王德斌, 范國(guó)璽， 張　皓

(1.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連　116028； 2.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島　266100； 3.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)　110168)

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多維動(dòng)力加載條件下鋼筋混凝土柱力學(xué)性能的研究

王德斌1, 范國(guó)璽2， 張皓3

(1.大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連116028； 2.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島266100； 3.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110168)

摘要：通過(guò)鋼筋混凝土柱在多維動(dòng)力加載下的試驗(yàn)，研究了鋼筋混凝土柱在不同加載速率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。試驗(yàn)結(jié)果表明：加載速率的提高會(huì)有效提高構(gòu)件的承載能力；隨加載速率的提高，構(gòu)件的剛度退化、強(qiáng)度退化和損傷進(jìn)程均有不同程度的增強(qiáng)；雙向加載及變軸力加載受加載速率的影響更為顯著；構(gòu)件發(fā)生破壞的區(qū)域更加局部化；構(gòu)件的延性和變形能力有所降低，在雙向加載并伴隨有軸力變化的加載條件下表現(xiàn)尤為明顯。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土柱；加載速率；雙向加載；延性；破壞模式

地震荷載作用形式是極其復(fù)雜的，其作用于某一鋼筋混凝土構(gòu)件不僅要反應(yīng)地震動(dòng)的多維性同時(shí)也要能夠反應(yīng)其顯著的動(dòng)力特性，只有這樣才能充分反應(yīng)鋼筋混凝土構(gòu)件在真實(shí)地震荷載作用下的力學(xué)性能。

根據(jù)地震動(dòng)的多維性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究了鋼筋混凝土構(gòu)件在雙向加載及變軸力加載條件下的力學(xué)性能。Otani等[1-5]通過(guò)對(duì)鋼筋混凝土柱進(jìn)行雙向復(fù)合加載作用下的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：① 雙向加載會(huì)加劇構(gòu)件的剛度退化、強(qiáng)度退化進(jìn)程；② 由于雙向加載的偶聯(lián)作用，使構(gòu)件的延性及變性能力明顯降低；③ 加載路徑對(duì)構(gòu)件的承載能力、破壞過(guò)程均會(huì)產(chǎn)生顯著影響。Abrams等[6-9]對(duì)鋼筋混凝土柱進(jìn)行了變軸力加載作用下的試驗(yàn)研究，得到的結(jié)論主要表現(xiàn)在：① 變軸力加載導(dǎo)致荷載-位移曲線存在明顯的不對(duì)稱現(xiàn)象；② 隨著加載周數(shù)的增加，變軸力在構(gòu)件的強(qiáng)度退化、剛度退化和損傷進(jìn)程方面影響增強(qiáng)；③ 構(gòu)件的耗能能力也會(huì)有所下降。

考慮到地震荷載的動(dòng)力特性，近些年來(lái)，學(xué)者們?cè)阡摻罨炷翗?gòu)件動(dòng)態(tài)力學(xué)性能方面也做了大量的研究。Mutsuyoshi等[10]試驗(yàn)研究了混凝土柱在不同加載速率下的力學(xué)性能。結(jié)果表明，構(gòu)件的屈服承載力、極限承載力和初始剛度均隨加載速率的增加而增加。構(gòu)件承載力受加載速率的影響主要體現(xiàn)在加載初期，隨著荷載的繼續(xù)增加，加載速率對(duì)構(gòu)件承載力的影響逐漸降低；而在加載后期，位移曲線與鋼筋曲線基本保持一致，且在位移轉(zhuǎn)折點(diǎn)處鋼筋應(yīng)變率為零。在破壞模式方面，Mutsuyoshi的試驗(yàn)結(jié)果表明構(gòu)件在靜力加載條件下產(chǎn)生彎曲破壞而在快速加載條件下則產(chǎn)生剪切破壞，Kulkarni等[11]通過(guò)試驗(yàn)得到了相反的結(jié)論。Otani等[12]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同加載速率下構(gòu)件的力學(xué)性能，試驗(yàn)結(jié)果表明：在動(dòng)力加載條件下，構(gòu)件的承載力比靜載時(shí)提高7%～20%；其中一組構(gòu)件由靜載時(shí)的彎曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)載時(shí)的剪切破壞；不論受彎承載力還是受剪承載力在快速加載時(shí)均有不同程度的提升，其中，受彎承載力提升較多，總的來(lái)說(shuō)快速加載時(shí)構(gòu)件延性下降。陳俊名等[13-16]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，其結(jié)論基本與國(guó)外學(xué)者得到的結(jié)論是一致的。李敏等[19]利用大型動(dòng)三軸試驗(yàn)設(shè)備對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行了不同加載速率下的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，梁的承載能力隨加載速率的提高而提高；混凝土材料的強(qiáng)度與構(gòu)件承載能力提高的程度成反比；隨著加載速率的增加，構(gòu)件的剛度退化速度加快，延性也隨之降低。

上述試驗(yàn)研究的均是簡(jiǎn)單動(dòng)力荷載作用下鋼筋混凝土梁、柱的力學(xué)性能或者是多維靜力加載條件下構(gòu)件的力學(xué)性能，并沒(méi)有綜合考慮實(shí)際地震過(guò)程中地震動(dòng)的多維性和動(dòng)力特性，因此有必要綜合考慮地震動(dòng)的多維性及其動(dòng)力特性，研究鋼筋混凝土構(gòu)件在多維動(dòng)力加載條件下的力學(xué)性能。

1構(gòu)件動(dòng)力加載試驗(yàn)

1.1構(gòu)件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)過(guò)程中，共設(shè)計(jì)了4組鋼筋混凝土柱式構(gòu)件，每組均包含兩根材料、幾何尺寸完全相同的鋼筋混凝土柱，其編號(hào)分別取為S1，D1，S2，D2，S3，D3，S4，D4(S代表靜力加載，D代表動(dòng)力加載)。各組構(gòu)件的橫截面尺寸均為200 mm×200 mm，保護(hù)層厚度為15 mm?？v筋強(qiáng)度等級(jí)HRB335，強(qiáng)度為343.4 MPa；箍筋強(qiáng)度等級(jí)HPB235，強(qiáng)度為414.3 MPa。構(gòu)件的詳細(xì)幾何尺寸見(jiàn)圖1，各參數(shù)取值見(jiàn)表1，混凝土配合比見(jiàn)表2。

圖1　構(gòu)件幾何尺寸及配筋示意圖(mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement of the RC column(mm)

構(gòu)件編號(hào)混凝土強(qiáng)度/MPa縱筋強(qiáng)度/MPa軸壓比配筋率/%箍筋間距/mm剪跨比S1/D1S2/D2S3/D3S4/D426.2426.2426.2426.24343.4343.4343.4343.40.0950.0950.0950.0952.262.262.262.26505050504.34.32.82.8

表2　混凝土配合比

1.2試驗(yàn)裝置介紹

本次試驗(yàn)在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)大廳完成。加載裝置主要由兩個(gè)水平作動(dòng)器FCS和一個(gè)軸力加載裝置MTS組成，見(jiàn)圖2(a)。為保證兩個(gè)水平加載方向在加載過(guò)程中互不干擾，在水平作動(dòng)器支架上放置自由滑動(dòng)的滾軸以保證水平作動(dòng)器能夠左右自由滑動(dòng)，見(jiàn)圖2(b)。同時(shí)，為了能夠讓軸力進(jìn)行穩(wěn)定的傳遞，自行設(shè)計(jì)了軸力加載裝置，其主要有三部分構(gòu)成：① 上部是直徑為600 mm的高強(qiáng)剛性圓盤(pán)，固定于軸向作動(dòng)器底端；② 中間設(shè)計(jì)成直徑為400 mm的普通圓盤(pán)，其內(nèi)部鉆有一定數(shù)量圓孔并放置高強(qiáng)剛性滾珠，使其能夠自由滑動(dòng)；③ 下部是直徑400 mm的高強(qiáng)剛性圓盤(pán)，與構(gòu)件頂端通過(guò)球鉸連接, 見(jiàn)圖2(c)。此裝置可有效傳遞垂向MTS施加于構(gòu)件頂端的軸力，并保證下部剛性圓盤(pán)在上部剛性圓盤(pán)范圍內(nèi)進(jìn)行自由滑動(dòng)。應(yīng)變片除粘貼于構(gòu)件塑性鉸區(qū)域的縱筋和箍筋外，在構(gòu)件中部及上部的縱筋也進(jìn)行了應(yīng)變片粘貼，通過(guò)NI-DAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)鋼筋應(yīng)變、構(gòu)件頂點(diǎn)位移進(jìn)行同步采集。

圖2　試驗(yàn)裝置圖Fig.2 Loading setup

1.3加載方案介紹

試驗(yàn)過(guò)程中，采用位移控制的加載模式。構(gòu)件S1/D1采用單向往復(fù)加載，其余構(gòu)件均采用雙向往復(fù)加載。以5 mm作為位移加載初始值，位移加載增量也取為5 mm，各幅值均往復(fù)加載3周，直至構(gòu)件發(fā)生破壞。試驗(yàn)過(guò)程中共采用兩種加載速率，其中靜力加載(S1、S2、S3、S4)取為0.2 mm/s,動(dòng)力加載(D1、D2、D3、D4)取為50 mm/s，加載過(guò)程中保持加載速率恒定。變軸力加載過(guò)程中，軸力變化與水平位移幅值的變化保持一致，即：同時(shí)達(dá)到最大值、最小值。各組構(gòu)件的詳細(xì)加載方案見(jiàn)表3。

表3　加載路徑

2試驗(yàn)結(jié)果分析

通常對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件力學(xué)性能的分析，主要從承載力、剛度退化、強(qiáng)度退化、損傷、耗能、變形能力以及破壞形式等方面進(jìn)行研究。

2.1骨架曲線及主要試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)整理試驗(yàn)結(jié)果可以得到各組構(gòu)件的荷載-位移骨架曲線，見(jiàn)圖3，其能夠很好的反映構(gòu)件在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的破壞過(guò)程。同時(shí)，本文對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析給出了能夠反映構(gòu)件力學(xué)性能的主要數(shù)據(jù)，見(jiàn)表4。

圖3　骨架曲線Fig.3. Skeleton curves

從骨架曲線的對(duì)比情況可以看出，動(dòng)力加載條件下構(gòu)件的承載能力均有不同程度提高，其增長(zhǎng)最大值可達(dá)15.4%(S2/D2-Y方向)，在整個(gè)骨架曲線的變化過(guò)程中，承載力的增長(zhǎng)幅度在加載初期表現(xiàn)更為顯著。荷載值達(dá)到峰值點(diǎn)后，加載速率對(duì)構(gòu)件承載力的影響程度減弱，這主要體現(xiàn)在加載后期，靜載時(shí)的承載力值往往高于動(dòng)載條件下的承載力值，并且動(dòng)載時(shí)的骨架曲線提前達(dá)到構(gòu)件的破壞點(diǎn)(即極限承載力下降20%所對(duì)應(yīng)的位置)。通過(guò)觀察骨架曲線由峰值點(diǎn)到破壞點(diǎn)之間的軟化臺(tái)階發(fā)現(xiàn)，動(dòng)載時(shí)的軟化臺(tái)階縮短，兩點(diǎn)間的斜率急劇下降，由此可知，構(gòu)件的變形能力也將隨之下降，構(gòu)件有向脆性破壞發(fā)展的趨勢(shì)，這與Bertero等[17]得到的試驗(yàn)結(jié)論是一致的。另外，通過(guò)對(duì)比該現(xiàn)象受加載速率的影響狀況發(fā)現(xiàn)：雙向加載受加載速率的影響要高于單向加載(S1/D1-S2/D2)；變軸力加載相較于定軸力加載受加載速率影響更為明顯(S3/D3-S4/D4)；綜合考慮構(gòu)件的變形和承載力變化狀況可知，低剪跨比構(gòu)件受加載速率影響要低于高剪跨比試件(S2/D2-S3/D3)。

表4　試驗(yàn)結(jié)果

表4給出了有關(guān)構(gòu)件力學(xué)性能的主要結(jié)果，從中可以看出，不論單向加載還是雙向加載構(gòu)件的屈服承載力和極限承載力均不同程度提高，且屈服承載力提高幅度更大，在變軸力加載(S 4/D4-X方向)條件下，屈服承載力增加值高達(dá)29.9%，而極限承載力的增加值均局限于16%以內(nèi)，該結(jié)論可以通過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度的應(yīng)變率敏感性高于極限強(qiáng)度的應(yīng)變率敏感性[18-19]來(lái)解釋。除構(gòu)件S3/D3在Y方向的延性有所提高外，其余各構(gòu)件的延性均隨著加載速率的增加而降低，這與骨架曲線所給出的現(xiàn)象是一致的。同時(shí)，構(gòu)件的初始剛度也隨著加載速率的增加顯著提高，其中，第四組構(gòu)件的初始剛度變化最大，在Y方向增長(zhǎng)幅度達(dá)19.3%。構(gòu)件的延性也隨加載速率發(fā)生明顯變化，構(gòu)件(S2/D2)延性在兩個(gè)水平加載方向分別降低12.3%和15.38%，而單向加載條件下的構(gòu)件(S1/D1)其延性僅降低3.54%?？梢?jiàn)，雙向加載會(huì)增強(qiáng)構(gòu)件的率敏感性，且其塑性變形能力也會(huì)隨之下降。

2.2滯回曲線及軸力變化曲線

通過(guò)對(duì)不同加載速率下的各組構(gòu)件滯回曲線(圖4)進(jìn)行對(duì)比，可以看到，動(dòng)力加載相較于靜力加載，構(gòu)件滯回曲線的形狀基本沒(méi)有變化，捏縮現(xiàn)象略有增強(qiáng)。綜合分析各組構(gòu)件的骨架曲線及滯回曲線可知，構(gòu)件的強(qiáng)度退化、剛度退化過(guò)程均隨著加載速率的增加有增強(qiáng)的趨勢(shì)，相應(yīng)的，其破壞進(jìn)程也會(huì)顯著加速，其中，變軸力加載工況體現(xiàn)最為明顯，受加載速率影響也就最為顯著。

另外，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件在每級(jí)加載的第一周承載力受加載速率影響最為顯著，而加載的第二、三周有所下降。相似的結(jié)論，也可以在X與Y方向的加載過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，即先加載的X方向承載力增長(zhǎng)情況受加載速率的影響更為顯著。究其原因可以理解為隨著鋼筋的逐漸軟化，其受加載速率的影響逐漸降低，同時(shí)，混凝土在加載過(guò)程中不斷開(kāi)裂，其受加載速率的影響也在逐漸降低。

對(duì)于變軸力加載工況，可以看出，變軸力加載工況其滯回曲線存在一定程度的非對(duì)稱性，這在Y方向表現(xiàn)尤為明顯，整個(gè)曲線的變化過(guò)程受加載速率影響也更加顯著。本文也給出了試驗(yàn)測(cè)得的軸力隨時(shí)間變化曲線(圖5),通過(guò)分析可知，在加載初期軸力變化還是較為穩(wěn)定的，直至加載后期，動(dòng)力加載條件下的構(gòu)件逐漸失穩(wěn)，此時(shí)已很難有效的對(duì)軸力進(jìn)行控制并施加于構(gòu)件頂端，這也直接說(shuō)明對(duì)于變軸力加載構(gòu)件來(lái)說(shuō)，加載速率的提升會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件提前發(fā)生破壞。

2.3累計(jì)耗能

構(gòu)件各級(jí)位移幅值下對(duì)應(yīng)的滯回環(huán)面積總和稱為累計(jì)耗能。本文對(duì)應(yīng)單向加載和雙向加載累計(jì)耗能的計(jì)算方法分別如下式，即單向加載累計(jì)耗能采用最常見(jiàn)的表達(dá)式，雙向加載的累計(jì)耗能則為兩個(gè)加載方向的耗能之和[4]。

Ex=∫Fxdx

(1)

Ey=∫Fydx

(2)

E=Ex+Ey

(3)

式中，F(xiàn)為試驗(yàn)測(cè)得的荷載值；x,y分別為加載過(guò)程中兩個(gè)水平加載方向的位移值；Ex、Ey、E分別為X,Y加載方向的累計(jì)耗能和兩個(gè)方向總的耗能。

圖4　滯回曲線Fig.4 Hysteresis curves

圖5　軸力變化曲線Fig.5 Axial force curves

根據(jù)上述計(jì)算方法得到各組構(gòu)件的累計(jì)耗能隨加載周數(shù)的變化曲線見(jiàn)圖6?？梢钥吹剑S著加載速率的提高，構(gòu)件的累計(jì)耗能均有所提高，相較于雙向加載，單向加載提升的比例更高。但是從數(shù)值上看累計(jì)耗能的增加程度非常有限，甚至可以忽略不計(jì)，這與Kulkarni等[11]得到的結(jié)論是一致的。

2.4破壞模式分析

作者通過(guò)對(duì)不同加載速率下各構(gòu)件的破壞過(guò)程、破壞模式和鋼筋應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：① 動(dòng)力加載條件下混凝土脫落、壓碎的區(qū)域更加局部化，也就是說(shuō)構(gòu)件的破壞區(qū)域更加有限；② 動(dòng)力加載條件下，底部塑性鉸區(qū)域縱筋應(yīng)變幅度最大，并隨著縱筋距構(gòu)件底部距離的增加應(yīng)變幅度逐漸減小，同時(shí)，除構(gòu)件底部縱筋應(yīng)變幅度大于靜力加載外，中、上部鋼筋的應(yīng)變幅度均小于靜力加載。這也間接說(shuō)明，動(dòng)力加載條件下構(gòu)件的變形區(qū)域縮小，變形能力也自然隨之降低(見(jiàn)圖7)。

圖6　累計(jì)耗能Fig.6 Energy absorption

圖7　破壞模式試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Failure mode in test

綜上所述：靜力加載條件下構(gòu)件內(nèi)部混凝土與鋼筋間的黏結(jié)滑移在時(shí)間及空間上傳遞的更加充分，這樣可以充分保證黏結(jié)滑移和力的傳遞能夠在構(gòu)件內(nèi)部更為薄弱的基質(zhì)內(nèi)展開(kāi)。而隨著加載速率的提高，由于在空間和時(shí)間上均受到一定程度的限制，使力的傳遞和粘結(jié)滑移發(fā)生在更短的路徑范圍內(nèi)，這樣才能減少能量的更多消耗，相應(yīng)地，通過(guò)構(gòu)件內(nèi)部基質(zhì)強(qiáng)度較高及黏結(jié)強(qiáng)度較高區(qū)域的概率隨之增加，這在宏觀上即表現(xiàn)為承載力的提高及破壞區(qū)域的縮小。

3結(jié)論

基于對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果的介紹和研究分析，從鋼筋混凝土柱受荷的多維性及動(dòng)力特性出發(fā)，可以得出如下結(jié)論：

(1) 鋼筋混凝土構(gòu)件隨加載速率的增加其加載各階段的承載力均有不同程度的提高，且加載初期受加載速率的 影響最為顯著；

(2) 隨著加載速率的增加，構(gòu)件的強(qiáng)度退化、剛度退化加劇，變形能力下降，耗能能力略有提高；

(3) 雙向加載對(duì)加載速率的敏感性相較于單向加載有所增強(qiáng)，變軸力加載則表現(xiàn)更為顯著；

(4) 動(dòng)力加載條件下，混凝土脫落、壓碎的區(qū)域更加有限，鋼筋變形更為集中與塑性鉸區(qū)域內(nèi)，也就是動(dòng)力加載構(gòu)件破壞區(qū)域更加局部化。

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Dynamic behaviors of reinforced concrete columns under multi-dimensional dynamic loadings

WANGDe-bin1,FANGuo-xi2,ZHANGHao3

(1. School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China;2. College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China;3. Civil Engineering College, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

Abstract:The dynamic behaviors of reinforced concrete (RC) columns under multi-dimensional dynamic loadings were investigated here. The test results showed that the load-bearing capacity of RC columns can be enhanced with increase in loading rate; their stiffness degradation, strength degradation and damage significantly increase with increase in loading rate; the effects of loading rate under bi-directional loading and varying axial loading on RC columns are more obvious; with increase in loading rate, the damage region distribution is more localized; the ductility and deformation capacity of RC columns decrease obviously with increase in loading rate, especially, under bi-directional loading with varying axial load.

Key words:RC column; loading rate; bi-directional loading; ductility; failure mode

中圖分類號(hào):TU375；TU528.571

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.006

通信作者范國(guó)璽 男，博士，講師，1987年生

收稿日期：2015-05-22修改稿收到日期：2015-07-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)青年基金(51408093;51308356)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2015098)；沈陽(yáng)市科技計(jì)劃項(xiàng)目(F13-158-9-00)

第一作者 王德斌 男，博士，講師，1984年生