孫慶超

摘 要：問題是教學(xué)的核心，問題教學(xué)法是引領(lǐng)學(xué)生思維的主要方法之一。文章論述數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持四個原則：體現(xiàn)問題的四度——角度、廣度、難度以及問題的密度，構(gòu)建以問題啟迪思維的高效課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；角度；廣度；難度；密度

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）07-0046-01

讓課堂充滿問題，讓問題引領(lǐng)學(xué)生思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在需求，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。同時(shí)，提問的藝術(shù)也反映教師的教學(xué)水平和教學(xué)藝術(shù)。然而，在平時(shí)教學(xué)中，教師的提問存在著“滿堂問”“即問即答”、問題“一刀切”等不良現(xiàn)象，導(dǎo)致許多學(xué)生在問題面前反應(yīng)遲緩、問而不啟、啟而不發(fā)等。因此，新課改下，有必要探究問題教學(xué)。結(jié)合具體實(shí)例，論述問題教學(xué)應(yīng)注意四個“度”——角度、廣度、難度和密度。

一、堅(jiān)持問題的“啟發(fā)性”原則，注重問題的角度

新穎的提問方式和技巧，可以開啟問題之旅，激發(fā)學(xué)生思考的欲望和探究的興趣。學(xué)習(xí)“有理數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，對于“有理數(shù)”中的正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，可以巧妙利用情境法進(jìn)行導(dǎo)入。比如用多媒體呈現(xiàn)2008年北京奧運(yùn)會上唐功紅在女子75公斤級舉重中的戰(zhàn)績，與銀牌得主韓國選手相比，抓舉和挺舉的重量分別是-7.5公斤和+10公斤。這個情境會立刻吸引學(xué)生的眼球，將注意力集中到課堂中來。這時(shí)，教師可以立刻提出相應(yīng)的問題：“你知道這里的-7.5公斤和+10公斤的含義嗎？”這樣的情境和問題，直擊“正、負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在情境中激發(fā)主動探究的意識，引發(fā)學(xué)習(xí)的動機(jī)。

二、堅(jiān)持“整體性”原則，注重問題的廣度

所謂問題的廣度，是所提的問題照顧到班級大多數(shù)學(xué)生，突出“為了每一個學(xué)生”的教育理念。提問時(shí)，要考慮到大多數(shù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和水平，使所提出的問題優(yōu)生通過獨(dú)立思考、中等生及學(xué)困生通過討論可以解決。這樣的問題才有效，才能起到“學(xué)而思之”“思而敏”之效。比如學(xué)習(xí)“三角形的高線”時(shí)，教師提出問題：“是否所有的三角形的高線都在三角形的內(nèi)部？”“三角形的三個高線有什么特點(diǎn)？”顯然，這兩個問題具有一定的“張力”和可思考性、探究性，需要學(xué)生自主或者合作探討而歸納。在這個基礎(chǔ)上，再提出“我來分地”的問題：對于一塊三角形的土地，如何分成面積比為2∶3∶4的三塊？這個應(yīng)用型問題，注重知識的運(yùn)用，體現(xiàn)學(xué)以致用，更體現(xiàn)問題的寬度和廣度，在自主探討、合作討論、教師的啟發(fā)下可以迎刃而解。

三、堅(jiān)持問題的“層次性”原則，注重問題的難度

層次分明、難度適中、富于變式的問題，可以引發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。學(xué)習(xí)“完全平方公式分解因式”時(shí)，課之初，教師可以提出“溫故而知新”的問題：因式分解我們學(xué)了哪些方法？因式分解的步驟和應(yīng)注意的問題是什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納和總結(jié)：應(yīng)先提取公因式，再分解徹底。之后進(jìn)一步提問：“你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2以及a2-2ab+b2進(jìn)行因式分解嗎？這兩個多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？”這些問題可謂是“問題串”，問題的層次分明，難易程度也清晰可見，體現(xiàn)問題的層遞性和梯度。在此基礎(chǔ)上，教師再提出發(fā)散性思維的問題：如何將x2+4x+4進(jìn)行因式分解？學(xué)生在“溫故”中“知新”，在“知新”中思考和運(yùn)用，通過問題教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、堅(jiān)持問題的“有效性”原則，注重問題的密度

對于問題教學(xué)法的使用，教師務(wù)必注重問題的有效度和問題的密度。問題并不是多多益善，應(yīng)該精而實(shí)、少而啟、啟而發(fā)。否則，問題教學(xué)就會呈現(xiàn)形式主義傾向。問題的密度應(yīng)“適時(shí)”，即學(xué)生有探究的欲望時(shí)提出問題，恰是思維敏捷之高峰時(shí)；學(xué)生面帶疑問時(shí)提問，促其思考，有所啟；有困倦之意時(shí)提出問題，引發(fā)注意力和關(guān)注力。比如學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，實(shí)數(shù)大小的比較是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教師可以給出問題：比較■+2和■-2的大小。多數(shù)學(xué)生面露為難之色。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“縮放法”解決這類問題。比如■+2和■-2的比較，因?yàn)?<9，所以■<3，而51>49，所以■>7，因此■+2<5，■-2>5，因此■+2<■-2。在這個基礎(chǔ)上，教師提出思考性、歸納性的問題：你能概括一下“縮放法”比較大小的一般方法嗎？通過對例題中兩個實(shí)數(shù)的比較，學(xué)生不難得出一般性規(guī)律：要證明AC即可。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)是思維的體操，思源于問，問題是教學(xué)的核心，問題教學(xué)法是拓展學(xué)生思維的主要方法之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持“四大原則”，體現(xiàn)問題的四個“度”，精心設(shè)計(jì)每一個問題，使問題起到牽線、引路的作用，讓學(xué)生為問而思，因問而啟，使問題問到妙處，學(xué)生思到實(shí)處，答到點(diǎn)上。這樣，可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生成長。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鵬程.讓數(shù)學(xué)課堂充滿問題，讓問題啟發(fā)學(xué)生思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（06）.

[2]朱德全.數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)類型與程式[J].中國教育學(xué)刊，2010（01）.

[3]于永蓮.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2012（02）.

[4]于文華.基于數(shù)學(xué)問題解決的模式識別研究述評[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012（06）.