江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學　韓　旻

給錯題加點甜味——淺談小學數(shù)學錯例資源的整理和利用

江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學韓旻

習題是課堂教學的延伸和繼續(xù)，是檢驗課堂效果、鞏固所學知識的一種有效途徑，也是提高課堂教學效率的重要手段和保證。然而在我們不斷改進課堂教學，追求低碳、高效的同時，學生在習題中所暴露的錯誤卻依然層出不窮。作為一線教師，每天面對大量的作業(yè)批改，如果再加上大量的錯題，心情的低落程度溢于言表。為什么有時我們對重難點諸多強調(diào)，反復提醒卻錯誤依舊，有時我們絞盡腦汁設計了高密度的練習學生卻興致平平？

一、寬以待錯，錯題不是苦咖啡

幾乎每個學生都希望自己的作業(yè)是滿分，這不光能夠讓他們獲得成功的喜悅感，同時也可以讓他們避免煩人的訂正，可見學生對于作業(yè)中的錯題所持的態(tài)度是消極的。只要用心去觀察，就會發(fā)現(xiàn)除小部分學生每次拿到作業(yè)后能夠及時地認真分析并訂正錯題外，大部分的學生都只是把訂正錯題當作是一種無法逃脫的任務來完成。有些學生在訂正錯題時，不是先從自己原先做的過程中找錯在哪里，為什么做錯，而是直接把原題當作“新題”再重新做一遍。有些學生在訂正錯題時只求快，不求對，拿到本子就匆匆訂正，匆匆上交，往往一遍兩遍訂正仍不對。

學生的種種表現(xiàn)直接反映了他們對于錯題的態(tài)度，而產(chǎn)生這些的原因筆者認為主要有以下兩個方面：首先是學生主觀原因。大部分學生由于年齡小，學習自覺性差，訂正錯題的動機不明確，學生對作業(yè)訂正的作用認識不夠，又急于想完成作業(yè)，因此對錯誤原因不加主動分析，采取一些非正常的手段，馬馬虎虎蒙混過關；也有的學生認識到要訂正作業(yè)，但能力不足，不知道錯誤如何訂正；還有的學生在作業(yè)訂正中的反思不夠，在訂正中只重視訂正的結(jié)果，而輕視研究錯題的過程。其次是教師對于學生出錯的態(tài)度。如果老師對學生的錯題直接表示出反感憤怒等情緒，那么將直接導致學生對錯題的厭惡。有的教師錯誤地認為，學生作業(yè)錯誤多，只要多練習，就能熟能生巧，提高學習的效率，因此對學生作業(yè)的錯題訂正不夠關注，也不及時批改反饋。還有的教師雖然很重視學生的訂正錯題情況，但是只關注了學生的完成度和正確性，卻沒有讓學生探究錯誤的根源，使得訂正錯題只停留在形式上，而沒有產(chǎn)生實際的效果。

二、勤以整理，錯題便能成伴侶

1.指導學生合理地整理錯題集

（1）強調(diào)分類整理，這是建立錯題集的關鍵步驟。將所有的錯題分類整理，分清錯誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖形類、技巧類、運算類、數(shù)學思想類等，并將各題注明屬于某一單元，這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各單元易錯知識點查找，給今后的復習帶來簡便，另外也簡化了“錯題集”，整理時同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記。

（2）重視方法的積累，錯題整理要有的放矢。錯題集不是簡單的錯題改錯本，要對錯題的錯因進行重點診斷，注意老師對錯題的分析講解：該題的引入語、解題的切入點、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等。并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。

2.以錯題為抓手提升教學氛圍

（1）充分利用，加強針對性練習。學生整理的錯題本教師要強化它的作用，堅持多鼓勵多輔導多運用的“三多”原則，充分利用好學生整理的寶貴資源，在學生整理的基礎上進一步篩選，如可以找出相同或相關的題型，以題組的形式進行對比性練習，幫助學生更好地明確解題思路。

（2）取長補短，學會與人分享。雖然每位同學的“錯題集”都充滿了個性色彩，但也要善于與人分享，取他人所長，因此有必要把學生們的“錯題集”定期進行展評，設立適當?shù)莫剳椭贫?，一方面激發(fā)學生們進一步收集整理錯題的動力，另一方面也讓他們在相互交流、相互啟發(fā)中共同反思。

三、巧以創(chuàng)新，錯題有點甜

例如，原題旨在結(jié)合生活場景，讓學生將梯形的面積公式遷移到解決實際的生活問題，將幾何問題與生活聯(lián)系起來，從而探索出求簡單等差數(shù)列的計算方法。但我在教學時并沒有到此戛然而止，而是補充了一個問題：如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)往上堆，直到第一層只有一根鋼管為止，這時一共有多少根鋼管？同時，為了讓學生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，我還要求他們在得出結(jié)論后想辦法驗證他們的想法。

既然堆成橫截面是梯形時可以用梯形的面積公式，那么不少學生想當然地認為堆成橫截面是三角形時肯定可以用三角形的面積公式。所以不少學生很快運用16×16÷2算出共有128根。但因為老師要求驗證，有的學生想到計算1+2…+16的方法，有的想到用剛才梯形算出的100根，再加上上面8層的根數(shù)，不管怎樣都與所得的128根不符。這時反應快的學生就馬上發(fā)現(xiàn)其實剛才我用梯形面積公式時，是將最上層的根數(shù)看作梯形的上底，這么說來現(xiàn)在堆成的圖形最上層有一根，并不是沒有，所以仍然看成是梯形，只不過它的上底變成了1。很多學生在這個思想的帶動下，頓時恍然大悟，看到他們茅塞頓開的微笑，我不禁思考：假如單純就習題講習題，學生的體驗還會如此豐富嗎？我們在使用教材習題的過程中，在尊重教材的基礎上，可以對習題做出適當?shù)膭?chuàng)新和拓展，努力讓它們更好地為學生的發(fā)展服務。本題中拓展的部分解題方法與原題雖有相同之處，但在難度上加深了，對學生的思維提出了更高的要求，開闊了學生的眼界，培養(yǎng)了學生靈活應用知識解決問題的能力，讓他們在錯中有收獲，在錯中還能品味到錯題所帶來的甜味。

總之，對于錯題，作為教師要站在數(shù)學價值的角度上重新審視，在教學中，不斷幫助學生以“錯”引“思”，以“錯”促“思”，讓學生忘記錯題的苦味，品嘗到一絲甜味。透過錯題這扇窗進一步提高學生的數(shù)學反思能力、創(chuàng)新能力，讓小小的錯題綻放異彩。