朱華寶，杜　洋（中交天津港灣工程設(shè)計院有限公司，天津　塘沽　300461）

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大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)動力特性研究

朱華寶，杜洋
（中交天津港灣工程設(shè)計院有限公司，天津塘沽300461）

摘要：以某港口煤堆場防風網(wǎng)工程中多種類型大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)為原型，基于非線性有限元理論，運用有限元軟件ANSYS建立空間有限元模型，利用模態(tài)分析研究大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的動力特性，計算出結(jié)構(gòu)的自振周期及振型，并對基本自振周期數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，得出此類結(jié)構(gòu)的第1自振周期計算公式及簡化估算公式，為此類及類似結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計參數(shù)取值提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：大跨度墻架；防風網(wǎng)；自振周期；振型；動力特性

1　概述

防風網(wǎng)是通過在大型堆料場周圍設(shè)置多孔透風屏障,用來降低風速并減弱大氣湍流中的旋渦結(jié)構(gòu)[1]。防風網(wǎng)通過近幾年在各大港口堆料場的建設(shè)發(fā)展，已成為治理粉塵污染保護環(huán)境的重要手段之一[2]。防風網(wǎng)主要由網(wǎng)板和支撐網(wǎng)板的支架組成，支架一般分為人字架（如圖1所示）和大跨度墻架結(jié)構(gòu)（如圖2所示）。人字架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)按一定間距排列，組成了堆料場外的一道人工防風屏障，但人字架防風網(wǎng)的使用具有局限性，僅適合地上及地下無障礙物的場地區(qū)域，當防風網(wǎng)沿線場地內(nèi)存在房屋建筑、大型管線、橋架等時，則需通過設(shè)計大跨度墻架防風網(wǎng)（見圖2）來實現(xiàn)防風網(wǎng)的連續(xù)性和整體性防風抑塵效果，另外在跨越主干道路及轉(zhuǎn)角處也需要設(shè)置類似防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)來處理。

圖1　人字架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式

圖2　大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式

目前對防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的動力特性研究僅局限于對人字架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的研究，如文獻[3-6]都是對人字架防風網(wǎng)的風洞試驗、風振響應及周期振型進行分析計算，而對大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的振型特點、周期影響參數(shù)、周期計算方法至今無相關(guān)文獻記載，因此本文將對大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的動力特性進行研究探討。

2　大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計特點

風荷載是防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載，所以風荷載的取值計算直接影響著防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性和安全性。大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[7]，垂直作用于防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)表面的風荷載標準值為:

式（1）中βz為高度z處的風振系數(shù),us為風荷載體型系數(shù),uz為風壓高度變化系數(shù),w0為基本風壓?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.1條明確指出基本自振周期大于0.25s的各種高聳結(jié)構(gòu)均需考慮風振的影響，防風網(wǎng)為高聳類鋼結(jié)構(gòu)，基本自振周期一般均大于0.25s，因此防風網(wǎng)設(shè)計時必須考慮風振影響，根據(jù)建筑荷載規(guī)范：

式（2）中g(shù)為峰值因子，可取2.5，I10為10m高名義湍流強度，對應A、B、C和D類地面粗糙度可分別取0.12、0.14、0.23和0.39，Bz為脈動風荷載的背景分量因子，可通過結(jié)構(gòu)的高度、迎風面寬度及振型系數(shù)計算得出，R為脈動風荷載的共振分量因子，結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率對R的取值起到?jīng)Q定性作用，因此結(jié)構(gòu)基本自振周期計算的正確與否，將決定風荷載的取值是否合理。建筑荷載規(guī)范所給的結(jié)構(gòu)自振周期近似公式為：

上式中當結(jié)構(gòu)為鋼結(jié)構(gòu)時可取高值，混凝土時可取低值。但（3）式所給的周期計算公式過于籠統(tǒng)，大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的第1自振周期計算系數(shù)究竟取何值更為精確及合理，將是本文需解決的課題。因此本文將以實際工程中10個大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)為原型，利用有限元軟件ANSYS建立空間三維模型，計算出各個大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期及振型，并對計算結(jié)果進行分析、擬合，從而給予大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)動力特性合理性評價，并得出給出第1自振周期計算公式及簡化估算公式。

3　大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)空間模型動力特性計算

大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)為空間墻架結(jié)構(gòu)，本文采用有限元方法分析空間單元自振特性，體系無阻尼自由振動方程為[8]：

式中:[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣; {Y}為系統(tǒng)的位移向量。

其特征方程為：

利用子空間迭代法逐步迭代求解det(K-ω2M)= 0即可得出結(jié)構(gòu)所有的固有頻率值。

本文以10個防風網(wǎng)工程中實際大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)為原型(結(jié)構(gòu)尺寸見表1)，利用ANSYS的beam188(三維空間梁單元)組成三維空間模型，每個節(jié)點具有6個自由度，本文列出其中兩個高度分別為23m和17m，跨度為32m的大跨度墻架防風網(wǎng)模型，詳見圖3、圖4所示，其余跨度的大跨度墻架防風網(wǎng)以4m的跨度模數(shù)遞減。

圖3　32m跨23m高大跨度墻架防風網(wǎng)（FBD5）

圖4　32m跨17m高大跨度墻架防風網(wǎng)（FBD10）

根據(jù)建立的不同類型、不同高度的結(jié)構(gòu)空間模型，利用子空間迭代法，求解出結(jié)構(gòu)的前3階自振周期及前4階振型圖，各個大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及前3階自振周期詳見表1。

經(jīng)計算，F(xiàn)DB1~FDB10前4階振型形態(tài)基本一致，第1振型均為平面外平動，第2振型為平面內(nèi)平動，第3振型為平面外整體扭轉(zhuǎn)，第4階振型為墻架梁的平動，因此本文僅列出FBD5的前4階振型圖，如圖5~8所示。

圖5　FBD5第1振型

圖6　FBD5第2振型

圖7　FBD5第3振型

圖8　FBD5第4振型

表1　大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)前3階自振周期計算結(jié)果

4　大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)動力特性分析

根據(jù)表1及圖5～8的計算結(jié)果，做如下幾點分析：

1)從表1可以看出，F(xiàn)BD1～FBD10的基本自振周期均大于0.25s，自振周期隨著高度H的增大而增大；其中FBD6周期很接近0.25s，因此，按照荷載規(guī)范，17m高度以上大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)必須考慮風振影響，并根據(jù)第1自振周期的大小來計算風振系數(shù)的大?。徊⑶覐谋?中還可以看出結(jié)構(gòu)第1自振周期與第2自振周期差別不大，表明兩個方向的剛度基本相當，結(jié)構(gòu)尺寸基本合理。

2)從圖5～圖8可以看出，結(jié)構(gòu)的平面外剛度最弱，格構(gòu)柱截面的高度h對結(jié)構(gòu)的剛度影響較大，相同柱截面隨著跨度L的增大而剛度減小。

3)將以上兩點中影響防風網(wǎng)基本自振周期的因素擬合為基本周期T1的函數(shù)，可以得出第1自振周期計算公式：

其中n,m,k,p,為常數(shù)，H為防風網(wǎng)高度，b為格構(gòu)柱高度，L為防風網(wǎng)跨度。根據(jù)表1中23m高大跨度墻架防風網(wǎng)FBD1～FBD5第1自振周期計算結(jié)果，運用MATLAB對結(jié)果進行數(shù)值擬合，可以得出：

其中，當L＜28m時，n=0.056，當n≥28m時，n=0.049。為驗證式（7）正確與否，分別運用式（7）及（3）式對FBD6～FBD10的進行計算，計算結(jié)果見表2。

表2　FBD6～FBD10采用式（7）及式（3）的計算結(jié)果

由表2可以得出，式（3）計算出的結(jié)構(gòu)基本自振周期普遍偏小，對結(jié)構(gòu)計算來說是偏不安全的，而且計算精度較差。本文給出的式（7）基本滿足精度要求，且比荷載規(guī)范給出的基本周期計算公式更符合結(jié)構(gòu)的實際狀況，用式（7）來計算大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基本自振周期是可行的。

式（7）中雖然計算精度較高，但是計算比較繁瑣，參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》式（3）的周期計算方法，(7)式中令

將表1中10個ANSYS基本周期計算結(jié)果帶入（8）式，可得出f(b,L)平均值=0.017，因此（8）式可簡化為：

（10）式就是大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)基本自振周期的估算公式，根據(jù)估算公式計算得到的第1自振周期及相對誤差見表3：

表3　FBD1～FBD10采用式（3）及式（10）的計算結(jié)果

由表3可以看出，估算公式（10）要比荷載規(guī)范中的估算公式要精確的多，可以基本滿足荷載規(guī)范中風振系數(shù)的計算精度要求，填補了對此類結(jié)構(gòu)基本自振周期估算的空白。

5　結(jié)論

大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)是防風網(wǎng)工程中常見的結(jié)構(gòu)樣式，本文以10個實際工程中碰到的大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)為原型建立空間有限元模型，對其進行動力特性分析，然后對基本周期數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合并對比《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中關(guān)于基本自振周期的計算公式，可以得到一下幾點結(jié)論：

1）FDB1~FDB10前4階振型形態(tài)一致，第1振型均為平面外平動，結(jié)構(gòu)平面外剛度最小；前兩階自振周期相差不大，兩個方向的剛度基本相當，結(jié)構(gòu)尺寸基本合理；影響結(jié)構(gòu)基本自振周期的因素主要有格構(gòu)柱尺寸、結(jié)構(gòu)的高度及結(jié)構(gòu)的跨度。

2）根據(jù)空間有限元模型自振周期計算結(jié)果，本文得出了用于計算大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)基本自振周期的一般公式和較為簡單的估算公式，并對其進行驗證和對比，證明了兩個公式的可靠性，填補了對此類結(jié)構(gòu)基本自振周期計算的空白。

3）大跨度墻架防風網(wǎng)結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是空間交叉桁架結(jié)構(gòu)，本文的分析結(jié)果可以為與之類似的其他工程提供參考，并對類似工程的合理性設(shè)計提供理論依據(jù)。

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中圖分類號：TU391