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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖活動的價值

江蘇省靖江市長安學(xué)校陳丹鳳

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些題目的解題方法有很多，其中一個重要的解決方法就是畫圖。通過畫圖將抽象問題變得更加具體、直觀，使學(xué)生可以方便地從圖中理解題意，理解其中的數(shù)量關(guān)系，找到解決該問題的捷徑。

初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；畫圖活動

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些題目的解題方法有很多，其中一個重要的解決方法就是畫圖，通過畫圖將抽象問題變得更加具體、直觀。圖形知識滲透在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段，如統(tǒng)計和概率中的統(tǒng)計圖、實(shí)踐與綜合運(yùn)用中相關(guān)知識、數(shù)與代數(shù)中的相關(guān)圖像，還有空間與圖形等。學(xué)生在思考與解決數(shù)學(xué)問題時，很多時候需要讀圖、畫圖幫助理解與思考，所以畫圖對于初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)重要，教師要采取正確的方法提高學(xué)生畫圖能力。

一、提高學(xué)生畫圖解題興趣

如果想要真正做好一件事，興趣必不可少，興趣可以激發(fā)學(xué)生自身主動學(xué)習(xí)。如果從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來分析的話，學(xué)生的畫圖興趣如果被激發(fā)，必然對提高學(xué)生解題能力有幫助，讓他們不再害怕接觸難題，大大提高學(xué)生畫圖解題能力，讓學(xué)生自覺從被動變成主動。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提醒他們善于利用題目的數(shù)量關(guān)系，用畫圖的方法將題目中的數(shù)量關(guān)系表示出來，從而更加直觀地理解其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低復(fù)雜系數(shù)，從而提升學(xué)生畫圖解題能力。與此同時，教師應(yīng)該注意在進(jìn)行教學(xué)過程中對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的講解，要先對題目進(jìn)行圖形剖析，可以的話先引導(dǎo)學(xué)生畫出相關(guān)圖像，使問題由抽象變得直觀，便于學(xué)生更好地理解問題。

圖形分析幫助學(xué)生更深層次地理解和剖析問題，從而幫助學(xué)生更好地解決，從本質(zhì)上提升學(xué)生解決難題的能力。引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成畫圖解題習(xí)慣，在學(xué)生考試和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開拓學(xué)生思路非常重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題和學(xué)習(xí)中提升畫圖技巧和能力，讓興趣成為打開解題能力的關(guān)鍵。比如：教師在給學(xué)生出一些題目時，可以更加生動形象地進(jìn)行解釋，電腦制作一些生動的動畫展示一下自己對某些問題的解釋和解答技巧，讓學(xué)生感興趣而接受知識和這種技巧，親身感受到解題的方便和實(shí)用，從而讓學(xué)生樂意去學(xué)，從而更快更好地解決問題。

二、圍繞學(xué)生主體開展畫圖

首先，學(xué)生在教學(xué)過程中的主體位置應(yīng)該被明確。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的絕對主體，想要培養(yǎng)和提高他們畫圖解題能力，教師應(yīng)該教會學(xué)生解題的基本方法——綜合法和分析法，讓學(xué)生對解題有直觀的理解：題目明確了什么，要得到相關(guān)結(jié)論需要知道什么。教學(xué)中也要注意某些問題的一題多解，讓他們了解可以有多種方法來解決問題。教師在教學(xué)中如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)思維問題，可以幫助他們制定出適合其學(xué)習(xí)的方法，從而幫助學(xué)生更好地掌握解題思路和方法。

其次，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該告訴學(xué)生數(shù)學(xué)知識中不同知識點(diǎn)的構(gòu)圖是不一樣的，教師要采取正確的方法提高學(xué)生的畫圖能力，從而更加直觀地理解其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低復(fù)雜系數(shù)，從而提升學(xué)生畫圖解題能力。教師要結(jié)合學(xué)生的知識和對基本知識的掌握，讓他們從自身掌握的知識出發(fā)，畫出自己的理解圖。比如，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時，尊重學(xué)生的特點(diǎn)，讓他們根據(jù)自己的喜好選擇相關(guān)問題，然后教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按照自己本身對問題的看法畫出圖像。學(xué)生應(yīng)該掌握主動權(quán)，不能將教師的思想強(qiáng)加在學(xué)生身上。只有把握好以學(xué)生主體的基礎(chǔ)，才能真正意義上提高學(xué)生的畫圖解題能力。只要學(xué)生聽到心里去，就可以記住這種方法的好處，從而真正喜歡上利用畫圖解決數(shù)學(xué)問題。

三、提升學(xué)生畫圖解題能力

教師在進(jìn)行畫圖解題教學(xué)時，應(yīng)該掌握正確方法，一步一步地提升學(xué)生畫圖解題能力。教師也要根據(jù)學(xué)生自身情況和他們的思維發(fā)展，逐步調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和深度來適應(yīng)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生自身情況和發(fā)展制訂相應(yīng)的教學(xué)計劃，從而真正保障教學(xué)持久性，真正提高學(xué)生的解題能力。對于初中生，教師在教學(xué)中要細(xì)心并且耐心，可以嘗試讓他們用自己的話自己口述問題，進(jìn)而訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，學(xué)生通過線段圖可以計算出相關(guān)公式，從而加深自己的理解。教師在教學(xué)時也應(yīng)該教會學(xué)生靈活地利用畫圖解決數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生畫圖解決數(shù)學(xué)問題，同時注意告訴學(xué)生要獨(dú)立畫圖、獨(dú)立解題，從根本上提升學(xué)生畫圖解題能力。

另外，一系列圖文并茂的講解能充分調(diào)動學(xué)生畫圖的積極性，題目中的那些相對比較難以體現(xiàn)的關(guān)系會清晰地出現(xiàn)在學(xué)生面前。教師在進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時，要時刻注意自身作為引導(dǎo)者、主導(dǎo)者、先行者的角色，主動畫圖幫助他們解決那些他們解決不了的抽象、難度較高的習(xí)題。比如，有些問題晦澀難懂，教師可以講解一些畫圖技巧，另外，教師在教學(xué)時可以用多媒體設(shè)備進(jìn)行講解，將解題和多媒體設(shè)備融合，增加了趣味性和直觀性。以下題為例，一個飛機(jī)在海上飛行的高度是600m，在它的正東正西方向有兩條船，俯角分別是45°和60°，問：這兩條船中間距離是多少？這道題可以借助畫圖的方法來分析（如圖1）：通過角度的分析，可以利用直角三角形的性質(zhì)得到兩條船的距離為900m。

圖1

總而言之，畫圖解決數(shù)學(xué)問題是眾多解題方法中相當(dāng)重要的。它能夠幫助學(xué)生在解題時，通過自己畫圖可以使問題變得具體、直觀，使學(xué)生可以方便地從圖中理解題意，理解其中的數(shù)量關(guān)系，找到解決該問題的捷徑。畫圖解決問題的提高是一個循序漸進(jìn)的過程，在教學(xué)過程中，要注重對學(xué)生畫圖興趣的培養(yǎng)，不能盲目地教學(xué)，要根據(jù)他們自身情況制訂合理的教學(xué)計劃，進(jìn)而提高他們的畫圖解題能力，對他們進(jìn)入高中甚至大學(xué)接受高等數(shù)學(xué)解題尤為重要。