張增平，張福學(xué)，喬曉華，張 嵐

（1. 內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué) 計算機信息管理學(xué)院，呼和浩特 010070；2. 北京信息科技大學(xué) 傳感技術(shù)研究中心，北京 100101）

提高載體驅(qū)動硅微陀螺靈敏度的方法

張增平1,2，張福學(xué)2，喬曉華1，張 嵐1

（1. 內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué) 計算機信息管理學(xué)院，呼和浩特 010070；2. 北京信息科技大學(xué) 傳感技術(shù)研究中心，北京 100101）

載體驅(qū)動硅微陀螺是一種利用體微工藝制備的新型電容式振動MEMS陀螺，它安裝于旋轉(zhuǎn)飛行器上，利用載體的自旋作為驅(qū)動。當(dāng)載體發(fā)生橫向轉(zhuǎn)動時，敏感質(zhì)量受到周期性科氏力的作用，產(chǎn)生振動，從而敏感輸入角速度。針對該種MEMS陀螺，首先介紹了陀螺的工作原理和電容式檢測結(jié)構(gòu)，然后詳細分析了差分電容與敏感質(zhì)量偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，最后提出了一種通過調(diào)節(jié)電容拾取電路的脈沖信號的占空比，來提高陀螺靈敏度的方法。實驗測試結(jié)果表明，當(dāng)占空比由50%調(diào)整到75%時，相應(yīng)輸出電壓峰峰值可由10.7 V提高到13.1 V，提高幅度達22.43%。理論分析和實驗結(jié)果均表明，該方法可簡便有效地提高陀螺靈敏度，具有實際應(yīng)用價值。

陀螺靈敏度；占空比；電容式檢測結(jié)構(gòu)；MEMS陀螺

微機械MEMS陀螺是一種利用IC工藝加工制作的新型陀螺。它具有尺寸小，重量輕，響應(yīng)快，抗沖擊能力強，適用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點[1-2]。MEMS陀螺以其優(yōu)越的特點，有著十分喜人的應(yīng)用前景，例如，計算機鼠標(biāo)、智能手機穩(wěn)定系統(tǒng)、飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)等[3-6]。

微機械陀螺的種類很多，不過絕大多數(shù)是利用科里奧利力的振動式微機械陀螺[7-10]。它們的工作原理是：由彈性掛件將敏感質(zhì)量塊懸掛在基座上，敏感質(zhì)量塊在驅(qū)動力的作用下產(chǎn)生振動，當(dāng)基座發(fā)生轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生作用于敏感質(zhì)量塊上的科里奧利力，科氏力使質(zhì)量塊沿著與驅(qū)動力相垂直的方向發(fā)生位移，位移大小與基座轉(zhuǎn)動角速度成比例，實現(xiàn)輸入角速度的敏感。通常為了獲得較大靈敏度，設(shè)計中往往通過匹配驅(qū)動結(jié)構(gòu)以及檢測結(jié)構(gòu)的諧振頻率，使得位移達到最大。其缺點是系統(tǒng)中引起頻移的各種變量很容易被陀螺敏感，從而引入誤差，而且在高品質(zhì)因子條件下，靈敏度較高，往往工作帶寬變得較窄[11]。本文所研究的對象也是一種基于科氏效應(yīng)的振動式微機械陀螺[12]，但結(jié)構(gòu)設(shè)計不同于常規(guī)微機械陀螺，其本身沒有驅(qū)動結(jié)構(gòu)，只有檢測結(jié)構(gòu)。它安裝于旋轉(zhuǎn)飛行器載體上，巧妙利用載體的自旋獲得角動量。當(dāng)載體發(fā)生橫向轉(zhuǎn)動時，隨著載體的自旋，產(chǎn)生周期性變化的科氏力，使敏感質(zhì)量產(chǎn)生振動，振動幅度與輸入角速度成比例，從而敏感載體的輸入橫向角速度。我們將該陀螺稱之為載體驅(qū)動硅微陀螺，其結(jié)構(gòu)是敏感質(zhì)量塊通過兩端的彈性支撐梁懸掛于外框上，外框與基座固連。當(dāng)敏感質(zhì)量塊受到周期性科氏力的作用，會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動受到兩端支撐梁的約束。文獻[13]顯示，敏感質(zhì)量的轉(zhuǎn)動角位移與支撐梁的抗扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)成反比，而剛度系數(shù)又取決于支撐梁的尺寸。在結(jié)構(gòu)上，為了獲得較大的轉(zhuǎn)動角位移，提高靈敏度往往需要調(diào)節(jié)支撐梁的尺寸，但是通過體微機械加工實現(xiàn)梁尺寸的精確控制在工藝上比較困難。所以，利用微機械尺寸的調(diào)整進而提高陀螺的靈敏度是不現(xiàn)實的。為此，本文基于載體驅(qū)動硅微陀螺的敏感機理和電容檢測結(jié)構(gòu)，提出一種新的提高陀螺靈敏度的方法，該方法是利用調(diào)節(jié)電容拾取電路的脈沖信號的占空比，可方便有效實現(xiàn)陀螺靈敏度的提高。

1 陀螺工作機理

1.1 結(jié)構(gòu)原理

陀螺的敏感元件是在單晶硅晶圓上，利用體微機械加工工藝制備而成。其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，由一個敏感質(zhì)量塊，通過兩端對稱的弧形扭轉(zhuǎn)梁懸掛在硅基的外框架上構(gòu)成。敏感質(zhì)量塊上刻蝕有用于調(diào)節(jié)阻尼的阻尼條和方孔，外框架與基座固連。

圖1 敏感元件結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure schematic of sensing element

參看圖1，直角坐標(biāo)系oxyz固定于敏感質(zhì)量塊上，原點o位于質(zhì)心。設(shè)y軸為陀螺的輸出軸（進動軸），x軸為輸入軸，z軸為驅(qū)動軸。沿著y軸方向，扭轉(zhuǎn)梁形成一個約束中心，敏感質(zhì)量可以繞著y軸產(chǎn)生進動運動，其進動的振動模態(tài)如圖2所示。

圖2 敏感質(zhì)量的振動模態(tài)Fig.2 Vibratory modal of sensing mass

載體驅(qū)動硅微陀螺是一種新型的MEMS陀螺。不同于常規(guī)科氏振動MEMS陀螺，它沒有驅(qū)動結(jié)構(gòu)，只有檢測結(jié)構(gòu)。它安裝于旋轉(zhuǎn)飛行器上，利用旋轉(zhuǎn)載體的自旋獲得角動量。

圖3 敏感質(zhì)量塊的進動運動Fig.3 Precession motion of sensing mass

圖3是敏感質(zhì)量塊進動運動的示意圖，圖中有兩個直角坐標(biāo)系。其中坐標(biāo)系oxyz與敏感質(zhì)量塊固連，稱為動坐標(biāo)系，它的驅(qū)動軸z軸與飛行器的縱軸相重合，動坐標(biāo)系將隨著飛行載體一起以角速度φ˙繞z軸旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系ox′y′z′不隨載體的自旋而旋轉(zhuǎn)，稱之為準載體坐標(biāo)系。

圖 3顯示，當(dāng)載體發(fā)生角速度為Ω的橫向轉(zhuǎn)動時，它在輸入軸x上的投影為xΩ，則敏感質(zhì)量將受到科氏力的作用，產(chǎn)生沿輸出軸y的進動運動，角速度為α˙。進動力矩將由三個力矩進行平衡，共同構(gòu)成一個力的閉合回路系統(tǒng)，其中，三個平衡力矩分別是扭轉(zhuǎn)梁產(chǎn)生的彈性力矩、質(zhì)量塊運動產(chǎn)生的阻尼力矩以及慣性力矩。

當(dāng)輸入軸x與準載體坐標(biāo)系的x′軸重合時，敏感質(zhì)量的偏轉(zhuǎn)角α為零；當(dāng)x與x′成90°時，偏轉(zhuǎn)角α達到最大；當(dāng)x與x′反向時，偏轉(zhuǎn)角α為零；當(dāng)x與x′成270°時，偏轉(zhuǎn)角α為反向最大。隨著載體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)x與x′再次重合時，偏轉(zhuǎn)角α再一次回到零位，如此循環(huán)往復(fù)，敏感質(zhì)量塊將產(chǎn)生周期性振動，振動頻率對應(yīng)于載體的自旋頻率，振動幅度與橫向輸入角速度Ω的大小成比例。

1.2 角振動方程

隨著載體的自旋，敏感質(zhì)量塊將在科氏力的作用下，繞著輸出軸將產(chǎn)生周期性振動，如圖4所示。

圖4 周期性振動示意圖Fig.4 Schematic diagram of periodic vibration

由結(jié)構(gòu)原理可知，敏感質(zhì)量塊的進動運動屬于剛體繞定點轉(zhuǎn)動的問題，因此，可運用歐拉動力學(xué)方程進行描述。

圖5 坐標(biāo)系變換Fig.5 Transformation of the coordinate systems

為了推導(dǎo)敏感質(zhì)量塊的角振動方程，如圖5所示，我們在敏感質(zhì)量塊上建立4個參考坐標(biāo)系，進行運動的描述。

令坐標(biāo)系oξη?是慣性系，o x1y1z1是載體偏航或俯仰坐標(biāo)系，ox2y2z2是載體自旋坐標(biāo)系，oxyz是與敏感質(zhì)量塊固連的動坐標(biāo)系。

運動描述的順規(guī)為：首先，在慣性系oξη?中繞oξ軸以輸入角速度Ω旋轉(zhuǎn)至ox1y1z1，夾角為Ωt；然后，在ox1y1z1中繞oz1軸以自旋角速度φ˙旋轉(zhuǎn)至ox2y2z2，夾角為φ；最后，在ox2y2z2中繞oy2軸以振動角速度旋轉(zhuǎn)至oxyz，夾角為α。夾角都是關(guān)于時間的函數(shù)。

則根據(jù)動量矩定理及坐標(biāo)變換，可推導(dǎo)出敏感質(zhì)量塊的角振動方程為[12]

2 靈敏度分析

2.1 靈敏度與扭轉(zhuǎn)梁的關(guān)系

考慮到實際情況，飛行器的自旋頻率遠大于橫向輸入角速度，即＞＞Ω，而且偏轉(zhuǎn)角α非常小，則有以下的近似：sinα≈α，cos2α≈cosα≈1，忽略Ω2和dΩdt。

如此，對角振動方程式(1)進行化簡并求解，可得敏感質(zhì)量塊繞輸出軸振動的穩(wěn)態(tài)解為[12]

式中：Jx、Jy、Jz分別是敏感質(zhì)量繞慣性主軸的轉(zhuǎn)動慣量，β是偏轉(zhuǎn)角和輸入橫向角速度的相位差。

由式(2)可知，敏感質(zhì)量塊的振動幅度αm與輸入角速度Ω成正比，即

則，機械靈敏度為

敏感質(zhì)量塊在平面oxy上是對稱的，所以有Jz≈Jx+Jy。另外，考慮到加工工藝的復(fù)雜性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計和封裝中，往往使得KT＞＞Dφ˙。因此，式(4)可化簡為

式(5)顯示，機械靈敏度與扭轉(zhuǎn)梁的抗扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)KT成反比。因此，減小剛度系數(shù)可以增加陀螺的靈敏度。這里KT為[13]

式中：w、t、l分別是扭轉(zhuǎn)梁的寬度、厚度和長度，G是彈性模量。

式(6)表明，剛度系數(shù)KT隨梁的厚度t變化最顯著，所以通常將梁的厚度刻蝕薄，減小抗扭轉(zhuǎn)剛度，從而提高靈敏度。但是，在實際加工過程中，梁的厚度僅有幾十個微米，濕法刻蝕很難保證精度和平整度，因此，會引入誤差和機械噪聲。

2.2 靈敏度與間隔的關(guān)系

根據(jù)該MEMS陀螺敏感元件的結(jié)構(gòu)原理，敏感質(zhì)量塊的偏轉(zhuǎn)角α較小。因此，為了盡可能減小機械噪聲，同時考慮到電容隨溫度變化較小的特性，陀螺敏感信號的檢測結(jié)構(gòu)被設(shè)計為差分電容式的檢測結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 差分電容式檢測結(jié)構(gòu)Fig.6 Detection structure of difference capacitors

在敏感質(zhì)量塊和上下厚膜極板之間，形成了 4個對稱的電容C1、C2、C3和C4，對角線上的電容并聯(lián)（C1和C3并聯(lián)，C2和C4并聯(lián)）。當(dāng)敏感質(zhì)量塊受到科氏力作用時，以角速度α˙繞著約束中心軸（輸出軸y軸）轉(zhuǎn)動，此時偏轉(zhuǎn)角α的變化將導(dǎo)致檢測結(jié)構(gòu)中對角線上的并聯(lián)電容變化，這種變化是差動變化，從而檢測敏感信號。為了計算方便，將敏感質(zhì)量塊進行等效，等效尺寸如圖7所示。

圖7 敏感質(zhì)量等效結(jié)構(gòu)Fig.7 Equivalent structure of sensing mass

當(dāng)敏感質(zhì)量塊沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，處于平衡位置（即偏轉(zhuǎn)角α=0）時，C1=C2=C3=C4=C0，且有：

式中：ε為介電常數(shù)，d為質(zhì)量塊與厚膜陶瓷電極極板間距。

當(dāng)偏轉(zhuǎn)角α≠0時，C1=C3，C2=C4，電容變化為

式中：Δb是圖7中實體部分的寬度，r是長度變量。對式(8)進行積分可得：

根據(jù)式(9)，經(jīng)過計算，差動電容為[14]

設(shè)a0=1.0 mm，a1=3.2 mm，a2=8.0 mm，a3= 10.6 mm，b1=6.8 mm，b2=3.2 mm，b3=9.6 mm，ε取8.85×10-12F/m。將這些參數(shù)代入式(10)中，可得差動電容與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，如圖8所示。間隔d分別為15 μm、20 μm、25 μm時，三條曲線分別在偏轉(zhuǎn)角α為0.002 641、0.003 714、0.004 658處指數(shù)增大，這意味著在這些點處敏感質(zhì)量塊將接近于極板。

為了避免接觸，在陀螺一定的量程下，敏感元件的結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)能控制偏轉(zhuǎn)角α∈(0, 0.002)，如圖9所示。隨著間隔的變小，差動電容對偏轉(zhuǎn)角的靈敏度變大，故應(yīng)盡可能減小間隔。但是，由于減小的同時，工藝加工難度也相應(yīng)增加，故取固定的間隔d=15 μm。

圖8 差動電容與偏轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.8 Relation between differential capacitor and deviation angle

圖9 差動電容靈敏度與偏轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.9 Relational curve between sensitivity and angle

從上述分析可以看出，減小扭轉(zhuǎn)梁的厚度可提高陀螺的機械靈敏度，但會引入機械噪聲和誤差。降低檢測結(jié)構(gòu)的間隔，也可以提高陀螺檢測靈敏度，然而容易出現(xiàn)敏感質(zhì)量塊接觸極板的情況，而且工藝上不好控制，為此只設(shè)置了一個固定的間隔。因此，綜合來考慮，從結(jié)構(gòu)上來進一步提高陀螺的靈敏度是不現(xiàn)實的。

3 提高靈敏度的新方法

3.1 差動電容拾取電路

利用電容式檢測結(jié)構(gòu)，由差動電容對陀螺敏感信號進行檢測。接下來，需要將差動電容轉(zhuǎn)換成輸出電壓信號。由于MEMS陀螺的敏感質(zhì)量塊的偏轉(zhuǎn)角較小，使得電容變化率較小，所以容易受分布電容的影響。為此，轉(zhuǎn)換電路采用了如圖10所示的交流惠斯通電橋電路。

圖10 C/V轉(zhuǎn)換電路Fig.10 C/V transformation circuit

3.2 提高陀螺靈敏度的新方法

圖11是交流電橋電路充放電過程示意圖。當(dāng)高電平時，流過電阻對電容充電；當(dāng)?shù)碗娖綍r，二極管正向?qū)ú⒀杆俜烹姟?/p>

圖11 充放電過程示意圖Fig.11 Schematic of charging and discharging processes

圖11顯示，kT≤t≤kT+T1(k=0,1,2,…)時充電，充電電壓為

式中，Um是脈沖信號的高電平。

當(dāng)kT+T1≤t≤(k+1)T (k=0,1,2,…)時，電容通過二極管迅速放電至Ua=Ub=0。

經(jīng)過解調(diào)電路，a和b端的輸出電壓即為充放電全過程中的平均電壓：

又根據(jù)差動電容可知：Cm= C0-ΔC和Cn= C0+ΔC，其中，C0是敏感質(zhì)量塊不受科氏力作用時的固有電容，ΔC是差動電容。考慮到ΔC＜＜C0，故Cm≈C0，Cn≈C0。令R1=R2，則由式(12)可得輸出電壓為[14]

式(13)表明，輸出電壓和差動電容成比例，令

由式(14)可知，增加脈沖信號的占空時間T1，可提高比例系數(shù)K，從而可方便地提高陀螺的靈敏度。

4 實驗驗證及其結(jié)果分析

4.1 實驗過程

首先，將MEMS陀螺安裝于精密三軸轉(zhuǎn)臺的臺面上，如圖12所示。

圖12 精密三軸轉(zhuǎn)臺Fig.12 Precision 3-axis turntable

精密三軸轉(zhuǎn)臺是模擬飛行器各種姿態(tài)運動形式的測試平臺，它采用了“U-U-T”的框架結(jié)構(gòu)，而且具有三個軸系，每個軸系驅(qū)動各自對應(yīng)的框架。其中：內(nèi)框具有一個用于安裝被測陀螺的臺面，內(nèi)框的最大轉(zhuǎn)速為18 000 (°)/s (50 Hz)，它可以模擬旋轉(zhuǎn)飛行器的自旋；中框和外框最大輸入角速度均為 500 (°)/s，分別模擬飛行器的俯仰和偏航。

為了驗證提高靈敏度的方法，需要對載體驅(qū)動MEMS陀螺的輸出電壓信號進行標(biāo)定。

圖13 標(biāo)定記錄Fig.13 Record in calibration

具體標(biāo)定方法是：初始時，將轉(zhuǎn)臺復(fù)位，復(fù)位后轉(zhuǎn)臺的三個軸系相互垂直。接下來，將被測陀螺安裝于內(nèi)框的臺面上，陀螺的驅(qū)動軸與內(nèi)框轉(zhuǎn)動軸重合，輸入軸平行于外框轉(zhuǎn)動軸。固定好之后，在轉(zhuǎn)臺控制臺上將內(nèi)框轉(zhuǎn)速設(shè)定為5400 (°)/s (15 Hz)，外框輸入角速度為180 (°)/s，脈沖信號的頻率為143 kHz，占空比為50%。在此工況下，通過示波器對陀螺輸出信號進行記錄，記錄結(jié)果如圖13(a)和(b)所示，脈沖信號的占空比為50%時，陀螺輸出電壓信號的峰峰值為10.7 V。然后，將標(biāo)定好的MEMS陀螺安裝在精密三軸轉(zhuǎn)臺的臺面上。設(shè)定內(nèi)框自旋頻率為15 Hz，輸入角速度為180 (°)/s。最后，調(diào)節(jié)脈沖信號的不同占空比，分別記錄陀螺輸出電壓信號，其中圖14(a)和14(b)是占空比為75%時的記錄情況。

圖14 占空比75%時的記錄Fig.14 Record when duty ratio is 75%

4.2 實驗結(jié)果分析

根據(jù)上述實驗過程，調(diào)節(jié)脈沖信號的不同占空比，分別記錄陀螺輸出電壓，并將輸出電壓信號的峰峰值記錄在表1中。

將表1中的數(shù)據(jù)進行擬合，擬合后的陀螺輸出電壓峰峰值與脈沖信號占空比的關(guān)系曲線，如圖15所示。

表1 不同占空比下的電壓峰峰值Tab.1 Peak-to-peak voltages under different duty ratios

圖15表明，隨著脈沖信號的占空比增加，陀螺輸出電壓信號的峰峰值增大，也就是說，陀螺的靈敏度得到了提高。當(dāng)占空比為75%時，輸出電壓峰峰值為13.1 V，與50%的占空比的輸出電壓10.7 V相比較，增大了22.43%。同時，利用陀螺信號的實驗采樣數(shù)據(jù)，進行信噪比計算，計算結(jié)果為29.4 dB，滿足應(yīng)用要求。實驗結(jié)果表明，利用增加脈沖信號的占空比可有效提高陀螺的靈敏度，并具有較好的信噪比。

圖15 陀螺輸出電壓峰峰值與脈沖信號占空比的關(guān)系曲線Fig.15 Upp(peak-to-peak voltages of gyro output) vs. duty ratio

5 結(jié) 論

本文針對一種新型的載體驅(qū)動硅微陀螺，介紹了它的敏感工作原理和角振動方程，即利用載體自旋作為驅(qū)動力，產(chǎn)生周期性變化的科氏力，從而敏感載體輸入角速度。在此基礎(chǔ)上，詳細分析了陀螺靈敏度與敏感元件扭轉(zhuǎn)梁抗扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)的關(guān)系，以及與檢測結(jié)構(gòu)間隔大小之間的關(guān)系。分析結(jié)果顯示，靈敏度與剛度系數(shù)成反比，剛度系數(shù)KT隨梁的厚度t變化最顯著，可以將梁的厚度刻蝕薄，來減小抗扭轉(zhuǎn)剛度，提高靈敏度。但是，濕法刻蝕很難保證精度和平整度，會引入誤差和機械噪聲。另外，靈敏度隨著檢測結(jié)構(gòu)的間隔減小而增大，為了避免質(zhì)量塊觸碰到極板，工藝上將間隔固定為 15 μm。然后，提出一種新的提高靈敏度的方法，即可利用調(diào)節(jié)脈沖信號的占空比，有效增大陀螺靈敏度。理論分析得出：增加脈沖信號的占空時間，可提高比例系數(shù)，從而可方便地提高陀螺的靈敏度。實驗驗證結(jié)果表明，當(dāng)占空比為75%時，輸出電壓峰峰值為13.1 V。與50%的占空比的輸出電壓10.7 V相比較，增大了22.43%，同時，陀螺的信噪比可達29.4 dB，滿足應(yīng)用要求。

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Improving the sensitivity of carrier-driven Si micromechanical gyro based on duty ratio of pulse signal

ZHANG Zeng-ping1,2, ZHANG Fu-xue2, QIAO Xiao-hua1, ZHANG Lan1
(1. School of Computer & Information Management, Inner Mongolia University of Finance and Economics, Hohhot 010070, China; 2. Sensing Technique Research Center, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100101, China)

The carrier-driven Si micromechanical gyro is a new type of capacitive vibratory MEMS gyro, which is fabricated by using bulk micromechanical process. It is mounted on a rotating aircraft and utilizes the carrier’s spinning as the driving force. When the carrier is subjected to a transverse rotation, a periodic Coriolis force will be produced, and the input angular velocity will be sensed. In view of this type of MEMS gyro, its working mechanism and the capacitive detective structure were introduced, and the relation between the differential capacitance and the deflection angle of sensing mass was analyzed. Finally, a method for adjusting the duty ratio of the pulse signal of capacitance pickup circuit was put forward to improve the sensitivity of the MEMS gyro. Experimental tests show that the peak-to-peak voltages of gyro output is increased from 10.7 V to 13.1 V, which is increased by 22.43%, when the duty ratio is adjusted from 50% to 75%. Theoretical analysis and experimental results both show that the method can effectively improve the gyro sensitivity and has practical application value.

gyro sensitivity; duty ratio; capacitive detective structure; MEMS gyro

U666.1

：A

2016-08-11；

：2016-11-30

國家自然科學(xué)基金資助項目（61563038）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃支持（NMGIRT-A1609）

張增平（1969—），男，副教授、高級工程師，從事微機械慣性器件及其信號處理技術(shù)研究。E-mail: zhangzp2007@qq.com

1005-6734(2016)06-0786-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.06.016