江西省贛州市南康區(qū)第四中學　羅太平

問題教學法在高中數(shù)學教學中的有效運用

江西省贛州市南康區(qū)第四中學羅太平

新課程標準中要求教師注重對學生自主學習能力及解決問題能力的培養(yǎng)，即要正確引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。實際上，當前多數(shù)學生因多種因素影響，如課堂氛圍枯燥乏味、學習興趣不濃、學科學習難度大等，在學習中變得被動，無法獲得新知識，也未能培養(yǎng)出自己的學習能力，既不利于自身發(fā)展，也影響了教學活動的順利開展。鑒于此，本文主要對問題教學法在高中數(shù)學教學中的運用策略進行了探討。

高中數(shù)學；問題教學法；運用

在高中課程中，數(shù)學是高考三大主科之一，是培養(yǎng)學生思維能力、邏輯能力等能力的重要途徑。在以往的教學中，教師過于注重知識的傳授，課堂以教師為主導，忽視了對學生學習能力的培養(yǎng)，學生被動地接受知識，長此以往不利于學生自主學習能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。近年來，一種新的教學方法——問題教學法在教學活動中的應用日益廣泛。該方法以問題為教學中心，教師引導學生進行獨立思考，并著手解決數(shù)學問題。那么，如何在高中教學中有效運用問題教學法呢？

一、注重問題情境的創(chuàng)設

良好的學習情境是學生樂于參與課堂學習的關鍵。數(shù)學學科本身學習難度較大，若依然采用傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，學生很難提起學習興趣，甚至厭學、偏科。反之，若課堂氛圍活躍、生動，學生心理會保持在一種興奮、好奇的狀態(tài)中，并渴望獲得知識。因此，在教學活動中，教師應充分認識到課堂氛圍的作用，積極為學生創(chuàng)設活躍、輕松、愉悅的氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，提高其學習主動性與積極性。

例如，在學習人教版高中數(shù)學必修4第二章《平面向量》的相關知識時，教師結合教材內(nèi)容及學生已掌握的知識程度，可設置如下問題情境：在奧運會的鐵人三項游泳項目中，運動員需橫跨一個區(qū)域才能到達對岸。一位運動員在靜水時的游泳速度為5km/h，當流水速度為4km/h時，運動員若想徑直去到對岸，他的實際游行軌跡是怎樣的？游行速度如何？若想以最短的路徑到達目的地，其游行方向應是怎樣？游行時速度為多少？通過設置這樣的問題情境，有效結合了平面向量與生活實際，大大調(diào)動了學生的學習興趣，使其主動參與到問題的思考與解決中。

二、積極培養(yǎng)學生的提問能力

提出疑問、解決問題是提高人類智慧的關鍵，在數(shù)學學習中也同樣適用。在解決某個數(shù)學問題時，學生可能掌握了一種技巧或方法，但出現(xiàn)新問題時則會陷入思考，解決問題所需的時間較長，效率不高。因此，在教學過程中，教師應積極培養(yǎng)學生的提問能力，讓學生在學習時提出更有質(zhì)量的問題，然后教師進行引導，促進學生逆向思維的形成。

例如，在學習人教版高中數(shù)學必修2第三章《直線與方程》的“直線的方程”相關知識時，引導學生提問“求直線方程應具備哪些條件？直線方程與傾斜角的關系如何判斷？”然后，讓學生舉例，并進行相應分析。又如，在學習“函數(shù)的奇偶性”相關知識時，引導學生提出以下問題“一個函數(shù)同時是奇函數(shù)與偶函數(shù)，其定義域應滿足什么條件？在某個函數(shù)加入奇函數(shù)，當其變量是0時，其函數(shù)值是否一定為0？”通過這樣的引導方式，使學生掌握到的提問應緊緊圍繞所學知識進行，且在提問過程中達到了溫故知新的效果。

三、教會學生解題方法

對于數(shù)學學科而言，各部分聯(lián)系緊密，在一個數(shù)學問題中，往往集合了多個知識點的內(nèi)容，考的是學生對知識的綜合運用。通過對典型問題的解決，既有利于學生形成自己的思維習慣，還能在解決問題的過程中不斷發(fā)展新思維，掌握正確的解題方法，自身數(shù)學學習能力也有所提升。

例如，在學習人教版高中數(shù)學“向量”相關知識時，對相關知識點進行組合，設置如下問題：在直角三角形△ABC中，已知邊長BC的長度是a，∠CBA為90°，若PQ長度是2a，且B是線段PQ中點，當PQ和BC夾角取值多少，BP·CQ存在最大值？最大值是多少？然后，讓學生自由組合，對該問題進行分析與討論，教師在一旁進行引導或提示。比如，可借助建立坐標系，應用向量知識解答，或者用最大值、最小值知識進行思考。在教師的指引下，學生掌握了解決問題的切入點及方法，并根據(jù)自己知識掌握情況選擇擅長的方法。通過對比與分析，學生掌握了多種解題方法及其優(yōu)缺點，自主探究能力也得到一定提升。

四、注重與生活相結合

知識源于生活又用于生活，只有將生活與知識進行有機結合，才能獲得更大的進步，做到學以致用。因此，教師應提醒學生善于發(fā)現(xiàn)生活中的知識，在生活中挖掘數(shù)學問題，并用數(shù)學知識解決遇到的數(shù)學問題，以此提升學生對數(shù)學知識與生活的認識，使其明白數(shù)學和生活的聯(lián)系非常緊密。

例如，在某處的燈塔點A，周圍5海里均為礁石，一艘客輪以5海里/h的速度從東向西行駛，行至點B時，燈塔A在B南偏西50°，繼續(xù)以該速度行駛20min后，行至點C，此時燈塔A在C的南偏西34°，若客輪繼續(xù)保持該速度及不變的航向行駛，有無觸礁的危險？在這道題目的解答中，融合了多個知識點內(nèi)容，解決時可借助建立坐標系及相關知識。在解決問題的過程中，學生需要調(diào)動、組合所學的知識進行設想、推斷、計算與驗證，最終算出答案。通過這樣，既有利于學生進一步鞏固所學知識，又開拓了學生的思考能力，對鍛煉學生的發(fā)散性思維與探究能力具有重要意義。

總而言之，數(shù)學作為高中的重要科目之一，也是教師教授與多數(shù)學生學習的最大難度科目。問題教學法在高中數(shù)學中的運用，可通過創(chuàng)設學習情境、培養(yǎng)學生提問能力、教學生掌握解題方法等途徑進行，從而達到激發(fā)學生學習興趣、調(diào)動學生學習積極性及培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力的目的，滿足現(xiàn)代教育的教學目標，且有利于促進學生的綜合發(fā)展。

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