王晉鵬， ?！∩?2， 劉　更， 吳立言， 張　濤

(1.西北工業(yè)大學(xué) 陜西省機(jī)電傳動(dòng)與控制工程實(shí)驗(yàn)室，西安　710072；2.中國船舶重工集團(tuán)第703研究所，哈爾濱　150078； 3.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京　100076)

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結(jié)合模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量與板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量的減速箱降噪技術(shù)研究

王晉鵬1， 常山1,2， 劉更1， 吳立言1， 張濤3

(1.西北工業(yè)大學(xué) 陜西省機(jī)電傳動(dòng)與控制工程實(shí)驗(yàn)室，西安710072；2.中國船舶重工集團(tuán)第703研究所，哈爾濱150078； 3.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京100076)

摘要：提出了一種能夠快速準(zhǔn)確地確定肋板有效添加區(qū)域的方法。首先以單級人字齒輪減速器箱體為研究對象，采用FEM/BEM方法計(jì)算了箱體的輻射噪聲。接著在分析了聲傳遞向量和模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量的基礎(chǔ)上劃分了板面并進(jìn)行了板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，確定出了聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域。最后對箱體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)確定出了肋板的有效添加區(qū)域。結(jié)果表明聲傳遞向量和模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量的分析結(jié)果可以為板面劃分提供依據(jù)，使得板面劃分更有針對性，從而可以快速準(zhǔn)確地確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域，為有效添加區(qū)域的確定提供基礎(chǔ)，在有效添加區(qū)域上添加肋板可以明顯降低對應(yīng)場點(diǎn)上的輻射噪聲。

關(guān)鍵詞：齒輪箱；聲傳遞向量；模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量；板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量；輻射噪聲

由于內(nèi)部激勵(lì)的影響，齒輪在嚙合過程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)通過軸、軸承等傳遞到箱體，引起箱體的振動(dòng)并向外輻射噪聲[1]。這種振動(dòng)噪聲對減速器的性能有著明顯的影響，因此減速器振動(dòng)噪聲的預(yù)測及控制已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注。

箱體結(jié)構(gòu)對減速器的振動(dòng)噪聲有著明顯的影響，在箱體上添加肋板，增加箱體各板面的剛度是降低減速器振動(dòng)噪聲的主要方法之一[2]。肋板的主要作用包括[3]：①肋板可以減小箱體的振動(dòng)，但同時(shí)會(huì)增大箱體的輻射面積；②肋板在箱體的振動(dòng)過程中也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，從而成為噪聲源；③肋板在聲波的傳遞過程中會(huì)有阻礙以及反射作用。Moyne等[4]通過實(shí)驗(yàn)對肋板的這三種作用進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢钥闯銎渲屑扔杏欣饔靡灿杏泻ψ饔茫虼酥挥性诤侠淼膮^(qū)域添加肋板才能起到減振降噪的作用，如何能準(zhǔn)確地確定出肋板的有效添加區(qū)域已經(jīng)成為目前的研究熱點(diǎn)。

板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析(PACA)是目前確定肋板有效添加區(qū)域的主要方法之一。Ishiyama等[5]首先提出了貢獻(xiàn)量的概念。Zhang等[6]將板面的作用分為三種：正作用，負(fù)作用以及中性作用。Seo等[7-8]以車身為研究對象，分別根據(jù)板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果添加了肋板、阻振質(zhì)量以及阻尼，添加之后目標(biāo)場點(diǎn)上的輻射噪聲明顯減小。劉更等[9-11]先后以減速器箱體和轎車為研究對象，結(jié)合板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量的分析結(jié)果，對各板面的厚度進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整之后目標(biāo)場點(diǎn)上的輻射噪聲都有所降低。周建星等[12]以減速器箱體為研究對象，根據(jù)板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果添加了肋板，表明增加肋板比增加板面厚度更加有效。郭永進(jìn)等[13～14]在板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量的基礎(chǔ)上提出了聲學(xué)貢獻(xiàn)和以及聲學(xué)總貢獻(xiàn)的概念。根據(jù)聲學(xué)總貢獻(xiàn)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)的效果更好。周鋐等[15～16]以面包車為例，根據(jù)板面聲學(xué)貢獻(xiàn)分析結(jié)果添加了阻尼，分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均表明添加后車內(nèi)噪聲有了明顯降低。李宏坤等[17]以齒輪箱為例，結(jié)合板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果以壁厚為變量，進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得了最優(yōu)的壁厚組合，表明優(yōu)化后箱體的輻射噪聲有了明顯降低。

在板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析中，各板面的面積大小對于分析結(jié)果有著明顯的影響。板面面積過大，則還是很難確定出肋板的有效添加區(qū)域；板面面積過小，一方面劃分起來非常困難，另一方面求解時(shí)間會(huì)非常長。如何能讓板面劃分更有針對性，從而可以快速準(zhǔn)確地確定出有效添加區(qū)域尚未得到解決。

本文在結(jié)合模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量(MAC)和板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量(PAC)的基礎(chǔ)上，提出了一種能夠快速準(zhǔn)確地確定肋板有效添加區(qū)域的方法，并且以人字齒輪減速器箱體為例對該方法進(jìn)行了說明。首先采用FEM/BEM方法對人字齒輪減速器的輻射噪聲進(jìn)行了分析，該方法的準(zhǔn)確性已經(jīng)得到了廣泛驗(yàn)證[18-19]；接著經(jīng)過四次篩選確定出了肋板的有效添加區(qū)域。

1理論基礎(chǔ)

1.1模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量(MAC)

對于多自由度系統(tǒng)，系統(tǒng)在頻域上的位移響應(yīng)可以通過模態(tài)振型的線性疊加得到[20]：

(1)

在小擾動(dòng)的情況下，可以認(rèn)為聲學(xué)方程是線性的。因此可以在輸入(結(jié)構(gòu)表面的法向振動(dòng))和輸出(聲場中某場點(diǎn)處的聲壓)之間建立一種線性關(guān)系。如果將結(jié)構(gòu)表面離散成有限個(gè)單元，這樣聲場中某點(diǎn)處的聲壓可以表示為[21]：

p(ω)={ATV(ω)}T{vn(ω)}

(2)

式中：{ATV(ω)}為聲傳遞向量；{vn(ω)}為結(jié)構(gòu)表面法線方向上的振動(dòng)速度。

由式(1)可知，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的位移響應(yīng)可以通過模態(tài)振型向量線性疊加得到，將{x(ω)}投影到結(jié)構(gòu)表面的法線方向并求導(dǎo)，可以得到結(jié)構(gòu)法線方向上的振動(dòng)速度：

(3)

式中：{φ}nj為各階振型在結(jié)構(gòu)表面法線方向上的分量。

將式(3)代入式(2)可以得到聲場中任意場點(diǎn)處的聲壓為：

(4)

式中：psj=iωqj(ω){ATV(ω)}T{φ}nj代表了第j階結(jié)構(gòu)模態(tài)產(chǎn)生的聲壓(Pa)。

將psj在總聲壓p(ω)方向上投影稱為模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量。該投影在p(ω)中所占的百分比稱為相對模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量。

1.2板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量(PAC)

式(4)可以轉(zhuǎn)換為：

(5)

式中：k表示單元編號，m表示單元數(shù)量；ATVk(ω)表示第k個(gè)單元的單位法向振動(dòng)引起的聲壓值；φnjk表示第k個(gè)單元在第j階振型中的法向分量;pnk(ω)代表了第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)產(chǎn)生的聲壓。

假設(shè)一個(gè)板面由l個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，則該板面產(chǎn)生的聲壓為：

(6)

將pc(ω)在該場點(diǎn)總聲壓p(ω)方向上投影稱為板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量。該投影在p(ω)中所占的百分比稱為相對板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量。

2分析流程

有效添加區(qū)域的確定流程如圖1所示，可以看出需要經(jīng)過四次篩選才能準(zhǔn)確地確定出肋板的有效添加區(qū)域。

圖1　有效添加區(qū)域的確定流程Fig.1 The definition procedure of effective rib arrangement regions

由式(6)可知，聲場中某場點(diǎn)處的聲壓可表示為：

(7)

式中：vnk(ω)為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)上的法向速度。

從式(7)可以看出只有某個(gè)區(qū)域上的聲傳遞向量和法向速度都較大時(shí)，該區(qū)域才有可能具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量。因此首先可以進(jìn)行聲傳遞量分析，確定出聲傳遞向量較大的區(qū)域，該過程為第一次篩選。

由式(3)可知第k個(gè)節(jié)點(diǎn)上的法向速度可以表示為：

(8)

可以看出只有在模態(tài)參與因子較大的模態(tài)對應(yīng)的主振型中有法向振型的區(qū)域才可能具有較大的法向速度。通過式(4)可知，只有某階模態(tài)的模態(tài)參與因子較大并且在對應(yīng)的主振型中有明顯的法向振型時(shí)，該階模態(tài)才有可能具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量。因此可以通過模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的模態(tài)，在這些模態(tài)對應(yīng)的主振型中有明顯法向振型的區(qū)域具有較大的法向速度。在聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，可以確定出聲傳遞向量和法向速度都較大的區(qū)域，該過程為第二次篩選。

由于聲傳遞向量和法向速度均為矢量，受相位的影響，當(dāng)某個(gè)區(qū)域上的聲傳遞向量和法向速度都較大時(shí)，該區(qū)域只是有可能具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，此時(shí)只有借助板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，才能準(zhǔn)確地確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域。在聲傳遞向量和法向速度都較大的區(qū)域上劃分板面，進(jìn)行板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域，該過程為第三次篩選。

在聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域上添加肋板可以降低該區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，但同時(shí)有可能造成其他區(qū)域上聲學(xué)貢獻(xiàn)量的增加。因此并不是所有聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域都是有效添加區(qū)域，只有單獨(dú)在每個(gè)聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域上添加肋板，根據(jù)添加效果才能準(zhǔn)確地確定出有效添加區(qū)域，該過程為第四次篩選。經(jīng)過四次篩選之后就可以準(zhǔn)確地確定出有效添加區(qū)域。

3輻射噪聲分析

3.1分析模型

人字齒輪副的基本參數(shù)如表1所示，實(shí)體模型如圖2(a)所示；減速器箱體的實(shí)體模型如圖2(b)所示，在建模時(shí)對結(jié)構(gòu)中的較小倒角和細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。

表1　人字齒輪副的基本參數(shù)

圖2　齒輪副和箱體的實(shí)體模型Fig.2 The models of gearbox and double helical gears

3.2箱體的模態(tài)分析

在箱體軸承孔處建立剛性耦合以方便加載，并用彈簧單元模擬底座螺栓，同時(shí)在螺栓底部施加位移約束，用有限元法(有限元模型如圖3所示)對箱體進(jìn)行了模態(tài)分析，獲得了箱體的前500階固有頻率以及對應(yīng)的主振型。

圖3　箱體的有限元模型Fig.3 The FE model of gearbox

3.3輻射噪聲分析

建立人字齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型[22]并求解可獲得各軸承上的動(dòng)載荷。輸入轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，輸出扭矩為20 000 N·m時(shí)的軸承動(dòng)載荷如圖4所示。可以看出，嚙合頻率(1 233.33 Hz)處各軸承上的動(dòng)載荷均出現(xiàn)了明顯的峰值，并且由于主動(dòng)軸的剛度小于從動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速較高時(shí)主動(dòng)軸的振動(dòng)大于從動(dòng)軸，因此主動(dòng)輪軸承上的載荷波動(dòng)大于從動(dòng)輪軸承。

圖4　軸承動(dòng)載荷Fig.4 The dynamic bearing forces

采用邊界元法在Virtual.Lab中計(jì)算了箱體的輻射噪聲，邊界元模型如圖5所示，場點(diǎn)的分布如圖6所示，聲壓頻譜如圖7所示。從圖中可以看出各場點(diǎn)上聲壓級的峰值也出現(xiàn)在嚙合頻率(1 233.33)處，與動(dòng)載荷的分布規(guī)律一致。

圖5 箱體的邊界元模型Fig.5TheBEmodelofgearbox圖6 場點(diǎn)的分布Fig.6Thepositionsoffieldpoints

圖7　箱體的輻射噪聲頻譜Fig.7 The frequency spectrum for radiated noise of gearbox

4有效添加區(qū)域的確定

嚙合頻率(1 233.33 Hz)處，各場點(diǎn)上的聲壓均出現(xiàn)了峰值，并且場點(diǎn)A上的聲壓峰值最大，因此選擇場點(diǎn)A為目標(biāo)場點(diǎn)。對嚙合頻率處的聲壓峰值進(jìn)行抑制即可達(dá)到降低場點(diǎn)A上輻射噪聲的目的。

4.1聲傳遞向量分析

嚙合頻率(1 233.33 Hz)處，各板面對場點(diǎn)A的聲傳遞向量幅值如圖8所示，可以看出輸出側(cè)各板面上的幅值明顯大于輸入側(cè)各板面上的幅值，說明輸出側(cè)板面上的法向振動(dòng)對場點(diǎn)A上聲壓級的影響更為明顯。綜上分析第一次篩選結(jié)果為輸出側(cè)板面。

圖8　嚙合頻率處場點(diǎn)A上的聲傳遞向量幅值Fig.8 The amplitude of ATV on point A at mesh frequency

4.2模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

通過模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，獲得了各階模態(tài)對場點(diǎn)A上聲壓級峰值的聲學(xué)貢獻(xiàn)量，如圖9所示。可以看出第39、27、28以及31階模態(tài)對場點(diǎn)A上聲壓級峰值具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量。這4階模態(tài)對應(yīng)的主振型如圖10所示?？梢钥闯鲈谳敵鰝?cè)板面上，區(qū)域1～區(qū)域6上有明顯的法向振型，因此第二次篩選結(jié)果為輸出側(cè)板面上的區(qū)域1～區(qū)域6。

圖9　嚙合頻率處模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果Fig.9 The results of MACA at mesh frequency

圖10　箱體的第39、27、28、31階主振型Fig.10 The 39th, 27th, 28th, 31st mode shapes of gearbox

4.3板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

為了準(zhǔn)確地確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域，在區(qū)域1～區(qū)域6上進(jìn)行了板面劃分(如圖11所示)，并進(jìn)行了板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析。為消除板面面積對分析結(jié)果的影響，劃分時(shí)保證每個(gè)板面的單元數(shù)目相同。嚙合頻率處各板面對場點(diǎn)A上聲壓級峰值的貢獻(xiàn)量如圖12所示。雖然嚙合頻率處這6個(gè)區(qū)域上的聲傳遞向量及法向速度都比較大，但由于聲傳遞向量以及法向速度均為矢量，受相位的影響，這6個(gè)區(qū)域上的聲學(xué)貢獻(xiàn)量并非都較大，某些區(qū)域上的貢獻(xiàn)量甚至為負(fù)。從圖12可以看出，區(qū)域3(板面3)的貢獻(xiàn)量最大，區(qū)域1(板面1)的貢獻(xiàn)量次之，區(qū)域2(板面2)以及區(qū)域4(板面4)的貢獻(xiàn)量為負(fù)，因此第三次篩選結(jié)果為輸出側(cè)板面上的區(qū)域1和區(qū)域3。

圖11　板面的劃分Fig.11 The definition of panels

圖12　嚙合頻率處板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果Fig.12 The results of PACA at mesh frequency

4.4有效添加區(qū)域的確定

通過分析可知，輸入轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，輸出扭矩為20 000 N·m時(shí)，區(qū)域3(板面3)以及區(qū)域1(板面1)對場點(diǎn)A上嚙合頻率處聲壓級峰值的聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大，因此分別在區(qū)域3以及區(qū)域1上添加肋板，如圖13所示(注：為了不影響聲傳遞向量，本算例肋板均添加在箱體的內(nèi)表面)。改進(jìn)前后場點(diǎn)A上的聲壓級頻譜對比如圖14所示，場點(diǎn)A上嚙合頻率處的聲壓級峰值以及有效聲壓級對比如表2所示。

(a)　方案一 (b)　方案二圖13　肋板的添加方案Fig.13 The schemes of rib arrangements

圖14　改進(jìn)前后場點(diǎn)A上的聲壓頻譜Fig.14 The radiated noise on field point A before and after improvement

dB

可以看出在區(qū)域3(方案一)上添加肋板之后，場點(diǎn)A上的輻射噪聲反而有所增加，說明聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域并不一定都是有效改進(jìn)區(qū)域。造成這個(gè)現(xiàn)象的主要原因是在某個(gè)區(qū)域添加肋板之后，該區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)量得到減小的同時(shí)，其它區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)量會(huì)得到增加。

改進(jìn)后，添加區(qū)域和其它區(qū)域上聲學(xué)貢獻(xiàn)量的變化如表3所示?？梢钥闯鲈趨^(qū)域3(方案一)添加肋板之后，添加區(qū)域(區(qū)域3)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量明顯減小，但同時(shí)其它區(qū)域(區(qū)域1、2、4、5、6)上的貢獻(xiàn)量之和明顯增加。在區(qū)域1(方案二)添加肋板之后，添加區(qū)域(區(qū)域1)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量明顯減小，并且其它區(qū)域(區(qū)域2、3、4、5、6)的貢獻(xiàn)量之和并沒有增加。因此第四次篩選結(jié)果為區(qū)域1，該區(qū)域?yàn)橛行砑訁^(qū)域，在該區(qū)域添加肋板可明顯降低場點(diǎn)A上的輻射噪聲。

表3　改進(jìn)前后不同區(qū)域聲學(xué)貢獻(xiàn)量的變化量

通過以上分析可以看出有效改進(jìn)區(qū)域應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：①該區(qū)域具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量；②在該區(qū)域添加肋板之后不會(huì)造成其它區(qū)域上聲學(xué)貢獻(xiàn)量的明顯增加。

5結(jié)論

(1)經(jīng)過四次篩選可以準(zhǔn)確地確定出肋板的有效添加區(qū)域。第一次篩選為通過聲傳遞向量分析確定聲傳遞向量較大的區(qū)域，第二次篩選為通過模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析確定聲傳遞向量和法向速度都較大的區(qū)域，第三次篩選為通過板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析確定聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域，第四次篩選為通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)確定有效添加區(qū)域。

(2)通過聲傳遞向量和模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析可以為板面劃分提供依據(jù)，使得板面劃分更有針對性，從而可以快速準(zhǔn)確地確定出聲學(xué)貢獻(xiàn)量較大的區(qū)域，為有效添加區(qū)域的確定提供基礎(chǔ)。

(3)有效添加區(qū)域應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：具有較大的聲學(xué)貢獻(xiàn)量以及在該區(qū)域上添加肋板不會(huì)造成其他區(qū)域上聲學(xué)貢獻(xiàn)量的明顯增加。

(4)在有效添加區(qū)域上添加肋板可明顯降低對應(yīng)場點(diǎn)上的輻射噪聲。

(5)文中提出的方法不僅可以用來指導(dǎo)肋板的添加，還可以用來指導(dǎo)肋板的合理布置以及阻尼的添加等，為減小減速箱的輻射噪聲提供了依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

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Gearbox noise reduction by combining modal acoustic contribution and panel acoustic contribution

WANGJin-peng1,CHANGShan1,2,LIUGeng1,WULi-yan1,ZHANGTao3

(1.Shaanxi Engineering Laboratory for Transmissions and Controls, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China;2.China Shipbuilding Industry Corporation 703 Institute, Harbin 150078,China;3.CALTR&D Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076,China)

Abstract:A quick and exact method for finding the effective rib arrangement regions was proposed. Firstly the radiated noise of gearbox with a double helical gear system was calculated using FEM/BEM. Then panels were divided based on the analysis of acoustic transfer vector and modal acoustic contribution. Panel acoustic contribution analysis was completed and regions having larger acoustic contributions were found. Finally, the structure of gearbox housing was improved and the effective rib arrangement regions were identified. The results showed that the analysis of acoustic transfer vector and modal acoustic contribution can provide basis for the definition of panels and make it more accurate. The regions having larger acoustic contributions can be found quickly and exactly, which can provide basis for the finding of effective rib arrangement regions. The radiated noise on the corresponding field point can be reduced by arranging ribs on these effective regions.

Key words:gearbox; acoustic transfer vector; modal acoustic contribution; panel acoustic contribution; radiated noise

中圖分類號:TH113

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.034

通信作者劉更 男，博士生導(dǎo)師，1961年4月生

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-03-02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275423);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20126102110019);高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助(B13044)

第一作者 王晉鵬 男，博士生，1982年3月生