江蘇省響水縣雙語實驗學?！￡愑罎?/p>

芻議初中數(shù)學運用數(shù)學思想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

江蘇省響水縣雙語實驗學校陳永濤

在人類的生活過程中，思想是人類的本質、核心，是人類的靈魂。那么，數(shù)學思想同樣是數(shù)學學科的靈魂，也是學生學好數(shù)學的關鍵所在。在面對數(shù)學問題的時候，學生首先要領悟的就是數(shù)學思想，然后再用數(shù)學語言解答數(shù)學問題，這樣才會從根本上解決數(shù)學問題。在初中數(shù)學的教學過程中要充分發(fā)揮數(shù)學思想的重要作用，運用數(shù)學思想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。

一、數(shù)學思想方法的類別

在初中數(shù)學的學習過程中，常見的有以下幾種數(shù)學思想。首先是數(shù)形結合的思想。如果我們單純地看待數(shù)字和圖形，二者之間是沒有任何聯(lián)系的。但在數(shù)學的學習過程中，數(shù)字和圖形是相互配合、相輔相成的，關鍵在于在實際教學過程中如何將“數(shù)”和“形”結合在一起呢。例如，在教學數(shù)軸的時候，教師就可以指導學生先在紙上畫一條射線，并且將中心點定位成原點，然后比照直尺上的刻度在數(shù)軸上標上刻度，這樣操作之后，這條射線就成了數(shù)軸，數(shù)軸左面的就是負數(shù)，當然，數(shù)軸右邊的就是正數(shù)。這時候學生要比較兩個數(shù)大小的時候就變得非常簡單，可以將兩個數(shù)標在數(shù)軸上，一目了然就能判斷數(shù)的大小。這樣的數(shù)軸用處是非常多的，如在初中數(shù)學的課時中還會學到相反數(shù)，以原點為中心點，數(shù)軸兩邊線段等長的時候，左右兩邊的數(shù)字就是一對相反數(shù)。數(shù)軸還有很多種用處，在數(shù)軸通過描點的方式可以繪制出函數(shù)的圖形，對于函數(shù)的學習也很有幫助。數(shù)形結合的數(shù)學思想有利于將抽象的知識具體化，更能夠加深學生的學習印象。所以，在初中數(shù)學的學習過程中教師要重視數(shù)形結合思想的重要作用。其次，還有逆向思維思想，顧名思義，就是從問題的對立面來思考問題。例如，在初中數(shù)學的練習中會讓學生求最小值，有的題目中最小值是不容易解決的問題，這時候教師就要引導學生先求出最大值，從而解決問題。這樣的數(shù)學思想有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高學生解決問題的能力。當然，在初中數(shù)學的學習過程中還有很多種數(shù)學思想，如類比聯(lián)想思想、整體思想和化歸思想等。

二、運用數(shù)學思想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

1.關注知識發(fā)生過程中的教學

在知識發(fā)生過程匯總滲透數(shù)學思想，初中數(shù)學思想要滲透在發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的全過程。在這樣的學習過程中，教師不是單純地引導學生去探討問題，驗證問題并得出結論，最主要的是讓學生感受到在知識發(fā)生過程中蘊含著怎樣的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想的過程就是學生獨立思考的過程，在思考的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。數(shù)學思想貫穿在課堂的各個學習環(huán)節(jié)，如提出問題的環(huán)節(jié)、確定概念的環(huán)節(jié)以及談論的過程、得出結論的過程。在學習定義和定理的時候，不是簡單地下定義，數(shù)學中的概念和數(shù)學思維、數(shù)學思想有著緊密的聯(lián)系，在學習概念的時候，教師要引導學生掌握蘊含在概念定理中的數(shù)學思想。在初中數(shù)學的課堂中，很多教師在課堂的前幾分鐘就驗證了數(shù)學概念，在接下來的時間主要是進行習題練習。這樣的教學方法完全忽略了學生對數(shù)學思想的領悟。正確的教學方法是教學要拉成定理公式的形成過程，讓學生積極地參與到談論探究的過程中。

2.關注學生的思維活動過程

學生在數(shù)學實踐學習的過程中能夠暴露其思維的過程，解決問題的思維離不開思想方法的指導，數(shù)學的思想方式是解決問題的關鍵所在，所以，在初中數(shù)學的教學過程中要關注學生的思維活動過程，只有在完善思維模式的基礎上才能有效地提升學生的創(chuàng)新能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，教師會讓學生做很多的練習題，在教師看來熟能生巧，在題海中才能提高學生的解題能力。然而，如果學生沒有領悟同一類型題目的數(shù)學思想，就算做再多的題也沒用。所以，在教學過程中教師要教授學生在解題思路中有怎樣的數(shù)學思想，指導學生學習的過程也是思想方法的傳輸過程。在此基礎上，還要培養(yǎng)學生養(yǎng)成課堂反思的習慣。

3.全面挖掘教材中的數(shù)學思想

初中的數(shù)學思想方法大都包含在教材中，甚至教材中的同一內容也包含著不同的數(shù)學方法，同樣的數(shù)學方法也分布在不同知識點中。教師在備課階段就要全面挖掘教材中的數(shù)學思想，在熟悉教材的基礎上，要明白在今天講授的內容中包含了哪幾種數(shù)學思想，并且教師要進行歸納整理，然后教授給學生，在傳授知識的過程中自然就包括了數(shù)學思想方法，引導學生進行觀察學習、類比學習、聯(lián)想學習。學生在觀察、類比、聯(lián)想的過程中，教師引導學生總結這樣的數(shù)學思想還存在于哪些知識點中，歸納整理的過程，也是思維高速運轉的過程，這樣的探究學習的過程，有利于學生創(chuàng)新能力的提升。

4.深究例題的講解過程

在初中數(shù)學中數(shù)學思想方法還存在于例題的學習中，學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力表現(xiàn)在解題過程中，在解題過程中誘導學生形成數(shù)學思想方法有利于思維模式的發(fā)展進步。在初中數(shù)學的學習過程中例題的含金量是最大的，在講解例題的時候，不能為了答案而解題，目的是使用不同的解決方法，滿足不同學生的學習要求，全面、透徹地挖掘例題中所包含的知識、蘊含的思想。要求是學生經(jīng)過學習之后不僅僅學到一種解題方法，而且面對同一類型的題目懂得從不同的角度分析問題，從而創(chuàng)新性地解決問題。例如，在解決證明題的時候，不僅要學會用傳統(tǒng)的方法證明，還要學會使用反證法，提出與命題結論相反的假設，然后從這樣的假設出發(fā)，經(jīng)過推理得出結論。例如，已知在三角形中，如果角C是直角，那么，角B就一定是銳角。在證明的過程中就可以假設角B不是銳角，假設角B是直角或者是鈍角，使用三角形內角和定理進行證明，可知假設是不成立的。

綜上所述，數(shù)學思想方法在初中數(shù)學中發(fā)揮著中流砥柱的作用，在具體的教學過程中，教師不僅僅是傳授知識的過程，同樣是思想滲透的過程，只有學生在掌握思想方法的基礎上，才能將知識融會貫通，在面對陌生問題時才懂得利用數(shù)學思想來解決問題，在使用數(shù)學思想方法的過程實則就是創(chuàng)新發(fā)展的過程，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。