江蘇省揚州育才實驗學(xué)?!⌒臁‖?/p>
“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)設(shè)計與評析
江蘇省揚州育才實驗學(xué)校徐瑩
研究模式:小學(xué)數(shù)學(xué)計算新授課差異教學(xué)模式。
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版五年級九冊“小數(shù)乘整數(shù)”P68-69頁。
理解:理解小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法。
簡單運用:會正確用豎式進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計算。
復(fù)雜運用:應(yīng)用計算解決一些簡單實際的問題。
過程與方法:經(jīng)歷探索并理解小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程,體驗抽象概括及合理推理的學(xué)習(xí)方法。
情感、態(tài)度與價值觀:使學(xué)生在探索計算方法的過程中,進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理的能力,感受數(shù)學(xué)活動的樂趣。
教學(xué)重點:小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。
教學(xué)難點:積的小數(shù)點的位置。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件,作業(yè)紙。
課堂教學(xué)實錄與評析:
1.師:每個正方形后面都藏著一樣的物體,掀開正方形看一看,你能用算式表示嗎?
出示第1幅圖,
生:5×3=15。
師:算式表示什么意思?
生:3個5相加。
師:幾個相同的數(shù)相加,可以用乘法來表示。
2.師:圖形后面藏的內(nèi)容可多了,再來看一看,算一算。
出示第2幅圖。
生:50×3=150。
師:怎么計算的?
生:5×3=15,所以50×3=150。
師:5表示什么?5×3得到15個什么?
【評析:本節(jié)課以兩幅圖讓學(xué)生用乘法算式表示,說說算式表示什么意思并算一算作為預(yù)學(xué),實際上就是對之前知識的復(fù)習(xí)與鞏固。乘法的意義在二年級的時候?qū)W生就學(xué)過了,但是記憶有些零散。老師出示第一幅圖時,有部分學(xué)生不知道如何去理解或不知道怎樣去表述更加完整,需要學(xué)有余力的學(xué)生回答。之后有第一幅圖作為鋪設(shè),第二幅圖的表述就激起了學(xué)生的興趣,很多學(xué)生都會表述,而且表述得很完整。這就是利用學(xué)生之間資源共享,讓優(yōu)等生去帶動暫時后進(jìn)生,一方面能促進(jìn)學(xué)生對舊知的重拾,另一方面也調(diào)動了后進(jìn)生的積極性。當(dāng)然這樣的兩幅圖也起到承上啟下的作用,利用學(xué)生的已有經(jīng)驗,在學(xué)習(xí)新知時學(xué)生會利用知識之間的遷移,很好地將整數(shù)問題過渡到小數(shù)問題的研究?!?/p>
1.出示第3幅圖。
生:0.5×3。
師:算式表示什么意思?
生:3個0.5相加。
師:幾個相同小數(shù)相加也可以用乘法表示。
算式怎么計算?
生:5×3=15,所以0.5×3=1.5。
師:5表示什么?5個0.1乘3得到什么?是多少?
2.出示第4幅圖。
生:0.05×3
師:算式表示什么意思?怎么算?
生:5×3=15,所以0.05×3=0.15。
師:這里的5表示什么?15表示什么?
3.出示例題。
師:買3千克西瓜要多少元?你會算嗎?
生:0.8×3。
師:怎么計算?
生:8×3=24,所以0.8×3=2.4。
4.師:比較0.5×3,0.05×3,0.8×3這三道算式,和以前學(xué)過的乘法有什么不一樣的地方?
生:以前是整數(shù)乘整數(shù),現(xiàn)在是小數(shù)乘整數(shù)。
揭題:今天學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)
師:雖然是新知識,但我們在計算時,是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)來計算的。
【評析:仍然利用兩幅圖,首先讓學(xué)生根據(jù)兩幅圖說出乘法算式,很自然地將整數(shù)知識過渡到小數(shù)知識。然后根據(jù)圖讓學(xué)生表述0.5×3的算理,這里的根據(jù)圖形讓學(xué)生說算理,其實就關(guān)注到學(xué)生之間的差異。好的學(xué)生會直接根據(jù)0.5×3這道算式說算理,對于學(xué)習(xí)有些困難的學(xué)生就需要圖的幫扶,在圖形的幫扶下他們會很快地理解0.5×3為什么等于1.5,初步去感知為什么,也讓學(xué)生理解算0.5×3實際是算5×3,為接下來的豎式計算埋下伏筆。當(dāng)然在無形當(dāng)中也滲透了數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生對于小數(shù)乘整數(shù)算理的復(fù)述會聯(lián)想或模仿整數(shù)問題去思考,利用圖將算理不是流于表面,而是將算理融入到每位學(xué)生腦海里,真正理解及時消化?!?/p>
1.豎式0.8×3。
師:小數(shù)乘整數(shù),還可以用豎式來計算,誰愿意來試一試?
生板演,講解豎式。
師:列豎式時,3為什么和8對齊?
生:計算時,是把0.8看作8來計算的。
師:和整數(shù)乘法一樣,列豎式時,要保證兩個乘數(shù)末尾對齊。
師:先算什么?
生:8×3=24。
師:24表示什么?
生:24個0.1。
師:積應(yīng)是多少?
生:2.4。
師:小數(shù)點點在哪?
生:2和4中間。
師:在24上從右往左數(shù)一位,點上小數(shù)點。
師:回顧0.8×3的計算過程,先算什么?
生:8×3。
師:也就是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù),再給它點上小數(shù)點。
【評析:小數(shù)乘法豎式的寫法,與小數(shù)加減法不同,通常是寫成末尾對齊。但老師沒有直接告知而是讓學(xué)生嘗試用豎式計算。讓學(xué)生陳述想法,這樣由告訴改為思考,學(xué)生對末位對齊的書寫不再停留于形式的記憶,而是在嘗試、思考的過程中獲得理解。其意圖不僅僅是解決豎式書寫的問題,更重要的是以此為切入口,讓學(xué)生領(lǐng)悟、體會并明晰小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的策略?!?/p>
2.嘗試0.5×3,0.05×3。
①師:這兩題你能用豎式計算嗎?
生獨立完成,展臺展示,講解。
第一題:
師:怎么計算的?
生:3×5=15,在1后面點上小數(shù)點。
第二題:
師:怎么計算?
生:3×5=15。
師:積的小數(shù)點從右數(shù)幾位點上?
生:數(shù)兩位。
師:前面整數(shù)部分沒有怎么辦?
生:在前面補0。
②比較
師:都是先算5×3,為什么一個積是1.5,另一個是0.15?
生:第一題表示15個0.1,第二題表示15個0.01。
師:為什么一個是15個0.1,而另一個是15個0.01?
生:乘數(shù)一個表示5個0.1,另一個表示5個0.01。
揭示:看來積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)有著密切聯(lián)系,有什么聯(lián)系呢?同桌相互討論。
指名回答。
生:乘數(shù)是幾位小數(shù),積就是幾位小數(shù)。
③想一想
師:根據(jù)148×23=3404這一題,你能寫出下面四道算式的得數(shù)嗎?
14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=
生獨立完成,指名回答,并說說想法。
④師:結(jié)合前面的計算,你知道小數(shù)乘整數(shù)怎么計算嗎?
引導(dǎo)小結(jié):把它看作整數(shù)乘整數(shù)來計算,乘數(shù)是幾位小數(shù),積就是幾位小數(shù)。
【評析:本節(jié)課的另一個重點就是討論積的小數(shù)位數(shù),正確點小數(shù)點的問題。讓學(xué)生嘗試算0.5×3,0.05×3并比較,通過學(xué)生之間的討論去發(fā)現(xiàn):積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)有著密切聯(lián)系。以同桌討論做鋪墊,在交流的過程中,老師扮演學(xué)習(xí)活動的組織者,將研究學(xué)習(xí)的平臺交給學(xué)生自己,讓學(xué)生去探討、去發(fā)現(xiàn)、去交流。利用了生與生之間的溝通、師與生之間的對話,讓學(xué)生帶動學(xué)生,真正體現(xiàn)了共同認(rèn)識、共同進(jìn)步,從而達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。】
3.試一試。
生獨立完成。反饋,說說怎么計算的。
②0.68×9=1.05×24=
師:這兩題你會用豎式計算嗎?
獨立完成。反饋,說說計算過程。
4.解決實際問題。
做一套衣服要用布2.4米,做48套這樣的衣服要用布多少米?
生獨立完成,集體核對。
5.完成課堂作業(yè)
根據(jù)148×23=3404,寫出下面一道算式:
()×()=3.404
生獨立思考,指名回答。
生:0.148×2314.8×0.231.48×2.3……
師:像這樣的算式還有很多,以后的知識會學(xué)到。
【評析:在課堂的尾聲老師并沒有“就此擱筆”,而是一道思考題掀起了學(xué)生思維的漣漪,讓學(xué)生探究的步伐繼續(xù)前行。由于這樣題目答案的多樣化,因此在學(xué)生不斷地補充、不斷地完善中解答,既是對本節(jié)課重點難點的回顧,又是對學(xué)生思維的訓(xùn)練,提高解決問題的能力。學(xué)有余力的學(xué)生先回答帶動暫時后進(jìn)生,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面向全體學(xué)生,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?!?/p>