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        幾何畫板與數(shù)學(xué)有效整合,提升教學(xué)直觀性

        2016-04-11 12:37:48江蘇省昆山市第二中學(xué)周敏駿
        數(shù)學(xué)大世界 2016年10期
        關(guān)鍵詞:人機(jī)畫板三角形

        江蘇省昆山市第二中學(xué) 周敏駿

        幾何畫板與數(shù)學(xué)有效整合,提升教學(xué)直觀性

        江蘇省昆山市第二中學(xué)周敏駿

        幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,許多幾何理論知識無法通過語言來進(jìn)行詳盡地描述。而隨著社會科技的不斷進(jìn)步,幾何畫板作為一項應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件,能夠方便教師利用其制作出更多形象化的、動態(tài)的、立體的教學(xué)課件。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)對幾何畫板進(jìn)行深入地研究,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,在實(shí)際教學(xué)中加以合理利用,從而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性。

        一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

        在教學(xué)中,教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,利用幾何畫板進(jìn)行課件設(shè)計??梢岳脦缀萎嫲鍖㈧o態(tài)的理論知識變成動態(tài)的推理過程,將相關(guān)知識直接以動態(tài)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。教師還可以利用幾何畫板將數(shù)學(xué)理論知識的相關(guān)研究背景和演變歷程展示給學(xué)生,讓學(xué)生在接觸到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論知識的同時了解更多與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的歷史,使課堂更具有趣味性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        例如,在學(xué)習(xí)“走進(jìn)圖形世界”一章中有關(guān)“展開與折疊”的內(nèi)容時,我將在課堂上需要進(jìn)行演示的圖形通過幾何畫板進(jìn)行制作,上課時先讓學(xué)生自己動手進(jìn)行圖形的展開與折疊,然后再利用幾何畫板進(jìn)行圖形的展開與折疊的演示,還可以根據(jù)學(xué)生的需要針對更多的圖形進(jìn)行舉例。特別是幾何畫板的動態(tài)性,可以將同一圖形從不同的角度進(jìn)行展開與折疊,幫助學(xué)生更為形象化地進(jìn)行思考。這樣就利用幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更有趣味性的課堂,并提供了與實(shí)際教學(xué)更為貼近的情境,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        二、進(jìn)行動態(tài)演示,提升理解能力

        幾何畫板的應(yīng)用,可以將教師所需要的例子進(jìn)行動態(tài)分析與演示,將抽象性的思維更為詳細(xì)、直觀地詳解給學(xué)生,提升學(xué)生的理解能力。特別是針對幾何問題和函數(shù)問題,在教學(xué)過程中需要對大量的例子進(jìn)行講解才會使學(xué)生獲得相應(yīng)的理論知識并學(xué)會運(yùn)用,幾何畫板能夠幫助教師在課前準(zhǔn)備好大量的例子,并針對其需要應(yīng)用的理論知識進(jìn)行演變,將抽象的數(shù)學(xué)知識以動態(tài)的形式進(jìn)行講解。特別是在教學(xué)過程中教師可以針對同一問題的不同情況進(jìn)行講解,利用幾何畫板可以直接對圖形等進(jìn)行隨心所欲的變化,可以在講課過程中針對多種情況進(jìn)行直觀教學(xué)。

        例如,在學(xué)習(xí)“圖形的平移”時,在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師可能會借助黑板、實(shí)物等進(jìn)行圖形平移的教學(xué),但是在講解過程中無法對圖形進(jìn)行更多豐富的變化,特別是在遇到多種圖形同時進(jìn)行平移時進(jìn)行實(shí)物演示會浪費(fèi)時間,此時教師就可以利用幾何畫板進(jìn)行圖形平移的展示。特別是可以對圖形進(jìn)行分解,讓學(xué)生更為直觀地觀察到圖形的點(diǎn)、線是如何從起始位置平移到最終位置的,直觀地感受到圖形平移的方向和距離。為了讓學(xué)生更好地理解圖形平移過程中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角,教師可以在幾何畫板上展示更多的圖形,并進(jìn)行多樣化的平移,讓學(xué)生通過更多的觀察來掌握平移的相關(guān)概念。

        三、實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動,揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

        利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)可以在教學(xué)過程中隨時針對學(xué)生的需要進(jìn)行圖形、數(shù)據(jù)等的變換,并形成新的例子,這是現(xiàn)有的PPT無法實(shí)現(xiàn)的。教師可以利用這一點(diǎn),在課上與幾何畫板進(jìn)行人機(jī)互動,針對參數(shù)的變量進(jìn)行不同的講解,將相關(guān)數(shù)學(xué)理論的推理過程向?qū)W生進(jìn)行展示;也可以鼓勵學(xué)生與幾何畫板進(jìn)行人機(jī)交流,通過自己的理解對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行變化與驗證,從而獲得數(shù)學(xué)理論的規(guī)律。這一點(diǎn)尤其適合在幾何教學(xué)以及函數(shù)教學(xué)中加以利用。例如,在教學(xué)“二次函數(shù)”中系數(shù)與圖像的關(guān)系時,PPT上的函數(shù)圖像是教師做好的,不可以根據(jù)系數(shù)的變化而變化,而幾何畫板中函數(shù)系數(shù)可以根據(jù)學(xué)生的喜好任意輸入,而此時的圖形也隨之發(fā)生變化,學(xué)生可以直觀地感知和總結(jié)系數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系,同時也節(jié)省了課堂時間。幾何畫板可以將更多的變化規(guī)律進(jìn)行展示,也可以讓學(xué)生將自己存在疑惑的地方直接在幾何畫板上進(jìn)行驗證,通過自主研究找出或者驗證數(shù)據(jù)和圖形的變化中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。這從一定程度上鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力和自主探究能力,將抽象化的數(shù)學(xué)理論知識更為直觀地展示給學(xué)生,并提供給學(xué)生進(jìn)行自我檢驗和推論的機(jī)會。

        再如,在學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件”一課時,教師可以根據(jù)課本內(nèi)容讓學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行自主探究,對課本內(nèi)容進(jìn)行檢驗。同時鼓勵學(xué)生給出自己的答案,并對自己的觀點(diǎn)進(jìn)行驗證,如教師可以首先在幾何畫板上展示給學(xué)生一條十厘米的線段,并給出一個六十度的角,讓學(xué)生根據(jù)這兩個條件在幾何畫板上畫出自己所能畫出的三角形;之后再針對自己畫出的三角形和其他同學(xué)畫出的三角形進(jìn)行比較,對三角形全等的條件進(jìn)行探索;再之后引導(dǎo)學(xué)生通過畫三角形找出能夠保證兩三角形全等的條件,并在與其他同學(xué)進(jìn)行結(jié)合之后利用幾何畫板進(jìn)行驗證,從而得出正確結(jié)論。這樣教師就通過利用幾何畫板進(jìn)行人機(jī)互動實(shí)現(xiàn)了由學(xué)生自主探尋數(shù)學(xué)規(guī)律,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)律由學(xué)生通過直觀的感知并探究得出。

        四、豐富教學(xué)內(nèi)容,開拓學(xué)生思維

        初中數(shù)學(xué)需要學(xué)生掌握的理論知識和解題方法較為豐富,在教學(xué)中僅依靠教材無法落實(shí)教學(xué)目標(biāo),使學(xué)生扎實(shí)地掌握相關(guān)知識,這就需要教師合理利用幾何畫板,使教學(xué)內(nèi)容豐富,不斷開拓學(xué)生的思維。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對相關(guān)理論知識進(jìn)行擴(kuò)充,特別是一些可以進(jìn)行變形的公式,教師可以在幾何畫板上展示推演過程,讓學(xué)生掌握變形之后的公式,并在解決問題時加以利用。還有部分?jǐn)?shù)學(xué)理論知識需要經(jīng)過多次演示和練習(xí)之后才能保證學(xué)生扎實(shí)掌握,教師可以根據(jù)教材通過網(wǎng)絡(luò)、書籍等搜集相關(guān)資料,并在幾何畫板上展示給學(xué)生,教師從中選取幾個有代表性的例子進(jìn)行講解,并由學(xué)生完成其他部分,這樣就能夠更為系統(tǒng)、全面地掌握相關(guān)理論知識,并能在實(shí)際解題中迅速反應(yīng),選出最為合理的方法進(jìn)行解決。同時教師還可以針對教材內(nèi)容進(jìn)行更為深入、擴(kuò)大化的擴(kuò)充,作為附加題部分展示給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的探究熱情,實(shí)現(xiàn)思維的開拓。

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、進(jìn)行動態(tài)演示、提升理解能力、實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、豐富教學(xué)內(nèi)容、開拓學(xué)生思維等方面合理利用幾何畫板,從而實(shí)現(xiàn)幾何畫板與教學(xué)的整合,提升教學(xué)的直觀性,落實(shí)教學(xué)目標(biāo),提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

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