江蘇省金湖中學(xué)　王世榮

我們的目標(biāo)——“懂而會，會而對”——例談高三復(fù)習(xí)課的研究與分析

江蘇省金湖中學(xué)王世榮

“懂而不會”現(xiàn)象在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中困擾著廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。其產(chǎn)生的根本根源是什么？在日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何避免，怎樣消除？下文就談?wù)勛约豪谩八臉?biāo)五讓六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，達到“懂而會，會而對”的方法與應(yīng)對策略。

一、開門見山，情境導(dǎo)入——“工欲善其事，必先利其器”

教師用投影儀展示復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

評析：教師結(jié)合學(xué)生的實際情況制定教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生了解這節(jié)課要學(xué)什么、要達到什么要求。教學(xué)目標(biāo)必須是能引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，讓學(xué)生帶著問題去聽課，引導(dǎo)學(xué)生有目標(biāo)地去主動思考，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、情境引入，自學(xué)探究——“問渠那得清如許，為有源頭活水來”

師：很好！請問你的這種解法體現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)思想呢？

生2：數(shù)形結(jié)合思想。

師：這種方法優(yōu)點形象直觀，但你認為還有什么缺點嗎？

生2：可能圖形不規(guī)范、不精確導(dǎo)致不嚴謹甚至錯誤。

師：很好！從代數(shù)角度考慮，它所體現(xiàn)的代數(shù)含義是什么？

師：很好！該如何證明函數(shù)單調(diào)性呢？

生3：用單調(diào)性的定義去嚴格證明。

評析：要著重培養(yǎng)同學(xué)元認知能力，培養(yǎng)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，如我發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵了嗎？分析問題全面嗎？要不要調(diào)整修改方法？解決問題的方法是否對頭？……教師要給學(xué)生獨立思考的時間和自我探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行類比、猜想、歸納、推演，在自我探究中逐步發(fā)現(xiàn)新知識。

三、小組合作，展示交流——“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”

師：很好！請同學(xué)們驗證以下幾道題。

（1）一次函數(shù)f1（x）=2x+3；（2）二次函數(shù)f2（x）=3x2-4x；（3）三次函數(shù)f3（x）=x3。

師：下面我請代表展示小組的研究成果。

評析：鼓勵學(xué)生大膽地走向講臺，利用實物投影儀展示小組合作的成果，讓學(xué)生用樸實的語言交流自我想法，用特有的思維表達數(shù)學(xué)理念，用個性的方法暴露解題思路，讓學(xué)生說出個人見解、思考體會。只有這樣才能讓數(shù)學(xué)課堂中促成更多“懂而會”的學(xué)習(xí)元素。

四、典例應(yīng)用，提升能力——“千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”

評析：在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“是什么、為什么、怎么辦”，對學(xué)生的解題思路要點撥要點，同時還要留給學(xué)生獨自思考的時間，時間允許的話可以讓學(xué)生自己來講一些他的解題思路再由老師點評，最終將本節(jié)課所學(xué)知識同化到自己已有的知識網(wǎng)絡(luò)中，加深學(xué)生的“懂”。

五、變式檢驗，反饋評價——“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”

師：三個步驟：一看二求三解。題型：判斷單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間等。

師：還需要在解題過程中注意什么問題？（學(xué)生可以舉例并小組討論）

生8：注意觀察定義域，導(dǎo)數(shù)值為0的端點不影響單調(diào)區(qū)間，兩個單調(diào)區(qū)間不可用“并”。

評析：及時利用變式訓(xùn)練或者讓學(xué)生嘗試編寫變式訓(xùn)練，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鞏固學(xué)習(xí)成果，將學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化為能力。促進學(xué)生縱向靈活遷移能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和批判性，從而逐步消除“懂而不會”的問題。

六、回顧升華，反思總結(jié)——“眾里尋她千百度，那人卻在燈火闌珊處”

反思總結(jié)讓學(xué)生寫，教師最后再次點撥：

生10：①本節(jié)課我們采用小組合作探究的方法，學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；②掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的步驟、題型及注意點；③理解本節(jié)課所包含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；④掌握何時利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性。

評析：師給學(xué)生充分時間引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去反思總結(jié)，再次掀起課堂的再一次高潮，使學(xué)生的思維伸向不同的方向與層次，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。 學(xué)生的總結(jié)情況是教師對教學(xué)情況的最佳反饋，教師最后及時跟進再次提升總結(jié)，使學(xué)生完全掌握知識點并能靈活運用，達到“會”的境界。

教學(xué)有法，教無定法。學(xué)生如何才能達到“懂而會，會而對”的水平，還需要廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者共同探討研究。所談拙見，若有偏頗之處，敬請指正。