時間的觀測，觀測值和廣義相對論預言的數值符合得非常好，這間接證明了引力波的存在.泰勒和赫爾斯也因這項工作于1993年榮獲諾貝爾物理學獎.

4引力波的直接探測

美國當地時間2016年2月11日，美國國家科學基金會(NSF)召集了來自加州理工學院、麻省理工學院以及LIGO科學合作組織的科學家在華盛頓特區(qū)國家媒體中心宣布：人類首次直接探測到了引力波！

圖2　兩顆黑洞在合并的最后階段產生引力波

這次探測到的引力波是由13億光年之外的兩顆黑洞在合并的最后階段產生的，如圖2所示.兩顆黑洞的初始質量分別為29顆太陽和36顆太陽，合并成了一顆62倍太陽質量高速旋轉的黑洞，虧損的質量以強大引力波的形式釋放到宇宙空間，經過13億年的漫長旅行，終于抵達了地球，被美國的“激光干涉引力波天文臺”(LIGO)的兩臺(如圖3)孿生引力波探測器探測到.

圖3　兩臺相距3 000 km探測引力波的激光干涉儀

LIGO的主要部分是兩個互相垂直的干涉臂，臂長均為4 000m.在兩臂交會處，從激光光源發(fā)出的光束被一分為二，分別進入互相垂直并保持超真空狀態(tài)的兩空心圓柱體內，然后被終端的鏡面反射回原出發(fā)點，并在那里發(fā)生干涉.若有引力波通過，便會引起時空變形，一臂的長度會略微變長而另一臂的長度則略微縮短，這樣就會造成光程差發(fā)生變化，因此激光干涉條紋就會發(fā)生相應的變化.

兩臺孿生引力波探測器分別在華盛頓州的漢福德和路易斯安那州的列文斯頓，彼此相距3 000km.只有當兩個探測器同時檢測到相同的信號才有可能是引力波.LIGO于1999年初步建成，2002年開始運行.在2002年到2010年期間，LIGO沒能探測到引力波存在的可靠證據.2010年，LIGO進行了為期5年的重大升級改造,終于在2015年9月14日探測到引力波.

5引力波直接探測成功的意義

引力波由實驗直接探測到，再一次驗證了愛因斯坦的引力場方程，完美地論證了愛因斯坦有關物質、運動、時空、引力理論的正確.更為重要的是，引力波將是繼利用電磁波、宇宙線和中微子之后，人類認識宇宙的全新方式，必將帶來一場宇宙學的重大變化與進展.例如電磁波(宇宙背景微波輻射)只能讓我們看到大爆炸38萬年之后的景象，而引力波能夠讓我們回望宇宙大爆炸最初瞬間，利用引力波可研究宇宙早期的極端物理過程，深化對宇宙的起源、演化問題的認識；利用發(fā)出引力波的天體物理源可研究各種宇宙現象,例如通過引力波直接探測研究超新星爆發(fā)、黑洞的產生、演化、消亡過程等.

(收稿日期：2016-02-22)