江蘇無錫旅游商貿高等職業(yè)技術學校　楊浩杰

高職數學教學之我見——微課、數學模型的課堂應用

江蘇無錫旅游商貿高等職業(yè)技術學校楊浩杰

探討將微課、數學建模思想融入高職數學課程，通過自身數學教學過程中的實例論述，對微課、數學建模思想融入到高職數學教學中進行探索和實踐。

高職數學；微課；數學建模 ；課堂教學

現(xiàn)代高職教育的一個顯著特色就是職業(yè)方向明確，教學目標的針對性強，使培養(yǎng)的學生具備從事某一職業(yè)崗位所必需的基本理論和熟練的應用能力以及較強的創(chuàng)新能力。在高職教育中，數學課既是一門重要的文化基礎課，又是一門必不可少的專業(yè)基礎課。在高職數學教學中，由于學生的基礎不扎實，甚至學生本身對數學不感興趣，導致教師在數學的教學過程中存在很大困難，學生學得累，教師教得累。

國內最早提出微課教學的是佛山市教育局的胡鐵生，他指出“微課”是用教學視頻記錄教師在課堂內外教學過程中精彩的教學過程。而數學建模則是另一種優(yōu)化課堂，增加學生學習數學興趣的有力工具之一。數學建模進行教學的思想方法是：從實際出發(fā)抽象出數學模型，對模型進行求解，然后用解來解釋實際問題。

本文就是針對這兩種教學方式結合優(yōu)點使用，讓學生能夠學得輕松點，教師教得愉快。本文僅從高職教材《數學》第二冊，第九章立體幾何入手。

由于立體幾何本身是一部分需要學生抽象思維，較難理解的教學內容。所以，課前可以微課的形式讓學生提前自主學習所需學習的知識。當然，微課的視頻開發(fā)應遵循“簡短，清楚，有趣”的原則，即：要注意時間不宜過長，5到10分鐘即可；從一個知識點入手，將相關知識介紹清楚；同時合理采用動畫、視頻和圖形等內容，將抽象的數學知識變得具體生動，引起學生學習興趣。譬如，講到立體幾何中的幾種關系：線線關系、線面關系、面面關系的時候，在微課中使用添加樹形圖展示。每種關系都是一棵參天大樹，而之間的關系就是樹的各個分支。線線關系有三個分支：平行、相交、異面；同樣，線面有三個分支：線在面內、線面平行、線面相交（相交中又分為線面角關系和線面垂直）；最后，面面的關系也是三個分支：重合、平行、相交（包含二面角和垂直）。當然每個分支都可以再分出新的枝丫，譬如，判定定理、性質定理等等。一棵大樹畫完，整個知識體系都非常清晰了。學生也會對于整個體系學習有自己的認識了。當然，除了課前的微課便于學生自主學習之外，課堂微課教學也非常重要。高職數學課程不乏比較抽象的概念，教師可安排學生觀看微視頻，運用圖文并茂的講解方式，使學生對知識難點有更直觀的認識。在立體幾何的關系中，課堂的微課教學，更多地集中在了具體細節(jié)的講課，譬如，如何找出線面位置關系。（1）教師復習知識：簡單介紹直線與平面的基本位置關系。（2）教師導入新課：播放建筑方面的直線與平面關系的視頻，吸引學生的注意力。（3）教師用視頻方式給出下列問題：從古至今，建筑學是一門高等學科，而各種建筑群中存在著直線與平面的不同關系，你能找出現(xiàn)實中的線面關系嗎？（4）教師提問：①線面的基本關系是什么？②如何來證明這些關系？（5）學生自由分組討論：將班級學生分成若干小組，每小組為5—6人，要求各小組進行討論并記錄。（6）教師進入各組巡視，觀察各小組的討論過程，并給予恰當的引導。（7）學生結果匯報：每個組派代表向全班匯報本小組的討論結果。（8）學生互評：各小組對其他小組的討論結果進行評價。（9）教師評價：教師先以視頻的形式給出正確的分類以及依據的參考過程，再作綜合評價。最后，課后的微課強化是必不可少的部分。學生在上課期間，不一定能夠百分百掌握所教知識，課后的強化訓練是必不可少的。但學生在作業(yè)以及課后練習的時候，一旦存在問題時，就需要教師的幫助了。所以課后，教師可以拍些課后習題的解題過程放到網上，以便學生參考。當然，教師與學生的溝通平臺必須保持暢通，以便學生更好地掌握知識。

除了上述的微課之外，數學建模也是學生學習數學的有力工具之一。高職數學中的數學概念往往比初中數學中的概念要顯得更加的抽象。如果在概念的講解中僅僅就概念講概念，學生聽起來沒有什么興趣，也難于理解。如果能夠引入數學建模思想，充分利用現(xiàn)實生活中常見的數學模型，通過對實際問題的提出、找出解決問題的方法，最后引入數學概念，可以達到一定的效果。譬如：在立體幾何中，學生對于性質定理和判斷定理存在著很大的理解問題，很不理解兩者之間的關系以及區(qū)別。此時，可以以生活中最常用的事物為例講解。就像要對幼兒園學生解釋錘子一樣。先要告訴他這是什么，干什么用的（這就是判斷），而后還要告訴他怎么來用，即實際操作（這就是性質）。也就是說，判斷定理就是如何來證明的過程，而性質定理是如何來使用的過程。通過上述生活實例以及總結的話，學生基本都能掌握這兩者之間的差異。高職數學課程的一個重要任務就是培養(yǎng)學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在教學過程中，除介紹一些社會或經濟中的數學應用問題外，還要根據不同專業(yè)對數學的應用水平及方法的不同要求，針對不同專業(yè)的學生，總結未來他們將應用到的數學的內容和方法的差異性，找到各專業(yè)與數學的結合點，用具體的專業(yè)例子，歸納應用數學的各種模型，并以此為例，培養(yǎng)各專業(yè)學生應用數學的興趣。一般來講，對一個專業(yè)問題，要建立一個數學模型，就必須了解專業(yè)上的一些規(guī)律、經驗，提出許多與量有關的合理假設。譬如，針對酒店管理與服務的學生，在涉及到“線線”、“線面”、“面面”位置關系知識講解時，可以結合專業(yè)特點，餐廳擺臺時可以涉及到：筷子的擺放（線線關系），酒杯的擺放，骨碟的擺放，這些都可以抽象成不同“線面”關系！

結合微課和數學建模兩件利器，教師就可以將枯燥的數學教學轉化為生動的數學互動，學生也能從被動地獲得數學知識轉化為主動地探索知識。不管是微課，還是數學建模，在高職數學課程中，對調動學生學習數學的積極性，提高教學水平都具有重要意義。

［1］江蘇省職業(yè)學校數學教材編寫組.數學［M］.江蘇教育出版社，鳳凰職教2011（10）.

［2］蔡立鋒.基于微課的高職數學教學模式設計［J］.黑龍江教育，2015（9）.

［3］房廣梅.微課在高職數學教學中的應用［J］.吉林省經濟管理干部學院學報，2015（4）：98-99.

［4］徐建中.數學建模思想和方法在高職數學教學中的滲透［J］.長江大學學報，2014，（2）.