江蘇省南通西藏民族中學 李 霞

轉型入軌：初高中數(shù)學銜接的教學指向

江蘇省南通西藏民族中學 李 霞

高中數(shù)學教學中，初高中教學銜接歷來都是研究熱點。從教學內容與學習方式的角度展開研究，可以發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學學習對象與方式的差異。有效的教學銜接關鍵在于教師研究高中數(shù)學內容與初中內容的聯(lián)系點，以此為轉型奠定基礎，通過學習方式的轉換實現(xiàn)入軌，而其關鍵則是習慣的培養(yǎng)。

高中數(shù)學；初高中教學銜接；轉型；入軌

高中數(shù)學教學中，初高中有效銜接的問題一直是教學研究的熱點，哪怕在課程改革的背景之下，也沒有被教學方式變革的風頭壓過，由此可見其“生命力”。但這個生命力卻不能說是一件令人高興的事，因為其恰恰說明了這個問題的難度遠超想象，對其研究與問題解決的策略也可以說是永無止境。在研究的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學生的初高中數(shù)學學習基本上可以認為是兩種類型，兩個軌道。借助經濟轉型的說法，學生到了高中階段，數(shù)學學習也要及時轉型，準確進入新的軌道，這樣才能更好地適應高中數(shù)學學習的需要。

一、初高中數(shù)學學習內容的差異

學生在初中數(shù)學學習中其實也會感覺到數(shù)學難，但為什么后來還能夠在中考數(shù)學中取得很高的分數(shù)，以讓學生產生數(shù)學學習還不錯的感覺呢？要知道，很多學生進入了高中之后，在數(shù)學課堂上這種心理落差是非常大的，當年的數(shù)學優(yōu)秀生怎么就成了數(shù)學學習的困難戶呢？這里，首先還是要從初高中數(shù)學學習的內容差異談起。

談學習內容的差異，顯然不能只從簡單與容易的角度來談——這已經被許多人嚼爛了。那談什么？筆者以為可以從初高中數(shù)學內容的聯(lián)系與區(qū)別切入，從知識結構的角度進行分析。以“函數(shù)”知識為例，初中階段對函數(shù)的知識主要是以一些基本的函數(shù)為研究對象的，并不涉及函數(shù)本身的支撐知識，也不涉及函數(shù)概念的外延。這是符合初中學生的認知特點的，因為以具體的函數(shù)作為數(shù)學學習的對象，可以讓學生構建出具體的函數(shù)認知，也因此學生就可以較好地滿足初中階段函數(shù)學習的要求。而到了高中，函數(shù)就不只那幾個例子了，函數(shù)是建立在集合基礎之上的，且滿足一定的對應關系，用來描述變量與函數(shù)之間關系的具體形式，從“集合與函數(shù)的概念”教學，到基本初等函數(shù)的構建，再到函數(shù)知識的具體應用，這使得函數(shù)形成了一種體系，且這個體系又不是孤立的，而是與其他知識有密切聯(lián)系的（在高中階段其至少要與復數(shù)、向量以及解析幾何中的基本圖像等知識產生聯(lián)系），這樣的系統(tǒng)性是初中數(shù)學所不具有的，這種內容的差異，造成了學生在高中數(shù)學學習中有著明顯的不適應性，畢竟，像函數(shù)這樣貫通前后的知識并不少，而學生的記憶容量是有限的。坦率地說，高中數(shù)學教師一般也是在幾個循環(huán)之后才能有效地認識到數(shù)學知識之間的這種聯(lián)系，初登講臺的年輕教師其實也不能完全認識到這種聯(lián)系，更加不要說剛剛進入高中階段的學生了。從這個角度講，教師實施有效的初高中銜接，首先需要的就是耐心。

二、初高中數(shù)學學習方式的差異

學生在初中階段的主要學習方式，是以知識的簡單識記與習題的重復訓練為主要形式的，這與高中數(shù)學學習所需要的方式顯然有著巨大的距離，而這也是學生在進入高中階段之后數(shù)學學習出現(xiàn)困難的最大原因。

簡單一點說，就是初中階段的數(shù)學學習方式相對比較簡單，甚至有一點機械。畢竟有大量時間在進行著習題訓練，而這種訓練往往又是一種重復訓練，旨在追求學生一種良好的解題直覺，實際也就是讓學生形成一種較高水平的思維定式，以利于在中考各種類型的試題中獲得一種熟悉感，從而更好地完成解題任務，也就是說初中數(shù)學教學的主要目的實際上是指向應試的。而到了高中階段的數(shù)學學習中，雖然說也有很重的應試任務，但是有一點不可否認的是，高中階段因為數(shù)學知識的系統(tǒng)性與嚴謹性，學生在數(shù)學學習中不可避免地會系統(tǒng)地構建數(shù)學知識體系，而這就不是靠簡單的模仿與訓練就能行的了，而是要靠學生縝密的思維與嚴格的推理，以及強大的理解力來完成的。

如果說得具體一點，高中數(shù)學的學習過程不只是初中階段的概念加習題的學習模式，而是本身就需要進行復雜的概念建構，如剛才提到的函數(shù)概念，其顯然不只是函數(shù)定義所描述的那樣簡單，因此高中階段對函數(shù)知識的訓練，自然就不可能是依據(jù)定義去編制題目，于是學生原來熟悉的學習方式到了高中階段就不適用了。高中數(shù)學知識的建構，需要大量地運用數(shù)學建模（而不只是簡單的數(shù)學概念）、邏輯推理（而不只是合情推理）、數(shù)學思想（而不只是解題思路），而這些往往是需要長時間的訓練，這個時間內還會面臨著各種變式（如上面提到的函數(shù)在多個場合的運用）。也就是說，高中階段的數(shù)學學習的思維含量要遠高于初中階段，而思維往往不是靠重復訓練形成的，靠的是開放式的訓練，還有學生的悟性。當然，這里要指出的是，強調學生的悟性，并不是強調學生的數(shù)學學習天賦，后者是天生的，而悟性可以在長期的學習中得到訓練，尤其是可以通過學習反思來訓練——教學中常常遇到了某個階段，有些學生的數(shù)學學習好像一下子開竅了一樣。這種開竅，實際上就是悟性的量變引發(fā)的質變。

三、初高中數(shù)學學習方式的轉型

基于以上的分析，再看初高中數(shù)學教學的銜接，進而去看轉型與入軌兩個概念，就好理解了。

轉型就是說教師要引導學生轉換學習方式，入軌就是強調學生要盡快從原有的學習方式轉換到新的學習方式當中去。顯然，轉型是面向學習過程而言的，而入軌是相對于學習結果而言的。而其實現(xiàn)則可以分為教師和學生兩個層面：從教師層面來說，主要是要研究初高中數(shù)學內容的有效銜接，有的教師喜歡通過突然的變化來強調高中數(shù)學知識的深奧性，殊不知這樣的做法只能增加學生的數(shù)學學習恐懼感，絲毫起不到襯托高中數(shù)學高大上的作用，尤其是年輕教師要注意。有經驗的教師都知道，任何一個高中數(shù)學知識的設計，都需要先了解學生已學過哪些基礎性知識，更有細致的教師還會通過多種方式去對所教的學生進行調查摸底，以更好地尋找到學生的知識基礎與所教知識的聯(lián)系。

而從學生的角度來看，最重要的是兩點：一是化解學生的畏懼心理，即在學習中盡管遇到諸多不適，但高中數(shù)學知識并不像自己想象的那樣可怕，通過恰當?shù)姆椒?，其實是可以迅速走進高中數(shù)學的。教師可以通過自己的教學經驗與具體的事例來達到這一要求；另一點就是重點引導學生掌握新的學習方式，通過不斷的提醒與訓練，讓學生的學習方式走近理解而不是單純的記憶。這一點難在操作上，難在學生的學習習慣改變上。而習慣的改變靠的不是教師的“爆發(fā)力”，而是“耐力”。一句話，貴在堅持！

[1]蔣壽榮.初高中數(shù)學銜接教學需“深謀遠慮”[J].江蘇教育：中學教學版，2016（5）.

[2]朱愛貞.淺談初高中數(shù)學教學的銜接[J].課程教育研究，2016（19）.